Преобразование оператора Фока

Преобразование оператора Фока [c.194]

Преобразование матричных элементов оператора Хартри —Фока [c.231]

Поскольку в дальнейшем мы ограничимся изменения-м)и только координатных систем, удобно выделить. класс операторов, соответствующих зти.м изменениям. Для этого рассмотрим вначале соответствие между унитарными операторами в квантовой механике и каноническими преобразованиями в классической механике. При использовании полуклассического подхода зто было сделано Фоком [103]. [c.14]

Программа позволяет рассчитывать электронную структуру соединений с одним неспаренным электроном методом Рутаана (см. 5 главы 1 и 3 главы 2). В этом случае матричные элементы оператора Хартри—Фока рассчитываются по следующим уравнениям, полученным путем незначительных преобразований уравнений (2.49) [c.148]

В рамках остальных приближений Хартри-Фока положение сложнее. Так, в неограниченном методе Хартри-Фока для детерминанта с одним и тем же числом п спин-функций а и спин-функций р (так что число электронов N = 2п) при некоторой операции симметрии g возможен переход орбитали ф, из ф,а в орбиталь ф +, спин-орбитали ф +,Р и наоборот. Получающаяся функция будет отлична от исходной, хотя на ней все средние значения операторов, не зависящих от спина, так же как и операторов S aS , будут одинаковы. Это говорит о том, что для такой задачи нужно использовать линейную комбинацию по крайней мере двух функций исходной Ч и преобразованной g4, поскольку они равноценны [c.312]

Может показаться искусственным само введение изоморфизма Сигала посредством формулы (2.27). В действительности этот изоморфизм является преобразованием Фурье по обобщенным совместным собственным векторам некоторого естественным образом построенного в пространстве Фока семейства коммутирующих самосопряженных операторов. Это будет показано в гл. 3, 3, п. 8. [c.121]

Покажем, что изоморфизм Сигала, введенный в гл. 2, 2, п. 2, допускает естественную интерпретацию как преобразование Фурье при разложении по обобщенным совместным собственным векторам некоторого семейства коммутирующих самосопряженных операторов. Эти операторы строятся при помощи так называемых операторов рождения и уничтожения — весьма важного семейства операторов в пространстве Фока, через которые, в частности, выражаются гамильтонианы физических систем. [c.298]

Из формулы (5.3.13) видно, что результат действия оператора Р на орбиталь 11) выражается линейной комбинацией орбиталей 1% (/ — 1, 2,. .., Л ). Математики сказали бы, что оператор Р не выводит функцию 11) за пределы хартри-фоковского многообразия, под которым понимается совокупность решений уравнений Хартри — Фока (5.3.13). Оперирование с хартри-фоковским многообразием оправдано тем уже отмечавшимся выше фактом, что физический смысл волновой функции не изменяется, если произвести линейное преобразование [c.118]

Яэьж метода вторичного квантования прост и лакош1чен, многие громоздкие преобразования с детерминантными функциями заменяется простыми операциями. Рассмотрим, например, оператор энергии в приближении Хартри - Фока. Пусть хартри-фоковская функ- [c.114]

В случае методов, учитывающих все валентные электроны, ортогональность базиса АО Я, получаемого посредством линейного преобразования (2.36), соблюдается лишь весьма грубо, с точностью до членов, пропорциональных 5 . . Поэтому применимость метода НДП здесь не является хорошо обоснованной [133]. В полуэмпирических вариантах методов МО ЛКАО погрепсности, связанные с использованием приближения НДП, отчасти компенсп-руются выбором значений параметров методов. Другим способом уменьшения этих погрешностей может быть использование приближения НДП для расчета не всех, а лишь некоторых членов в операторе Хартри—Фока [127]. [c.47]