Плоская волна

Рис. 3.5. Распределение давления в стоячей плоской волне

В нелинейных средах форма волны конечной амплитуды изменяется в процессе распространения, крутизна профиля увеличивается вплоть до появления разрывов - слабых ударных волн [6, 13]. Скорость звука для плоской волны конечной амплитуды с учетом нелинейных поправок равна [c.68]

Первоначально в теориях стационарного распространения пламени детонационная волна рассматривалась в виде плоской волны. Фотографические исследования показали, что зона горения в детонационной волне не является плоской. В силу различных возмущений она теряет устойчивость и изгибается, появляются изломы. Соответственно нарушается устойчивость фронта ударной волны. Взаимодействие возмущений, возникающих в детонационной волне, приводит к неравномерному распределению температуры, образованию очагов очень высокой температуры, появлению пульсаций (пульсирующая детонация). [c.142]

Формула плоской волны [c.19]

Пока мы сделали только первый шаг к получению волновой функции свободного электрона — написали формулу плоской волны (7). Прежде чем сделать следующий шаг — несколько замечаний физического и исторического характера. [c.20]

Полученное выражение описывает волновой процесс, связанный с движением свободного электрона в направлении оси х. Теперь следует найти уравнение, которому отвечает такая плоская волна. Вообще говоря, эта задача не имеет однозначного решения. Однако можно показать, что приемлемым с физической точки зрения оказывается уравнение вида [c.27]

Для нахождения ненулевого решения необходимо, чтобы детерминант коэффициентов в этих уравнениях был равен нулю. При этом конечное алгебраическое уравнение для s как функции к имеет корни, определяющие все возможные виды распространения плоской волны для данного волнового вектора. Полное решение этих уравнений, содержащих определители, является сложным, однако, имеется простой способ исключения переменных из уравнений (111,24)—(111,27 , эквивалентный выделению единственного искомого фактора. Взяв дивергенцию уравнения (111,27) и подставив значения div (wj) и div (yj) из уравнений (1П,24) и (111,25), получим одно дифференциальное уравнение в частных производных для возмущений порозности [c.87]

Фазовые соотношения отраженных лучей будут зависеть от длины волны X, межплоскостного расстояния d и угла скольжения 0 (рис. 63, а, б). Выразим математически эту зависимость. В точках В и С лучи Si и Sa находятся в одной фазе (так называемый фронт плоской волны). После отражения луча Si в точке А и луча в точке С оба они пойдут в одном направлении СЛ5. Луч 2 пройдет путь, больший, чем луч St на величину АС — АВ, называемую разностью хода. Отражение рентгеновских лучей в направлении СЛ5 будет наблюдаться при разности хода, кратной длине волны, т. е. при условии АС — АВ = пХ, где п — целое число [c.112]

Экспериментально установлено [1], что если на границу раздела сред падает ограниченная плоская волна под углом, несколько большим критического, то отраженный пучок лучей как бы смещается вдоль поверхности тела относительно падающего (рис. [c.37]

Гармоническую плоскую волну произвольного направления записывают в виде [c.17]

В этой формуле кг= хл + ,г/+ 22 —скалярное произведение радиус-вектора точки в пространстве г на вектор к = пю/с, где п — единичный вектор, характеризующий направление волны, а кх, ку, кг — компоненты вектора к. Для плоской волны, распространяющейся вдоль оси X, имеем кх=к ку=кг=0 в результате -получим формулу (1.9). [c.17]

Выше рассматривались гармонические (или монохроматические) плоские волны, т. е. имеющие одну частоту колебаний и бесконечно протяженный плоский фронт. Приведем сводку фор- [c.17]

При распространении в реальных средах акустические волны испытывают затухание, что не учитывают уравнения (1.5) и (1.6). В результате затухания волновое число становится комплексным k=k + , где б — коэффициент затухания. Плоскую волну, распространяющуюся вдоль оси х, с учетом затухания записы- вают ( J [c.19]

Как отмечалось в 1.1, па практике невозможно получить плоскую волну, для которой строго выполняются приведенные выше графики и формулы для ко- [c.40]

Как отмечалось в 1.1, пучок параллельных лучей получить невозможно, в реальных условиях возникают расходящиеся пучки лучей. Рассмотрим такой пучок, состоящий из лучей продольной волны. Отражение и преломление каждого луча происходит по тем же законам, что и для плоской волны, однако для каждого луча имеется своя плоскость падения. [c.41]

Горизонтально поляризованная плоская волна отражается от свободной поверхности без изменения поляризации и без трансформации в поперечную волну, для нее / н=1. Она не возбуждает колебаний в жидкости, граничащей с твердым телом, в котором она распространяется. Передача ее от одного твердого тела к другому через тонкий слой жидкости возможна только за счет сил вязкости в этой жидкости, коэффициент прозрачности будет мал. [c.42]

Принимаем Га = 15 mm. Следует иметь в виду, что сложное дифракционное поле излучающей пластины вызывает появление небольших мешающих сигна-тов даже при выполнении отмеченных выше условий, полученных на основании представления поля излучателя как плоской волны, [c.106]

При контроле по совмещенной схеме контактным способом после зондирующего импульса наблюдают отражения ультразвуковых импульсов (иногда многократные) в пьезоэлементе, протекторе, демпфере, призме. Это помехи преобразователя (см. рис. 2.3). По мере удаления во времени от зондирующего импульса эти помехи уменьшаются и исчезают. При контроле преобразователем с акустической задержкой (иммерсионной жидкостью, призмой) помехи, непосредственно следующие после зондирующего импульса, не мешают контролю, так как в это время ультразвуковой импульс распространяется не в ОК. Однако в этом случае выявлению дефектов вблизи поверхности мешает интенсивный импульс, отраженный от этой поверхности (начальный импульс) и сопровождающие его многократные отражения в элементах преобразователя. Такой импульс наблюдают даже при наклонном падении пучка на контактную поверхность, поскольку падающая волна является не безграничной плоской волной, а пучком лучей, имеющим боковые лепестки, в том числе перпендикулярные поверхности. [c.126]

Рис. IV.5. Отражение плоской волны от а) кристаллической иластинки,

В методе присоединенной плоской волны потенциал, действующий на электрон внутри сферы, окружающей ион, как и в методе ячеек, обладает сферической симметрией, а между сферами остается постоянным. Таким образом, происходит соединение функций, подобных атомным, и функций, описывающих плоские волны. [c.514]

Математические трудности решения дифференциального уравнения усугубляются сложностью в толковании физического смысла получаемой волновой функции. Длительная полемика, в- которой принимали участие многие видные физики, привела к следующему выводу. Волновая функция формально является трехмерным аналогом амплитуды плоской волны. Физический смысл имеет произведение = I i , которое пропорционально вероятности нахождения электрона в данной точке пространства. Вероятность всегда является действительной величиной, даже если сама функция комплексна (я] означает функцию, комплексно сопряженную с ijj). Если волновая функция действительна, то 1 1 просто равно [c.163]

Пусть плоская волна падает на молекулу АВ (рис. 165). При встрече волны с атомами происходит ее рассеяние во всевозможных направлениях, и рассеянные от атомов волны интерферируют друг с другом. Рассмотрим интерференцию рассеянных волн в направлении, составляющем некоторый угол 0 к первоначальному направлению луча ОА, [c.293]

Так как вторые производные от уравнения плоской волны (11.2), взятые по времени 1 и координате х, равны соответственно [c.9]

Формально классическая электродинамика допускает замену электромагнитного поля в конечном пространстве набором бесконечно большого числа осцилляторов, т. е. механической системой с бесконечно большим числом степеней свободы. Разложение поля на плоские волны и соответствующие им осцилляторы при этом не связывают с какими-либо реальными частицами. [c.27]

Уравнение Шредингера можно получить исходя из предположения, что в уравнении плоской волны де Бройля частота о и волновой вектор к удовлетворяют квантовым условиям = р = 2лЬ/Х и классическому уравнению [c.44]

Как показал Гамильтон, любой величине в механике отвечает аналогичная ей величина в геометрической, оптике. Так, распространение плоской волны можно представить как перемещение в пространстве поверхности постоянной фазы ф = onst. В то же время движению системы тождественных материальных точек вдоль пучка траекторий можно сопоставить перемещение в пространстве некоторой поверхности постоянного действия 5 = onst. [c.24]

На сферическую частицу с размером, меньшим длины волны (т.е. или кН 1, где к=2п1Х - волновое число), в поле плоской волны в направлении волнового вектора действует средняя радиационная сила Г, зависящая от размера частицы, средней объемной плотности энергии й и отношения плотностей среды и частицы а = Рр/Р,. Для несжимаемой частицы [c.55]

Г лубиной проникновения электромагишных волн в вещество является расстояние в направлении распространения излучения, на котором амплитуда вектора напряженности электромагнитного поля уменьшается в е-раз, для плоской волны распространяющейся вдоль оси реактора. Она определяется соотношением [c.16]

Плоская волна, распространяющаяся в однородной среде остается плоской. Однако, если среда неоднородна и в ней имеются включения с другими оптическими свойствами, то кроме волны, распространяющейся в первоначальном направлении, появляются волны, рассеянные в стороны [1]. Эти. волны уносят с собой определенную долкг энергии и тем самым постепенно уменьшают энергию первоначального пучка. [c.81]

Следовательно, при любом значении времени t поверхность равных фаз в рассматриваемой волне — плоскость, нормаль которой совпадает с вектором v — расстояние данной плоскости от начала декартовой системы координат. Очевидно, расстояние Z временем линейно растет скорость перемещения поверхности равных фаз в направлении пормали v к этой поверхности называется фаговой скоростью волны. Для плоской волны фазовая [c.24]

На рисунке 3.2.3 предстаалена обобщеш1ая функциональная схема вихретокового контроля с накладным преобразователем. Плотность вихревых токов максимальна на поверхности объекта в контуре, диаметр которого близок к диаметру возбуждающей обмотки, и убывает до нуля на оси В Ш и 1фи г оо. Плотность вихревых токов убывает также и по глубине объекта контроля. Для приближенной оценки глубины проникновения электромагнитною гюля накладного ВТП в объект контроля можно воспользоваться формулой глубины проникновения 5 (м) плоской волны [c.105]

В011 а (со), начиная от прямой ударной волны (на осп симметрп и кончая волной Маха (на периферии). Каждый элементарн участок криволинейной ударной волны отвечает касательной этому участку плоской волне. [c.136]

Получить ограниченную волну в виде пучка параллельных лучей не удается. Например, вырезая часть фронта плоской волны с помощью диафрагмы, получают сложное волновое поле, рассмотренное в 1.6, В практике, однако, используют слаборасхо-дящиеся пучки лучей. Волну с произвольным фронтом можно представить в виде совокупности плоских волн путем разложения в интеграл Фурье по волновому вектору к. Для достаточно длительного акустического импульса, распространяющегося в направлении слаборасходящегося пучка лучей, используют формулы (1.11), но уже как приближенные. [c.18]

В свете этого рассмотрим падение сферической волны от источника О на границу раздела сред (рис. 1.13). На большом расстоянии от источника каждый луч можно приближенно рассматривать как плоскую волну и применять к нему полученные выше закономерности отражения и преломления для плоской волньг. Для лучей ОА и ОВ, угол падения которых меньше критического, происходит обычное отражение и преломление волн. Отраженные лучи как бы распространяются из мнимого источника О. [c.38]

Признание волновых свойств у электрона и у других частиц микромира поставило перед физикой необычайно сложные проблемы одна из наиболее трудных — природа волн де Бройля. Гипотезу, признававщую электрон волновым пакетом , пришлось оставить. Пакет обязательно расплывается по мере движения, к электрон должен был бы терять свои корпускулярные свойства. М. Борн выдвинул ставшее почти общепризнанным представление, согласно которому волна, соответствующая электрону (будем иметь в виду под этим словом вообще субатомную частицу), представляет собой изменение вероятности найти электрон в данном месте пространства. Вероятность — величина положительная, поэтому, если волна де Бройля выражается периодичесной (волновой) функцией г)7, то мерой собственно вероятности будет т 5 или произведение г г1з , где г]) — комплексно сопряженная функция.. С этой точки зрения можно говорить о наложении (суперпозиции) плоских волн. Попытка определить местонахождение (координату) электрона ведет к поразительным выводам. [c.29]

Для того чтобы найти связь между производными волновой функции по времени и по кординатам, продифференцируем уравнение плоской волны по времени и дважды по координатам [c.43]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология