Окрестность Марголуса

Проблему сохранения частиц и обратимости динамики вообще мы вновь затронем после введения разделяющихся окрестностей (таких как окрестность Марголуса), которые предоставляют средства автоматически обеспечить межклеточную координацию для этой цели. [c.83]

Основное предназначение следующей конструкции состоит в том, чтобы сделать клеточное правило - которое является единственным видом правил, предоставляемых САМ - действующим так, как будто оно есть блочное правило , т. е. две клетки блока должны действовать одновременно - каждый раз, когда они вообще действуют - и раздельно выполнять две части неделимой операции (в данном случае перестановки ). Эта конструкция будет отправной точкой нашего обсуждения окрестности Марголуса в гл. 12. [c.111]

Так как они полезны в очень многих ситуациях, то САМ предоставляет различные средства этого типа прямо в аппаратном виде таким образом плоскости битов и справочные таблицы могут быть лучше использованы, а само программирование упрощается. Пространственная и временная информация, полезная для построения разбиений на блоки и для других целей, доступна в форме псевдососедей, т. е. сигналов, которые могут быть непосредственно считаны справочной таблицей, но источником которых не является содержимое клетки. В следующей главе мы увидим, что некоторые из этих сигналов доступны также косвенно, в форме, которая для определенных целей даже более эффективна благодаря использованию соседей окрестности Марголуса. [c.116]

В данной главе мы обсудим средства поддержки, предоставляемые САМ для понятия окрестности Марголуса, т. е. схемы взаимосвязи клеток, полезной в физическом моделировании, особенно в связи с микроскопической обратимостью. Концептуальное обоснование окрестности Марголуса и характерные ее применения будут даны в части III здесь же мы коснемся в основном функциональных аспектов окрестности Марголуса что это такое и как это использовать. [c.128]

Такую схему разбиения называют окрестностью Марголуса, и она непосредственно поддерживается сам. [c.129]

Рис. 12.1. Блоки 2x2 окрестности Марголуса иа последовательных шагах чередуются четная (жирные линии) и нечетная решетки (тонкие линии). В зависимости от того, какая решетка используется, клетка, помеченная в (а), будет иметь окрестностью либо четный блок (Ь), либо нечетный блок (с).

Заметим, что окрестность Марголуса использует только два разбиения (четная решетка и нечетная решетка). В общем случае ясно, что различных разбиений, используемых шаг за шагом правилом клеточного автомата на разбиении, должно быть ограниченное число и они должны циклически повторяться, чтобы сохранялась однородность пространства и времени. [c.129]

Клеточный автомат можно считать динамической системой с периодическими в пространстве и времени законами. В обычном клеточном автомате один временной цикл соответствует одному шагу правила, и вдоль каждой из двух осей один пространственный цикл соответствует одной клетке. Клеточный автомат на разбиении, хотя и определен на той же самой пространственной решетке, обладает законами, период которых больше. А именно, чтобы завершить один цикл вдоль временной оси, для окрестности Марголуса требуется два шага (один шаг использует четную решетку, другой - нечетную) и требуется две клетки (длина блока 2x2), чтобы охватить цикл вдоль любой из пространственных осей. [c.129]

Чтобы привести простой пример использования окрестности Марголуса, построим модель стилизованного газа, состоящего из частиц, движущихся с одинаковыми скоростями без взаимодействий. Клетка может находиться в одном из двух возможных состояний может быть пустой ( ) или содержать в себе частицу ( ). [c.130]

Как уже упоминалось, в сам окрестность Марголуса поддержана специальными аппаратными средствами это ведет к более элективному использованию справочных таблиц и дает доступ к широкому кругу экспериментов. [c.136]

В САМ указанное выше объединение проводится непосредственно аппаратными средствами, так что W, W, ОРР, как и ENTER, соответствуют действительным сигналам на панели. Это отностся как к плоскости О, так и к плоскости 1. Эти восемь сигналов (по 4 на каждую плоскость) связаны с восемью входами справочной таблицы посредством основного назначения окрестности Марголуса (см. табл. 7.2). Такое назначение дается в трех слегка отличных разновидностях, а именно [c.137]

В заключение приводим слова соседства трех версий окрестности Марголуса [c.138]

Похожая ситуация и в окрестности Марголуса. Однако значение временной фазы (скажем, о для шага, использующего четную решетку, и 1 для нечетной решетки) не сообщается непосредственно правилу оно воздействует на правило, но только косвенным образом - путем чувствительного к позиции поведения соседей по блоку, которое знает, какая решетка используется в данный момент. [c.139]

В предыдущих примерах один и тот же рецепт применялся как для четных, так и для нечетных щагов однако если временная фаза, которую используют для выбора одной из двух решеток, явно доступна в качестве псевдососеда, то появляется возможность чувствовать эту фазу изнутри правила и пользоваться разными рецептами для разных значений фазы. Таким образом, динамика клеточного автомата, использующего окрестность Марголуса, может модулироваться временной фазой не только косвенно - через чередование четной и нечетной решеток, - но и явно через само правило. Соответствующий рабочий цикл для этого будет следующим [c.140]

В клеточных автоматах на разбиении, с другой стороны, благодаря специальной дисциплине информационного потока существует непосредственная связь между обратимостью всей динамической системы и обратимостью отдельных вентилей, которые образуют массив. Поэтому обратимость может быть прямо запрограммирована, что иллюстрируется использованием окрестности Марголуса (см. гл. 12), одной из простейших схем разбиения. [c.161]

Правило для окрестности Марголуса будет обратимо, если и только если оно устанавливает взаимно-однозначное соответствие между старым и новым состояниями отдельного блока. Другими словами, если в первом столбце справочной таблицы, определяющей данное правило, мы приводим список всех возможных состояний блока, то, чтобы правило было обратимо, второй столбец должен быть перестановкой первого, как в следующем примере (заметим, что каждое из шестнадцати состояний левого столбца появляется где-нибудь в правом столбце) [c.162]

Средства программирования САМ, которые мы должны были синтезировать, чтобы ввести регламент разбиения на блоки, полезны и в значительно более общих ситуациях по этой причине они предоставляются Сам как примитивы - в виде окрестности Марголуса. Здесь мы сперва займемся аналогичной проблемой двумерной диффузии, непосредственно используя эти средства. [c.165]

Правило, подходящее для этой ситуации, это рассмотренное в разд. 12.7 правило TM-GAS. Здесь частицы перемещаются горизонтально или вертикально две частицы, перемещаюхциеся в противоположных направлениях в двух смежных строках или столбцах, могут претерпевать скользящее столкновение. В этом случае обе частицы делают поворот на 90°, уходя из точки столкновения в противоположных направлениях. (Большинство соображений этого раздела применимо с тем же успехом к правилу HPP-GAS разд. 12.3, где, однако, частицы передвигаются в диагональных направлениях). Равномерное движение было достигнуто чередованием вращений содержимого блока окрестности Марголуса на последовательных шагах по часовой стрелке или против часовой стрелки - в неизменной предопределенной последовательности, а не по прихоти генератора шума (см. в конце разд. 10.2 описание аналогичного поведения в одном измерении). Столкновения достигались замещением шага вращения шагом без изменений всякий раз, когда две частицы занимали противоположные углы блока. Мы напомним здесь правило [c.170]

Ниже приводится вариант правила, предложенного Чарлзом Беннеттом. В САМ-А плоскость О будет содержать диффундирующие частицы, как и в правиле 20-ВР0УК1АК разд. 15.1, а плоскость 1 будет содержать начальный зародыш, и в ней будет располагаться растущий дендрит. Обе плоскости используют окрестность Марголуса. Диффузия управляется генератором шума в САМ-В. [c.180]

Поскольку связь между САМ-А и САМ-в осуществляется только через центральную клетку, то для того чтобы обеспечить в САМ-В генератор случайных чисел, подходящий для окрестности Марголуса в САМ-А, необходима некоторая изобретательность. Читатель может пропустить следующее описание. [c.181]

НОСТЬ Марголуса частицы принадлежат двум разделенным про-странственно-временным подрешеткам, каждая из которых эволюционирует независимо одна от другой (см. разд. 14.3). Вместо системы, содержащей N частиц, мы приходим к моделированию двух независимых систем, содержащих N/2 частиц каждая. В случае окрестности Марголуса представлена и моделируется лишь одна подрешетка. [c.191]

Хотя меньшее число битов, используемых в каждой клетке реализацией окрестности Марголуса, было недостатком когда мы хотели создать изображения с большим числом частиц, видимые в окне размером 256x256 (см. рис. 16.1 и 16.4), оно будет достоинством в следующем разделе, когда мы захотим одновременно запустить две копии одной и той же системы, чтобы сравнить соответствующие позиции на разных плоскостях битов. [c.191]

Рис. 16.5. Концептуально блоки окрестности Марголуса расположены шестиугольником. Каждый блок выполняет роль позиции. Сплошные линии относятся к частицам в плоскости О, штриховые - к частицам в плоскости 1.

В решеточном газе, таком как HPP-GAS или TM-6AS, каждая клетка блока окрестности Марголуса резервируется для частицы, имеющей определенное направление движения (разд. 12.2, 12.7). Скорость в такой точке может быть определена как 1, если клетка содержит частицу, и как О, если клетка пустая. Автокорреляция скорости между двумя гомологичными клетками определяется как произведение соответствующих скоростей. Таким образом, если одна копия системы прогоняется на плоскости О, а другая на плоскости 1, то можно так запрограммировать интенсивности на выходе цветовой карты, чтобы он возвращал произведение этих двух плоскостей клетка за клеткой [c.194]

Чтобы понять, какие конфигурации запрещены, рассмотрим два (из четырех возможных) разбиения на блоки 2x2, которые окрестность Марголуса не использует. Четность энергии любого из этих блоков (т. е. является ли значение энергии четным или нечетным) остается неизменной при перевертывании одного спина - или, по этой причине, при перевертывании произвольного числа спинов. Если энергетическая конфигурация состоит из одних нулей (что заведомо разрешено, ибо это соответствует ситуации, когда спины параллельны), то все блоки четные поэтому разрешенные энергетические конфигурации - те, у которых все блоки имеют четную четность. [c.223]

Окрестность Марголуса первоначально была разработана как способ сплутовать и создать простую версию модели биллиардных шаров в виде клеточного автомата. И только позднее нами были разработаны для нее другие применения, такие, например, как модели газов. [c.232]

ВВМ-правило [35] использует окрестность Марголуса и представлено следующей таблицей [c.233]

Смотреть страницы где упоминается термин Окрестность Марголуса: [c.65] [c.128] [c.129] [c.131] [c.133] [c.134] [c.135] [c.137] [c.139] [c.141] [c.143] [c.143] [c.145] [c.146] [c.147] [c.149] [c.166] [c.176] [c.192] [c.221] [c.65] [c.111]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология