Модель сред сплошных

Наиболее традиционным методом описания процессов переноса в пористых средах является квазигомогенное приближение, основанное на замене реальной дисперсной среды сплошной средой с эффективными характеристиками. При этом вводятся эффективные характеристики — коэффициенты переноса тепла и массы в объеме квазиоднородного пористого тела, эффективные константы скоростей реакций, причем гетерогенные реакции формально рассматриваются как гомогенные. При этом учет влияния геометрии поверхностей раздела фаз зачастую достигается применением соответствующей упрощенной геометрической модели строения э.ф.о. среды. Однако квазигомогенное приближение в ряде случаев оказывается недостаточно точным. [c.139]

Для понимания особенностей фильтрации жидкости и газа в трещиноватых породах в нефтегазовой подземной гидромеханике рассматри-. вают две модели пород - чисто трещиноватые и трещиновато-пористые (рис. 12.1). В чисто трещиноватых породах (см. рис. 12.1, а) блоки породы, расположенные между трещинами, практически непроницаемы, движение жидкости и газа происходит только по трещинам (на рисунке показано стрелками), т. е. трещины служат и коллекторами, и проводниками жидкости к скважинам. К таким породам относятся сланцы, кристаллические породы, доломиты, мергели и некоторые известняки. Рассматривая трещиноватую породу с жидкостью как сплошную среду, нужно за элемент породы принимать объем, содержащий большое количество блоков, и усреднение фильтрационных характеристик проводить в пределах этого элемента, т.е. масштаб должен быть гораздо большим, чем в пористой среде. Если представить себе блок в виде куба со стороной а = 0,1 м, то в качестве элементарного объема надо взять куб со стороной порядка 1 м. [c.352]

Связные топологическое структуры гидравлических систем и некоторых моделей механики сплошной среды [c.168]

Принцип составления диаграмм связи баланса массы для однокомпонентного и многокомпонентного материальных континуумов был подробно рассмотрен ранее (см. 1.6). Настоящий раздел посвящен построению связной диаграммы баланса импульса сплошной среды. Диаграмма баланса импульса, дополненная диаграммой баланса массы и диаграммой соответствующих термодинамических соотношений, образует полную сигнал-связную диаграмму конкретной модели движения сплошной среды, которой соответствует замкнутая система гидромеханических уравнений. [c.178]

Метод описания ФХС, который будет изложен в настоящей главе, является в некотором смысле противоположным тому формальному подходу, который обсуждался выше. Здесь исходным моментом решения задачи служит внутренняя структура системы. Поведение ФХС представляется как следствие ее внутренних физико-химических процессов и явлений, для описания которых привлекаются фундаментальные законы термодинамики и механики сплошной среды. В главе будут рассмотрены характерные схемы реализации этого подхода на примерах сложных физикохимических систем, построение адекватных математических описаний которых обычно вызывает затруднения. В частности, будут сформулированы принципы построения математической модели химических, тепловых и диффузионных процессов, протекающих в полидисперсных ФХС (на примере гетерофазной полимеризации) будет изложен метод построения кинетической модели псев-доожиженного (кипящего) слоя будет рассмотрен один из подходов к расчету поля скоростей движения смеси газа с твердыми частицами в аппарате фонтанирующего слоя сложной конфигурации на основе модели взаимопроникающих континуумов будет исследован процесс смешения высокодисперсных материалов с вязкими жидкостями в центробежных (ротационных) смесителях. [c.134]

Для построения диаграммы связи конкретной модели движения сплошной среды диаграмму баланса импульса необходимо дополнить диаграммой баланса массы, после чего полученную диаграммную структуру надо замкнуть недостающими элементами и связями термодинамического характера. [c.180]

Теоретическое исследование таких явлений базируется на, общепринятых моделях механики сплошных сред и, в частности, на уравнениях Навье — Стокса, установленных еще в прошлом веке и хорошо проверенных в многочисленных экспериментах. [c.10]

Однако в области центробежного разделения, даже если ограничиваться лишь рамками теории, остается еще много нерешенных вопросов во-первых, анализ поля потока основан на модели механики сплошной среды. Для высокоскоростных центрифуг с окружной скоростью, превышающей 600 м/с, отношение давлений на периферии и на оси много больше чем 10 . Давление на периферии ограничено условиями конденсации СРе, поэтому давле- [c.225]

Теория теплообмена основывается на модели непрерывной (сплошной) среды. Это означает, что межмолекулярные расстояния считаются много меньшими характерных размеров рассматриваемой системы и паже ее элементарных объемов. [c.179]

Рассматриваются установившиеся механические процессы в двухфазных системах жидкость—твердые частицы , встречающиеся, например, в химических реакторах при проведении гетерогенно-каталитических реакций. Для описания атих процессов предлагается модель двойной сплошной среды идеальная жидкость—упругопластическое, тело . Сформулированы уравнения, описывающие основные состояния таких систем. В случае псевдоожижения сплошная среда, соответствующая твердым частицам, определяется как пластическая среда, не выдерживающая растягивающих напряжений. Проанализированы до конца некоторые конкретные краевые задачи. Иллюстраций 10. Библиогр. 19 назв. [c.145]

На примере образца полимерного стекла, подвергнутого вытяжке, рассмотрены изменения статистических характеристик модели, принятой для решения обратной задачи по коэффициентам пропускания. Результаты эксперимента согласуются с полученными независимым методо.м и подтверждают корректность модели непоглощающей сплошной среды. Табл. 1. Библ. 4 назв. [c.119]

От применяемых моделей и методов существенно зависят результаты решения задач механики деформируемого твердого тела. Наиболее исследованная в настоящее время модель — однородная сплошная среда — не [c.209]

В моделях со сплошными средами применяют как жидкие, так и твердые электропроводящие материалы. [c.48]

Модель 1а. Ионы являются точечными зарядами Zi6, сближающимися из бесконечности на расстояние Rab, среда — сплошным бесструктурным диэлектриком (континуумом) со статической диэлектрической проницаемостью е. Влияние ионной атмосферы (см. гл. II, 3) не учитывается, т. е. и 0. [c.196]

Правомерность применения модели жидкости — сплошная среда подтверждена всей практикой гидравлики. [c.8]

Методика агрегирования по пространственно-временным масштабам подробно описана в [7] для преобразования исходной модели в модель динамики сплошных сред. Аналогичный прием можно использовать и при преобразовании исходной модели в замкнутую динамическую модель большого масштаба. [c.180]

Модель динамики сплошной среды [c.183]

Модель динамики сплошной среды является сильно агрегированной моделью, не учитываюш ей многих процессов, протекаюш их при вооруженной борьбе. Поэтому с целью проверки положений, лежащих в основе ее получения, создания информационной базы и определения области ее допустимого использования необходимо провести дополнительные исследования с использованием имитационных моделей, описанных ранее, в режиме имитационных экспериментов. При наличии подобных исследований модель динамики сплошной среды и соотношения, определяющие перемещение линии фронта, можно представить как механизм оптимизационного анализа вооруженной борьбы, служащий базой для разработки быстрых алгоритмов обеспечения процесса оперативного управления войсками. Рассмотрим несколько задач. [c.191]

Расширение модели динамики сплошной среды [c.199]

О возникают бесконечно большие деформации е /г дщ/д%), что несовместимо с некоторыми моделями механики сплошной среды. Подставляя асимптотическое разложение в (6), (7), получим [c.110]

При решении задач физико-химической механики возникает соблазн воспользоваться классическими моделями механики сплошных сред, дополнив их замыкающими соотношениями из смежных дисциплин - химической кинетики, нанример. С одной стороны, этот метод, безусловно, имеет право на существование, но, будучи применяем автоматически, может приводить к математически содержательным, но физически некорректным моделям. С другой стороны, использование замыкающих соотношений без должного анализа физических и химических особенностей всех протекающих при этом процессов и их следствий может привести исследователя в лучшем случае к удачным догадкам, по большому счету ничего не проясняющим и пе пригодным в дальнейшем. В результате такого экстенсивного получения результатов по физико-химической механике складывается парадоксальная ситуация - существует несколько математических моделей одного и того же явления или процесса, причем все модели математически корректны и, пусть и частично, подтверждаются экспериментально. В такой ситуации без серьезного сравнения физических основ всех моделей выбор модели, реализованной математически более изящно и эффектно, может быть ошибочен. В силу этого в книге основное внимание уделено именно физическим принципам, заложенным в основу развиваемых математических моделей, т. е. выяснению их физической корректности. [c.7]

Термодинамические уравнения состояния фаз. Конкретизация модели многофазной сплошной среды, естественно, требует привлечения механических и термодинамических свойств фаз. При этом практически всегда предполагают, что свойства каждой фазы в смеси определяются теми же самыми соотношениями, что и в случае, когда эта фаза занимает весь объем. [c.30]

При исследовании характеристик индуцированного течения вблизи границы раздела фильтрационный поток рассматривается в рамках модели условной сплошной среды, как это принято в теории фильтрации [114]. Рассматривается движение такой среды под действием градиента давления составляющей силы тяжести к [c.247]

Вначале рассмотрим истечение газа через диафрагму при незначительном падении давления, когда скорость потока находится в дозвуковой области (М 1). При этом ограничимся только теми случаями движения, когда для моделей идеальных сплошных сред не нужно определять термодинамические свойства, а достаточно перейти к уравнениям Бернулли и сохранения массы. Для такой системы, замкнутой условием баротропности, можно воспользоваться вместо точной зависимости между падением давления и количеством газа, вытекающим через диафрагму, приближенным уравнением Бернулли [c.145]

Термодинамика необратимых процессов не дает теоретических методов расчета феноменологических коэффициентов Их экспериментальное определение и физическое истолкование возможно только на основе феноменологических законов и моделей механики сплошной среды, проверенных на практике. Примерами таких законов для гомогенных систем могут служить законы Фурье, Фика, Соре, Дюфура, Навье—Стокса, Гука и т. п. Что касается процессов на границе раздела фаз, то их термодинамиче- [c.158]

Для сплошной среды характерно влияние следующих факторов (существенно затрудняющих описание полной модели процесса и проведение расчетов) [c.182]

Физическая модель движения жидкости. Рассмотрим равновесие движущейся жидкости, непрерывно распределенной в пространстве (сплошная среда). Движение жидкости происходит под действием массовых (объемных) и поверхностных сил. Прн выводе уравнений за основу возьмем второй закон Ньютона, согласно которому сумма векторов всех сил (силы тяжести, силы от гидростатического давления, а для реальных жидкостей — силы трения), действующих на выделенный элемент жидкости, равна произведению его массы на ускорение. [c.276]

Современное состояние теории псевдоожижения отражено в книгах [1—3]. Для описания кипящего слоя в принципе могли бы быть использованы классические модели механики сплошных сред, однако строгая постановка гидродинамической задачи, включающей в себя уравнения Навье — Стокса совместно с уравнениями движения частиц с соответствующими начальными и граничными условиями, оказывается чрезвычайно сложной. Поэтому прибегают к построению менее детального, сокращенного описания динамики дисперсных систем, т. е. к построению макромоделей дисперсных систем. На этом пути созданы основы механической теории псевдоожиженпого состояния исходя из кинетического подхода [4], метода осреднения, метода взаимопроникающих континуумов [3]. Однако это только основы, применимые к упрощенным, идеализированным ситуациям. Для использования теоретических моделей в практических расчетах нужны еще большие и целенаправленные усилия теоретиков и экспериментаторов. Направление исследований определяется конкретной целью. В частности, при разработке каталитического реактора требуется не только умение удовлетворительно рассчитать поля концентраций и температур, по и обеспечить достаточное приближение к оптимальному режиму. Вследствие сильной структурной неоднородности кипящего слоя такое приближение часто оказывается невозмон ным. Перед этой трудностью отступает на второй план задача точного расчета полей температур и концентраций. Хороший расчет плохо работающего реактора имеет сомнительную ценность. Прежде всего, необходимо активное воздействие на структуру слоя с целью достижения приемлемой степени однородности и интенсивности контактирования газа с катализатором. Необходимая степень однородности кипящего слоя определяется кинетикой конкретного каталитического процесса и может сильно отличаться от случая к случаю. Это определяет выбор средств воздействия на структуру слоя горизонтальное или вертикальное секционирование, добавление мелкой фракции, размещение малообъемной насадки [5]. В частности, только последнее из [c.44]

В данной главе излагается разработанная в последние годы теория динамического взаимодействия ожижающего агента и твердых частиц в псевдоожиженном слое. В основу этой теории положено представление о псевдоожиженной системе как о двух взаимодействующих и взаимопроникающих сплошных средах-, рассмотрена взаимосвязь теоретической модели с реальной механикой системы. [c.74]

В разобранных выше примерах реологические свойства несущей среды, в качестве которой использовался газ, не играли решающей роли при построении функционального оператора системы. Это наложило свой отпечаток на стратегию формирования математических, моделей ФХС. Дальнейшее изложение будет посвящено стратегии структурного упрощения уравнений механики сплошной среды в условиях, когда именно реологические особенности фаз в значительной мере определяют поведение ФХС. [c.188]

Рассмотренный подход служит основой построения стохастических моделей для описания кристаллизации в основном в аппаратах с нечеткой структурой потоков (структурой, которую невозможно описать детерминированными методами механики сплошной среды). [c.135]

Согласно этой модели каждый из компонентов смеси рассматривается как сплошная среда, испытывающая при своем движении через границу раздела фаз сопротивление со стороны других компонентов. В единице объема Е-фазы, состоящей из п компонентов, на каждый -й компонент (г = 1, 2,. . ., п) действует собственная движущая сила и, кроме того, п — 1 движущих сил от других компонентов с индексами к Ф 1. Ъ терминах диаграмм связи массоперенос -го компонента можно представить 1-струк-турой с дополнительной е-переменной, учитывающей влияние остальных п — движущих сил массопереноса [c.159]

Соответствующая система определяющих соотношений представляет замкнутую систему гидромеханических уравнений рассматриваемой модели сплошной среды [c.181]

Все количественные соотношения, приведенные и проанализированные выше, относятся к четвертой ступени иерархической структуры эффектов исследуемой ФХС. Необходимая информация об эффектах нижних уровней иерархии входит составной частью в изложенное описание. Переход к описанию верхнего (пятого) уровня, т. е. математической модели аппарата в целом, требует обоснованного структурного упрощения соотношений четвертого уровня, свертки этих соотношений по пространственным координатам, где это возможно, и учета в структуре математической модели макрогидродинамических факторов в масштабе аппарата конкретной конструкции. Одним из основных приемов структурного упрощения математического описания является оценка и сравнение по порядку малости членов уравнений математической модели. Применительно к рассмотренному выше типу ФХС методике сравнительной оценки членов уравнений посвящена, например, работа [37], а методике свертки описаний — работы [38, 39]. Здесь же для иллюстрации особенностей перехода от общих моделей механики сплошной среды к описаниям простой структуры представляется целесообразным привести более наглядный пример, к рассмотрению которого мы и переходим. [c.160]

Приведены примеры топологического описания отдельных фрагментов гетерофазных ФХС, гидравлических систем и некоторых моделей механики сплошной среды. Описаны два подхода к построению связных диаграмм гидравлических систем. В основе первого подхода лежит аналогия между законами движения твердого тела и деформируемого материального континуума. При этом конечный объем деформируемой сплошной среды рассматривается как единое целое, для которого справедливы те же законы динамики, что и для твердого недеформируемого тела. Второй подход основан на использовании понятия псевдоэнергетических переменных, инфинитезимальных операторных элементов и обобщенных диаграмм связи баланса субстанции произвольного вида. Основное достоинство этого подхода состоит в наглядности представления структуры физико-химических явлений, происходящих в элементарном объеме сплошной среды. Последнее особенно важно при описании сложных ФХС, к которым относятся многофазные многокомпонентные системы, где протекают процессы тепло- и массопереноса совместно с химическими реакциями и явлениями электрической и магнитной природы. [c.182]

Зернистая среда практически всегда содержит в зазорах между частицами газ или жидкость. По этой причине технологические нестационарные процессы либо процессы, сопровождающиеся относительным скольжением фаз, в большинстве случаев невозможно описать в рамках модели гомогенной сплошной среды (см. 3.3.4). В указанных модельных представлениях можно описать лишь статшсу зернистой среды, когда фильтрационные силы пренебрежимо малы в сравнении с силами веса. Плотность зернистой среды при отсутствии инерционных сил может быть записана с учетом силы Архимеда как [c.141]

Ковалев В. Л. Проблемы моделирования каталитических свойств теплозагцитных покрытий космических аппаратов при входе в атмосферу Земли и Марса. В кн. Доклады на XV сессию международной школы по моделям механики сплошной среды. -СПб. Изд-ние НИИХ СПбГУ. 2000. С. 5-14. [c.214]

Ковалев B.JI. Феноменологические модели каталитических свойств теплозащитных покрытий космических аппаратов, входящих в атмосферу Марса. В кн. Тр. XIV сессии Межд. школы по моделям механики сплошной среды.-М. Изд. МФТИ. 1998. С. 83-91. [c.219]

Модель динамики сплошной среды, описывающая процессы уничтожения и перемещения в вооруженной борьбе, получается путем осреднения по пространству системы соотношений, моделирующей огневое взаимодействие и перемещение дискретных объектов — отдельных единиц средств оснащения различных типов противников А тл. В. Переход к модели сплошной среды означает отказ от рассмотрения функционирования отдельных боевьгх единиц и представление совокупности всех боевых единиц каждого фиксированного типа в виде некоторой сплошной среды, распределенной по пространству. Степень детализации и уровень точности модельного описания, образно говоря, разрешающая [c.183]

Жигулев В, Н. Проблема определения критических чисел Рейнольдса перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный Ц Модели механики сплошной среды Сб. науч. тр.— Новосибирск ИТПМ СО АН СССР, 1983,- С. 6-30. [c.267]

B. Ф. Юдаевым предложена гидродинамическая теория звукообразования в ГА-технике, основанная на концепции прямого гидравлического удара Жуковского [453]. Физическая модель этой теории сводится к следующему при внезапном прерьтании потока сплошной среды (перекрытие элементов перфорации) голова потока в силу инерции продолжает движение, тогда как его хвост останавливается. В этом случае в зоне перекрытия потока возникает волна разрежения, которая распространяется по ходу потока и, достигнув жесткого препятствия (камеры озвучивания), отражается от него, при этом восстанавливается давление в камере. В результате понижения давления в зоне перфорации ниже порога кавитационного вскипания вблизи активного органа образуется облако кавитационных пузьфьков. [c.32]

Однако для реальных промышленных объектов химической технологии, как правило, характерно наличие априорной информации о внутренней структуре процессов, протекаюпщх в них. При этом связь между поведением всей системы в целом и составляюпщх элементов можно установить либо на основе общих методов механики сплошной среды, либо на основе блочного принципа построения модели системы, исходя из набора элементарных типовых операторов. Поэтому изложенный здесь первый подход к синтезу функционального оператора ФХС, рассматриваемый как самостоятельный метод, обычно уступает по своей гибкости и эффективности второму и третьему подходам, о которых речь пойдет ниже. Вместе с тем очевидно, что в комплексном использовании и взаимном дополнении формальных и неформальных методов описания ФХС заложены большие возможности повышения эффективности решения проблемы синтеза функциональных операторов ФХС. [c.131]

Первый подход основан на использовании моделей, разработанных в классической механике сплопшой среды [40—48]. Здесь для каждой из сплошных сред — газа и твердой фазы — записывается группа уравнений гидромеханики, включающая среди прочих уравнения Навье—Стокса и уравнение неразрывности со своими граничными условиями. [c.161]

Построение самой диаграммы связи ФХС является суш е-ственно неформальной процедурой и не может полностью исключить фактор эвристического восприятия реальной системы и субъективного характера отражения ее структуры. Тем не менее даже на этом, трудно ноддаюш,емся формализации этапе методология системного анализа позволяет ввести упорядоченность в начальные шаги топологического представления ФХС. Первым шагом на этапе синтеза математической модели ФХС является выделение системы из окружающей среды и условное разбиение (декомпозиция) ее на ряд взаимосвязанных относительно крупных частей (подсистем), каждая из которых допускает дальнейшую детализацию до уровня элементарных составляющих. В соответствии с этим строится так называемая первичная топологическая структура ФХС или кодовая диаграмма, у которой код (слово) обозначает совокупность явлений в отдельном блоке или подсистеме, а сплошные линии между подсистемами условно отражают связи между ними. Существенной особенностью такой диаграммы является то, что ни подсистемы, ни их связи не детализируются, т. е. не раскрывается подробно существо отдельных блоков, не указывается направление действия связей, не раскрывается характер причинно-следственных отношений на связях и не задаются переменные, характеризующие каждую связь. Примеры кодовых диаграмм даны на рис. 1.1. [c.20]