Закон распределения вероятности

Эти довольно естественные предположения и приводят к так называемому нормальному закону распределения вероятностей, выраженному формулой и кривыми Гаусса, Математическое выражение закона Гаусса — уравнение гауссовой кривой — имеет вид [c.25]

Рис. V. 7, Логарифм интегрального нормального закона распределения вероятности.

Для каждой ячейки идеального смешения используем закон распределения вероятностей нахождения частиц ключевого компонента в следуюш,ем виде [c.242]

Соотношение, позволяющее рассчитать значение Р, называют законом распределения вероятностей. Поскольку выбор интервала произволен, удобнее рассмотреть вероятность попадания г в бесконечно малый интервал 2. Вероятность Р попадания 2 в интервал а—Ь можно рассматривать как сумму (интеграл) вероятностей попадания 2 в бесконечно малый интервал с1г [c.11]

Основной характеристикой случайной величины служит закон, устанавливающий соответствие между возможными значениями случайной величины и вероятностями их появления. Эта характеристика называется дифференциальным законом распределения вероятностей, или плотностью распределения вероятности [/7( )]. [c.117]

Элементы Р/, стохастической матрицы Р равны вероятности того, что частица за время Дт не покинет ячейку к. Закон распределения вероятностей для любой ячейки идеального смешения имеет экспоненциальный характер, и поэтому элементы Р можно записать с учетом первых членов разложения в ряд Тейлора [c.449]

При нормальном законе распределения вероятность того, что случайная погрешность находится в пределах а, равна 0,68 (иначе - 68 % значений погрешности находится в пределах (5). Иногда пользуются критерием 3а, чему соответствует вероятность [c.80]

По фафическому методу, описанному в [13], выявляются законы распределения. Так, например, для узла ввода поташа (рис. 3.12) прослеживается экспоненциальный закон распределения вероятности безотказной работы. Наибольшее отклонение В=0,1 и величина критерия согласия Колмогорова [c.212]

Опытные данные были подвергнуты математической обработке с определением закона распределения вероятностей случайной величины — угла скатывания капли воды (рис. 4.13) вероятность скатывания капли на определенном диапазоне углов наклона сорбирующей оболочки рассчитывается как отношение числа измерений, попавших на определенный отрезок, к общему числу измерений (80 измерений). [c.148]

В связи с тем, что внезапные выходы машины (детали) из строя описываются экспоненциальным, а постепенные (из-носные)—нормальным законом распределения, вероятность нормальной работы машины (детали) должна быть некоторой суммарной функцией и может быть определена из выражения [c.8]

Элементы стохастической матрицы Р равны вероятности того, что частица за время Ат не покинет ячейку к. Тогда, полагая, что закон распределения вероятностей для каждой ячейки имеет экспоненциальный характер, можно записать [c.270]

Материалы настоящего подраздела позволяют учесть статистический характер стационарных электродных потенциалов металлов при расчете многоэлектродных систем. При этом стационарные электродные потенциалы отдельных электродов предполагаются статистически независимыми, а их средние значения характеризуются нормальным законом распределения вероятностей с параметрами - среднее значение (математическое ожидание) стационарного электродного потенциала /п-го электро-да - среднеквадратичное отклонение стационарного электрода потенциала /п-го электрода. [c.93]

Определение числовых характеристик состояний увлажнения почвы во времени базируется на искусственных рядах, построенных либо на основании фактических данных наблюдений об увлажнении почвы, либо по значениям влагозапасов, вычисленных из уравнений водного баланса. В результате статистической обработки этих рядов получается закон распределения вероятностей увлажнения и матрица переходных вероятностей от одного этапа к другому. [c.246]

Согласно нормальному закону распределения, вероятность того, что в процессе измерений подучены ошибки, заключенные между Х Х1 и X — х(- йх(1= 2.....л), равна [c.453]

Согласно нормальному закону распределения, вероятность того, что в процессе измерений получены ошибки, заключенные между X — XI ж X — х X (1 =1,2,. . п), равна [c.630]

Этот закон распределения вероятностей называют биномиальным. Для закона распределения среднее значение или математическое ожидание равны [c.42]

Наибольшую информацию о техническом состоянии ОК позволяет получить оценка закона распределения вероятности его проводимости или сопротивления. Опыт использования такой оценки известен в трибометрии при определении нагрузки в контакте и интенсивности изнашивания, исследовании явления пленочно- [c.525]

По существу Дер и Сер являются оценками математического ожидания законов распределения вероятности сопротивления и проводимости ОК, поэтому параметры Дер и Д р однозначно и комплексно характеризуют его состояние. В случае жидкостной смазки (Сер = Яп) они характеризуют усредненное значение толщины пленки в зонах трения, при граничной (Сер = Як) - несут информацию о размерах пятен контактов и толщине по- [c.526]

По существу и Оср являются оценками математического ожидания законов распределения вероятности сопротивления и проводимости объекта, поэтому параметры Кср и К ср однозначно и комплексно характеризуют его состояние. В случае жидкостной смазки = gп) они характеризуют усредненное значение толщины пленки в зонах трения, при граничной (Сер = к) - несут информацию о размерах пятен контактов и толщине поверхностных пленок. Широкое применение этих параметров обусловлено также простотой их измерения (достаточно использовать вольтметр или амперметр с магнитоэлектрической системой). [c.473]

В качестве характеристик одномерных законов распределения вероятностей мгновенных значений амплитуд сигнала используют его моменты до четвертого включительно [c.604]

В этой главе были рассмотрены основные характеристики случайных величин. Полная информация о случайных величинах содержится в законах распределения. Рассмотрены равномерный и нормальный законы распределения вероятностей. [c.26]

Очевидно, что использование уравнения (III.271) будет правомерным лишь тогда, когда установлено, что распределение является нормальным. Определение близости экспериментального распределения к теоретическому нормальному распределению обычно проводится при помощи критериев согласия, из которых наибольшее распространение получил критерий согласия Пирсона, или как его часто называют -квадрат критерий. Методика оценки нормальности распределения по критериям согласия подробно изложена в работе [22]. Когда объем выборки мал N <20), формула (III.273) для расчета S , основанная на нормальном распределении вероятностей, дает значительные неточности. В этом случае оценку результатов малой выборки производят путем исправления выборочного среднего квадратического отклонения s и использования закона распределения вероятностей Стьюдента. [c.236]

Закон нормального распределения. Центральная предельная теорема. Закон распределения вероятностей непрерывной случайной величины X называется нормальным, если ее дифференциальная функция /(ж) определяется формулой [c.285]

Гидрологи пока не могут объяснить физический механизм возникновения распределения Парето, и тем самым ответить на фундаментальный вопрос почему катастрофические наводнения происходят так часто Распределения вероятностей случайных величин (процессов), характеризующих наводнения (уровни воды в реке, объемы стока за половодье, максимальные расходы воды и т.п.), являются распределениями с "тяжелыми хвостами". В терминах оценки безопасности и риска "хвост" распределения соответствует так называемым гипотетическим наводнениям, возможность которых на практике пока не учитывается. Наличие степенного закона распределения вероятностей в корне изменяет наше представление о возможных масштабах бедствия. [c.8]

На основе исследований распределения Пирсона типа V установлены новые эмпирические вероятностные закономерности катастрофических наводнений. Предложены возможные физические механизмы, ответственные за эти закономерности. Показано, что уравнение водного баланса речного бассейна при учете нелинейной зависимости стока от влагозапаса может быть преобразовано в стохастическое дифференциальное уравнение с мультипликативным белым шумом. Найдено, что стационарное решение уравнений Фоккера-Планка-Колмогорова, записанное для плотности вероятности распределения стока, степенным образом зависит от величины стока, что и объясняет степенную статистику катастрофических наводнений. Установлено, что степенной закон распределения вероятностей является промежуточной асимптотикой и перестает быть справедливым для условий большой увлажненности речных бассейнов. Проведены ра- [c.8]

Числовые характеристики. Вместо полного определения слу-ча1Шой величины в виде законов распределения вероятностей в при- [c.12]

Четвертый центральный момент характеризует акскеоо-форму закона распределения вероятностей [c.55]

Первая задача связана с нахождением методами имитационного моделирования закона распределения вероятности достижения той или иной прибыли Р(у —1,т в зависимости от вероятностных характеристик состава и свойств поступающего биосырья на вход технологической системы по формуле [c.53]

Вследствие случайности происходящих в зонах трения процессов флуктуации проводимости ОК при его работе являются случайными, при этом характер закона распределения вероятности проводимости для различных видов смазки соответствует графикам на рис. 6.13, где g-n и - характерные средние значения проводимости при наличии смазочной пленки в зоне трения и при микроконтактировании. [c.525]

Дробовые флуктуации обусловлены непрерывным случайно изменяющимся выходом электронов из катода. Работа выхода электрона из катода составляет единицы электрон-вольта, в то же время энергия электронов катода составляет всего сотые доли электрон-вольта и даже при температуре катода 1000 °С может достигать всего 0,1 эВ. Поэтому вероятность вылета электрона из катода очень мала, а число электронов, вылетевших за время т, подчиняется закону распределения вероятностей Нуассоиа [c.670]

В [2] показано, что в случае несимметричных порогов, когда, например, (1 - / )/о- стремится к бесконечности, что является следствием а — О, а /3 остается ограниченной, получено аналитическое выражение в явном виде для аппроксимации закона распределения вероятности окончания испытаний, который носит название распреД(2ление Вальда. Основные соотношения этого закона приведены в гл. 2. [c.56]

Необходимой предпосылкой для получения статистической модели исследуемого процесса является проверка условий, обеспечивающих его воспроизводимость и стационарность. Под воспроюводимостью процесса понимается независимость выходной функции от времени, а под стационарностью — независимость закона распределения вероятностей величины А=у -/(х1,...,х ) от времени. [c.63]

Наибольшую информацию о техническом состоянии объекта позволяет получить оценка закона распределения вероятности его проводимости или сопротивления. Опыт использования такой оценки известен в трибометрии при определении нафузки в контакте, интенсивности изнашивания, исследовании явления пленочного голодания. Оценка закона, однако, представляет существенную проблему и предполагает применение сложной диагностической аппаратуры, что приемлемо лишь в лабораторных условиях при проведении трибологических исследований. В практике неразрушающего контроля и технической диагностики обычно офаничи- [c.472]

Указанные оценки свидетельствуют о том, что возможно создание достаточно простой теории, в которой для описания функции (7(л) используются асимптотические зависимости, не учитывающие детали взаимодействия между турбулентной и нетурбулентной жидкостями. Высказанные соображения свидетельствуют также о том, что при решении ряда практически важных вопросов, связанных с оценкой структурных функций не слишком высокого порядка (см. главы 5 и 6), можно использовать простыв аппроксимации функции (л), например формулу (4.12), справешшвую д,.я логнормального закона распределения вероятностей. [c.163]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология