Уравнения переноса количества движения (уравнения Навье Стокса)

Уравнения переноса количества движения (уравнения Навье - Стокса) [c.55]

Структура отдельных слагаемых уравнений (1.1) и (1.22) совпадает вследствие аналогии элементарных законов переноса. Так, члены, содержащие вторые производные по координатам, соответствуют градиентным законам переноса количества движения [закон вязкого трения Ньютона (1.2)] и вещества [закон молекулярной диффузии Фика (1.17)]. Второе слагаемое уравнения (1.22) получено из анализа конвективного переноса целевого компонента. Аналогичный по структуре член уравнения Навье — Стокса также соответствует переносу количества движения вследствие конвективного перемещения жидкости. [c.18]

Запишем уравнение Навье-Стокса (3.56)-уравнение переноса количества движения-для вертикальной оси г [c.71]

Метод поиска симметричных решений применим к континуальной физике вообще. Совсем просто его применение к уравнению диффузии и это мы рассмотрим прежде всего. Для плоско-параллельного течения уравнения Навье — Стокса сводятся к уравнению диффузии ), но наиболее известно применение уравнения диффузии в теории теплопроводности. Ввиду того что переносу тепла и переносу количества движения в вязкой жидкости соответствует одна и та же группа симметрии, в некоторых задачах, относящихся и к теплопроводности и к конвекции, можно применять аналогичные рассуждения. Например, можно рассматривать задачи с изменением фазы на подвижных границах (задача Стефана) или задачи о росте сферических пузырьков пара в равномерно перегретой воде. [c.160]

Подставим выражения (14) в уравнения Навье — Стокса (42) гл. I и в уравнение неразрывности (18) той же гл. I и затем проведем осреднение величин, входящих в эти уравнения. Тогда получим уравнения Рейнольдса, справедливые для турбулентных потоков несжимаемой жидкости. Они описывают перенос количества движения пульсациями скорости [c.436]

Как указано в гл.1, гидравлика изучает проблемы, связанные с переносом импульса (количества движения). В основе многих построений настоящей главы лежат уже введенные ранее понятия о сплошной среде, идеальной жидкости, ряд других понятий, а также полученные выше уравнения неразрывности, расхода, Навье—Стокса. [c.119]

Поведение сплошной среды описывается уравнениями, следующими из законов сохранения массы, заряда, количества движения, момента количества движения и энергии. Эти уравнения должны быть дополнены соотношениями, отражающими принятую модель сплошной среды, которые называются определяющими уравнениями или феноменологическими соотношениями. Примерами определяющих уравнений являются закон Навье — Стокса, который устанавливает линейную зависимость тензора напряжений от тензора скоростей деформаций закон Фурье, согласно которому поток тепла пропорционален градиенту температуры закон Фика, в соответствии с которым поток массы пропорционален градиенту концентрации вещества закон Ома, который гласит, что сила тока в проводящей среде пропорциональна напряженности приложенного электрического поля или градиенту потенциала. Эти определяющие уравнения были получены экспериментально. Коэффициенты пропорциональности — коэффициенты вязкости, теплопроводности, диффузии, электропроводности, называемые коэффициентами переноса, могут быть получены экспериментально, а в некоторых случаях и теоретически с использованием кинетической теории [1]. [c.45]

Мгновенный поток массы, перпендикулярный направлению основного потока, за единицу времени и на единицу площади есть pv, а х — перенос количества движения, связанный с этим потоком—ри и. Этот осредненный член является не чем иным, как другим выражением для напряжения трения, которое описывается уравнением (8-2). В полных уравнениях Навье — Стокса имеется несколько таких членов (выражающих перенос количества движения по трем направлениям осей координат). Уравнения (8-20) и (8-21) позволяют лучше понять процесс, который обусловливает турбулентное напряжение трения. Для интегрирования уравнений нужно использовать добавочные выражения, которые связывают члены, содержащие величины флуктуации (u , и и и т. д. с осредненнымп во времени величинами. Т. В. Буссинеск был первым, кто предложил такое выражение, представив формулу для напряжения трепия при т1урбул0нтно1м режиме [c.275]