Интеграл вероятности

Таблица III.5. Интеграл вероятностей erf (дс) — (2/1 я) е dy

Вероятность Р попадания у в конечный интервал от а до Ь можно рассматривать как сумму (интеграл) вероятностей попадания в бесконечно малый интервал у. [c.36]

Значения интеграла вероятностей erf(х) = [c.69]

Это нормальное распределение с математическим ожиданием, равным нулю, и стандартным отклонением, равным единице, носит название стандартного нормированного распределения. Поскольку оно, будучи единственным, описывает все частные виды нормального распределения, парные критерии статистической оценки всех случайных величин, распределенных по нормальному закону, могут быть сведены в единую таблицу. Обычно в такой таблице против соответствующего значения и приведено значение интеграла вероятности, который носит название функции Лапласа Ф(и) и задается соотношением [c.81]

Его можно решить с помош,ью таблиц интеграла вероятности и экспоненциальной функции, и тогда получим 1,088 а. [c.131]

Такая система записи удобна, и существуют таблицы как интеграла вероятности, так и его производных. См., например, [1, 2]. Некоторые характерные величины приведены в табл. VI.2. [c.132]

Для бесконечной трубы (см. рис. П1-6) при ступенчатой подаче трассера получено [13] аналитическое выражение / -кривой в форме интеграла вероятности [c.49]

Функция J (а, у) является функцией двух переменных. Ее значения приведены в табл. III.4. При больших значениях переменных (ау > 36) функция J может приближенно вычисляться с помощью таблиц интеграла вероятности по уравнению [4] [c.69]

Соотношение, позволяющее рассчитать значение Р, называют законом распределения вероятностей. Поскольку выбор интервала произволен, удобнее рассмотреть вероятность попадания г в бесконечно малый интервал 2. Вероятность Р попадания 2 в интервал а—Ь можно рассматривать как сумму (интеграл) вероятностей попадания 2 в бесконечно малый интервал с1г [c.11]

В качестве количественного выражения нормального распределения воспользуемся функцией Лапласа Ф (2) (интеграл вероятностей) [c.217]

Эта формула позволяет вычислять п с помощью интеграла вероятностей, значения которого приведены в математических таблицах. Некоторые значения л, рассчитанные с помощью интеграла вероятностей, приведены ниже [c.24]

Ф ( г) и Ф (х) — соответственно, плотность нормального распределения и интеграл вероятностей [c.125]

И х) - интегральный логарифм Ф (/) - интеграл вероятностей [c.7]

Из других свойств -распределения отметим симметрию плотности ф(0 и интеграла вероятности относительно знака аргумента [c.834]

Здесь Ф (у) = ]/- — интеграл вероятности (табулированная [c.144]

Т. е. вероятности р и рг равных по величине, но обратных по знаку случайных погрешностей, равны. Следовательно, в нормальном законе заложен принцип симметрии функции ф(л ) и интеграла вероятностей относительно знака случайных ошибок. [c.79]

Так как интеграл вероятности в этом выражении обладает симметрией относительно знака при величине и, то о и [c.81]

Вид кривых плотности вероятности ф( ) для трех значений I приведен на рис. 32. Для f = оо кривая ф( ) совпадает с кривой нормированного стандартного распределения ф(и). Для конечнозначных выборок кривая ф(0 идет более полого, медленнее сближаясь с осью абсцисс при больших значениях аргумента . Отсюда следует, что при одинаковой ширине доверительного ин-> тервала доверительная вероятность, оцененная по Стьюденту, всегда меньше доверительной вероятности нормального распределения Гаусса — Лапласа. При этом, чем менее представительна выборка, тем больше разница в оценках двух типов. Иными словами, оценка по Стьюденту учитывает неполноту статистической выборки. Из других свойств -распределения следует отметить симметрию функций плотности и интеграла вероятности относительно знака при аргументе t [c.93]

По формуле (12) вычисляется минимальное количество карточек, необходимых для исследования детали. Здесь значение А задается, а 1 определяется при данной вероятности по таблице интеграла вероятности [6]. Дисперсию находят из выражения [c.15]

Разложив интеграл вероятности в ряд, и ограничившись первыми членами, находим корень уравнения (5.98) [c.109]

Как видно из табл. III.6, интеграл вероятности от 4.128 практически должен быть равен 1, Следовательно, J (пруГ, ПруТ) также равна 1. Далее рассчитываем ПруТг= 46,04 и оцениваем по уравнению (III.86 а) функцию J (пр у, ПруТг). Она должна быть равна [c.74]

Иными словами, функция Лапласа — вероятность пребывания случайной величины X в интервале от своего математического ожидания р, до 1+ 11а. Следовательно, величину 1) можно назвать полуишриной доверительного интервала в единицах стандартного отклонения. (Полному симметричному интервалу отвечает ширина 2 Уо —от —Уо до + Уо). Поскольку интеграл вероятности в нормальном распределении обладает симметрией относительно знака при и, то [c.828]

Воспользовавшись (6.16), представим интеграл в (6.15) в виде суммы двух интегралов. Первый из этих интегралов легко вычисляется и выражается через дополнительный интеграл вероятностей в виде ег1с (д /2 ]/т), а второй не имеет особенности нри т = А,. Дифференцируя полученное таким образом выражение по можно получить следующую формулу для локального диффузионного потока на поверхность капли [c.194]

Комплекс Bi УРо=а /т/е включает коэффициент тепловой активности тела е = / ЯтРт т> который называют также коэффициентом аккумуляции теплоты единица его измерения — Дж/(м -с -К). Функция erf и равна erf и=1—erf и, где erf и — интеграл вероятностей [2.23]. Представленное решение справедливо для случая иагрева полуограниченного массива или его охлаждення, ио нри отсчете температуры от уровня начального значения [c.52]

Смотреть страницы где упоминается термин Интеграл вероятности: [c.145] [c.132] [c.120] [c.64] [c.192] [c.167] [c.33] [c.90] [c.137] [c.199] [c.80] [c.145] [c.211] [c.55] [c.313] [c.314] [c.825] [c.828] [c.74] [c.359] [c.114] [c.7] [c.143] [c.70]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология