Линия равновесия моновариантного

После исчезновения одной из фаз система будет иметь А+1 фазу, находящуюся в моновариантном равновесии. Моновариантному равновесию на диаграмме соответствует линия. Следовательно, на р—Г-диаграмме из нонвариантной точки будет исходить пучок из к+2 линий, причем в нонвариантной точке эти линии будут разделяться на части, отвечающие одна — стабильному, а другая — метастабильному состоянию. Обычно сплошными линиями изобран ают только части, отвечающие стабильным состояниям части же, отвечающие метастабильным состояниям, изображают или пунктирной линией, или не изображают совсем. [c.160]

В литературе имеется мало работ, посвященных математическому описанию линий трехфазных равновесий БС. В основном это работы по анализу Т — х проекций. Общим их недостатком, на наш взгляд, является чисто эмпирический подход к выбору аппроксимирующих функций, не учитывающий особенностей гетерогенного равновесия. Нами получено эмпирическое уравнение для линий моновариантного равновесия бинарных систем. Из анализа термодинамического равновесия в БС, показывающего, что точка чистого, менее летучего компонента А системы является особой [5], и приближенного интегрирования уравнения линии равновесия твердый А — раствор — насыщенный пар выведено соотношение вида [c.155]

На рис. 42 показана часть диаграммы состояния вещества с моно-тропными модификациями О О В— кривая давления пара жидкости ОаО — кривая плавления стабильной модификации 2 А — недостижимая точка превращения, лежащая выше точек плавления О1 и О2 обеих модификаций. Метастабильные моновариантные линии равновесий с участием модификации 1 показаны редким пунктиром. Из рисунка видно, что при одной и той же температуре давление пара неустойчивой модификации 1 выше, чем стабильной. [c.166]

Так как здесь имеются три фазы и три компонента, то равновесие моновариантно, и поэтому разные точки кривой Ь А с отвечают разным температурам однако каждая пара сопряженных точек этой кривой, конечно, отвечает одной определенной температуре. Уже по одному этому признаку линия Ъкс (см. рис. XXI.1, а) не является изотермической линией. На рис. XXI.1, а в области расслаивания видны пять коннод и критическая точка к. [c.269]

Характер протекающих процессов в нонвариантных точках тройной системы. Приведенное на рис. 166, б расположение жидкой и трех твердых фаз в случае тройной системы отвечает эвтектическому равновесию. Фигуративная точка Ж отвечает составу жидкой тройной эвтектики, а точки Т , Т2 и Тз— твердые фазы, находящиеся в равновесии с конгруэнтной им эвтектикой. Вид поверхности ликвидуса в области тройной эвтектической точки характеризуется линиями трех моновариантных равновесий, спускающихся вниз к тройной эвтектической точке Е (рис. 168). [c.348]

Линии АС, АВ и АО являются линиями равновесия между соответствующими фазами. Фигуративные точки, лежащие на этих линиях, соответствуют состояниям системы, при которых могут существовать две фазы. В этих условиях система моновариантна, т. е. имеет лишь одну степень свободы — произвольно может быть изменен лишь один из параметров или температура, или давление. Второй параметр примет при этом строго определенное значение, соответствующее условиям равновесия. Произвольное изменение обоих параметров сдвинет фигуративную точку системы с линии равновесия — одна из фаз исчезнет. [c.37]

Каждая кривая реакции в общем случае действительна только по одну сторону от нонвариантной точки, служащей центром пучка. Обозначим, следуя предложению Скрейнемакерса, каждую моновариантную линию одного пучка заключенным в скобку символом того минерала, который в реакции, соответствующей данной линии, не участвует. В рассматриваемом случае, следовательно, линия равновесия В -j- С D + Е обозначится (Л), линия Л + С -f D + как (В) и т. д. Возможны частные случаи, когда в реакциях не принимает участия более одного минерала. Только для таких случаев линия равновесия устойчива по обе стороны от центра пучка реакции. [c.127]

Линия а а х характеризует моновариантное равновесие кристалл — пар и называется кривой возгонки или сублимации. Она показывает влияние внешнего давления на температуру возгонки вещества. Вместе с тем она характеризует температурную зависимость давления насыщенного пара над твердым веществом. [c.266]

Фиг. 73. Расположение устойчивых частей линий моновариантных реакций около нонвариантной точки согласно правилу Скрейнемакерса. Поскольку ассоциация В+С устойчива левее и выше линии равновесия (Л) В+С=0- -Е, устойчивые части линий моновариантных ассоциаций (В) и (С) расположены правее и ниже линии (Л).

Это моновариантная система, которой на диаграмме состояния соответствует одна линия равновесия. [c.164]

Число нонвариантных точек в этой системе, считая вместе стабильные и метастабильные, очевидно равно числу сочетаний из k 3 фаз по й -f 2 фазе k+3 = k + 3. Число линий, изображающих моновариантные равновесия, равно числу сочетаний из A -f 3 по A + 1 фазе [c.164]

При построении пучка Скрейнемакерса для определенной нонвариантной минеральной ассоциации мы, основываясь на принципе Ле-Шателье и правиле Скрейнемакерса (см. стр. 127), всегда можем выделить стабильные и метастабильные части линий моновариантных равновесий. Каждая линия не вырожденного равновесия моновариантной ассоциации устойчива только по одну сторону нонвариантной точки, а по другую сторону она неустойчива на всем своем дальнейшем протяжении. Это правило [c.168]

Как мы видели, для построения полной диаграммы состояния системы с отрицательным числом степеней свободы п достаточно рассчитать 1 — п пучков, остальные нонвариантные точки и моновариантные линии диаграммы найдутся чисто геометрическими методами. Благодаря только что указанным закономерностям, при таком построении стабильность исходных пучков и расположение в них стабильных и метастабильных частей линий моновариантных равновесий предопределяют стабильность или метастабильность и всех других элементов диаграммы, так как на пересечении метастабильных частей линий равновесия находят метастабильные нонвариантные точки, через которые проводят метастабильные части новых линий моновариантных равновесий. [c.170]

Для каждого пучка в отдельности стрелки показывают направления устойчивых частей линий моновариантного равновесия. Точки устойчивых нонвариантных равновесий обведены кружками, линии устойчивых моновариантных равновесий проведены сплошными линиями, а метастабильных — прерывистыми. [c.173]

В том случае, если данные о составляющих двойных и тройных системах позволяют предполагать наличие в диаграмме особых геометрических элементов [102] (поверхностей дивариантного равновесия, моновариантных линий, нонвариантной точки), могут быть успешно использованы геометрические методы. [c.128]

На рис. 2 приведена совмещенная схематическая диаграмма фазовых равновесий исследуемой системы в области кристаллизации глауберита на уровнях пяти- и шестикомпонентного составов. На ней тонкие сплошные линии отражают моновариантные кривые области пятикомпонентного состава, фазовый состав осадков которых приведен выше. Пунктирные линии отражают направления трансляции пятерных нонвариантных точек в область шестикомпонентного состава. Толстые Трансляция пятерных нонвариантных точек в сплошные линии обозначают моновариантные область шестикомпонентного состава системы да- кривые области шестикомпонентного состава и [c.193]

Иначе выглядит состояние системы, изображенное точкой а. Здесь в системе соблюдается фазовое равновесие пар—вода и параметры состояния подчиняются зависимости, описываемой линией ОК- Это значит, что фазовое равновесие сохраняется лишь при произвольном изменении только одной переменной, а вторая при этом определяется вышеупомянутой зависимостью. К такому же результату приходим, используя правило фаз С — к —Ф + + 2 = 1 — 2 + 2 = 1 (моновариантная система). [c.194]

Заметим, что фиксированное положение линий моновариантного равновесия в системах, рассматриваемых на рис. 56, устанавливается в принципе так же, как и в случае систем эвтектического и перитектического типа при помощи кривых концентрационной зависимости изобарно-изотермического потенциала для различных температур. [c.292]

F, рис. 41), которые разделяют все поле диаграммы на области стабильного существования отдельных фаз (обозначения этих фаз указываются в соответствующих областях диаграммы). Ниже кривой AB D находится область газообразной фазы (пара), область АВЕ является областью равновесного существования модификации /Сь область EB F—модификации /Са и область F D —жидкой фазы (расплава). Все эти области являются однофазными и согласно правилу фаз для однокомпонентных систем дивариантны, т. е. в границах этих областей можно произвольно менять два параметра (температуру и давление), не нарушая равновесие в системе, т. е. не изменяя число и состав фаз. Вдоль линий упругости пара АВ, ВС, D, ВЕ и F, разделяющих области существования отдельных фаз, в равновесии находятся соответственно по две фазы твердая фаза Ki—пар (АВ), твердая фаза /Са — пар (ВС), жидкость — пар ( D), твердая фаза К —твердая фаза /Са (ВЕ) и твердая фаза /Са — жидкость ( F). Точкам этих линий соответствует моновариантное состояние системы, т. е. можно изменять произвольно без нарушения равновесия только какой-либо один параметр системы, например температуру, при этом второй зависимый параметр системы (давление) в соответствии с изменением температуры будет принимать строго определенное значение. Фигуративная точка, выражающая состояние системы, будет перемещаться при этом вдоль линий упругости пара. [c.204]

Если перейти в область более высоких давлений, не изображенную на рис. III.6, то можно ожидать пересечения линий АЕ, F и GH в тройной точке, определяющей нонвариантное равновесие твердая фаза I—твердая фаза II—жидкость. Продолжение линии GH за эту точку дает линию стабильного моновариантного равновесия твердая фаза I—жидкость. Необходимо заметить, что линия АЕ может быть наклонена как вправо, так и влево, причем этот наклон определяется знаком разности удельных объемов твердых фаз II и I совершенно таким же образом, как наклон линии плавления определяется знаком разности удельных объемов жидкой и твердой фаз. Линия АЕ изобраяшет равновесие между обеими модификациями рассматриваемого вещества. Это равновесие моновариантно, поэтому каждому значению давления будет отвечать вполне определенная температура. Если атмосферное давление изобразится на нашей диаграмме отрезком Орц, то, проводя через точку рд горизонтальную прямую до пересечения ее с кривой АЕ в точке / и опустив из точки / перпендикуляр на ось температур, определим температуру tg, при которой модификации I и II находятся в равно- [c.38]

Итак, эвтектические поверхности и эвтектическая линия обладают некоторыми свойствами эвтектических точек, но им отвечает дивариантное (для поверхностей) или моновариантное (для линий) равновесие, а не понвариант-пое, как у эвтектической точки. [c.326]

Построение проекций производилось при помощи вышеизложенного графического метода рассечения сторон треугольника составов коннодами (см. фиг. 68). В частности, на основе этого метода проведены и линии одинакового состава для минералов моновариантного переменного состава, как плагиоклазы и гранаты. В плагиоклазах переменно соотношение альбитовой и анортитовой молекул, в гранатах — гроссуляровой и андрадитовой. Если представить себе эти ряды прерывными, то конноды, соединяющие составы соседних членов ряда, будут направлены вдоль ряда. Пользуясь этим, мы можем использовать направление ряда как направление коннод, для построения направления линии равновесия двух ближайших составов па проекции поверхности химических потенциалов. Эти линии и будут линиями равного состава. Для минералов строго моновариантного состава (двухкомпонентные изоморфные ряды) линии равных составов должны [c.123]

Таким образом, получаем пучок из шести линий устойчивых моновариантных равновесий, которые разделяют все поле диаграммы на шесть полей. Из этих линий (Кв) относится к парагенезисам, лишенным кварца, а потому по отношению к грапитоидным породам менее интересным. Поэтому мы проведем линию (Кв) пунктиром и будем рассматривать преимущественно 5 па-рагепетических полей, ограниченных остальными линиями. Приняв кварц за избыточный минерал-компонент, мы сводим число виртуальных инертных компонентов к трем АЬО — СаО — (M.g, Ре)0. Парагенезисы кварцсодержащих пород для каждого из 5 полей могут быть показаны на дополнительных диаграммах с этими тремя компонентами, вписанных в соответствующие поля диаграммы фиг. 77. [c.144]

Другой нонвариантной пятиминеральной ассоциацией той же системы является ассоциация Та + Ка + Дол + Кв + Сп, где Сп — серпентин. Поскольку в эту ассоциацию входит четырехминеральный парагенезис Та + Ка + Дол + Кв, эта новая нонвариантная точка расположится иа моновариантной линии равновесия Та Ка + Дол + Кв, т. е. иа линии (Тр). Расстояние до новой нонвариантной точки на диаграмме фиг. 81 приходится брать условным. Матрица этого второго пучка представится левым нижним сектором нижеследующей таблицы состава минералов иоивариант-ной ассоциации [c.159]

В случаях 3 я 4 фиг. 83 стабильные части линии равновесия для общей пучкам ая Ь моновариантной ассоциации направлены у обоих пучков в одну и ту же сторону, например налево. В таком случае та нонвариантная ассоциация, точка которой лежит правее, оказывается метастабильной, так как в нее входит моновариантная ассоциация, в этой части диаграммы метастабильная. Поэтому в случаях 3 я 4 стабилен может быть лишь один из двух пучков либо а стабилен, а 6 метастабилен (фиг. 83, 3), либо Ь стабилен, а а метастабилен (фиг. 83, 4). Можно сказать, что при таком строении пучков а м. Ь они разнотипны в отношении стабильности. Следовательно, в случае противоположной направленности (по отношению осей координат) стабильных частей линии одного и того же моновариантного рагяовесия в двух пучках, эти пучки однотипны в отношении стабильности (они оба стабильны или оба метастабильны), а в случае одинаковой направленности эти пучки разнотипны в отношении стабильности (если один из них стабилен, то другой метастабилен). [c.170]

Если какой-либо пучок соответствует метастабильной нонвариантной ассоциации, то метастабильны и все принадлежащие пучку линии невырожденных моновариантных равновесий. Это следует из того, что за счет к + 1 фазы невырожденной моновариантной ассоциации в условиях нонвариантной точки возможны к + I) различных обратимых реакций с образованием (АН-2)-ойфазы. Поэтому метастабильность нонвариантной ассоциации к- -2) фаз влечет за собою метастабильность любой входящей в нее невырожденной моновариантной ассоциации к + 1) фазы. Что касается вырожденных моновариантных ассоциаций, то они принадлежат системам с меньшим числом независимых инертных компонентов, и поэтому за счет реакции между фазами вырожденной системы (число которых к) получение всех фаз нонвариантной ассоциации невозможно. Поэтому из мета стабильности нонвариантной ассоциации не вытекает метастабильность входящей в нее вырожденной моновариантной ассоциации. Следовательно, кратные линии, т. е. линии вырожденного моновариантного равновесия, могут проходить через метастабильные нонвариантные точки, сохраняя свою стабильность по обе стороны от последней. [c.170]

По правилу фаз бивариантной системой является жидкий металл Ж. В обласги АСО и СВЕ равновесие моновариантно, а произвольно меняться может только температура. На линии эвтектики система трехфаз-на (Ж + А + В), а равновесие, следовательно, нонва-риантно. Ниже линии эвтектики система снова становится моновариантной. [c.21]

Приступая в математической обработке результатов ТЭ для построения Р — Т и Т — х проекций БС, исследователь располагает таблицей опытных данных, включающей набор составов, давлений, температур в областях двухфазных равновесий, и — Г таблицей моновариантных равновесий. Первая часть задачи — расчет линий двух- и трехфазиых равновесий, т. е. Р — Т проекции. Давление насыщенного пара вдоль линий двухфазных равновесий приближенно описывается зависимостью [1 ] [c.154]

Любая фигуративная точка, лежащая внутри этих областей, изображает состояние однофазной дивариантной системы (С =3—1 =2.) Следовательно, в однокомпонентной однофазной системе в пределах соответствующей области можно одновременно произвольно изменять два параметра состояния — температуру и давление — без исчезновения существующей или появления новой фазы. Фигуративные точки, лежащие на линиях аО, ЬО и кО, изображают состояния равновесной двухфазной моновариантной системы (С =3—2 =1). ЛАоновариантные кривые аналитически заданы уравнением Клапейрона — Клаузиуса в форме (105.8), (105.11). Кривая аО (линия возгонки) соответствует равновесию СОг(т) С02(г), кривая ЬО (линия плавления) — СОг(т) СОг(ж), линия кО (линия испарения) — СО. (ж) СОг(г). В однокомпонентной двухфазной системе произ- [c.332]

Тройная точка. Нонвариантное равновесие в однокомпонентной системе. Линии моновариантных равновесий a k, а а х и а а сходятся в тройной точке а, где возможность сосуществования всех трех фаз (S, L, V) обусловлена вполне определенными значениями параметров состояния, которые зависят только от индивидуальных особенностей рассматриваемой однокомпонентной системы. В самом деле, согласно правилу фаз для трехфазного равновесия в одноком Понентной системе число степеней свободы равно нулю. 266 [c.266]

Из рассмотрения однокомпонентной диаграммы состояния следует также важный вывод об относительном положении линий моновариантного равновесия, который следует иметь в виду при анализе конкретных экспериментальных данных, а именно каждая кривая моновариантного равновесия, будучи проэкстраполирован-ной за тройную точку, будет располагаться в поле однофазного состояния той фазы, которая не входит в данное двухфазное равновесие. Так, например, кривая плавления должна продолжаться в поле гомогенного парообразного состояния. [c.270]

Полиморфные превращения в одноком-понентной системе. Реальные диаграммы состояния даже простых веществ оказываются значительно сложнее. Это обусловлено способностью вешеств одного и того же состава существовать в различных кристаллических формах, или модификациях, каждая из которых обладает своими особенностями и характеризуется определенными физикохимическими свойствами. Различным модификациям отвечает собственное п1эле на диаграмме. Кроме того, появляются линии моновариантных равновесий, разграничивающие поля этих модификаций, и тройные точки. Предположим, что вещество имеет две устойчивые модификации а и р. На рис. 47 приведен пример возможной диаграммы состояния для рассматриваемого случая. В области устойчивых состояний имеются следующие линии моновариантных равновесий кривая аО—а-модификация — пар 00 — р-модифи-кация —пар СО — жидкость — пар 0 > — а-модификация — р-мо-дификация, О ё— -модификация — жидкость. Эти линии разграничивают следующие поля аОе — а-модификация еОО й—р-моди-фикация, гО С — жидкость, аОО С —пар. В этой области диаграммы имеются тройные точки О — а-модификация — р-мо-272 [c.272]

Линия моновариантных равновесий Ое, изображаюш,ая зависимость точки превращения от давления, называется кривой превращения. Как уже отмечалось, эта линия имеет много общего с линией плавления. Аналитически кривая превращения также описывается уравнением Клапейрона—Клаузиуса. Но между фазовыми процессами — плавлением и полиморфным превращением — имеется существенная разница, а именно обе полиморфные модификации можно получать в метастабильном состоянии, т. е. перегреть форму, устойчивую ниже точки превращения, и переохладить форму, устойчивую выше этой точки, в то время как твердое тело нельзя перегреть выше точки плавления. [c.273]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология