Реакторы множителей Лагранжа

Анализ различных случаев проведения реакций в параллельно работающих реакторах можно было бы продолжить, но и приведенные примеры дают уже достаточно ясное представление о возможностях использования метода множителей Лагранжа для решения задач оптимального распределения потоков сырья. [c.163]

Для последнего реактора каскада. рекуррентное соотношение (VI, 69), применяемое при решении оптимальной задачи с множителями Лагранжа, имеет вид [c.291]

Эта задача рассматривалась выше с применением метода неопределенных множителей Лагранжа и ее решение было сведено к использованию рекуррентного соотношения (IV, 180) для расчета оптимального распределения степеней превращения по всем реакторам каскада. Ниже рекуррентное соотношение (IV, 180) будет получено исходя из общих соотношений принципа максимума для дискретных процессов. [c.395]

Пример 3.3. Расчет оптимальных размеров слоя катализатора в реакторе термокаталитической очистки отходящих газов от примесей углеводородов методом неопределенных множителей Лагранжа [4] [c.79]

Рассчитать каскад из трех реакторов идеального смешения для проведения реакции А —В второго порядка в изотермических стационарных условиях ((rf /rfr) = 0) методом неопределенных множителей Лагранжа. Требуется минимизировать объем реакторного блока, определить распределение объемов отдельных реакторов по ступеням каскада и рассчитать концентрацию компонента А в перетоках между реакционными блоками. [c.120]

Несколько иной подход к определению оптимальных параметров узла контактирования полочных реакторов каталитической очистки газов содержится в [71], где эта задача решается методом неопределенных множителей Лагранжа. [c.162]

Если функция у ш) в области допустимых нагрузок выпуклая, то для решения задачи распределения может быть применен метод неопределенных множителей Лагранжа. Будем считать, что различие активности катализатора для разных реакторов проявляется в разной величине предэкспоненциальных членов Кйь а энергии активации и размеры реакторов одинаковы [c.148]

В настоящее время для решения оптимальных задач применяют в основном следующие методы 1) исследование функций классического анализа 2) метод множителей Лагранжа 3) вариационное исчисление 4) динамическое программирование 5) принцип максимума 6) линейное программирование. Однако общего метода, пригодного для решения всех без исключения задач, возникающих на практике, нет. Вместе с тем каждый из перечисленных выше методов имеет предпочтительные области применения. Так, метод динамического программирования наилучшим образом приспособлен для решения задач оптимизации многостадийных процессов. Такие задачи чаще всего возникают при проектировании процессов ООС и СК, осуществляемых либо в многоступенчатых реакторах, либо в каскадах реакторов. Поэтому мы в сжатой форме рассмотрим основные положения метода динамического программирования. [c.191]

Здесь к—множитель Лагранжа, который выбирается таким, чтобы суммарное количество сырья, прошедшего через реактор за N стадий времени, не превышало наличных ресурсов сырья х. Преимущества уменьшения размерности задачи, или скорее потребность в этом уменьшении, обсуждаются в гл. 5. [c.62]

Ниже описан метод расчета для одно- и двухстадийных процессов. Этот метод легко распространяется на случай Л -ста-дийного процесса. Первый из всех множителей Лагранжа определяется обычным методом проб и ошибок, описанным в разд. 19 гл. 5. После того как удовлетворено ограничение (24), можно найти надлежащее Для одностадийного процесса известны Ро, То, и Ь. Чтобы рассчитать физические параметры смеси газов на выходе реактора, которые зависят от Ро, То и состава, зададимся сначала некоторым составом в конечной точке. Для известных или допущенных значений Я, Рд, То, Ь, вд, ро> Но, Мд, (Ср)д и го выбираем произвольно АС1 и решаем уравнения (28) и (30) относительно АЛ и Л. Подставив АГ1 в (27), находим ДХ1. Из формулы (29) определяем Хо, где [c.334]

Ограничение (IV, 125) не содержит в явном виде независимых переменных V(rl влияние которых проявляется лишь через величину x N Поэтому функция Лагранжа не может быть составлена только из выражений (IV, 124) и (IV, 125) и должна включать также уравнения математического описания реакторов, содержащие в явном виде переменные Vr. Для этого необходимо ввести соответствующее число неопределенных множителей, подлежащих нахождению при решении оптимальной задачи. [c.171]

Математическое описание процессов в реакторах идеального перемешивания представляет собой систему алгебраических уравнений. При поиске экстремума необходимо учитывать ограничение на общую величину нотока, поступающего в реакторы, — п. При решении такой задачи удобен метод множителей Лагранжа. [c.217]

Пример 3 2 Решение задач оптимизации модели на основе уравнения регрессии методами классического аналитического поиска экстремума и Гаусса-Зейделя 76 Пример 3. 3 Расчет оптимальных размеров слоя катализатора в реакторе термокаталитической очистки отходящих газов от пргшесей углеводородов методом неопределенных множителей Лагранжа 79 Пример 3.4. Выбор рациональной схемы взаимного расположения аппаратов на базе [c.162]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология