Отражение плоскость

На рис. 16 аналогичным образом показано изображение плоскости зеркального и скользящего отражения. Плоскости, параллельные плоскости проекции (средний ряд на рисунке), изображаются в виде двух сходящихся, взаимно перпендикулярных прямых, помещаемых обычно в правом верхнем углу рисунка. Стрелка указывает направление скольжения. Отсутствие стрелки отличает плоскость зеркального отражения. В верхнем ряду те [c.37]

На рис. 17 аналогичным образом показано изображение плоскости зеркального и скользящего отражения. Плоскости, параллельные плоскости проекции (средний ряд на рисунке), изображаются в виде двух сходящихся, взаимно перпендикулярных прямых, помещаемых [c.37]

Эффект сужения пор прослеживается также по увеличению pH водной суспензии примерно на 0,5 единицы, что указывает на переход свободного основания из цеолита в раствор. Следует, кроме того, отметить, что в обработанном паром цеолите уменьшается показатель преломления, а при исследовании методом дифракции электронов наблюдается появление отражений плоскости (200). [c.505]

Рнс. 34. Определение направления луча, отраженного плоскостью кЫ) [c.55]

Из этого же рисунка видно, что наряду с усилением лучей, отраженных плоскостями одной простой решетки, напри--мер РР, будет происходить их ослабление за счет влияния отражений плоскостями вставленной в нее решетки. Напри-. гер, лучи от смежных плоскостей PQ будут ослаблять друг друга, но это и значит, что в зависимости от структуры решетки будут меняться интенсивности. Углы же будут оставаться неизменными. На анализе интенсивностей отражений и основано определение структуры кристаллов. [c.69]

Угол Брэгга 20 — это угол между падающим и отраженным (дифрагированным) лучом. Луч, отраженный плоскостью (hkl), является также лучом, дифрагированным в направлении hkl. [c.242]

Молекулы, расположенные в точках А к В, связаны между собой операцией скользящего отражения (плоскость отражения параллельна плоскости чертежа). Это вызывает погасание отражений АО/ с нечетными А. [c.304]

Принципиальные схемы дифрактометров для монокристаллов различаются главным образом способом установки на отражение плоскостей, не принадлежащих к нулевой зоне. В частности, весьма распространенными являются схемы, в которых обратная решетка рассматривается так же, как в методе вращения — в виде совокупности параллельных узловых сеток. Такие схемы носят название послойных. [c.379]

Строение молекулы нафталина отличается высокой симметрией. Наличие у нее двух плоскостей отражения (плоскостей х и г/, рис. 36) позволяет таким же образом, как это было сделано для молекулы бензола (раздел 4-3), получить соотношения между коэффициентами при АО [c.87]

Если комбинировать всеми возможными способами, совместимыми с симметрией решетки, элементы пространственной симметрии (оси вращения, зеркально-поворотные оси, винтовые оси, плоскости отражения, плоскости скольжения и центры симметрии) и использовать при этом 14 типов решетки, называемых решетками Браве , то получается 230 различных пространственных групп. Любая кристаллическая структура принадлежит к какой-либо из этих пространственных групп. Описание 230 пространственных групп с соответствующими диаграммами, подобными приведенным на рис. III.5 и указывающими пространственное расположение элементов симметрии, дано в Интернациональных таблицах по рентгеноструктурной кристаллографии. Чтобы представить всё многообразие возможностей комбинирования допустимых элементов пространственной симметрии ниже приведено 13 пространственных групп моноклинной сингонии [c.768]

Плоскости скользящего отражения. Плоскости, параллельные [c.330]

Благодаря наличию трансляционной группы все элементы симметрии образуют семейства из бесконечного числа отдельных единиц, тогда как в точечных группах эти элементы проходят через одну точку, так что каждое семейство представлено лишь одним элементом. Кроме того, в последнем случае винтовые оси заменяются простыми поворотными, а плоскости скользящего отражения — плоскостями зеркального отражения. [c.330]

Если g — отражение плоскости, а ta, —трансляция на вектора параллельно этой плоскости, то операцию g t к) называют скользящим отражением, а плоскость отражения — плоскостью скольжения. Для структуры алмаза плоскости скольжения проходят, например, через середины ребер куба. [c.39]

Используя понятие об обратной решетке, можно провести расчет текстур электронограмм. Для монокристалла существует только одна обратная решетка, находящаяся в определенном положении. Большое число кристаллитов в текстурированном волокне может быть заменено вращением обратной решетки вокруг оси волокна (рис. 152). На этом рисунке узлы решетки равномерно распределены на концентрических кольцах вокруг оси волокна. Эта система колец пересекается плоскостью отражения, т. е. тангенциальной плоскостью сферы отражения. Плоскость всегда проходит через начало обратной решетки, и ее расположение зависит от направления падающего пучка по отношению к оси волокна. [c.243]

Если рассматривать кристалл состоящим из правильно расположенных колонн ячеек вдоль направления координатной оси аз (рис. 80), то распределение интенсивности при отражении плоскостями, перпендикулярными йз (т.е. для отражений с индексами 00/), можно представить в виде [c.161]

Лучи, отраженные плоскостями (/г/е/), принадлежащими разным кристаллитам, образуют дифракционный конус U OV с углом при вершине 4д. Пересечение конуса с пленкой дает кольцо U RV. При отсутствии текстуры это кольцо будет иметь равномерную интенсивность по всей своей длине. [c.173]

Пусть — расстояние между соседними плоскостями (кЫ), проведенными через атомы одного сорта, 5 — расстояние между плоскостью, проходящей через черные атомы, и ближайшей к ней плоскостью, проведенной через белые атомы. При отражении первого порядка разность фаз лучей, отраженных плоскостями, находящимися на расстоянии будет равна 2ге, а лучей, отраженных плоскостями, находящимися на меньшем расстоянии будет соответственно меньше. Обозначим эту разность фаз через 8 /. Очевидно, что существует пропорциональное соотношение [c.34]

Совокупность всех рассмотренных свойств симметрии тригонометрических функций представлена в табл. 22. Этих свойств достаточно для изображения всех встречающихся в пространственных группах низших сингоний операций симметрии за исключением алмазных плоскостей скользящего отражения (плоскостей с четвертным переносом). Комбинируя [c.345]

С —ось вращения, 0 плоскость н ] к 1ль-ного отражения, —плоскость скольжения, [c.503]

Динамическая теория отражения. Для полного решения задачи необходимо принять во внимание эффект многократных отражений. Это можно сделать, составив разностные уравнения, весьма сходные с теми, которые были выведены Дарвином [27] в его динамической теории дифракции рентгеновских лучей. Для построения нашей теории мы будем считать жидкий кристалл состоящим из совокупности эквидистантных параллельных плоскостей, отстоящих одна от другой на расстояние Р. Тем самым каждая плоскость заменяет собой т Слоев, приходящихся на один виток пространственной спирали. Считаем —iQ коэффициентом отражения плоскости для нормального падения света, поляризованного по кругу вправо. Если для т слоев считать справедливым кинематическое приближение, то Q задается соотношением (4.1.23). Тогда мы простым образом можем записать разностные уравнения, поскольку, как уже отмечалось выше, поляризованные по кругу волны распространяются практически без изменения формы. Тем самым можно будет непосредственно рассчитать интерференцию многократно отражен ных волн друг с другом и с первичной волной, [c.221]

На рис. 33 изображена элементарная ячейка и проведена ближайшая к началу координат узловая сетка серии плоскостей коЫо-На рисунке отмечен /-й атом ячейки через него проведена плоскость АВ, параллельная узловой сетке. Межплоскостное расстояние узловых сеток равно /юкои расстояние илоскости АВ от сетки, про-ходяшей через начало координат, равно Разность фаз лучей, отраженных (в я-ом порядке) от двух соседних узловых сеток, составляет 2ля, а лучей, отраженных плоскостью АВ и сеткой, проходящей через начало координат, б. Отсюда вытекает [c.79]

Для получения отражения в плоскости мы из каждой точки отражаемой фигуры опускаем на плоскость отражения (плоскость симметрии) перпендикуляр и продолжаем его на равные расстояния (рис. 19). Для получения отражения в точке мы соединяем все точки фигуры АВВЕ (рис. 18) с точкой С и продолжаем их на соответственно равное расстояние. В результате получаем обратнопараллельное изображение фигуры А В В Е. [c.20]

На рис. 17 показана структура Na l, спроектированная перпендикулярно оси четвертого порядка, буквой т обозначены зеркальные плоскости симметрии, буквами а и Ь — плоскости скользящего отражения. Плоскости отражения обозначаются на чертежах обычно сплошными толстыми линиями, плоскости скользящего отражения — пунктирными линиями. [c.17]

Однако пространственная группа кристалла отражается в симметрии этих свойств не полностью. Такие элементы симметрии, как винтовые оси и плоскости скользящего отражения, не могут проявить в них своей индивидуальности. Макроскопические свойства кристалла одинаковы по параллельным направлениям. Например, если кристалл обладает осью симметрии четвертого порядка, то независимо от того, является ли она простой или в1интавой, в обоих случаях в четырех направлениях, связанных поворотами на 90° вокруг оси, скорость роста граней кристалла, или пироэлектрические свойства, будут одинаковы и останутся неизменными при перемещении места наблюдения на любое расстояние вдоль оси. В отношении макросвойств кристалл ведет себя как непрерывная, а не дискретная анизотропная среда. Симметрия внешних свойств есть симметрия направлений. Элементы симметрии, которыми эта симметрия описывается, не распределяются в пространстве их можно считать пересекающимися в одной точке. Полезно поэтому рассмотреть точечную группу симметрии, сходственную той пространственной группе, которой обладает кристалл. Под этим термином понимается совокупность элементов симметрии, которая будет получена, если в пространственной группе уничтожить все трансляции, имеющиеся как в чистом виде, так и в сочетаниях с вращениями или отражениями. Иначе говоря, для получения точечной группы кристалла надо, во-первых, все элементы симметрии пространственной группы перенести (параллельно себе) так, чтобы они пересеклись в одной точке, во-вторых, заменить винтовые оси простыми того же порядка, а плоскости скользящего отражения — плоскостями зеркального отражения. [c.20]

Допустим теперь, что имеется серия сеток (рис. 169, а). Посредине между соседними сетками Аи Л2, Аз проходят сетки В, идентичные первым по мотиву расположения и сорту атомов, но смещенные в собственной плоскости. В структурном отношении эти сетки не равны сеткам А атомы сеток Л и В не связаны чистыми трансляциями. Меж-плоскостным расстоянием в серии является расстояние с1аа (или dвв) между соседними сетками А (или В), но не расстояние между ближайшими сетками Л и 5. Но с точки зрения отражения рентгеновских лучей обе серии вполне эквивалентны. Отраженный луч конечной интенсивности будет наблюдаться только в том случае, когда разность хода лучей, отражаемых ближайшими друг к другу сетками (например, А1 и В ), составит целое число длин волн. Если в соответствии со структурой за основу взять межплоскостное расстояние йлл и, пользуясь формулой 2 й лА з1п 0 = пК, исследовать различные порядки отражения лучей, то будут наблюдаться, очевидно, лишь четные порядки отражений. При нечетных порядках лучи, отраженные плоскостями А я В, будут иметь противоположные фазы. [c.276]

На рис. 174, а изображена структура соли т/5анс-Р1(ЫНз)2С12. Молекулы, расположенные в вершинах и в центре основания ХУ, связаны между собой не трансляцией, а операцией скользящего отражения. Плоскость скольжения проходит перпендикулярно оси У, направлением скольжения является ось X. Если смотреть на структуру вдоль оси У, молекулы, расположенные в вершинах и в центре основания, выглядят совершенно одинаково (рис. 174, б) расположение атомов на разной высоте вдоль оси У не может быть обнаружено. При отражении от плоскостей, параллельных оси У, дело происходит таким образом, как [c.281]

При работе по схеме постоянного конуса сечение сферы отражения плоскостью обратной решетки всегда имеет одни и те же размеры радиус окружности равен osv (рис. 233, а). В отражении принимают [c.372]

Уменьшение с повышением температуры интенсивности монохроматических рентгеновских лучей, отраженных плоскостью атомов в кристалле, удовлетворительно объясняется увеличением амплитуды колебаний атомов вокруг их средних положений. Имеется также возможность восприятия группами атомов энергии вращения nepBiJM результатом этого являются малые колебания, а затем свободное вращение вокруг одной или нескольких осей. В случае водорода вероятно, что молекулы вращаются в твердом теле даже при абсолютном нуле в других кристаллах вращение имеет место только при более высоких температурах. Возможность свободного враще1шя определяется относительной величиной потенциальной энергии молекулы при различн()1х ориентациях, причем такая возможность более вероятна в кристаллах, содержащих высокосимметричные молекулы или ионы с малым моменто.м инерции в частности, возможность свободного вращения вероятна в простых молекулярных кристаллах, в которых молекулы взаимно удерживаются относительно слабыми ненаправленными силами ван-дер-Ваальса. [c.191]

Такие же плоскости скользящего отражения можно найти в плоской сетке структуры Na l (рис. 99,6) ион Na (черный кружок) совместится с другим ионом Na, если его отразить в плоскости Ь и перенести вдоль плоскости на Ь/2 или если его отразить в плоскости а и перенести вдоль плоскости на а/2. При таком преобразовании симметрично совместятся друг с другом и все остальные ионы Na, а также и все ионы С1 (светлые кружкй). На рис. 99,6 показана лишь одна плоская сетка структуры Na l. Рассматривая эту структуру в пространстве, надо представлять себе бесконечную последовательность таких же сеток, параллельных этой, над плоскостью чертежа и за ней. Тогда обнаруживается еще одна плоскость скользящего отражения — плоскость типа с она перпендикулярна плоскости чертежа, и перенос в ней происходит иа 1/2 периода трансляции с вдоль оси Z, нормальной к плоскости XY. [c.106]

Еще один тип плоскости скользящего отражения — плоскость типа п, или клиноплоскостъ, можно обнаружить, например, в объемно-центрированной кубической решетке (рис. 101,а) ее обозначение ОЦК. Проекция ОЦК на грань куба показана на рис. 101, б если атомы по вершинам ячейки находятся в плоскости чертежа, то атом в центре находится над плоскостью чертежа на расстоянии с/2, т. е. на 1/2 трансляции вдоль оси 2. Это обозначено на чертеже значком 1/2. Атом в вершине ячейки можно совместить с атомом в центре, если осуществить одновременно отражение в плоскости п, нормальнойк плоскости чертежа,и скольжение в этой плоскости па а + с)/2 или Ъ -(- с)/2. Плоскость п — это плоскость скользящего отражения, у которой компонента скольжения направлена по диагонали параллелограмма, построенного на элементарных трансляциях, лежащих в этой плоскости, и равна 1/2 длины этой диагонали. Например, для плоскости -типа па рис. 101 величина трансляции равна (а 4- с)/2. [c.107]

Заменим плоскость зеркального отражения плоскостью скользящего отражения с переносом V2 периода вдоль оси X. Допустим, что эта плоскость проходит через начало координат ячейки. Если один из двух кристаллографически эквивалентных атомов имеет координаты xyz, то другой должен находиться в точке x-+-V2. i/. 2, а вектор, их соединяющий, должен иметь компоненты V2-0. 2г (вместо 002z в предыдущем случае), т. е. уже не будет параллелен оси Z. При переносе в векторное пространство его конец окажется смещенным с оси W в направлении оси и на величину Va- То же будет относиться и к другим максимумам первого рода. Таким образом, все максимумы, обязанные своим происхождением плоскости скользящего отражения а, должны расположиться на одной прямой, параллельной оси W и смещенной на периода вдоль оси и. При переходе от зеркальной плоскости к плоскости скользящего отражения прямая с максимумами первого рода перемещается с координатной оси в направлении операции скольжения на величину переноса в этой операции. [c.442]

Произведение доли периода трансляпий на операпию отражения в плоскости симметрии порождает новое симметрическое преобразование — плоскость скользящего отражения. Плоскость скользящего отражения — это совокупность совместно действующих плоскости симметрии и параллельного ей переноса на величину, равную доле периода трансляпий вдоль плоскости. Ориентированная в плоскости YZ плоскость скользящего отражения обозначается символом а, в плоскости XZ — символом Ь, в плоскости XV — символом с. [c.19]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология