Линейная комбинация атомных орбиталей ЛКАО

Приближение метода линейной комбинации атомных орбиталей (ЛКАО). В разд. А настоящей главы все многоатомные молекулы и ионы анализировали, исходя из принципа образования ковалентной связи. В приближении метода ЛКАО для описания химической связи между разными атомами можно различным образом выбирать атомное валентное состояние. В зависимости от того, можно ли конфигурацию центрального атома описать линейной структурой, плоским треугольником или правильным тетраэдром, обычно берут валентное состояние центрального атома в гибридизации sp, sp или sp и полагают, что он образует одинарные связи с s-орбиталями (в случае Н), с р-орбиталями (галоген) или с соответствующим образом гибридизованными орбиталями (—0 , =0) окружающих атомов. Обычно энергии этих атомных орбиталей различны (рис. 4.1). Три из четырех зр -гибридизованных ор [c.156]

Для определения формы молекулярных орбиталей обычно используют приближенный метод линейной комбинации атомных орбиталей (ЛКАО). Этот метод рассматривает образование молекулярных орбиталей в результате взаимодействия. .. орбиталей как простое сложение или вычитание последних. [c.216]

Метод линейной комбинации атомных орбиталей (ЛКАО МО) позволяет приближенно представил характер перекрывания я-элекгронов атомов углерода 1фи образовании связывающих и разрыхляющих МО бутадиена. На рис. 2.16 приведены фазы (+ -)-перекрывания я-электронов, а значит, число узловых плоскостей, в которых равно нулю. [c.71]

Хюккель определил энергетические уровни этих орбиталей методом линейной комбинации атомных орбиталей (ЛКАО), введя ряд упрощающих приближений (приближения Хюккеля), которые составляют основу хюккелевского метода молекулярных орбита-лей. При проведении расчетов комбинирование шести атомных орбиталей приводит к образованию шести молекулярных орбита-лей. Три из этих орбиталей находятся на более низком энергетическом уровне, чем атомные орбитали, из которых они образовались, а три — на более высоком энергетическом уровне (рис. 2.4.1). Энергия орбиталей выражается через а —кулоновский интеграл электрона на 2р-атомной орбитали углерода и р — резонансный интеграл — энергия взаимодействия между двумя 2р-атомными орбиталями. Теперь можно объяснить устойчивость бензола. На каждой орбитали может разместиться по два электрона с анти-параллельными спинами, имеются три связывающие орбитали, таким образом шесть я-электронов являются связывающими. [c.287]

Существуют различные варианты составления МО. В одном из них — линейная комбинация атомных орбиталей (ЛКАО) — молекулярные одноэлектронные волновые функции берутся как линейная комбинация волновых функций электронов в атомах, из которых состоит молекула [c.24]

Рассмотрим электрон, расположенный на МО нейтральной молекулы, в тот момент времени, когда он находится вблизи ядра некоторого атома т. В этой области пространства потенциальное поле создается, в основном, ядром атома тп и находящимися вблизи электронами. Поскольку молекула в целом нейтральна, притяжение между рассматриваемым электроном и каким-либо другим ядром п приблизительно компенсируется отталкиванием между рассматриваемым электроном и электронами, находящимися вблизи ядра п. Значит, вблизи ядра движение электрона будет приближенно таким же, как и в отсутствие остальных атомов. Поэтому в орбитальном приближении МО вблизи ядра тп должна быть похожа на одну из АО этого атома. Поскольку АО имеют существенные значения только вблизи своих ядер, можно приблизительно представить МО Фi в виде линейной комбинации атомных орбиталей (ЛКАО) отдельных атомов. Такое представление Ф получило название приближения МО ЛКАО. [c.106]

Для построения молекулярных орбиталей используется вариант метода, называемый линейной комбинацией атомных орбиталей — молекулярные орбитали (ЛКАО—МО). В,его основе лежит способ получения одноэлектронных молекулярных орбиталей (МО) в виде линейной комбинации атомных орбиталей (ЛКАО). Если по-прежнему для двухатомной молекулы (например, Н,) обозначить волновые функции атомов ц>а и ф (атомные орбитали), то в общем виде их линейные ком- [c.25]

Точный расчет волновых функций МО в настоящее время невозможен, поэтому приближенно МО рассматривают в качестве линейной комбинации атомных орбиталей (ЛКАО). Понимать это следует так. Когда электрон в молекуле находится вблизи одного из атомов, его молекулярная волновая функция г )мо близка к атомной волновой функции г зАо именно этого атома. Таким образом, в первом приближении молекулярная орбиталь г )мо может считаться линейной функцией атомных орбита-лей г1 Ао [c.286]

Приведенные рассуждения отчетливо показывают, что по своему общему поведению молекулярные орбитали при очень малых и очень больших г должны быть похожи на атомные, так что имеет смысл аппроксимировать их линейной комбинацией атомных орбиталей (ЛКАО), что и было широко использовано в квантовой химии с самых ранних этапов ее развития. [c.293]

Полученный метод получил название линейной комбинации атомных орбиталей (ЛКАО-МО). [c.53]

В методе молекулярных орбиталей используют те же орбитали центрального атома, что и в теории валентных связей, но дополнительно рассматривают и орбитали координированного лиганда. Если вначале не учитывать связывающие л-орбитали лигандов, то для случая центрального атома переходного металла, окруженного шестью лигандами, необходимо построить систему из 15 молекулярных орбиталей, полученную комбинацией девяти орбиталей атома металла и шести орбиталей лигандов. Для каждого отдельного комплекса в первую очередь необходимо установить, какие орбитали могут перекрываться. Решить этот вопрос на основании только собственной симметрии орбиталей нельзя. Для этой цели необходимо математическое комбинирование, например методом линейной комбинации атомных орбиталей (ЛКАО). В табл. 10-9 приведены классы симметрии лигандов для случая правильного октаэдра. Обозначения индивидуальных орбиталей лиганда сделаны в декартовой системе координат, изображенной ниже [c.424]

На рис.7с приведена кривая распределения плотности электронных состояний в валентной зоне образца карбина. Для сравнения приведены теоретические данные для алмаза (рис.7а) и фафита (рис.7Ь). Внизу (рис.7с1) изображены эпекфонные термы линейных цепочек углерода С , рассчитанные методом линейной комбинации атомных орбиталей (ЛКАО) для п=2.3.- -,8. Как видно из расчетных данных, цепочки состоят из глубоко залегающей <т-зоны и расположенной выше нее л--зоны. [c.31]

По методу МО электроны связи (не обязательно два) не локализованы на АО определенных атомов, а находятся на МО, представляющих собой линейную комбинацию атомных орбиталей (ЛКАО) всех атомов, составляющих молекулу (линейная комбинация означает, что волновые функции ) берутся в первой степени). Число образующихся МО равно числу перекрывающихся АО. По методу МО перекрывание (линейная комбинация) двух АО приводит к образованию двух МО — связывающей и разрыхляющей. [c.33]

Метод молекулярных орбиталей (МО). Метод МО исходит из некоторой фиксированной координации атомных ядер и строит систему многоцентровых молекулярных орбиталей, характеризуемых наборами квантовых чисел, подобно тому, как это делается для атомов. После построения системы молекулярных орбиталей добавление электронов осуществляется при соблюдении принципа Паули и правила Хунда. В обычно используемом варианте метода сами молекулярные орбитали строятся как линейные комбинации атомных орбиталей (ЛКАО). Чтобы атомные орбитали могли взаимодействовать с образованием молекулярных орбиталей, они должны 1) быть близки по энергии, 2) заметно перекрываться, 3) обладать одинаковой симметрией относительно образуемой химической связи. С то4ки зрения используемой терминологии метод ВС можно представить себе как частный вариант метода МО, где используются только двухцентровые МО. [c.184]

В разд. 5.5 и 5.6 мы познакомились с понятием одноэлектронной волновой функции (функции, зависящей от координат отдельного электрона), при помощи которой описываются состояния электронов в молекулах в рамках одноэлектронного приближения. Такие функции называют молекулярными орбиталями (МО) и обозначают греческой буквой ф. Мы рассмотрели также эффективный метод построения таких МО в виде линейных комбинаций атомных орбиталей (ЛКАО), носящий поэтому сокращенное название МО ЛКАО [c.167]

ЛИНЕЙНАЯ КОМБИНАЦИЯ АТОМНЫХ ОРБИТАЛЕЙ (ЛКАО) [c.54]

Метод линейной комбинации атомных орбиталей (ЛКАО) [c.102]

МО ЛКАО — приближение линейной комбинации атомных орбиталей (ЛКАО) в методе молекулярных орбиталей (МО). — Прим. перев. [c.380]

Прежде всего ВЗМО и НСМО заменяются линейными комбинациями атомных орбиталей (ЛКАО) [c.23]

Молекулярная орбиталь удовлетворяет требованиям линейной комбинации атомных орбиталей (ЛКАО), согласно которым [c.8]

При использовании метода молекулярных орбиталей (МО) предполагается, что данный электрон движется по орбитали, охватывающей всю молекулу, т. е. в поле нескольких ядер. Чтобы найти вид МО, путем перекрывания атомных орбиталей строят сначала пустые молекулярные орбитали, а затем распределяют по ним электроны. Так же как для атома, применяют понятие плотности зарядового облака, которая равна квадрату волновой функции ф 2, соответствующей данной МО. Наглядное представление МО можно получить изображением ф (или граничной поверхности ф ),, заключающей в своих пределах основную часть зарядового облака (примерно 90—95%). Точно определить состояние электрона в по ле нескольких ядер нельзя. Одним из наиболее распространенных упрощений является линейная комбинация атомных орбиталей (ЛКАО). Принимают, что полная волновая функция ф молекулы есть суммарный результат вкладов от атомных орбиталей фд н фв [c.72]

Этот важный результат применим к точным волновым функциям молекулы. Однако он непосредственно означает, что приемлемые приближенные волновые функции должны быть построены таким образом, чтобы они принадлежали также к различным типам симметрии. Такое ограничение, в частности, вводится и для линейной комбинации атомных орбиталей (ЛКАО) в теории МО. Каждая МО удовлетворяет уравнению [c.11]

Тины молекулярных орбиталей. Когда электрон одного атома при сближении попадает в сферу действия другого атома, характер движения, а следовательно, н волновая функция электрона изменяются. В образовавшейся молекуле волновые функции, или орбитали электронов, неизвестны. Существует несколько способов определения вида молекулярных орбиталей по известным атомным орбиталям. Чаще всего молекулярные орбитали получают линейной комбинацией атомных орбиталей (ЛКАО). В простейшем графическом виде молекулярную орбиталь, как лннейнукэ комбинацию атомных орбиталей, можно получить, складывая или вычитая волновые функции, приведенные на рис. 25, [c.118]

Как уже отмечалось ранее, молекула не является просто совокупностью атомов, входящих в ее состав. Правильнее считать молекулу системой атомных ядер и обобществленных электронов. Тем не менее гораздо удобнее приближенно представить электронное строение молекулы в виде суммы атомных электронных распределений. Такая трактовка называется линейной комбинацией атомных орбиталей (ЛКАО). Применив процедуру ЛКАО, мы получаем молекулярные орбитали ( МО). Их объединяет то, что все они состоят из одноэлектронных волновых функций. Число получающихся молекулярных орбиталей равно числу тех одноэлектронных атомных орбиталей, из которых они построерш. Наконец, полная волновая функция молекулы представляет собой произведение или сумму произведений одноэлекг-ронных молекулярных орбиталей. Таким образом, окончательная схема имеет вид [c.262]

Достаточио хорошее сохранение свойств атомных потенциалов в молекулах должно быть, разумеется, учтено при построении соответстную-щнх вычислительных методов Именно поэтому рассмотренные в гл 6 вариационные методы решения задач о состояниях элекгронов в молекулах базируются на модельной функции, имеющей вид линейной комбинации атомных орбиталей (ЛКАО) [c.136]

ПРИБЛИЖЕНИЕ ЛИНЕЙНОЙ КОМБИНАЦИИ АТОМНЫХ ОРБИТАЛЕЙ (ЛКАО) 237 [c.237]

Такой метод решения уравнения Шредингера для. многоатолшой системы путем разложения собственных функций эффектпвног одноэлектронного гамильтониана в сумму АО называется методом линейной комбинации атомных орбиталей (ЛКАО). При этом в случае молекулярных систем говорят о методе МО ЛКАО, в случае кристаллов его часто называют также методом сильной связи. Естественно, что метод ЛКАО является особенно удобны .[ способолг исследования проблем химической связи, по крайней мере в том смысле, как они сформулированы во введении. Действительно, многоатомная система рассматривается здесь как состоящая из ато.мов (а не просто из электронов и ядер), и эта точка зрения непосредственно отражается в математическом аппарате теории, в котором решения уравнения Шредингера также рассматриваются как состоящие из атомных функций. [c.22]

Для реализации расчетов обычно используют приближенное представление МО в виде линейной комбинации атомных. орбиталей (ЛКАО) всех атомов молекулы с привлечением для ре-шений уравнений самосогласованного поля (СС П). Основные вычислительные трудности неэмпирического (аЬ initio) метода МО ЛКАО ССП связаны с необходимостью расчета чрезвычайно большого числа молекулярных интегралов, которое растет с увеличением размера молекул и базиса пропорционально где п — общее число базисных АО. Эти трудности еще более возрастают при учете конфигурационных взаимодействий, электронной корреляции, поправок на релятивистские эффекты не-адиабати.чность. Поэтому приходится выбирать между строгим расчетом весьма ограниченных участков ППЭ или исследованием обширной области ППЭ, но с применением упрощенных методов. , . [c.124]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология