Вектор четырехмерный

Суть метода начальных параметров применительно к расчету собственных колебаний стержневой системы заключается в том, что по известным значениям перемещений (прогиб, угол поворота) и внутренних сил (поперечная сила, изгибающий момент) в начале участка в соответствии с определенным алгоритмом находят значения этих переменных в конце участка. Амплитудные значения указанных переменных составляют четырехмерный вектор (матрицу-столбец) состояния [c.66]

Получим четырехмерные векторы = ( /3, /3, /3, /3) [c.284]

Поскольку химический комбинат характеризуется наличием большого числа прямых и обратных связей между его элементами, то появляется необходимость ввести множество S — задающее направленную граф-схему потоков в ХТК. Каждый элемент этого множества s ЕЕ S является четырехмерным вектором (к, , v, у), который полностью характеризует исходную и концевую точки потока, т. е. получается, что -й выход к-го агрегата связан с Y-M входом v-ro агрегата. Подмножество множества S, определяющее связи между элементами множества реакторов Мц, обозначим через подмножество связей между Af v из Мг — через [c.159]

В дальнейшем показано, что полное квантовомеханическое описание состояния любой частицы дается четырехмерным вектором, производная которого по времени определяет энергию частицы, а три производные ио пространственным координатам дают соответствующие импульсы. Таким образом, соотношения (14) и (116) оказываются тесно связанными между собой. Первый из этих законов уже доказан. Остается сопоставить с опытом соотношения (116). [c.126]

Релятивистская инвариантность соотношения (54,4) проявляется более явно, если ввести четырехмерный вектор импульса, четыре компоненты которого определяются равенством [c.237]

Эти выражения можно объединить в единый четырехмерный вектор [c.276]

Компоненты четырехмерного вектора плотности тока в зарядово сопряженном состоянии будут [c.302]

Пространственно-временные четырехмерные векторы (4-векторы) [c.430]

Здесь мы использовали формулы (10.9), (10.11), (10.7) и указанное выше приближение для величины АЛ. Для вычисления интеграла (10.16) перейдем в сферическую систему координат в четырехмерном пространстве, направив полярную ось вдоль вектора х, после чего интеграл (10.16) берется стандартными методами. Приводим результат [c.112]

Составляющие вектора р, деленные на р , можно рассматривать как прямоугольные координаты на гиперплоскости, представляющей стереографическую проекцию шара единичного радиуса в четырехмерном евклидовом пространстве. Прямоугольные координаты точки на шаре будут [c.428]

Е -М — матрица, состоящая из 4 строк и одного столбца (четырехмерный вектор), которую можно легко вычислить, исходя из транспонированной калибровочной матрицы и вектора спектра смеси. Исходя из матрицы Е, можно вычислить также матрицу Е -Е размера 4x4. В результате получается простая система уравнений, которую можно решить с помощью программы Г—Ж . [c.195]

Мы подошли к черте, за которой угадываются теория четырехмерных векторов специальной теории относительности и инвариантность уравнений Максвелла относительно перехода от одной инерциальной системы координат к другой, движущейся относительно нее системе. [c.45]

Разложим приводимое представление Г на неприводимые вычисляя скалярные произведения характеров этого представления на характеры НП группы (трактуя ряды чисел как компоненты четырехмерного вектора) [c.359]

Пх + 11ъ + Пь + >Ь Характерным для олефинов оказался конус в четырехмерном пространстве с решающим вектором а = = (0,38 0,08 0,92 0) с углом при вершине, равным [c.66]

Считая, что минус первый шаг был сделан вдоль положительного направления оси х, имеем следующие составляющие четырехмерного вектора начальной вероятности [c.182]

Движение газа происходит в трехмерном пространстве R (x) точек (векторов) X, причем состояние движения в точке х зависит от времени t. Поэтому пространством событий газовой динамики является четырехмерное пространство Л (х, f). [c.16]

Связь Оп с четырехмерной нормалью и обнаруживается, если заметить, что вектор (рис. 2) [c.38]

Выберем в моноклинной простой решетке основной репер, состоящий из двух векторов а и Ь, расположенных в плоскости отражения, и третьего вектора с, направленного по двойной оси. Это — так называемый репер Бравэ. Так как третий вектор перпендикулярен первым двум, то ас = /г == О и 6с = g = = 0. Легко проверить, что множество точек конуса К, для которых /г = О и g = О, представляет собой четырехмерное многообразие Бравэ, отвечающее моноклинной голоэдрии, задаваемой матрицами [c.38]

Другое представление, имеющее важные физические применения, содержит звезду векторов д.-, направленных по диагоналям куба. Таких векторов четыре. Соответствующее векторное представление Sq двенадцатимерно. Как и в предыдущем случае, оно разбивается на два неприводимых представления, одно из которых четырехмерно, а другое восьмимерно. Нейтронографический анализ антиферромагнетика МпО [33] показал, что распределение магнитных моментов в нем описывается плоскими волнами с волновыми векторами д.-, направленными по диагоналям куба. Сами магнитные моменты 8, перпендикулярны этим диагоналям. Следовательно,, в случае МпО реализуется восьмимерное представление пространственной группы кубического кристалла. В отличие от МпО, в другом антиферромагнетике ПОг реализуется шестимерное представление, описанное выше [34]. [c.54]

Соответствующие векторы спиновой плотности Si, Sz, Sj, Si порождают двенадцатимерное приводимое представление, распадающееся на четырехмерное продольное и восьмимерное поперечное неприводимые представления. Это восьмимерное представление, как показывает дифракционное рассеяние нейтронов [33], и реализуется в МпО. В том же эксперименте найдено, что фазовый переход происходит скачком. [c.298]

Это соотношение было подсказано уравнением Е = /гv, сопоставленным с тем фактом, что в теории относительности Е является временноподобной компонентой четырехмерного вектора, у которого р является пространственноподобной частью, в то время как V — временноподобная компонента четырехмерного вектора, у которого а — пространственноподобная часть. Это предположение было сделано в 1924 г. Примерно чергз год Шредингер использовал эту мысль и развил ее в своей известной серии работ по волновой механике. Грубо говоря, идея заключается в следующем подобно тому как геометрическая оптика соответствует задачам, в которых все отверстия велики по сравнению с длиной волны света (ибо в противном случае играют роль диффракционные эффекты), так и классическая механика соответствует задачам, в которых все встречающиеся линейные размеры велики по сравнению с Н/р (в противном случае играют роль эффекты, родственные диффракционньш). Это и есть характерные эффекты, с которыми мы встречаемся в области квантовых явлений атомной физики. [c.16]

Первый метод изображения многокомпонентных систем, основанный на применении геометрических фигур высших измерений, был предложен Е. С. Федоровым в 1909 г. Представляя пятикомпонентную систему в виде простейшей четырехмерной фигуры — пентагопа (фиг. 1) , он дал графический метод ее изображения на плоскости чертежа, известный под названием способа непараллельных векторов , в отличие от способа параллельных векторов , предложенного им ранее для систем с меньшим числом компонентов. [c.9]

В начале параграфа было отмечено, по гамильтониан (36.16) описывает при п = 2т =4 структурный фазовый переход в МЬОг по четырехлучевой звезде. В работах [13—15] указано большое число магнитных фазовых переходов, описывающихся этим же гамильтонианом с тем же значением и = 4. Среди них переход в спиральную магнитную структуру типа 55, наблюдаемый в Но, Ву и ТЬ. Магнитное упорядочение происходит в гексагональном кристалле Р6з1ттс по двухлучевой звезде волнового вектора (О, О, к) Атомные спины лежат в базисных плоскостях и описываются двумерным НП группы С. Соответствующее представление пространственной группы, таким образом, четырехмерно. [c.229]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология