Оптимальный температурный профиль

Рис. IX.6. Оптимальный температурный профиль для последовательной реакции при различной длине реактора.

Оптимальный температурный профиль для обратимой экзотермической реакции, показанный на рис. IX.5, можно обрезать в любой точке г — Ь, получив тем самым оптимальный температурный профиль для реактора заданной длины. Это означает, что оптимальное решение зависит только от локальных условий и не зависит от длины оставшейся части реактора. В случае, когда протекает более чем одна реакция, это, вообще говоря, не так. Например, если исследуется последовательная (консекутивная) реакция п цель [c.268]

Рис. 111-23. Характер оптимального температурного профиля ступенчатого адиабатического реактора с подачей на ступени части исходного холодного потока сырья.

Рис. У-10. Оптимальный температурный профиль 1 реак-(У,205) торе при двусторонних ограничениях на температуру реакции.

На рис. У-9 приведено сравнение оптимальных температурных профилей для различных значений выхода продукта Р. Из рисунка видно, что для реактора, рассчитанного на более высокий выход продукта Р (кривая 2), средняя температура по его длине оказывается ниже, вследствие чего средняя скорость реакции также уменьшается и размеры аппарата возрастают. [c.228]

Сформулируем задачу оптимизации, как задачу определения оптимального температурного профиля в реакторе Т (т), при котором в аппарате заданных размеров можно достигнуть максимальной степени превращения х. Конечное значение степеии превращения и с учетом уравнения (VI,250) может быть рассчитано как величина функционала [c.315]

Как было найдено выше, при оптимальном температурном профиле в реакторе идеального вытеснения для реакции (У,170), температура на выходе аппарата должна быть бесконечно большой. Поэтому, с одной стороны, при практической реализации указанного [c.228]

В связи с этим, при расчете оптимального температурного профиля уже необходимо принимать во внимание двустороннее ограничение на допустимую величину температуры в аппарате, которое может быть записано в виде [c.229]

Поскольку при оптимальном температурном профиле и отсутствии ограничений температура в реакторе должна монотонно возрастать с увеличением степени превращения исходного реагента, можно ожидать, что и прп наличии ограничений па температуру типа неравенств (У,201) общий характер ее изменения сохранится, но [c.229]

Кроме того, как было отмечено выше (см. стр. 232), размеры неизотермического участка не зависят от заданных значений концентраций. Таким образом, если в реакторе с оптимальным температурным профилем имеются оба изотермических участка при минимальной и максимальной температурах, то изменение значения, т. е. изменение желаемого выхода продукта реакции Р, сказывается на указанном профиле лишь в области изотермического участка прн минимальной температуре Т , время пребывания реагентов на котором в данном случае изменяется. [c.234]

Таким образом, расчет времени пребывания реагентов в реакторе идеального вытеснения с оптимальным температурным профилем для реакции (V,170) состоит из следующих этапов [c.235]

Рис. V-11. Оптимальный температурный профиль для

Поскольку на практике реализация оптимального температурного профиля встречает серьезные технические трудности, представляет интерес рассмотреть возможность приближения к этому профилю секционированием реактора с поддержанием в пределах каждой секции изотермического режима или близкого к нему. Такое сравнение по существу эквивалентно решению задачи исследования чувствительности найденного оптимального температурного режима аппарата и в этой связи имеет еще большее значение. [c.240]

При,мер задачи с ограничением вида (У,261) уже приводился при расчете оптимального температурного профиля в реакторе идеаль- [c.241]

Рассмотрим порядок расчета оптимального температурного профиля пя примере обратимой экзотермической реакции [c.317]

Таким образом, оптимальный температурный профиль при пали-чии ограничений ( 1,268) должен обязательно иметь изотермический участок ири максимальной температуре Т-2 и может иметь изотермический участок при минимальной температуре 7. Задача теперь сводится к нахождению значений и т (рис. 1-53), в пределах [c.317]

Рассмотрим теперь различные варианты постановки оптимальной задачи, котор )1е могут представиться при расчете оптимального температурного профиля в реакторе. [c.379]

Рис.УП-15. Оптимальный температурный профиль прн О, рассчитан-

Возможный оптимальный температурный профиль, рассчитанный этим способом без учета ограничений(УИ,358), показан на рис. VII-15. [c.382]

Еслн в процессе выбора температуры Т х,, удовлетворяющей условию (VH,396), оказывается, что найденное значение Тот-. (0) превышает предельно допустимое 7, то начальный участок реактора [(), Tj ] прп оптимальном температурном режиме должен работать в изотермических условиях с температурой Tj, Размеры этого участка, т. е. значенне т , должны определяться также при расчете оптимального температурного профиля в аппарате. [c.383]

Обеспечение оптимального температурного профиля в реакторах позволит улучшить их производственные характеристики — увеличить удельную производительность, степень превращения исходных веществ, снизить себестоимость продукта и т. д. [c.304]

Рассмотрим построение оптимального температурного профиля на примере обратимых экзотермических реакций. К ним относится большое число известных промышленных процессов — синтез аммиака, окисление ЗОг, конверсия окиси углерода. Повышение температуры в этих реакциях уменьшает константу равновесия и достижимую степень превращения, но увеличивает скорость реакции. Для увеличения скорости реакции полезно, чтобы на входе в реактор, где количество образующегося продукта мало, температура была достаточно высокой, а на выходе низкой это положительно влияет на константу равновесия. Можно показать, что температуру, при которой проводится процесс, нужно понижать по мере увеличения количества продукта. [c.304]

Индекс Ь относится к точке Ь на рис. И1-70. Теперь можно определить оптимальный температурный профиль на участке [c.311]

Например, если нужно найти оптимальный температурный профиль реактора или оптимальный способ изменения температуры Т при пуске реактора, должны быть найдены оптимальные функции У ( ) II Т (т), где — длина, т — время- Этим функциям отвечает оптимальное численное значение оптимизируемой величины У, называемое функционалом, причем У =Т[Т (0] или V = = У[Т (т)]- Такие задачи решают вариационными методами и их, как правило, удается сформулировать в виде найти экстремум функционала [c.212]

Определение оптимального температурного режима может быть сделано на основании математического описания нроцесса при этом, как правило, для сложных процессов благоприятен неизотермический режим. Однако в технике очень сложно осуществить оптимальный температурный профиль для проточного аппарата вытеснения. Поэтому используют или оптимальные изотермические режимы, или, чаще — оптимальные адиабатические режимы с подбором температуры входа. [c.111]

Принципиально проблема поддержания в трубчатом реакторе заданного (оптимального) температурного профиля по длине трубки не может быть решена для любого вида реакции. [c.268]

Гаким образом, поставив эксперимент по оп[)еделению равновесной температуры смеси данного состава, что относительно просто, [lo KOjLbKy при этом не требуется иодвода реагентов в зону реакции и отвода их из нее, далее ио формуле (111,146) уже можно рассчитать оптимальное значение температуры реакции, при котором смесь этого состава будет реагировать с максимальной скоростью. Если известна зависимость равновесной температуры Tg от степени превращения, то с помощью формулы (111,146) можно построить и зависимость оптимальной температуры Т т. от степени иревращения (рис. 111-15), которая может быть исиользована для расчета оптимального температурного профиля в реакторе идеального вытеснения (рис. 111-14). [c.116]

Практическая реализация оптимального температурного профиля в реакторе вытеснения, как правило, встречает серьезные затруднения, связанные с необходимостью создания специальной системы теплообмена, которая должна обеспечивать определенное 1иачение температуры в каждом сечении аппарата. Поэтому для приближения условий реакции к оптимальным иногда применяют ступенчатые реакторы с различными температурными условиями на [c.116]

Четоды исследования функций классического аиализа, рассмотренные в предыдущих главах, за исключением метода миожителей Лагранжа, наиболее эффективно применяются для оптимизации процессов с сосредоточенными параметрами. Лишь в ряде случаев, используя особенности математического онисания конкретных н[)оцессов, указанными методами удается репитгь некоторые задачи оптимизации процессов с распределенными параметрами. Для этих процессов решение характеризуется пе совокупностью значений конечного числа независимых переменных, а соответствующей функцией от независимо/ переменной (как, например, ири решении задачи выбора оптимального температурного профиля в реакторе вытеснения). [c.191]

Уравнение (У,194) представляет собой соотношение между концентрациями основного продукта реакции Р и исходного реагента А, которое должно врлполиятьея в любом сечении реактора идеального вьггееиеиия ирн использовании оптимального температурного профиля, Этот профиль может быть также найден как функция концентрации X/,, если, принимая во внимание, что =-= —5, подставить выражение (У,192) в соотношение (У,42), имеющее вид [c.227]

Для расчета оптимального температурного профиля па неизотермическом учаспке реактора нужно примепть формулу (У.Шб), которую удобнее представить в виде [c.237]

Подставляя зависимость (У,251) в формулу (У,250), найдем соотпо1иенне для Расчет, оптимального температурного профиля па неизотермическом участке реактора [c.237]

Изменение температуры на неижтермическом участке оптимального температурного профиля [c.238]

Поскольку решение вариационной задачи связано с получением и решением уравнения Эйлера, которое, в свою очередь, может существовать лишь в том случае, когда отыскиваемая экстремаль допускает свободное двухстороннее варьирование, наличие ограпиче-Н1п1[ (У,260) и (У,261) может привести к тому, что в некоторых случаях вообще невозможно написать данное уравнение. При этом ограничение типа (У,261) еще позволяет иногда использовать аппарат вариационного исчисления иоиском решения в виде функции, п( -разному определенной в ряде интервалов, на которых х ) = л , x t) х или д < X (/) < х , как было сделано ири расчете оптимального температурного профиля в реакторе. При ограничениях же типа (У,260) вариационную задачу даже таким способом в общем случае, ио-видимому, нельзя решить. Это объясняется тем, что при ограничениях типа (У,260) экстремаль функционала может проходить не только внутри дозволенной области, но также частично или нолностью по ее границе. [c.242]

И выражение ( 1,258) дает указанную температуру, выходящую за пределы ограничения ( 1,268), то оптимальным будет ее значение, соответствующее верхнему или нижнему пределу в неравенствах ( 1,268). В этом случае результирующий оптимальный температурный профиль в реакторе идеального вытеснения состоит из изотермических участков при температурах 7 и участка с температурой, характер нзменення которой определяется выражением ( 1,258). Причем в данное выражение необходимо подставить зависимость степени превращения от т, получаемую интегрированием уравнения ( 1,267). [c.317]

При оптимальном температурном профиле в1.1полияется условие (УИ,3()2) нлн (VII,363). Поэтому, принимая во внимание выражение для фуикции Н (VII,366), можно найти [c.377]

Таким образом, задача расчета оптимального температурного профиля сводится к подбору такой величины т , чтобы прн питегрирова-нии системы уравнений (УИ,355) до т, при Т Та и далее уже совместно с уравнением (У11,,392) при условии (УП,401) в момент / = = = т , выполнялось условие ( /И,393). Возможный температурный профи.1ь в 1)еакторе показан иа рис. УП-К5, б. [c.383]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология