Выборка представительная

Репрезентативность — достаточная представительность, т, е, выборка должна быть количественно достаточной для качественной характеристики всего представленного ею количества, вс го объема продукции, из которой произведена выборка, ---------------- - [c.94]

Очень редко анализу подвергают весь исследуемый материал (т. е. генеральную совокупность ). Предположим, мы хотим определить содержание фосфатов в почве. Для этого, как правило, случайным образом отбирают несколько проб (см. разд. 12.1.3). Иными словами, мы извлекаем из генеральной совокупности некоторую случайную выборку и используем ее для оценки параметров всей генеральной совокупности в целом. При этом предполагается, что выборка представительна, т. е. информация, содержащаяся в ней, отражает информацию о всей генеральной совокупности. [c.429]

Если число измерений велико (гг > 20 для практических целен), то можно считать, что выборка достаточно представительна. В этом случае можно определить доверительные пределы случайно величины (т. е. пределы, внутри которых лежит с известной вероятностью Р величина х), используя соотношение (И-8). [c.38]

Если проведено большое число экспериментов (или, как иногда говорят, имеется представительная выборка экспериментальных данных), то связь между входными переменными и выходной переменной у можно представить в виде полинома [c.41]

Невозможно сделать представительный обзор крупных химических аварий (с детальным изложением обстоятельств) с начала существования химической промышленности до настоящих дней для всех стран мира. Оценка, таким образом, может быть получена лишь на основании некоторой (желательно репрезентативной) выборки, которая подчас может содержать скудную информацию. Однако, по мнению автора, подобные выборки представляют положение в худшем свете, чем оно есть на самом деле. Это связано с тем, что аварии, ведущие к большим человеческим жертвам или значительному материальному ущербу, скорее попадут в поле зрения, чем те происшествия, в которых потенциал опасностей не оказался реализованным в полной мере. Рис. [c.30]

Как и в других отраслях знания, в химии и химической технологии не все образы имеют четкие границы, и в силу этого используемые программы распознавания не всегда могут гарантировать безошибочную классификацию. Основная задача теории распознавания образов состоит в выработке решающих правил, позволяющих относить опознаваемые объекты к тому или другому образу (классу). Исходной информацией для построения решающего правила является обучающая последовательность или обучающая выборка, которая содержит представительный набор объектов разных классов. [c.89]

Исходной информацией для построения решающего правила является обучающая последовательность, содержащая представительный набор объектов разных классов (обучающая выборка). Если для каждого объекта задается информация о его принадлежности к конкретному классу, то возникает задача обучения распознаванию образов. При отсутствии указаний о принадлежности объектов к тем или иным классам возникает проблема самообучения. [c.242]

Значение к зависит от двух характеристик производственного процесса запаса качества I т - ДI, определяющего, насколько далеко среднее значение контролируемого параметра отстоит от установленного для него норматива, и стабильности производства, характеризуемой СКО разброса этого параметра а. При этом влияние указанных характеристик на значения рисков равнозначно. Поэтому безразлично, на какой из них воздействовать в целях повышения качества отпускаемой продукции. Это позволяет существенно повысить достоверность контроля качества нефти и нефтепродуктов путем увеличения представительности выборки проб, подвергаемых анализу. [c.219]

Заключение об оптимальном способе проведения регенерации покрытия составляется по результатам исследования кернов. Отобранные буровым керном образцы позволяют оценить качество материала каждого слоя дорожной одежды в отдельности. Для получения репрезентативного (представительного) количества пробы, рекомендуется отбирать как минимум два образца - керна с одного испытуемого участка. После такой выборки становится возможным определение глубины залегания и толщину каждого слоя. [c.159]

Генеральная совокупность и выборка в известном смысле соотносятся между собой так же, как исследуемый объект и анализируемая проба. Так же как проба должна представительно отражать состав материала, выборка должна представительно отражать генеральную совокупность результатов измерений. Это достигается оптимальной величиной выборки (числом опытов п). Значения стандартного отклонения 5 и среднего арифметического, например, у, рассчитанные для ограниченного числа определений, называют оценочными величинами для (7 и л генеральной совокупности. Проще можно рассчитать более грубые оценочные величины для стандартного отклонения — это так называемый диапазон значений Я = ут х — —г/тш, представляющий собой разность между наибольшим и наименьшим результатом выборки, а для среднего арифметического — так называемое серединное значение или медиану у. Если результаты измерений расположить в порядке возрастания, то при нечетном числе измерений медиану определяют как центральный результат, при четном числе измерений — как среднее арифметическое двух средних результатов выборки. При небольшом числе измерений на медиану не оказывают влияния отдельные случайные ошибки результатов больше или меньше среднего, так как она определяется только средним (или двумя средними) результатами. Но по этой же причине при большом числе измерений (п>10) медиана непригодна, нужно рассчитывать среднее арифметическое. [c.438]

Для того, чтобы по выборочной совокупности случайных величин можно было достаточно строго судить о генеральной, выборка должна возможно более походить на генеральную совокупность. Это означает, что если в последней можно выделить отдельные группы или классы, отличные друг от друга по тому или иному признаку, в выборке они должны быть представлены в той же пропорции. Если это условие соблюдено, выборку можно считать представительной (репрезентативной). В противном случае могут возникнуть неправильные представления о процессе. Так, если в предыдущем примере все 24 или 48 замеров радиоактивности сделать в течение первого часа измерений, заведомо не будет получено объективной информации о распаде в течение суток. [c.814]

Основополагающее уравнение МНК (XIV. 44) при решении дает тем лучший набор оптимизируемых параметров ау ОПТ Ч6М с большим избытком выполняется неравенство п > т + Ь Иными словами, чем более представительная выборка значений XI, У, подвергается обработке и чем меньшее число параметров аппроксимирует функцию У, тем корректнее в отношении математической статистики применение МНК и тем точнее оценка самих параметров. [c.845]

Особый интерес представляет такая постановка аналитической задачи, при которой один и тот же анализ выполняется разными методами, в разных лабораториях, на разных приборах и разными аналитиками. Очевидно, средний результат, полученный при такой Многофакторной рандомизации (при соответствующей обработке и при наличии представительной выборки) может служить наи--более объективной оценкой содержания определяемого компонента. Подобным образом проводят аттестацию многих стандартных образцов. [c.41]

Вопрос о представительности выборки того или иного объема и близости параметров выборочной совокупности. к параметрам генеральной совокупности непосредственным образом связан не только с объемом выборки, но и с функциями распределения изучаемых случайных величин. [c.69]

Вид кривых плотности вероятности ф( ) для трех значений I приведен на рис. 32. Для f = оо кривая ф( ) совпадает с кривой нормированного стандартного распределения ф(и). Для конечнозначных выборок кривая ф(0 идет более полого, медленнее сближаясь с осью абсцисс при больших значениях аргумента . Отсюда следует, что при одинаковой ширине доверительного ин-> тервала доверительная вероятность, оцененная по Стьюденту, всегда меньше доверительной вероятности нормального распределения Гаусса — Лапласа. При этом, чем менее представительна выборка, тем больше разница в оценках двух типов. Иными словами, оценка по Стьюденту учитывает неполноту статистической выборки. Из других свойств -распределения следует отметить симметрию функций плотности и интеграла вероятности относительно знака при аргументе t [c.93]

Таким образом, в целях повышения надежности прогностических оценок при выбраковке результатов анализа следует придерживаться следующего принципа чем более представительна выборка, тем более корректен выбор низких уровней значимости р. [c.104]

Возвращаясь к основополагающему уравнению метода (4.18), отметим, что его решение дает тем лучший набор параметров а, опт, чем с большим избытком выполняется неравенство /г > > т+ 1. Другими словами, чем более представительная выборка пар значений xi, yi) подвергается обработке и чем меньшее число постоянных параметров аппроксимирует функцию у, тем корректнее с точки зрения математической статистики применение метода наименьших квадратов. Вместе с тем очевидно, что увеличение числа параллельных измерений каждого конкретного /-го значения функции yi (и аргумента xt) и переход от единичных значений Xi, yi к средним значениям Xi и yi также способствуют улучшению статистических оценок оптимального набора параметров. [c.138]

Начиная с 1960-х годов все более важную роль в полном синтезе начинает играть внутримолекулярная реакция Дильса—Альдера [31о]. На схеме 2.124 приведена выборка некоторых представительных примеров, позволяющая судить об особенностях протекания внутримолекулярного варианта диенового синтеза и специфике его использования в полном синтезе. [c.234]

Проверка представительности выборки. Здесь могут оказаться полезными методы, описанные ранее (см. главу П) статистические оценки, состоящие в том, что на основании построения зависимости степени влияния различных факторов на процесс от номера (числа) этих факторов отбираются наиболее значимые. [c.412]

Качественные критерии носят статистический характер [21]. Первый, наиболее простой способ состоит в определении дисперсии концентрации того ингредиента, который играет роль диспергируемой фазы. При этом общий объем смеси разделяют на достаточно большое число элементарных объемов и, пользуясь таблицей случайных величин, отбирают достаточно представительную выборку (обычно не менее 25 проб), которую направляют на химический анализ. Может быть установлена взаимосвязь величины дисперсии и какого-либо параметра смешения, например времени. Используют также фактор сравнительной неоднородности, представляющий собой отношение дисперсий в исследуемом и стандартном образцах (за эталон сравнения может быть принят образец, в котором достигнуто наилучшее распределение компонентов для данной системы). С увеличением степени неоднородности фактор неоднородности изменяется от 1 до оо. [c.468]

Разработка современных педагогических тестов возможна только при наличии большого количества тестовых заданий, свойства которых определены на представительной выборке. [c.3]

Стандартный прием проверки статистических гипотез. Если имеется достаточно представительная выборка Х[,..., случайной величины х, то гипотеза о принадлежности ее экспоненциальному распределению проверяется с помощью известных статистических критериев (подробнее см. в главе 10). [c.181]

Величину дисперсии объемной концентрации диспергируемой фазы 5 определим следующим образом. Разобьем весь рабочий объем смесителя (пространство, занятое смесью) на достаточно большое число элементарных объемов, размеры которых выберем вместе с тем достаточно большими по сравнению с масштабом разрешения, так, чтобы величина грани элементарного объема превышала толщину полосы не менее чем в 10 раз, чтобы внутри такого элементарного кубика помещалось не менее 10 частиц. Затем пронумеруем все элементарные объемы, присвоив каждому из них номер, определяющий его местоположение в рабочем объеме смесителя. Далее, воспользовавшись таблицей случайных чисел, выберем из общего числа элементарных объемов достаточно представительную выборку (например, пятьдесят случайно расположенных элементарных объемов). Поскольку координаты каждого из этих объемов известны и известно поле скоростей, можно рассчитать содержание диспергируемой фазы внутри каждого из этих объемов и определить значение фактической дисперсии концентраций достигнутое в результате однократного воздействия. [c.177]

Периодический процесс смешения можно определить как процесс распределения всех компонентов системы по всему объему системы так, чтобы дисперсия содержания компонентов, оцениваемая по случайной представительной выборке, удовлетворяла закону биномиального распределения, а вариация содержания компонентов в пределах любого элемента объема заданного размера, взятого из системы, отклонялось от среднего содержания компонентов в системе лишь на допустимо малую величину. Смешение осуществляется вследствие относительного движения границ системы, продолжающегося в течение необходимого времени для приготовления хорошей смеси. Этот период времени называется временем смешения . [c.178]

Компоненты вводятся в смеситель раздельно с некоторой постоянной скоростью. В результате механического воздействия, которому материал подвергается в смесителе, необходимо обеспечить равномерное распределение компонентов по всему объему смеси, с тем чтобы на выходе из смесителя дисперсия объемного содержания компонентов, определенная для достаточно представительной случайной выборки, была близка к дисперсии, характеризующей случайную смесь. [c.179]

Нормированную автокорреляционную функцию Н (т) можно рассчитать из представительной выборки концентраций на входе как функцию времени. Она характеризует временной масштаб флуктуаций и их периодичность. Флуктуацию РВП / (0) можно рассчитать теоретически, если известна картина течения, или определить экспериментально любым из обычно применяемых трассерных методов. [c.215]

Для характеристики всей партии аналитик отберет некоторое относительно небольшое число изделий и проведет в них определение примесей, Очевидно, среднее содержание, найденное при анализе нескольких образцов, можно считать мерой содержания примеснЫх элементов во всей партии. Этот общепринятый метод исследования массовых явлений носит название выборочного ме-тдда. Отобранная для анализа часть изделий называется выборкой или выборочной совокупностью, срвокупность всех изделий — генеральной совокупностью. В равной степени оба эти понятия могут быть отнесены также и к содержанию примесных элементов, и к результатам химического анализа на эти элементы. Выборка, очевидно, должна возможно более походить на генеральную совокупность, чтобы по ией можно было более или менее строго судить о последней. Это означает, что если в генеральной совокупности можно выделить отдельные группы или классы, отличающиеся друг от друга по тому или иному признаку, в выборке онн должны быть представлены приблизительно в гой же пропорции. Если это условие соблюдается,, выборку можно считать представительной. [c.68]

При сокращении пробы способом выборки влияние нерав-но.мерности перемешивания. может быть обезврежено набором достаточного числа порции, равномерно распределенных в сплющенном слосм пробы топлива, как это видно из фиг. 10. Однако, Хорошее перемешивание и при способе выборки по- вьгшает надежность получения представительной пробы при ее сокращении. [c.34]

Поскольку выборочная совокупность всегда имеет конечный объем и составляет тодько более или менее представительную часть генеральной, необходимо ясно представлять себе, что вполне точная количественная характеристика последней по существу недостижима. С другой стороны, чем представительнее выборка, тем более надежные данные могут быть получены при ее статистической обработке. [c.69]

Этому виду гистограммы отвечает дрстдточно представительная выборка результатов анализа, часть из кЬторых отягощена систематической погрещностью, а другая часть лишена ее. Такая ситуация может сложиться, например, тогда, когда часть студенческой группы неправильно использует мерные пипетки ( выдувая раствор до последней капли). Другой пример — многократный эмиссионный спектральный анализ образца, в ходе которого часть определений проведена с использованием угольных электродов одной, а вторая часть —другой марки. Разность значений Axi,2 = =1 Х2 — х может служить в этих примерах мерой систематической погрещности. [c.88]

Сопоставление примеров 4 и 5 демонстрирует зависимость между представительностью выборки и значением критических параметров чем представительнее выборка, тем большие отклонения от среднего оправданы случайным характером распределения результатов анализа на заданном уровне значимости. Кроме того, при выбраковке результатов анализа следует не упускать из вида то обстоятельство, что для представительных выборок уровень значимости отнюдь не совпадает с минимальной вероятностью появления результата за критическим интервалом X Алгкр- [c.103]

При дальнейшем изучении статистики отказов, совместно с Г.И. Насыровой, была построена частотная гистограмма, изображенная на рис. 1.30. Как видно из приведенного графика, в интервалах времени около 8 и 17 лет наблюдаются провалы. Первый может быть объяснен обнаруженным ранее [2, 25] отличием в механизмах разрушения сталей различных групп прочности в условиях КР. Поэтому при дальнейших исследованиях было проведено разделение выборок отказов магистральных газопроводов, имевших место на импортных трубах контролируемой прокатки группы прочности Х70 (группа И) и трубах, изготовленных из других сталей (Х65, 17Г1С и др.) - группа I. Количества отказов, зарегистрированных во второй группе магистральных газопроводов, в настоящее время недостаточно для проведения всего комплекса статистических исследований (14 отказов), и поэтому для таких трубопроводов определялись только общие оценочные характеристики. Статистические расчеты, приведенные в данном разделе, проводились с выборкой отказов магистральных газопроводов первой группы трубопроводов как достаточно представительной. [c.56]

Сокращение проб может производиться вручную способам,и (квартования или выборки (см. гл. Г). Хотя для проб, измельченных до аталитического порошка, оба руч-iFjbix способа сокращения являются рав иоценньими, предпочтительно при-.менять квартование — более простое по технике выполнения, а следовательно и более надежное в отношение сохранения представительности пробы. [c.62]

Каждая геохимическая система в земной коре характеризуется определенным уровнем среднего содержания элемента и может быть описана соответствующим кларком. В ральной геологической обстановке — статистически рассчитанной величиной среднего содержания элемента, отличающегося низким ypoвнe f вариации и дисперсии. Например, геофон рудовмещающей породы — это некоторый усредненный нормативный (нормальный) уровень содержания элементов, характеризующий их первичное распределение без участия рудного процесса, т. е. геофон геохимических систем рассчитывается за пределами влияния рудного процесса, исходя из статистически представительной выборки. [c.430]

При анализе древесины очень важно отобрать для данной породы представительную пробу, С этой целью отбирают одно или несколько представительных деревьев по принципу случайной выборки, а затем из каждого ствола среднюю пробу нормальной древесины (т. е. не содержащей креневой древесины, скоплений смолы, большого числа сучков). Стандартизированная методика отбора проб дается в стандарте TAPPI Т 257 os-76. [c.21]

График зависимости (5.21) представлен на рис. 5.5. Он позволяет оценить величину показателя однородности, если коэффициент вариации определен независимым методом. С этой целью используют результаты испытаний достаточно представительной выборки (Л >25). Возможен и другой метод [256], когда экспериментально устанавливается средняя прочность двух серий образцов (о1 и (Тг), имеющих различные объемы и 2, а затем при помощи условия, вытекающего из уравнения (5.16) для СТт1п = 0 [c.122]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология