Подмножество связей

Поскольку химический комбинат характеризуется наличием большого числа прямых и обратных связей между его элементами, то появляется необходимость ввести множество S — задающее направленную граф-схему потоков в ХТК. Каждый элемент этого множества s ЕЕ S является четырехмерным вектором (к, , v, у), который полностью характеризует исходную и концевую точки потока, т. е. получается, что -й выход к-го агрегата связан с Y-M входом v-ro агрегата. Подмножество множества S, определяющее связи между элементами множества реакторов Мц, обозначим через подмножество связей между Af v из Мг — через [c.159]

Различные постановки ЗПР и математические методы их решения отличаются в построении оценок неопределенности связей альтернатива—исход, а также в выборе решающего правила для получения некоторого подмножества целесообразных стратегий. С этой точки зрения характерные особенности применения методологии нечетких множеств для ЗПР обсуждены в [20]. [c.36]

Подробное изображение химических структур, участвующих в каталитическом процессе, их однозначное кодирование тесно связано с проблемой изоморфизма, с теоретико-графовыми и топологическими представлениями. К первичной кодировке химической структуры будем относить ее представление в виде графа. Граф G (X, U) состоит из конечного множества X, элементы которого являются вершинами, и множества U двухэлементных подмножеств X (элементы множества U называются ребрами). Множества вер-вершин и ребер обозначаются соответственно X (G) и U (G). Две вершины в графе — смежные, если они соединены ребром [78]. Более точно под графом общего вида понимается упорядоченная тройка [80] [c.94]

Каждая из библиотек имеет собственное управляющее обеспечение, которое формирует вычислительную схему и организует ее выполнение. Формирование схемы производится в соответствии со специальными признаками. Нанример, определение оптимального тина теплопередающей поверхности проводится в результате анализа всего стандартного теплообменного фонда но признакам. В связи с этим все теплообменное оборудование рассматривается как конечное множество Т с признаками-подмножествами А — назначение аппарата (теплообменники и холодильники, испарители, конденсаторы) Р — расположение аппарата в пространстве N — герметичность трубного пучка М — материальное исполнение аппарата. Требуемый тип теплопередающей поверхности выбирается в зависимости от набора признаков, характеризующих взаимодействующие потоки агрегатного состояния, температуры, давления, корродирующих свойств и т. д. Искомая конструкция Гор рассматривается как элемент множества Гор е Г = Л П г р Г м г М. [c.567]

Таким образом, в множестве свойств конкретного объекта содержится подмножество свойств, которыми он наделяется как представитель тех или иных обобщенных объектов (или совпадает с этим подмножеством). Между агрегатным объектом и каким-либо другим объектом проблемной среды может существовать связь является частью —отношение /аге-х . Ясно, что частью конкретного агрегатного объекта не может являться обобщенный объект. [c.138]

С помощью двудольного информационного графа можно отражать структуру системы уравнений. Структура характеризуется связью между уравнениями и неизвестными. Множество вершин М графа можно разделить на два непересекающихся подмножества М1 и М2, причем вершины одного и того же подмножества не соединены между собой ребрами. Такой граф называют двудольным или двусторонним 125]. Этот двудольный информационный граф системы уравнений состоит из подмножества Р — вершин, соответствующих уравнениям, и подмножества X — вершин, которые соответствуют пере- [c.74]

Коллективом решающих правил можно назвать некоторое конечное подмножество множества всех возможных решающих правил и, и а и, Я = (I = 1, 2,. .., Ц, образованное для выработки коллективного решения — это /-е решающее правило. Вид коллективного решения конкретизируется типом задачи, решаемой данным коллективом. Коллективное решение и индивидуальные решения, принимаемые членами этого коллектива, связаны с распознаванием и состоят в отнесении некоторой ситуации или объекта X к одному из классов или множеств Лу / = 1,2..... J. [c.263]

Правило ветвления. Множество ApJ разбивается на два под множества в схемах одного из них на входе некоторого блока (пусть то будет А-тый блок) будут смешиваться потоки первой группы, а в схемах другого на входе этого блока будут смешиваться потоки только второй группы. Для всех схем первого подмножества 6 = 1, а для схем другого подмножества б = 0. Задачи определения величин р и р могут быть записаны соответственно в виде (VI, 48), (VI, 49). где компоненты вектора определяются соотношением (VI, 43). В соответствии со способом формирования векторов Д . Гг для блоков, которые являлись блоками ветвления в оптимальных вершинах пути А1а , соотношения связи будут одинаковы в задачах (VI, 48), (VI, 49). Для блоков, которые не входят в эту группу, соотношения связи в задаче (VI, 48) будут иметь вид либо (VI,52), либо (VI, 53), в то же время, в задаче (VI, 49) эти связи будут иметь вид (VI, 54), т. е. в этой задаче они имеют более общий вид. Отсюда в соответствии с выражением (VI, 16) всегда будет выполняться неравенство (VI, 12). [c.212]

Множество Ф будем называть математической моделью. Отсутствие однозначного правила формирования множеств приводит к тому, что можно определить множество моделей, отражающих те или иные свойства объекта. Практические цели заставляют выделять в модели существенные связи, т. е. вводить подмножество Ф] с Ф, что приводит к понятию полноты модели (модель, определяемая Ф, более полна, чем определяемая Ф[). Таким образом, математическая модель — это отображение интересующих нас свойств объекта, представленное в математической форме. [c.10]

Множество молекул Sj , состоящих из множества атомов Л , образует линейное пространство R". Это пространство включает в себя все возможные вещества, молекулы которых построены из атомов Л , . Однако часто исследователя интересуют не все вещества, а довольно узкий их класс. Поэтому приходится рассматривать некоторое подмножество Вг (i=l,, kan), лежащее в подпространстве пространства R . В связи с этим возникает следующая [c.22]

Некоторые авторы выделяют операции объединения, пересечения и дополнения над нечеткими отношениями аналогично этим же операциям над нечеткими множествами [20]. Другие исследователи, считая, что нечеткое отношение по определению (2.14) является нечетким подмножеством некоторого универсального множества, отдельно не выделяют эти операции [12]. В связи с указанной аналогией нечетких отношений и нечетких множеств авторы не склонны отдельно рассматривать данные операции над нечеткими отношениями, однако для полноты изложения настоящего раздела перечислим эти операции, следуя работе [20]. [c.46]

Если связь между параметрами ФХС задана в виде нечеткого отношения Л, и величина входного параметра и ЕЕ U определена нечетким подмножеством А, то величина выходного параметра [c.53]

Проведем анализ системы, которая характеризуется двумя параметрами я Т - Диаграмма такой системы показана на рис. 2.13. Для каждого параметра установим универсальное множество и i/j. Связь между параметрами и Т , может быть задана различными способами функциональной зависимостью, дифференциальным уравнением и др. Для наших целей интерес представляет случай, когда эта связь определяется нечетким отношением R, которое представляет собой нечеткое подмножество универсального множества, образованного декартовым произведением t/j X i/a- [c.92]

Согласно методу нечетких множеств связи на диаграмме рассматриваем как нечеткие отношения между величинами, представляющие собой нечеткие подмножества соответствующих универсальных множеств. [c.106]

Рассмотренные способы расчета нечеткого отношения В, которое характеризует связь между максимальной температурой во второй зоне реактора и показателем качества полиэтилена, обладают тем недостатком, что искажают прогнозируемую характеристику в смысле увеличения степени нечеткости вычисляемого нечеткого подмножества. В случае, если не требуется такая детализация выходного сигнала и применяются одноточечные множества, характеризуюш ие температуру в реакторе, для прогнозирования показателя текучести расплава полиэтилена с помощью матрицы нечеткого отношения В необходимо сопоставить значение входной величины такому значению выходной, которое соответствует выделенным в табл. 4.5, 4.6 элементам. Например, при щ = 306 из табл. 4.5 следует, что щ = 30, а из табл. 4.4 — щ = 29. [c.170]

Для вычисления показателя текучести расплава с учетом связей и / 2, а также выражений (4.17) и (4.18) применяется операция пересечения нечетких подмножеств [c.182]

При завершении поиска текущего задания Goi осуществляется преобразование нечетких подмножеств, которые характеризуют задания, в действительные значения. Если поиск завершился неудачно, то, учитывая текущие задания Got, л, выполняется расчет величин S-x и которые используются в качестве задания верхнему уровню управления. Отметим, что при применении дополнительного управляющего воздействия р и прогнозировании параметров Sx ж < 2 используются связи между переменными, которые формализованы нечеткими отношениями и [c.188]

В связи с тем что величины параметров, которые входят в уравнение (5.1), оцениваются с большой погрешностью, некоторые из них рассматриваются как нечеткие подмножества соответствующих универсальных множеств. В табл. 5.1 приведены диапазоны изменения параметров, которые получены на основе геолого-промысловой информации для одного из газовых месторождений. Эти параметры описываются нечеткими подмножествами. Носителями нечетких подмножеств являются отрезки [с , где Сг, г — минимальное и максимальное значения -го параметра, зафиксированные при замерах. При задании нечетких подмножеств учитывалась погрешность измерений параметров. В этом случае объем запаса газа в месторождении V определяется нечетким подмножеством некоторого универсального множества. [c.198]

Наличие функциональной связи между параметрами F, h, т, Sr и объемом запаса газа V в месторождении позволяет вывести простое правило для вычисления функции принадлежности (У) нечеткого подмножества, которое характеризует параметр V. [c.199]

Таким образом, изолированная тг-связь является компонентой молекулярного топологического пространства, т. е. она как открыта, так и замкнута. В таком случае топологический порядок связи должен быть количественной мерой той степени, в которой подмножество, состоящее из пары соседних атомов, удовлетворяет этому критерию. Для этой цели открытость со(5) и замкнутость 03 (5) произвольного 5 с X определяются соотношениями [c.21]

Необходимо отметить, что связи между элементами реакторного типа и связи между главными элементами, т. е. подмножества Sr и Sr, должны быть заданы, а подмножество S определится после задания множества М . [c.159]

Двудольный информациоиный граф (ДИГ) имеет множество вершин М, состоящее из двух непересекающихся подмножеств — подмножества f-вершин, каждый элемент которого соответствует уравнениям или информационным связям математической модели ХТС, и подмножества- Z-вершин, соответствующих информационным переменным ХТС ветви графа отображают взаимосвязь между урав1нбниями и информационными переменными. [c.47]

В аппарате нечётких множеств математическую модель процесса можно получить с помощью композиционного правила вывода В = 3 й, где А, В - нечёткие подмножества универсальных множеств С// и С/,, характеризующие соответственно измеряемый технологический параметр -X, и неизмеряемый экопараметр у, к - нечёткое отношение, формализующее связь между параметрами хе X и уеУ. В случае нескольких входных переменных математическую модель можно записать следующим образом Л 2, X 2 X. .. X г, [c.102]

В методологическом отношении можно указать па два порока этой теории. Первый из них состоит в том, что представления о волновой природе валентных электронов привлечены в ней всего лишь для показа принципиальной возможности постепенного разрушения исходных и образования новых. химических связей. Но никакой рабочей нагрузки на этот важный фактор химического взаимодействия теория не возлагает модели активированного комплекса в ней экспериментально не проверяемы, спекулятивны. Второй порок теории абсолютных скоростей реакций заключ1ается н ее полнейшей непригодности для моделирования многокомпонентных кинетических систем, ибо любая п-компонентна я система должна содержать по меньшей мере 2" только одних биноминальных подмножеств пипотетических активированных ком111лексов. [c.116]

Каждая из рассмотренных шкал решает определенный круг задач. Шкалы наименований наиболее приспособлены для решения классификационных задач. В частности, с помошью подобной шкалы могут быть вьщелены подмножества допустимых и недопустимых решений. Порядковая шкала позволяет упорядочить альтернативы по каким-то признакам предпочтения, однако в порядковых шкалах не определяется мера доминирования. В этой связи необходимо отметить, что часть задач принятия решений и не требует оценки, насколько одна альтернатива лучше другой. В тех случаях, когда требуется количественная оценка меры предпочтения одной альтернативы другой, используются количественные шкалы. В частности, интервальньге шкалы позволяют оценить насколько одна альтернатива, ,полезнее другой. [c.189]

Двудольный информационный граф системы отображает информационную структуру ее символической математической модели, характеризуемой взаимосвязью между информационными переменными и уравнениями, т. е. расположением информационных переменных в уравнениях математической модели БТС. Двудольный информационный граф (ДИГ) имеет множество вершин М, состоящее из двух непересекающихся подмножеств — подмножества Р-вершин, каждый элемент которого соответствует уравнениям или информационным связям математической модели, и подмножества Х-вершин, соответствующих информационным переменным БТС ветви графа отображают взаимосвязь между уравнениями и информационнЬши переменными. [c.179]

В неориентированном ДИГ ребрами соединяются только вершины, принадлежащие разным подмножествам, т. е. в графе существуют только ребра двух типов (/г, Хг) или (л г/А). Вершина fi соединяется с вершиной х,, если информационная переменная входит в уравнение / . Каждому ДИГ системы уравнений математической модели БТС можно подставить в соответствие матрицу смежностп Н = [Нц], строки которой будут соответствовать /-вершинам, а столбцы — х-вершинам. Если — вершина связана ребром с х -вершиной, то элемент Яij=l, в противном случае — нулю. [c.180]

Для задания оценок вероятности и нечеткости используется один и тот же числовой интервал [О, 1], отображающий всевозможные степени нечеткости и вероятности из-за неопределенности состояний ХТС. При этом следует обратить внимание на то, что недостаточно с каждым подмножеством (например. А, В) связать число Р е [О, 11 и назвать Pero вероятностью должны быть справедливы пять аксиом 1, 2, 8, 9, 10 теории вероятностей. Наряду с этим любые величины и 6= [О, 11, определенные по методикам построения функций принадлежности, принимаются в теории нечетких множеств как меры нечеткости. В этом смысле функции степеней принадлежности в теории нечетких множеств являются более универсальными средствами отображения неопределенности и могут быть использованы в тех случаях нечеткости, в которых из-за цевыполнения условий системы аксиом нельзя воспользоваться вероятностью. [c.44]

Вычислив таким образом связь между параметрами и Т , и воспользовавшись композиционным правилом вывода, можно, задавшись величиной параметра Т- в виде нечеткого подмножества А универсального множества определить величину параметра Г2 в виде нечеткого подмножества 5 универсального множества и. Для этого используем композицию, под которой будем понимать максминное произведение. Данную композицию записывают в видe i = Л о Д. [c.94]

Установим, в какой связи находятся нечеткие отношения В и В][. Подставляя уравнение (2.64) в (2.67), получим В = = XI,- X] о В). Запишем полученное равенство, используя определение а-комнозиции (2.65) и максминного произведения нечетких подмножеств. Получим [c.95]

Используя нечеткие подмножества (3.11), (3.14) и (3.15), вычислим нечеткое отношение R, которое формализует связь между координатой X и прирагцением функции тепловых потоков под шихтой и варочной пеной. Для этого вычислим и А2- Декартово произведение А- = х X которое с помощью функций степеней принадлежности можно записать в виде х , (х, и) = = min [[Xs (х), х 1 (w)] х X и 6Е U, будет равно [c.137]

В начале данной главы показано, что при пропзводительностях стекловаренных печей, которые достигнуты к настоящему времени, не наблюдается резкого изменения характера распределения телшератур в стекломассе. Безусловно, данный вывод относится к ванным стекловаренным печам без устройств интенсификации процесса варки стекла. Такими устройствами являются дополнительный электроподогрев, барботхгрование стекломассы сжатым воздухом, механическое перемешивание расплава. Этот вывод дает основание проводить обобщение экспериментальных данных на этапе синтеза математической модели. Одним из методов такого обобщения является подход нечетких множеств, при котором связь между пространственными координатами и изменением температуры в среде определяется нечетким отношением [8, И, 12]. Обобщение выполняется при задании функций степеней принадлежности первичных нечетких подмножеств. [c.142]

Выражения (3.19)—(3.22) позволяют вычислить нечеткое отношение R, которым формализована связь между координатой у и приращением АТ (у). При изменении координаты у с шагом Ау сформируем нечеткое подмножество у, которое зададим в виде одноточечного множества у = i/y. Тогда с помсщью компомцпи [c.144]

Сопоставление нечетких подмножеств Bl ж В g, степеней нечеткости, а также расстояния Хемминга показывает, что рассматриваемые нечеткие подмножества отличаются. Однако если в качестве рассчитанного значения принимать элемент Uj S 2, степень принадлежности которого полученному нечеткому подмножеству максимальна, то применение нечеткого отношения В, вычисленного таким способом, может быть оправдано. Наряду с тем, что при данном подходе удается описать нелинейность связи между максимальной температурой во второй зоне реактора и показателем текучести расплава полиэтилена, этот способ не учитывает не-стационарпость процесса получения ИЭВД, которая связана с изменением характеристик технологического процесса. [c.168]

Связи, представленные на рис. 5.5, задаются мдожеством эвристических правил. Применяемые первичные термины образуют словарь ПВ — положительно велико, ПС — положительно среднее, ПМ — положительно мало, ПН — немного выше нуля, Н — нулевое, ОН — немного ниже нуля, ОМ — отрицательно мало, ОС — отрицательно среднее, ОВ — отрицательно велико. При описании различных переменных могут использоваться не все словарные термины. В табл. 5.5—5.8 приведены значения функций степеней принадлежности нечетким подмножествам, формализующие первичные термины при описании различных параметров. В качестве универсальных множеств в таблицах приняты множества целых чисел. Количество уровней дискретизации для различных переменных составляет от 5 до 15. [c.211]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология