Метод максимума правдоподобия

Только рассмотренный полу эмпирический подход, по-видимому, использован в прикладных работах. Имеются, однако, исследования по получению теоретических оценок адекватности моделей методами математической статистики, в частности, методом максимума правдоподобия [4, 5]. Такие методы развиты в основном для алгебраических моделей, но не нашли пока применения при практическом использовании моделей химико-технологических процессов. [c.56]

Критерий 1. Максимизировать вероятность того, что х=х. При этом решение задачи называется наиболее вероятной оценкой или байесовской оценкой по методу максимума правдоподобия или оценкой по максимуму апостериорной вероятности и является модой условного распределения р (х у) [c.449]

В работе [21 предлагалось определять параметры моделей не по МНК, а методом максимума правдоподобия (ММП), используя его вместо нормального распределения Стьюдента [31. В этом случае параметры определяются минимизацией функции [c.111]

Для определения порога чувствительности по циклам Л/ разработано несколько способов графический, метод наименьших квадратов, метод квартилей, метод максимума правдоподобия. Использование последнего метода для оценки параметров нормального распределения случайной величины у = 1д (Л/ - Л/ ) имеет известные преимущества и позволило получить следующее уравнение [c.36]

Метод максимума правдоподобия [c.234]

Во второй главе изложен разработанный авторами метод нахождения (выбора) наиболее вероятных механизмов химических реакций. Этот метод основан на сочетании так называемого метода оврагов с методом максимума правдоподобия. Значение предлагаемого метода состоит в том, что в нем одновременно с нахождением наиболее вероятного механизма (в расчет закладываются альтернативные механизмы и ищется наилучшее при заданной степени точности описание экспериментальных кинетических кривых) определяются неизвестные ранее константы скоростей элементарных стадий химических реакций, которые вначале могли быть неизвестны совсем или известны с малой точностью. Другие экспериментальные данные (кроме кинетических кривых) при этом в расчет не закладываются, образуя совокупность частных контрольных требований, которым должен удовлетворять наиболее вероятный механизм. Дискриминирующее действие в выборе та- [c.7]

Пусть 6 и Ф — оценки параметров, полученные методом максимума правдоподобия (который в условиях принятых предположений соответствует методу наименьших квадратов). Составим далее отношение функций правдоподобия [c.127]

В настоящей работе рассматривается возможность решения задачи, поставленной в работе [6], методом максимума правдоподобия [7]. Применение метода иллюстрируется нами на гипотетическом примере расчета релаксации модельной газовой си- [c.247]

Таким образом, в общем случае для определения констант кинетических уравнений и сравнения различных схем процесса следует пользоваться методом максимума правдоподобия, который сводится к методу наименьших квадратов лишь при наличии нормального распределения. Способы проверки нормальности разработаны Гэ]. В тех ситуациях, когда закон распределения трудно установить, можно пользоваться минимизацией хи-квадрат критерия [х ]. [c.438]

Метод максимума правдоподобия применяется, когда по результатам эксперимента можно наметить аналитическую форму распределения ср (х), а параметры распределения неизвестны. [c.60]

Далее методом наименьших квадратов или методом максимума правдоподобия оценивают параметры распределения р и io. [c.128]

Второй этап моделирования связан с постановкой эксперимента, обработкой опытных данных и в общем случае решается с привлечением математических методов статистики. Допустим, что имеется математическая модель объекта, содержащая некоторое число неизвестных параметров. Поставив эксперимент, можно найти любое число выборочных значений этих параметров, которые могут быть представлены в качестве их оценок. Однако при этом возникают следующие вопросы как наилучшим образом использовать результаты опытов для получения оценок и что подразумевать под наилучшими оценками Основой теории оценок послужил ряд фундаментальных работ Р. Фишера. В частности, в Приложении приведены соответствующие материалы, касающиеся метода максимума правдоподобия, предложенного Р. Фишером. [c.27]

В основе метода максимума правдоподобия лежит впервые сформулированный Фишером принцип максимума правдоподобия, который сводится к следующему [49] наилучшйм описанием явления будет то, которое дает наибольшую вероятность получения в результате измерений именно те значения, которые и были фактически получены. [c.234]

Кроме перечисленных преимуществ метода максимума правдоподобия, он обладает тем ценным свойством, что определяемые оценки иараметров имеют асимптотически нормальное распределение. Это свойство позволяет с помощью простых статистических критериев сравнивать между собой оценки кинетических параметров, цолученные различными исследователями. Повидимому, это является немаловажным, если учесть, что разнобой в определении параметров одних и тех же кинетических выражений стал уже притчей во языцех [5,б]. [c.436]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология