Поверхность термодинамического потенциала

IV. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ПОВЕРХНОСТИ Поверхность термодинамического потенциала [c.37]

Подобно тому, как диаграмма Т, р связана с поверхностями термодинамического потенциала как функциями температуры и давления, так диаграмма Т, V (рис. 22) связана с поверхностью свободной энергии, изображаемой уравнением (22). Мы обратим внимание прежде всего ка ту часть поверхности, которая изображает равновесие жидкости и пара, а для этого познакомимся сначала с изотермами свободной энергии, т. е. с сечениями поверхности плоскостями постоянной температуры. [c.42]

VI. ПОВЕРХНОСТИ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОГО ПОТЕНЦИАЛА ДВОЙНЫХ СИСТЕМ [c.68]

VII. ПОВЕРХНОСТЬ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОГО ПОТЕНЦИАЛА ТРОЙНОЙ СИСТЕМЫ [c.83]

Так как в нонвариантном состоянии все четыре фазы У[ находятся в равновесии, все точки И/ лежат в одной плоскости. Пусть при температуре T+dT будет устойчива моновариантная система Соответствующие точки на поверхностях термодинамического потенциала фаз обозначим через. Очевидно, что трехфазная система И()-И - Уч будет устойчивой тогда, когда точка Kj будет расположена выше плоскости, проходящей через точки к о > i Таким образом, система будет устойчивой, если фаза Избудет неустойчивой относительно системы Kg- V -V . [c.87]

Если наряду с поверхностями термодинамического потенциала фаз ввести в рассмотрение поверхность термодинамического-потенциала, соответствующую устойчивым состояниям гетерогенной системы [4], то условия равновесия системы можно [c.73]

Каждому состоянию тела, при котором все три координаты С, t и р получают определенное значение, отвечает определенная точка на поверхности термодинамического потенциала. Обратно, каждой точке этой поверхности отвечает определенное состояние тела, т. е. определенные значения X,, t ш р. [c.8]

Рис. 1. Поверхность термодинамического потенциала однородного вещества

Рис. 2. Поверхность термодинамического потенциала однородного вещества, находящегося в двух состояниях (фазах)

Зависимость температуры кристаллизации от концентраций компонентов может быть удовлетворительно описана гипотетически выбранными или выведенными из геометрической интерпретации положений термодинамики гибкими функциями [119—122]. Математическая модель поверхности ликвидуса строится исходя из равенства удельных термодинамических потенциалов жидкой и твердой фаз. Геометрически это равенство эквивалентно существованию общей касательной плоскости к поверхностям термодинамического потенциала обеих фаз [123]. При построении модели поверхности ликвидуса допускается, что в системе твердые растворы тождественны чистым компонентам или что область твердых растворов на основе исходных компонентов незначительна по сравнению с областью, занимаемой смесью твердых растворов. Рассмотрим выведение уравнения поверх- [c.141]

Определим вид уравнения поверхности ликвидуса при параболическом приближении поверхности термодинамического потенциала жидкой фазы. Уравнение / (х ) в канонической форме имеет вид [c.142]

Эренфест рассматривает поверхность термодинамического потенциала С (Г, р)=и—Т8 +рк. Вообще говоря, С непрерывен со всеми своими производными. Это, однако, не имеет места в точках кривой перехода, например, кривой АВ на фиг. 133. Так как не может быть речи о разрыве С, то разрывностью первого порядка является наличие разрыва у первых производных С (или одной из них) [c.293]

Но равновесие фаз в сплаве определяется величинами энергий Гиббса или других термодинамических свойств фаз не на всем поле термодинамических переменных, а лишь на границах гомогенных областей сосуществующих фаз. Следовательно, в ходе расчетов с применением диаграмм состояний можно построить не всю поверхность термодинамического потенциала, а в лучшем случае лишь некоторые ее сечения, зависящие от вида диаграммы состояний. Это поясняется рис. 3, на котором для диаграммы типа вырожденной эвтектики без первичных твердых растворов схематически показана поверхность относительного химического потенциала жидкой двухкомпопентной системы, Аца, и пересекающая ее поверхность функции неравновесного плавления компонента А, (гА,т( ). Согласно (18) линия пересечения этих поверхностей отвечает значениям химического потенциала А в сосуществующих фазах — жидком растворе и чистом веществе А. Проекция линии на координатную плоскость Т, х дает диаграмму состояний системы. Зная кривую ликвидус ЫЪ) и свойства чистого компонента А (т. е. поверхность Цл.т), можно восстановить форму сечения (ас) поверхности Ац, . Построить же по сечепию всю поверхность А1Хд(Г, х) нли даже ее участок, непосредственно примыкающий [c.18]

Вообразим на диаграмме рис. 35 кроме осей х и С еще ось температуры Т, направленную перпендикулярно двум первым, т. е. перпендикулярно к плоскости чертежа. Тогда мы можем рассматривать кривую атпЬ как изотермическое сечение поверхности, изображающей 1 как функцию х и Т, т. е. поверхности термодинамического потенциала при постоянном давлении. Эта поверхность имеет вид желоба, обращенного выпуклостью к плоскости X, Т. Геометрические места точек а я Ь представляют собой кривые С в зависимости от Т для чистых компонент, примером которых является кривая I или 5 на рис. 28 эти кривые понижаются с повышением Г, как и вся поверхность С. [c.69]

Диаграммы, изображающие температуру фазовых равновесий как функцию концентрации системы могут быть построены из рассмотрения поверхностей термодинамического потенциала С [20]. Проще всего это можно видеть на рис. 36. Кривая атпЬ есть изотермическое сечение поверхности С для жидкой смеси в функции Г и X. При этом проекции точек т и п яа плоскость X, Т при различных Т лежат на двойной кривой, изображающей концентрации насыщенных растворов при различных температурах. Пример такой двойной кривой мы имеем на рис. 19. При повышении или понижении температуры концентрации насыщенных растворов становятся более близкими между собой и при критической температуре смешения эти концентрации становятся равными, т. е. жидкости приобретают полную смешиваемость на 70 [c.70]

Дея упрощения рассуждений рассмотрим вначале моновариантные равновесия, возникающие в трехкомпонентной четырехфазной системе. Введем в рассмотрение поверхности термодинамического потенциала фаз системы. Точки этих поверхностей, отвечаищив фазам нонвариантной системы, обозначим через I- 0,1,2,3). [c.87]

Предполона1м, что для определенной температуры построена поверхность термодинамического потенциала / (жидкой фазы) (рис. У.9) и известно значение термодинамического потенциала для твердой фазы компонента А. Условие равновесия твердой и жидкой фаз моделируется конической поверхностью, касательной к /щ и проходящей через /тв, где /тв —термодинамический потенциал твердой фазы. Если линию касания 1е2 ортогонально спроецировать на изотермическую плоскость (температура, при которой выбраны /тв и /ш), то получим изотерму 1 6121 поверхности ликвидуса. Уравнение поверхности ликвидуса исходя из уравнения поверхности термодинамического потенциала жидкой фазы запишется в следующем виде [c.142]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология