Метод дробных реплик

Наибольшее распространение из таких методов получило планирование эксперимента методом дробных реплик. [c.152]

Метод, реализующий часть матрицы ПФЭ, называется методом дробных реплик (ДР). Он позволяет совместно оценить величину нескольких коэффициентов регрессий уравнения связи. Например, необходимо получить линейное приближение некоторого участка поверхности отклика при трех переменных. При двух уровнях варьирования матрица ПФЭ будет иметь 2 = 8 опытов. Однако для решения задачи можно ограничиться четырьмя опытами, если в планировании для ПФЭ типа 2 [c.152]

Метод дробных реплик........... [c.176]

Статистическую значимость имеют не все парные взаимодействия, поэтому не все коэффициенты регрессии являются смешанными. Составление уравнения регрессии и его анализ в методе дробных реплик не отличаются от соответствующих операций в полном факторном эксперименте. [c.375]

Метод факторного эксперимента. Этот метод получения математической модели требует проведения экспериментов и широко распространен в практике технологических исследований. Поэтому знакомство с ним необходимо как для сознательной работы с литературой, так и для самостоятельной научно-инженерной работы. Для получения адекватной математической модели необходимо определить влияние на выходную величину всех существенных параметров — факторов и эффектов их взаимодействия. При этом желательно, чтобы число опытов было минимальным и вместе с. тем достаточным. Указанная задача решается методом полного факторного эксперимента, а при учете большого количества факторов — методом дробных реплик. [c.142]

Метод дробных реплик приводит практически к таким же результатам, как и рассмотренный выше метод полного факторного эксперимента. Он подробно излагается в многочисленных руководствах по планированию эксперимента. [c.147]

Такие равенства в методе дробных реплик называются генерирую-ш,ими соотношениями. [c.96]

Метод дробных реплик [c.17]

С увеличением количества факторов резко возрастает количество опытов полного факторного эксперимента. Это видно из уравнения (2.7). Однако для нахождения коэффициентов регрессии не всегда требуется много опытов. В таких случаях можно уменьшить объем экспериментальных работ, воспользовавшись методом дробных реплик. [c.17]

Пример 2.2. Методом дробных реплик будем искать математическое описание процесса в виде уравнения регрессии [c.18]

В первом случае на этом оптимизация заканчивается, а во втором— в области экстремума функции у ищут ее новое математическое описание, используя полный факторный эксперимент или метод дробных реплик. Если удается получить адекватное описание этой функции в виде (2.3), то продолжают оптимизацию ме- годом крутого восхождения (рис. 5). Очевидно, оптимум, найденный в результате первого крутого восхождения, был локальным. [c.22]

Уравнение (18.2) показывает, что с увеличением числа факторов резко возрастает объем полного факторного эксперимента. Если в уравнении регрессии можно ограничиться только линейными членами, число опытов уменьшают с помошью дробного факторного эксперимен-т а или методом дробных реплик от полного факторного эксперимента. В качестве реплики берут [c.374]

При большом числе факторов используется только часть ПФЭ, называемая дробной репликой, достаточная для определения параметров функции отклика. Метод дробных реплик может бьггь использован, если заранее известно, что какой-либо эффект взаимодействия факторов не оказывает влияния на функцию. Обычно используют полуреплику (Л = = 2" ), четверть реплики (N = 2" ) и т.д. [c.99]

Как отмечалось выше, число опытов, необходимых для нахождения математической модели методом полного факторного эксперимента, растет с возрастанием числа факторов по показательной функции. Для сокращения числа опытов предложен метод дробных реплик, при котором определение коэффициентов уравнения регрессии проводят на основе лишь части полного факторного эксперимента. Так, в случае трех переменных можно вместо восьми опытов поставить четыре, применив полуреплику —факторный эксперимент для двух переменных с включением в него третьей переменной таким образом, чтобы Хз = Х1Х2 или Хз = —Х1Х2. Ра- [c.147]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология