Вероятность наибольшая, метод

В последние годы в Советском Союзе издан ряд книг по вопросам математического моделирования, расчета и оптимизации химических реакторов. Тем не менее, перевод и издание монографии Р. Ариса, крупного американского специалиста в этой области, представляется весьма целесообразным. Предлагаемая читателю книга отличается от других книг этого направления тем, что в ней с максимальной последовательностью проводится строгий математический подход в постановке и решении рассматриваемых задач. Некоторое абстрагирование от излишних физических и химических деталей предмета и четкая формализация проблемы представляются особенно необходимыми сейчас, в период становления научных основ проектирования и эксплуатации химических реакторов и отхода в этой области техники от чисто эмпирических методов. Вероятно, наибольшую ценность такой подход имеет при обучении студентов и аспирантов, для которых автор и предназначает свою книгу. [c.5]

Из всех низших парафинов окисление этим методом изобутана имеет, вероятно, наибольшее промышленное значение. [c.71]

Л.2. Сопоставление адсорбции и распределения. Среди различных вариантов разделения в жидкостной хроматографии, вероятно, наибольшим возможным числом комбинаций фаз и поэтому наибольшей потенциальной селективностью обладает распределительная жидко-жидкостная хроматография, хотя она меньше всего используется в лабораториях. Традиционно жидко-жидкостное распределение включает прохождение менее полярной подвижной фазы через слой, заполненный носителем с большим объемом и малой удельной поверхностью (таким, как диатомитовая земля), на который нанесена неполярная подвижная фаза [107, 108]. Обращая полярность фаз, т.е. нанося менее полярные соединения на носитель и используя более полярную жидкость в качестве подвижной фазы, получают альтернативный вариант метода. Эти два варианта были названы нормально-фазной я обращенно-фазной хроматографией соответственно. [c.73]

Физические методы исследования сыграли, вероятно, наибольшую роль в тех глубоких изменениях, которые произошли в теории и практике органической химии за последние 50 лет. В настоящее время вряд ли можно провести полноценное химическое исследование, не прибегая к целому ряду физических измерений. [c.11]

Значение р, найденное из наклона кривой на рис. 9.8, составляет —-248 кДж-моль . Корреляция между теорией и экспериментом очень хорошая, однако не следует придавать слишком большое значение численной величине р, особенно потому, что прямая не проходит через начало координат, как это должно было бы быть в рассматриваемой упрощенной форме теории Хюккеля. Аналогичную зависимость можно получить для ультрафиолетового спектра ароматических углеводородов, а также и для спектра ненасыщенных альдегидов, что несколько неожиданно. В последнем случае кислород более электроотрицателен, чем углерод, и нет оснований считать, что приближения, лежащие в основе метода Хюккеля, выполняются. В обоих случаях полученные линии достаточно близки к прямым, но имеют различные наклоны, дающие значения Р —260 кДж-моль и —296 кДж-моль соответственно ни одна из этих линий не проходит через начало координат. Вероятно, наибольший источник ошибок заключается в предположении, что все связи имеют одинаковую длину, тогда как известно, что в линейных полиенах связи попеременно длинные и короткие. [c.203]

При сравнении результатов испытаний различных конструкций шин целесообразно использовать метод проверки статистических гипотез. Идея этого метода базируется на практической невозможности событий, имеющих малую вероятность. Наибольшее применение имеет так называемая нулевая гипотеза, заключающаяся в предположении, что различие между двумя значениями О] и некоторого выборочного параметра, являющимися оценками генеральных параметров Ах и Лд, случайно и на самом деле Ах=А2. Для проверки этой гипотезы исследуют случайную величину Аа = а1—аг и проверяют, значимо ли ее отличие от нуля при заданном уровне значимости з р. Иногда рассматривают величину 01/02, сравнивая ее с единицей. Оценка ведется при помощи критериев значимости. Если До значимо отличается от нуля, то гипотеза бракуется, в противном случае гипотеза принимается. [c.223]

Помимо простых мероприятий по гигиене воздуха хорошей вентиляции, использования дневного и солнечного света — эффективными методами дезинфекции воздуха оказались облучение ультрафиолетовым светом и введение в воздух небольших количеств паров некоторых вешеств. Однако эти два метода менее эффективны по отношению к естественным микроорганизмам, сидящим на сухих пылинках, чем против свежеобразованных аэрозолей, полученных распылением бактериальных суспензий. Частично эта разница может быть вызвана различным размером частиц, так как средняя величина содержащих бактерии частиц пыли больше, чем частиц, полученных при тонком распылении суспензий. Возможно также, что некоторые вещества, которые могут содержаться на атмосферных пылинках, оказывают защитное действие на бактерии, и что некоторые виды бактерий становятся более устойчивыми после высыхания. Отсюда следует, что ультрафиолетовая и химическая дезинфекция воздуха имеют, вероятно, наибольшее практическое значение, когда применяются в сочетании с некоторыми предупредительными мероприятиями против пыли, например с промасливанием полов и одеял В то время как ультрафиолетовое облучение имеет наибольшее значение в качестве профилактического мероприятия, химический метод может оказаться боЛее эффективным и удобным в периоды эпидемических вспышек инфекционных заболеваний органов дыхания или когда необходима быстрая стерилизация воздуха в случае особых очагов инфекции. [c.355]

Вероятно, наибольшая трудность метода состоит в вычислении и в разработке методики эксперимента. Другое затруднение— распространенность передачи энергии и температурные эффекты (стр. 252, 253). Однако не всегда эти эффекты важны. Например, если между активным и неактивным материалом может происходить передача энергии , то кривая инактивация— доза не должна быть логарифмической. В действительности же часто встречается логарифмическая зависимость [c.297]

Этот метод, однако, пе лишен ряда недостатков и, несомненно, связан с большим экономическим риском. Так как стоимость ингибиторов высока, то малейшая неисправность может привести к значительным убыткам. Не всегда можно достичь необходимой продолжительности действия ингибитора после закачки. Вероятно, наибольшую тревогу может вызвать образование эмульсионных блоков или обращение смачивания в пласте, которые будут уменьшать производительность скважины. Эта проблема, однако, не так уже трудноразрешима, как казалось сначала, хотя в случае твердых пластов все же имеется некоторый риск [29]. Способность аминопроизводных ингибиторов закупоривать гидрофильные керны прямо пропорциональна молекулярному весу аминов. [c.221]

Для предварительной оценки в том случае, когда необходимо изучить большое количество материалов, представляющих интерес, можно брать по одному образцу от каждого варианта. Это выгоднее, чем вдвое ограничивать число вариантов, принимая на точку два образца. Вероятно, наибольшая выгода от применения двух образцов вместо одного заключается в обнаружении большой ошибки при взвешивании и других методах оценки, но не в улучшении точности наблюдений, которая зависит от условий испытания. [c.539]

Вероятно, наибольшее затруднение в теоретических задачах вызывал вопрос о размерных постоянных. Но именно в области теоретических исследований скорее всего можно ожидать появления размерных постоянных. Не имея ясного представления о природе этих постоянных и о том, когда следует ждать их появления, естественно сомневаться в применимости метода. Но после разбора на предшествующих страницах вопрос о размерных постоянных может без затруднений решаться в любых специальных задачах. [c.100]

Наибольшее распространение получили методы первой группы. При этом используется понятие момента, заимствованное из теории вероятностей, согласно которой функция (кривая) распределения случайной величины может быть охарактеризована числовыми характеристиками (различными моментами). [c.56]

ММП позволяет оценить не только параметры модели, но и элементы матрицы Л е (дисперсионная матрица случайного вектора ошибок е ). Наилучшими оценками в соответствии с этим методом являются такие, которые обеспечивают наибольшую вероятность получить именно те наблюдаемые значения откликов, которые и имели место на самом деле. В методе ММП вводится функция правдоподобия [c.322]

Существует несколько методов расчета вероятности свершения конечного события, но на практике наибольшее применение нашел метод, основанный на учете только работ критического пути. При этом методе вероятность свершения завершающего события в заданный срок (Г ) определяется с помощью формулы [c.76]

Поиск в глубину и в ширину называют рутинным, или слепым, поиском, поскольку при этом порядок раскрытия вершин предопределен и не зависит от расположения цепи. При увеличении пространства поиска способы слепого поиска требуют чрезмерных затрат времени и/или памяти ЭВМ. Для сокращения времени поиска применяют эвристические методы поиска, т. е. методы, использующие некоторую информацию о ПО для рассмотрения не всего пространства поиска, а таких рациональных путей в нем, которые с наибольшей вероятностью приводят к цели. Один из способов сокращения перебора состоит в выборе более инфор- [c.76]

Метод Фибоначчи обладает наибольшей скоростью сходимости для класса непрерывных функций. Ограничивает его применение требование наличия на отрезке поиска единственного экстремума (класс унимодальных функций). Выделить такой отрезок можно с помощью грубых методов оценки экстремума. Например, функция 2 (х) может вычисляться при значениях Хо, Хо + А, Хо + 2А, Хо + 4А и т. д. с фиксированным шагом А до тех пор, пока ее значения не начнут увеличиваться. В этом случае три последних значения параметра х определяют наиболее вероятный интервал поиска локального экстремума. [c.200]

Замечание 1. Как выбирать параметр ветвления Здесь могут быть приняты во внимание различные соображения. Можно, например, выбирать то afj, которое наиболее близко к 0,5, поскольку его округление может дать большую ошибку. Можно-выбирать то afj, по которому наблюдается наибольшая чувствительность критерия оптимальности, так как вероятно ожидать, что при этом разность между оценками двух множеств, полученных после ветвления на основе параметра afj, будет наибольшей. А это очень важно в методе ветвей и границ , поскольку чем больше разница между оценками двух множеств, тем больше вероятность, что оптимальное решение является элементом множества, имеющего наименьшую оценку. [c.253]

Функции их распределения определяют методами теории вероятностей. Они совпадают между собой и для нормального распределения результатов наблюдений табулированы. По данным таблиц, при заданной доверительной вероятности а или уровне значимости = 1 - а можно для чисел измерения п = 3-25 найти те наибольшие значения Ма, которые случайная величина и может еще принять по чисто случайным причинам. [c.84]

По фафическому методу, описанному в [13], выявляются законы распределения. Так, например, для узла ввода поташа (рис. 3.12) прослеживается экспоненциальный закон распределения вероятности безотказной работы. Наибольшее отклонение В=0,1 и величина критерия согласия Колмогорова [c.212]

Для достаточного учета корреляции электронов с помощью метода конфигурационного взаимодействия приходится брать большое число конфигураций, что очень усложняет расчеты. Одним из менее сложных способов является метод разных орбиталей для разных спинов. Дело в том, что наибольшая ошибка от замены потенциала 1/г12 усредненным потенциалом получается, если не учитывается корреляция спаренных электронов так как их волновые функции отличаются только спиновыми множителями и, следовательно, указывают на сравнительно высокую вероятность встретить оба электрона в одной и той же точке пространства (у электронов с одинаковыми спинами пространственные части волновых функций в силу принципа Паули должны быть различными). Если для электронов, которые, согласно ограниченному методу Хартри—Фока, являются спаренными, построить волновые функции с неодинаковыми координатными частями, то вычисленная вероятность попадания электронов в одну и ту же точку пространства уменьшится и тем самым будет учтена корреляция электронов. [c.26]

Научно-техническое прогнозирование изменения качества нефтепродуктов представляет собой оценку возможных направлений и результатов изменения качества топлив и масел, а также необходимых организационно-технических мероприятий для возможно полного предотвращения этого изменения. В настоящее время известно более 150 различных методов и приемов прогнозирования. Прогноз может быть краткосрочным (до 3—5 лет), среднесрочным (до 10 лет) и долгосрочным (15—20 лет и более). Прогнозы с большей дальностью (30—40 лёт) применительно к нефтепродуктам при хранении в обычных условиях, вероятнее всего, будут носить гипотетический характер. Для прогнозирования изменения качества нефтепродуктов целесообразно применять методы экстраполяции, моделирования, экспертных оценок и морфологического расчленения. Их классификация приведена на рис. 33. Наибольшее практическое значение имеют, однако, методы экстраполяции, моделирования и экспертных оценок. Рассмотрим кратко эти методы. [c.153]

Применение новых методов приготовления и новых каталитических композиций в долгосрочных разработках имеет, вероятно, наибольшее значение. Эти разработки должны быть дополнены более фундаментальными исследованиями механизмов реакций, представляющих интерес, особенно реакции гидроденитрогенизации. Они могут также потребовать обширной информации, касающейся термодинамических свойств многих каталитических веществ в присутствии реакционных сред. [c.230]

Исследованию чистых жидкостей и растворов посвящено, вероятно, наибольшее число работ, выполненных неспектроскопическими методами. Техника работы с жидкостями проста, и жидкое состояние является естественным для многих соединений. К важнейшим методам исследования относятся измерения давления паров, криоскопия, исследования растворимости и распределения между фазами. Реже для изучения Н-связи используют парахор, показатель преломления, теплопроводность, акустические свойства, осмотическое давление и магнитную восприимчивость. К сожалению, отсутствие адекватного описания жидкого состояния нередко затрудняет интерпретацию результатов. [c.40]

Говоря откровенно, если первоначально с открытием феромонов связывались немалые надежды, то сегодня приходится констатировать, что никакой метод дезинсектации, связанный с их применением, не дал таких результатов, которые оправдали бы полный отказ от использования промышленных инсектицидов. Но в будущем, вероятно, наибольших успехов можно ожидать от тщательно продуманного и согласованного использования обоих этих средств. [c.129]

Вероятно, наибольшее число недоразумений при работе с микроскопом вызывает регулировка конденсора. Конденсор используют для получения либо критического освеш,ения, либо освещения Кёлера (рис. 2-8, А). В критическом освещении свет источника фокусируется конденсором так, чтобы объект освещался конусом света. На практике это означает, что положение конденсора относительно объекта регулируется таким образом, что пятно освещающего света должно быть по возможности наименьшим, если смотреть невооруженным глазом, и возможно более ярким, если смотреть через окуляр и объектив, сфокусированный на объекте. Критическое освещение используют очень широко оно требует наличия перед источником рассеивающего экрана, чтобы избежать получения на объекте изображения нити накаливания источника света. Этот метод иногда приводит к излишним затратам света, однако он очень прост. Линзы конденсора выбираются таким образом, чтобы их значение МА было не меньше, чем у объектива, для того, чтобы заполнить апертуру объектива. [c.37]

До сих пор еще пе ясно, какой из вариантов является наиболее вероятным все же предпочтение, по-видимому, следует отдать двум иоследним. Существование адатомов (или адионов) было доказано рядом независимых методов, которые позволили также определить их концентрацию. Поверхностная диффузия частиц должна играть наибольшую роль в тех случаях, когда участки роста (дислокации, двухмерные зародыши) занимают лишь незначительную долю поверхности. Тогда, вследствие большого расстояния Ха, на которое должны переместиться адсорбированные частицы до места их включения в решетку, градиент концентрации Асив.с1х,1, а следовательно, и скорость поверхностной диффузии будут малы. Поверхностная диффузия может оказаться замедленной стадией при электроосаж-деыии металлов. Эти условия реализуются на бездефектных гранях (или гранях с малым числом дефектов) и в области низких поляризаций (малые илотности тока), когда число зародышей невелико. [c.342]

Метод максимального правдооодобпя (ММП) основан на принципе максимального правдоподобия, который наилучшее описание явления определяет как описание, обладающее наибольшей вероятностью получить в результате измерений именно те значения наблюдаемых переменных, которые и были фактически получены. [c.199]

При резервировании но параметрам защиты АСЗ имеет несколько каналов, каждого из которых достаточно для предотвращения выхода процесса в аварийный режим. Этот метод повьппе-ния надежности может быть использован в том случае, когда по нескольким параметрам — как определяющим, так и косвенным — можно судить о режимах протекания процесса. Наибольший выигрыш по надежности с учетом уменьшения вероятности ложных срабатываний АСЗ получается при использовании одновременно с этим методом резервирования и метод голосования . [c.24]

При сравнении с уравнением VII, 76) становится ясно, что метод Галеркина выделяет первые п собственных значений из бесконечного ряда. Увеличение п ведет к улучшению аппроксимации с помощью уравнения (VII, 25). Однако это не имеет успеха при решении задачи, когда новые собственные значения отрицательны и велики. В общем, при анализе устойчивости с помощью метода Галеркина желательно использовать достаточно большое п, чтобы с большей вероятностью определить по крайней мере знак наибольшего собственного значения. Это обычно требует ряда проверок по мере возрастания п. [c.163]

Наибольший интерес на современном этапе представляют работы другого теоретического направления , в которых пытаются рассчитать термодинамические и кинетические свойства растворов, исходя из концепции их ионномолекулярной структуры, с использованием общего статистического аппарата Гиббса и метода коррелятивных функций Боголюбова. При статистическом подходе рассматриваются функции распределения вероятностей положений комплексов из одной, двух, трех и т. д. частиц в растворе. Далее для совокупности этих функций составляется система интегро-дифференциальных уравнений, решение которой иногда удается последовательно осуществить применением методов асимптотических разложений по степеням специально подобранного малого параметра. Потенциальная энергия системы взаимодействующих частиц может быть представлена в виде суммы энергий всех парных взаимодействий. Поэтому в данном случае особую роль играет бинарная функция распределения. [c.48]

С понижением температуры коэффициент разделения в дистилляционных методах почти всегда повышается. Кроме того, при пониженном давлении частичная конденсация может быть избирательной, так как при этом наблюдается высокая скорость диффузии, обеспечивающая более свободный доступ молекул примеси к поверхности конденсатора. Поэтому и в кубе и в конденсаторе ректификационной колонны даже при работе с отбором продукта может иметь место некото]рый эффект разделения. При обычной же ректификации такое разделение по существу имеет место лишь в кубе колонны. Следовательно, при проведении дистилляционных процессов под пониженным давлением можно ожидать не только уменьшения вероятности термического разложения перегоняемой жидкости, но и более высокого эффекта разделения. Следует, однако, иметь в виду, что при уменьшении давления в колонне изменяются и другие параметры процесса, такие, как скорости потоков фаз, их количества и т. д. это ведет, как показали экспериментальные исследования, к увеличению ВЭТТ (ВЕП). Таким образом, с понижением давления в колонне возрастают и коэффициент разделения а и ВЭТТ. При понижении давления в области давлений, близких к атмосферному, преобладающим является рост коэффициента разделения в результате разделительная способность колонны увеличивается. По достижении некоторого давления эффект возрастания ВЗТТ начинает преобладать над эффектом возрастания а разделительная способность колонны начинает уменьшаться. Следовательно, в каждом конкретном случае разделения той или иной смеси должно иметь место оптимальное значение давления, при котором в колонне достигается наибольший фактор разделения. [c.100]

Постулат о равновесной функции распределения. Равновесная функция распределения в фазовом пространстве является одновременно и наиболее пероятной. Она осуществляется наибольшим числом способов, совместимым с заданными условиями определения ансамбля. Практическое использование этого постулата см. 3. Важнейшим общим свойством плотности вероятности в фазовом пространстве р(р, д) оказалась ее полная нечувствительность для равновесных систем к изменениям импульсов и координат отдельных молекул при движении системы по фазовой траектории. Общие свойства функции р(р, д) оказались достаточно простыми, что и позволило разработать статистический метод определения термодинамических величин для равновесных систем. Основное внимание мы уделим каноническому ансамблю Гиббса и канонической функции распределения р(р,д). Для нахождения вида функции р(р, д) необходимо использовать теорему Лиувилля, описывающую системы, подчиняющиеся уравнениям классической механики. [c.194]

Это связано, в ча[стности, с принятием различных упрощающих предположений и неучетом ряда процессов, сопровождающих основное взаимодействие. Так, в рассмотренном примере заведомо не учтен очень вероятный факт образования монолигандного комплекса МеХ+, который сосуществует с комплексом МеХг в широком диапазоне условий и, очевидно, также способен поглощать свет. Кроме того, во многих конкретных системах следует принимать в расчет гидролиз, образование многоядерных комплексов и иные побочные процессы. В конечном счете именно точность оценки концентраций этих форм лимитирует ошибку определения концентраций незакомплексованного иона [Ме +], когда она вычисляется по разности. Очевидно, именно поэтому наибольшей достоверностью отличаются данные по константам образования комплексов, полученные потенциометрическими методами, которые дают прямую информацию об активностях акваионов металлов о.минуя стадию сугубо приближенных расчетов, опосредованных через априорные схемы взаимодействий. [c.131]

Метод максимального правдоподобия основан на условии оценки параметров модели, которые обеспечивают наибольшую вероятность получить значения параметров состояния, имеющих место в процессе эксперимента. Различные аспекты использования данного метода изложены в работе [29]. При байессовском подходе анализ задачи начинается с определения плотности распределения априорной вероятности значений параметров на основе прошлого опыта и другой доступной информации. [c.64]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология