Методы исключений

Отметим некоторые особенности метода преобразования исходного ПГН, или метода исключения особого элемента 1) с увеличением числа исключаемых элементов точность расчетов уменьшается 2) с увеличением числа элементов в системе при фиксированном числе исключаемых элементов точность расчетов увеличивается, 3) в качестве исключаемых целесообразно выбирать элементы, имеющие высокую надежность. [c.182]

Метод Гаусса—Жордана. Как уже отмечалось (стр. 235), в этом методе исключение элементов, кроме диагональных, производится с помощью элементарных преобразований. Номер столбца матрицы, недиагональные элементы которого исключаются, каждый раз выбирается в зависимости от индексов максимального ио модулю элемента строки — главного элемента. Если главный элемент недиагональный, то соответствующим образом производится перестановка строк. Такой выбор главного элемента обеспечивает минимальную вычислительную погрешность. [c.251]

Решать такие системы обычными методами исключения нецелесообразно, так как в них используется полная матрица системы, для которой объем вычислений пропорционален порядку системы в третьей степени. [c.255]

Блок-схема программы расчета одного стационарного распределения концентраций представлена на рис. 50. Сначала вводятся исходные данные, характеризующие свойства компонентов разделяемой смеси и режим работы колонны. Затем принимается начальное распределение концентраций по высоте колонны, равное составу питания, и вычисляются с использованием уравнений (10—55) константы фазового равновесия. Полученные данные используются для определения коэффициентов системы (10—56), которая может быть решена одним из методов решения систем линейных уравнений, например методом исключения. Поскольку начальное приближение задано произвольно, полученные значения Xj,J для каждого из компонентов не будут удовлетворять условиям (10—57), т. е. сумма концентраций на каждой из тарелок не будет равна единице. [c.271]

Формулы (2.1.29), (2.1.49), (2.1.50), (2.1.40) дают распределение концентраций адсорбированного вещества в любой момент времени, т. е. являются приближенным решением исходной задачи для второй стадии адсорбции. Отметим, что методом исключения одной из независимых переменных можно получить аналогичное приближенное решение, но только для предельного случая т= 1. Величина параметра при этом выбирается путем сравнения с первыми членами ряда (2.1.21), представляющего точное аналитическое решение. Наилучшее совпадение решений достигается при v = l,47, что весьма близко к полученному нами значению показателя v=l,5. При возрастании т, т. е. при увеличении нелинейности изотермы адсорбции, что наиболее часто встречается в реальных адсорбционных процессах, точность решения будет только увеличиваться, и в предельном случае прямоугольной изотермы (т = оо) t/i = 1, что совпадает с точным решением. [c.43]

Для нахождения производных (У,8) можно использовать метод исключения зависимых переменных [И, с. 71—73]. Напомним, что в соответствии с этим методом для вывода выражений производных (У,8) необходимо сформировать функции Лагранжа Ь и приравнять производные Ь по зависимым переменным нулю. Тогда производные от Ь по независимым переменным дадут выражения искомых производных. В данном случае независимыми переменными являются переменные (У,6), а зависимыми — все входные и выходные переменные блоков схемы, за исключением переменных 5к к = Ы). Проделав ука- [c.206]

Предположим, что все матрицы Sij не вырождены тогда для решения системы (11,186) может быть применен матричный вариант метода исключения Гаусса. При этом, так же, как и в обычном методе исключения, матрица системы (11,186) сначала приводится к треугольной матрице (правда, в данном случае клеточной), после чего начинается процесс определения векторов X - (/ = 1, q). [c.67]

В чисто стохастических системах расширенный вектор 2,- = = Xi, у ), где i/ = t/u, t/l,. .., г/i , образует марковскую цепь первого порядка. Однако, размерность этого вектора Zi увеличивается с ростом I, поэтому Zi не будет обычной марковской последовательностью. Методом исключения векторов с растущей размерностью является введение достаточных статистик. Много- [c.186]

При методе исключения затрат один из продуктов, получаемых в комплексном производстве, считается основным, а все остальные рассматриваются как попутные. Из общей суммы затрат на производство исключают стоимость попутной про- [c.85]

Следует отметить, что рассмотренные методы распределения затрат между продуктами комплексных производств относительны и имеют ряд недостатков. Так, метод исключения затрат в большой мере зависит от конъюнктурных условий реализации попутной продукции и не позволяет выполнить прямое калькулирование попутной продукции. При этом стимулируются лишь те ее виды, па которые установлены относительно высокие цены. Весовой метод хотя и отражает технологические особенности комплексного производства, но не учитывает потребительные стоимости получаемых продуктов. Поэтому при калькулировании себестоимости, используемой в расчетах и обоснованиях проектных решений, целесообразно выбирать тот метод, который позволяет учесть особенности технологии и организации комплексного производства и более точно рассчитать индивидуальные затраты. Все это в равной мере относится и к распределению капитальных вложений в комплексные производства. [c.86]

В дополнение к гауссову методу исключения имеются и другие прямые методы, такие, как правило Крамера и метод обращения матрицы. Эти вычислительные схемы дают результат решения только после конечного числа шагов. Если число уравнений велико, становятся более эффективными непрямые или итеративные методы решения, такие, как итерационный метод Гаусса—Зайделя и метод релаксации [16]. [c.275]

Сложные реакции. Для определения порядка в данном случае используют метод Вант-Гоффа, называемый методом исключений или методом измерения начальных скоростей реакций. Принцип метода заключается в следующем. [c.160]

Метод исключения фона. Появление фона в линейчатом спектре, получаемом при испарении пробы, связано с наличием диффузионных линий молекулярных соединений элементов, свечением концов электродов, большой плотностью тока и прочими факторами. При этом на спектрограмме кроме линии излучения от возбуждения атомов получается дополнительный сплошной фон, усиливающий изме- [c.46]

Грань между систематическими и случайными погрешностями несколько условна. Погрешности, квалифицируемые как систематические при рассмотрении в одной выборке, приобретают характер случайных в выборке большей мощности. С другой стороны, отдельные случайные погрешности могут быть уменьшены или исключены методами, подобными методам исключения и уменьшения систематических погрешностей, например, за счет модернизации отдельных узлов прибора или перехода к более стабильным условиям проведения анализа. Однако как бы зыбка ни была грань, разделяющая систематические и случайные погрешности, практическая польза такого подразделения несомненна, поскольку она дает в руки исследователя методологию последовательного. обнаружения и устранения погрешностей различной природы. [c.63]

Определение порядков простой реакции методом исключения веществ. При проведении эксперимента количество веществ С2 и Сз берут намного больше нужного стехиометрического значения. В уравнении кинетики (Х.З) величины концентраций Сг(0 и Сз 1) при малых значениях / будут практически неизменными, т. е. имеем [c.261]

Метод исключений. Допустим, что протекает неэлементарная реакция [c.372]

Существует несколько методов исключения или уменьшения систематических ошибок . [c.412]

Ниже будут рассмотрены некоторые особенности возникновения и строения двойных электрических слоев на поверхности раздела вода—органическая фаза и их взаимодействия в неводных Чередах, необходимые для обсуждения метода исключения П , предложенного в работе [158]. [c.132]

Соотношения (10—12) вместе с соответствующими начальными условиями и являются формулами метода прогонки, представляющими собой модификацию метода исключения Гаусса, использующую специфику нашей системы разностных уравнений. [c.72]

Метод исключения неизвестных применим при относительно ограниченном числе этих неизвестных. Последовательно исключая неизвестные, систему уравнений химического равновесия приводят к уравнению высокого порядка с одним неизвестным. Решение этого уравнения позволяет найти одно неизвестное и далее по уравнениям связи рассчитать остальные. Указанный метод пригоден для топлив, со держащих не более трех химических элементов. [c.19]

При наличии малых концентраций других элементов метод исключения может быть дополнен методом итераций, сущность которого сводится к следующему. Вещества и продукты их сгорания делятся на две группы. В первую группу включаются вещества, содержание которых преобладает в продуктах сгорания. В первом приближении. предполагается, что парциальные давления остальных веществ равны нулю и они не включаются в уравнения действующих масс. Выполняется расчет содержания веществ первой группы, после чего по уравнениям связи между веществами первой и второй групп находятся содержания веществ второй группы. Затем расчет повторяют для первой группы с введением поправок, исходя из полученных значений для второй группы. Число необ-2 19 [c.19]

Тем самым показано, что триплетное состояние не может прИ надлежать к полностью симметричному типу симметрии группы 0/1 и, следовательно, по методу исключения должно быть состоянием симметрии Л2g. Таким образом, конфигурация приводит [c.258]

В настоящее время считается общепризнанным, что одним из средств преодоления этих трудностей является использование модифицированных методов исключения (типа метода Гаусса), специально ориентированных на учет разреженности матриц [28, 45, 232]). Это дает существенный эффект в экономии памяти ЭВМ и времени ее работы за счет 1) применения специальных способов хранения элементов матриц в форме списков , позволяющих фиксировать только их ненулевые элементы и без особых трудностей вносить изменения при появлении дополнительных ненулевых элементов 2) использования алгоритмов определения оптимального порядка исключения неизвестных, обеспечивающих минимизацию числа появляющихся новых ненулевых элементов и 3) проведения арифметических операций только с ненулевыми элементами. Вместе с тем имеются некоторые особенности реализаций данных приемов в нашем случае. [c.116]

Здесь следует отметить, что предложенный способ проверки экстремума нужного типа, продемонстрированный в данном примере, фактически эквивалентен описанному в начале данного раздела методу исключения. [c.32]

Описанные методы исключения отрицательных значений [94—96] лишают МНК его основного преимущества — универсальности расчетной матрицы для всех анализируемых смесей. [c.73]

Коэффициент теплопередачи от конденсирующегося пара к вынужденному потоку теплоносителя, не изменяющего своего агрегатного состояния, с целью получения расчетного выражения для к воспользуемся методом исключения промежуточных [c.531]

Все перечисленные факторы оказывают комплексное воздействие на интенсивность нагарообразования. Влияние каждого из них можно определить методом исключения на полноразмерном двигателе или его малораз- [c.41]

При одновременном протекании нескольких реакций задача намного усложняется. Кохрейнприменил для этого случая метод исключения несоответствующих механизмов. [c.131]

При расчете показателей надежности, сложных по свойству надежности ХТС, ПГН или БСН которых содержат мостиковые структуры, можно использовать метод преобразования исходного ПГН (БОН) относительно особого элемента ХТС, соответствующего ребру графа или блоку БСН. Этот метод иногда называют методом исключения особого элемента или методом разложения от1Носительно особого элемента [7, 72]. [c.181]

Линеаризованная система уравнений материального баланса (7.254) имеет блочную квазидиагональную матрицу коэффициентов, имеющую при наличии рециклов ненулевые недиагональные элементы. Для ее решеция воспользуемся методом исключения Гаусса, заключающемся в следующем. [c.361]

Каждая схема водоснабжения, предусматривающая очистку воды, включает применение одного или двух методов. Исключением является метод осаждения, который в отечественной практике самостоятельно без сочетания с другими методами не нашел применения. Связано это с тем, что в воде, подлежащей очистке, содержится значительное количество мелкодиспергиро-ванных частиц кокса во взвешенном состоянии, для осаждения которых необходимо длительное время [290]. [c.267]

Метод исключения. Вычисления начинаются с варианта, когда в уравнение регрессии включаются все переменные. Для каждой переменной рассчитывается величина частного / -критерия, исходя из предположения, что она является последней переменной, введенной в уравнение регрессии. Для переменной Х1, у которой оказалась наименьшая величина частного f-кpитepия, выполняется сравнение р1 с заранее выбранным уровнем значимости Ро. Если Р[ < Ро, то переменная Х[ исключается и процедура повторяется для меньшего числа переменных. В случае р1 > Ро вычисленное регрессионное уравнение является окончательным. [c.111]

Грань между систематичекими и случайными погрешностями несколько условна. Так, погрешности, квалифицируемые как систематические в одной серии измерений (выборке), приобретают характер случайных в выборке большей мощности (большей по объему серии измерений). С другой стороны, отдельные случайные погрешности могут быть уменьшены методами, подобными методам исключения систематических погрешностей, например, за счет модернизации отдельных узлов измерительного прибора или стабилизации условий измерения. [c.811]

Метод исключений менее трудоемок, чем метод всех вовможных регрессий. Он не эффективен, если матрица системы нормальных уравнений, построенная для исходного уравнения, плохо обусловлена. [c.36]

Учитывая изложенное, в крупных городских газовых хозяйствах при решении вопроса об объеме информации, который необходимо нанести на карту-схему, приходится, как правило, действовать по методу исключения. Одновременно выходом из создавшегося положения может быть перенос части необходимой информации на районные или вспомогательные карты-бхемы (например, большого кольца низкого давления) и т, д. Перечислим те сведения, которые может на себе нести карта-схема в идеальном варианте [c.115]

Таким образом, в общем случае данные системы линеаризованных (контурных или узловых) уравнений, получаемые на каждом шаге процесса, необходимо решать в полном виде, но с обязательным учетом разреженной (слабозаполненной ненулевыми элементами) структуры матриц коэффициентов этих систем. Дело в том, что формальное использование методов линейной алгебры (методов исключения Гаусса, окаймления и др. [57, 235, 239]) применительно к полным матрицам Кирхгофа и Максвелла требует выделения порядка или т — 1) ячеек оперативной памяти ЭВМ (или половины этого объема), что вряд ли допустимо при сит, равных нескольким сотням. К тому же это приводит к чересчур длительному счету из-за необходимости обработки и нулевых элементов, которые составляют в этих задачах более 90%. [c.116]

В обсуждавшихся в предыдущих разделах решениях задачи о переносе тепла и корреляционных формулах предполагается изотермичность окружающей массы жидкости. Но довольно часто окружающая жидкость заметным образом термически стратифицирована. Как и в случае вертикальных течений, рассмотренных в разд. 3.11, стратификация изменяет условия переноса тепла. Но оценить эти изменения для невертикальньгх течений, как правило, намного труднее, чем для вертикальных. Автомодельных решений нет, и применяются приближенные методы. Исключением является классическое решение Прандтля [136] для течения около бесконечной стенки, отклоненной на угол 0 от вертикали, когда температура поверхности выше или ниже на постоянную величину — to , чем температура /оо устойчиво и линейно стратифицированной окружающей среды. [c.293]