Градиентные законы переноса

Коэффициент влагопроводности характеризует способность капиллярно-пористого тела проводить влагу. Знак минус в уравнении влагопроводности (5.6) означает, как и во всех градиентных законах переноса, что поток влаги перемещается от точки с большим значением потенциала к точке, где его величина меньще. [c.240]

Внутренний тепломассоперенос в капиллярно-пористых влажных материалах может быть описан системой дифференциальных уравнений второго порядка, в основу которых положены линейные градиентные законы переноса теплоты, влаги и избыточного давления, возникающего вследствие испарения влаги внутри капиллярно-пористой структуры материала [11- [c.144]

Структура отдельных слагаемых уравнений (1.1) и (1.22) совпадает вследствие аналогии элементарных законов переноса. Так, члены, содержащие вторые производные по координатам, соответствуют градиентным законам переноса количества движения [закон вязкого трения Ньютона (1.2)] и вещества [закон молекулярной диффузии Фика (1.17)]. Второе слагаемое уравнения (1.22) получено из анализа конвективного переноса целевого компонента. Аналогичный по структуре член уравнения Навье — Стокса также соответствует переносу количества движения вследствие конвективного перемещения жидкости. [c.18]

Теоретический анализ процессов массопереноса в капиллярно-пористых материалах не представляется возможным, и поэтому единственным реальным способом анализа здесь оказывается объединение всех возможных элементарных видов переноса целевого компонента в некоторый единый эффективный массо-перенос. При этом существенно, что практически все элементарные виды переноса имеют градиентный характер, т. е. количество переносимого целевого компонента пропорционально градиенту его концентрации или давления. Все это дает основание описать сложную совокупность элементарных видов переноса массы единым эквивалентным переносом в форме диффузионного уравнения Фика (см. закон диффузии (5.1)) [c.515]

Уравнения (1.14) или (1.15) по физическому смыслу, а следовательно, и по форме записи соответствуют общим законам сохранения массы целевого компонента (1.11) и количества движения (1.1), а структура отдельных слагаемых этих уравнений совпадает вследствие аналогии элементарных законов переноса. Действительно, слагаемые со вторыми производными по координатам соответствуют градиентным законам переноса количества движения и целевого компонента в уравнениях (1.1) и (1.15) соответственно. Вторые слагаемые получены из анализа конвективного переноса компонента в уравнении (1.14) и количества движения в уравнении (1.1). [c.21]

Полезно отметить, что структура формулы (3.19) аналогична выражению закона Ома для четырех последовательных электрических сопротивлений, что физически объясняется аналогией градиентных законов переноса теплоты (3.1) и электрического заряда (закон Ома в дифференциальной форме состоит в пропорциональности потока электрических зарядов произведению градиента электрического потенциала и коэффициента электропроводности среды). [c.218]

В литературе для изотермических диффузионных процессов при В1 20, т. е. в тех случаях, когда лимитирующим является сопротивление внутренней диффузии, иногда предлагается анализ основанный на предположении, что поток целевого компонента пропорционален разности между потенциалом переноса в окружающей среде и средним значением потенциала внутри твердой фазы. Коэффициент пропорциональности р при этом характеризует внутреннюю проводимость. Такое предположение аналогично постулату так называемой двухпленочной модели, широко применяемой при анализе процессов переноса в системах газ (пар) — жидкость и жидкость — жидкость. Но твердое капиллярно-пористое тело не создает возможности для конвективного перемешивания целевого компонента внутри скелета, в отличие от газовой или жидкой фаз, где такое перемешивание обычно постулируется. Таким образом, обсуждаемое допущение не соответствует физическому смыслу внутренней задачи и по существу противоречит градиентным законам переноса внутри капиллярно-пористых тел. Формальный [c.255]

Градиентные законы переноса [c.12]

При выводе и обосновании градиентных законов переноса могут быть использованы различные подходы. Простейшим является формальный анализ достаточно универсального соотношения вида [c.13]

Форма градиентных законов переноса может быть получена также методами термодинамики необратимых процессов [2, 5—7]. При рассмотрении процессов переноса методами термодинамики необратимых процессов предполагается, что состоя- [c.14]

Форма градиентных законов переноса может быть получена [c.17]

Предположение о том, что поток яг подчиняется градиентному закону переноса в форме [c.18]

Неудовлетворительное описание теплопроводности и диффузии при больших градиентах - температуры и концентрации линейными уравнениями Фурье и Фика является следствием того, что, как отмечалось ранее, линейные градиентные законы переноса могут быть обоснованы только в предположении о незначительности отклонения рассматриваемой степени от состояния термодинамического равновесия, а тем самым и малости градиентов потенциалов переноса. [c.31]

Перенос вещества в движущейся среде обусловлен двумя различными элементарными механизмами. Во-первых, наличие разности концентраций вызывает направленный поток целевого компонента (примеси) за счет молекулярной диффузии. Процесс молекулярной диффузии описывается известным градиентным законом Фика [c.15]

Для исследования сложных процессов массопереноса нелинейные обобщения градиентного закона Фика оказываются значительно эффективнее, нежели рассмотренные обобщения уравнения теплопроводности Фурье. Это связано с тем, что наблюдаемые скорости переноса массы в 10 —10 ° раз меньше скорости распространения теплоты и соответственно времена релаксации массообменных процессов значительно больше. Тем не менее до последнего времени развитию нелинейной теории массопереноса уделялось мало внимания. В литературе практически отсутствуют работы в этой области, если не считать попыток использовать гиперболическое уравнение переноса для описания процесса сушки [1]. [c.37]

Перечислим основные допущения, при соблюдении которых математическая модель (1.106) адекватно отражает процесс массообмена в неподвижном слое. Все частицы—сферические, одинакового и неизменного размера (Я), структура их изотропна. Внутренний перенос массы в частицах может быть описан градиентным законом диффузии Фика с постоянным коэффициентом эффективной диффузии (Оэ). Массоотдача от поверхности всех частиц в слое одинакова и симметрична относительно центров, частиц. Слой шаров имеет изотропную структуру, а пристенный эффект пренебрежимо мал. Поток фильтрующейся среды имеет одинаковую скорость как по сечению, так и по высоте слоя. Отклонения характера движения жидкости от режима идеального вытеснения можно описать диффузионным механизмом продольной диффузии [c.66]

Поток субстанции, вызванный стремлением системы к термодинамическому равновесию (молекулярный перенос), определяется хаотическими перемещениями молекул среды, переносящих массу, энергию и импульс и тем самым усредняющих потенциал в рассматриваемом объеме. Молекулярный перенос является определяющим в неподвижных средах и в ламинарно движущихся потоках и описывается следующими известными линейными градиентными законами. [c.46]

Конкретные примеры градиентных законов диффузионного переноса рассматриваются в последующих главах (см. соотношения (1.13), (3.1) и (5.5)). [c.17]

Использование линейных градиентных законов при описании процессов переноса теплоты и массы приводит к парадоксу бесконечной скорости распространения возмущений концентрационных и температурных полей. Из градиентных законов Фурье [c.7]

Для иеньютоиовских жидкостей перенос импульса нельзя описать в виде простого градиентного закона (8). Соотношение между плотностью вязкого потока импульса н градиентом скорости для неньютоновских жидкостей определяют по моделям Шведова - Бингама, Оствальда - Вейля, Э(фннга и др. [c.478]

При описании многих макроскопических процессов переноса (например, теплопроводности или диффузионного переноса массы) используются линейные градиентные законы, которые по существу представляют собой формализацию предположения о том, что в первом приближении величина потока переноса пропорциональна градиенту потенциала переноса. Примерами таких линейных соотношений являются законы Фурье и Фика. [c.12]

Используя связь между потоками и силами в форме (1-22), можно получить с учетом (1.30) следующие выражения для градиентных законов, определяющих перенос теплоты и массы [c.16]

L = и, формально, являются заданием величины производной потенциала по нормали к поверхности, ограничивающей рассматриваемую область. Для линейных уравнений, в которых для определения необратимого потока переноса использованы градиентные законы вида a V p, граничное условие вто- [c.26]

Использование линейных градиентных законов при описании процессов переноса теплоты и массы приводит к парадоксу [c.29]

В классической теории переноса теплоты используется градиентный закон теплопроводности Фурье [c.33]

Если отклонения рассматриваемой системы от состояния термодинамического равновесия не слишком велики, то поток переноса массы может быть описан линейным градиентным законом [c.37]

Элементарный акт каждого реального технологического процесса характеризуется тем или иным процессом переноса или группой процессов переноса. При этом г-й элемент соответствующего стационарного ансамбля флуктуаций характеризуется некоторой величиной потока переноса q, и градиентом потенциала переноса g . Связь между локальными мгновенными значениями потоков переноса и градиентов может подчиняться одному из линейных градиентных законов, т. е. [c.43]

Уравнения (2.82) и (2.83) имеют недостатки, присущие всем уравнениям переноса, использующим линейные градиентные законы типа закона Фика. При переходе к нелинейной теории массопереноса для математического описания рассматриваемых процессов можно использовать либо гиперболическое уравнение массопереноса, либо более общее уравнение переноса с нелинейным пространственным оператором (1.135). В этом случае система уравнений, описывающая элементарный акт процесса физико-химической обработки материала с пористой структурой принимает вид [c.98]

Эти соотношения являются двухпараметрическими нелинейными градиентными законами и обладают достаточной гибкостью для того, чтобы описать подавляющее большинство встречающихся на практике нелинейных эффектов мембранного переноса. Коэффициент D является близким аналогом классического коэффициента диффузии и имеет такую же размерность. Параметр X определяет степень нелинейности закона переноса и имеет размерность, обратную размерности градиента [c.123]

Полезно перечислить основные упрощающие допущения, при соблюдении которых математическое описание (1.73) должно адекватно отражать процесс периодического массообмена в неподвижном слое дисперсного материала все сферические частицы имеют изотропные массопроводные свойства перенос массы целевого компонента внутри частиц может быть описан градиентным законом Фика с постоянным значением коэффициента эффективной диффузии Лэ] массоотдача от поверхности всех частиц одинакова, постоянна и симметрична относительно центров частиц слой имеет неизменную изотропную структуру поток сплошной фазы по всему слою, в том числе на входе и на выходе из неподвижного слоя, имеет равномерную по сечению скорость сплошной фазы изменение концентрации целевого компонента в потоке не изменяет его плотности и потому ш = = onst продольное перемешивание в потоке сплошной фазы может быть описано квазидиффузиоиной моделью с постоянным коэффициенто.м Ef-, в начальный момент времени сплошная среда между частицами имеет одинаковую концентрацию fo, равную концентрации в поступающем в слой потоке начальное значение концентрации во всех частицах одинаково. Смысл граничных условий Данквертса на входе и выходе из слоя обсуждался выше. Процесс массообмена считается изотермическим. Частицы полагаются достаточно мелкими, чтобы можно было использовать дифференциальный анализ. Величины по- [c.82]

Перенос Ф Закон градиентного переноса г [c.413]

Используя законы сохранения энергии и массы, а также систему обобщенных уравнений Онзагера для случая градиентной зависимости между термодинамическими силами и соответствующими потенциалами переноса, получим систему дифференциальных уравнений переноса [c.455]

При выводе градиентных законов переноса может быть использован модельный подход, опирающийся на некоторые упрощенные предположения о структуре вещества, в котором происходит перенос. Простейшей моделью является смесь абсолютно упругих сфер одинакового диаметра. При этом предполагается, что движение сфер хаотично и характеризуется постоянной средней скоростью движения = onst и средней длиной свободного пробега = onst. Концентрация сфер (идеализированных молекул) постоянна в рассматриваемом объеме. Если в рассматриваемой области существует неоднородное распределение потенциала переноса ф (в этом случае Ф — потенциал, приходящийся на одну молекулу), то ф1 ф2 и dqi dq2 (рис. 1.2). Соотношения, определяющие потоки dqi и dq2 имеют вид [c.13]

НОСЯТ характер эффектов насыщения потока переноса. На рис. 1.4 приводятся типичные зависимости величин потоков переноса от градиента потенциала переноса, обнаруживающие эффекты насыщения. Процесс переноса, соответствующий кривой 1, не может быть описан линейным градиентным законом, так как величина потока переноса при увеличении градиента стремится к некоторому предельному зна-Ч0НИГО Чмакс- процесс переноса, соответствующий кривой 2, может быть описан линейным градиентным законом только при градиентах, удовлетворяющих условию Уф] < Уф макс- При математическом описании процессов такого типа в ряде случаев могут использоваться линейные градиентные законы с коэффициентами, зависящими от потенциалов переноса, т. е. [c.32]

Математическое описание процессов переноса в пористых катализаторах обычно строится на основе предположения о применимости градиентных законов Фика и Фурье [2, 3]. Для стационарных релшмов уравнения, определяющие распределения концентрации и температуры, имеют вид [c.69]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология