Индексы матрицы расстояний

ИНДЕКСЫ МАТРИЦЫ РАССТОЯНИЙ [c.187]

Источником топологических индексов является МГ. Наиболее распространены два способа построения топологических индексов. Один из них основан непосредственно на матрице смежности, а другой — на матрице расстО Яний на графе. В матрице расстояний [c.39]

Индекс Винера. = ( 1 ) — квадратная матрица расстояний графа Э. Порядок ее равен числу вершин, а элемент йу совпадает с расстоянием между вершинами Vi и Так как с1ц = йц, то матрица симметрична. Обозначим через сумму всех элементов матрицы расположенных выше главной диагонали. Тогда [c.40]

То есть индекс Винера определяется как полусумма всех элементов матрицы расстояний в молекулярном графе. — Прим. перев. [c.188]

Элементы молекулярной матрицы расстояний переопределены с целью обеспечить возможность построения матрицы для любой молекулы. Это сделано для того, чтобы распространить на молекулы, содержащие гетероатомы, недавно предложенный индекс Балабана и некоторые другие топологические индексы, основанные на расстояниях. [c.259]

Для иллюстрации статического возбуждения цепи при подобных условиях можно рассмотреть почти вытянутую цепь (расстояние между концами которой равно L), уложенную в стеклообразную матрицу. Если матрица (с индексом т) и цепь (без индекса) однородно деформированы в направлении оси цепи, то на них будут действовать следующие напряжения [c.142]

Большинство современных индексов основаны на двух специальных матрицах матрице расстояний и матрице смежности. Каждый элемент в матрице pa toяний 0(0) представляет собой число ребер, срединяюших вершину / с вершиной у наикратчайшим путем, и обозначается как d J, Элементы матрицы смежности А (С), обозначаемые как а--, равны либо единице, либо нулю в зависимости от того, связана ли ребром вершина / графа С с вершиной у или же нет. Соответствуюшие матрицы для молекулы н-бутана приведены на рис. 3. Две матрицы связаны друг с другом общим уравнением [c.187]

В этом и последуюищх трех разделах мы перечислим все существенные топологические индексы, предложенные до настоящего времени. Поскольку мы можем дать здесь не более чем краткое (в общих чертах) описание этих индексов, для заинтересованного читателя с целью более детального ознакомления приводятся ссылки на два последних обзора Балабана и сотр. [18, 19]. Мы начнем этот раздел с обсуждения индексов, основанных на матрице расстояний 0(0). [c.187]

Индекс суммы расстояний 8(0), впервые предложенный независимо Бончевым и сотр. [20] и Полански [21], определяется как сумма всех элементов в -й строке матрицы 0(0), т. е. он относится к отдельной вершине / [c.188]

В последние годы было также предложено несколько других топологических индексов, основанных на молекулярной матрице расстояний [2, 6, 11] . Вероятно, среди индексов, применяемых при ККСС- и ККСА-исследованиях [2, 6, 11, 13—18], наиболее широко используется число Винера (число цепей) [12]. Однако всякое применение индекса Винера к гетеросистемам оказьшается затруднительным [18]. Это побудило нас сообщить о построении матрицы расстояний для графов, представляющих любую молекулярную систему, с целью сделать возможным применение индекса Балабана, числа Винера или любого другого индекса, основанного на топологических расстояниях, подобно информационному содержанию числа Винера [13] или информационному содержанию расстояний [13], непосредственно к любому ряду молекул, представляющих интерес для потенциальных пользователей этих индексов. [c.260]

Мы признательны проф. Р. Сейболду (Дейтон, шт. Огайо) за многочисленные полезные обсуждения и переписку, посвященные индексу 5, и за предоставление нам препринтов его статей о применениях этого индекса при исследованиях химической канцерогенности замещенных ароматических углеводородов. Мы благодарны проф. А. Балабану (Бухарест) за обсуждение его индекса в ходе переписки. Н. Тринайстич хотел бы поблагодарить проф. Б. Джимарка (шт. Колумбия) за возможность пребывания и радушный прием в Университете шт. Южная Каролина и за многочисленные плодотворные обсуждения свойств молекулярной матрицы расстояний. [c.264]

В условиях точной вульф-брэгговской ориентации видимая ширина изображения должна возрастать с увеличением экстинкционного расстояния, т. е. при использовании отражений с большими индексами НКЬ. Чтобы убедиться в том, что контраст обусловлен деформацией матрицы, следует, получить изображение при разных действующих отражениях если вектор g параллелен пластинке, деформационный контраст должен исчезать. Для анализа следует оценить угол 1 ), выбрать отражение, для которого g перпендикулярно пластинке. Далее выбрать участок объекта вблизи от изгибного экстинкционного контура (sg=0) и включение, имеющее симметричное изображение, т. е. расположенное в центральной части сечения фольги. Более точное определение диаметра диска (пластины) возможно в условиях отсутствия сильного деформационного контраста. [c.530]

Исследование колебательных спектров изотопных разновидностей молекул может существенно облегчить отнесение полос, т. е. интерпретацию спектров, помогает в решении обратной колебательной задачи, т. е. нахождении силового поля молекулы. В адиабатическом приближении предполагается, что при изотопозамещении распределение электронной плотности, равновесные межъядерные расстояния, функция потенциальной энергии и силовые постоянные (матрица Р), через которые она выражается, остаются неизменными. Различия в массах ядер приводят лишь к изменению кинетической энергии, т. е. коэффициентов кинематического взаимодействия (матрица С), чем и обусловливаются различия колебательных частот изотопных разновидностей молекул. Эти различия, вообще говоря, должны быть те.м значительнее, чем больше отношение масс изотопов т /т (индексом обозначены величины, относящиеся к более тяжелому изотопу). Поэтому наибольший изотопный эффект дает, например, замещение атома водорода (протия) на тритий и дейтерий. Для двухатомных молекул X—Н (или, приближенно, для такой связи в многоатомной молекуле), исходя из выражения для гармонической частоты [c.227]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология