Изображения ступенчатых функций

Рис. 3.35. Функция отклика системы при нанесении ступенчатого возмущения для схем, изображенных на рис. 3.34, а, 6

Рис. 4.14, Модель кинетической кривой флуоресценции (/), возбуждаемой импульсом конечной длительности (схематично изображен в виде ступенчатой функции — заштриховано) F=E(x )i(t-x,)- E(x ) (1-Х2) Е(х,)К1-ХгУ,

Ступенчатое воздействие обычно задают в виде единичной ступенчатой функции (единичного скачка) 1 ((), график которой изображен на рис. 2.6. При таком входном воздействии [c.44]

Графики, изображенные на рис. У1П-3, могут быть получены экспериментально. Однако обычно их получают из дифференциальных уравнений системы как частное решение при ступенчатой входной функции. Исходя из природы математического изображения ступенчатой функции, основные уравнения системы обычно решаются (в том случае, если все [c.100]

Для определения динамических характеристик объекта и возможности их сравнения друг с другом приняты типовые законы изменения входных параметров, близкие к законам, которые наблюдаются в реальных условиях работы объектов. В частности, в исследованиях щироко используются ступенчатое изменение входной величины (ступенчатое возмущение на входе) и импульсное изменение входной величины (импульсное возмущение на входе). Такие входные возмущения принято называть типовыми сигналами. Если величина типового сигнала равна единице — единичный скачок, единичный импульс, то сигнал называется либо стандартным ступенчатым, либо стандартным импульсным сигналом. Графическое изображение стандартных сигналов, их математическая запись и область определения функции даны на рис. 2. [c.33]

Изображение 11(5) для входного воздействия в виде единичной ступенчатой функции (2.51) можно получить, если подставить в формулу (2.40) f ( ) = 1 (t) [c.44]

Изображение по Лапласу ступенчатой функции 1 (0) имеет вид [c.431]

Изображения ступенчатых функций имеют вид x(S) = L х (t) I = xJS [c.220]

Определим временные характеристики системы, схема которой приведена на рис. 2.5, а ее математическое описание рассмотрено в примере (см. параграф 2.2). Сначала решим эту задачу для системы первого порядка, пренебрегая массой поршня гидро-цилиндра. Такая система описывается уравнением (2.31). Воспользуемся операционным методом решения дифференциальных уравнений. Найдем изображение переходной функции у п (s) = h (s). Подставив Б уравнение (2.48) вместо RI (s) изображение (2.54) единичной ступенчатой функции, получаем (при T a = 0) [c.47]

Из Трех способов восстановления данной кривой по дискретным данным, изображенных на рис. 29, можно предпочесть способ прямолинейных соединении. Он обладает большей точностью по сравнению со способом аппроксимации кривой ступенчатыми функциями и не нуждается в знании наклонов, как этого требует способ касательных прямых. [c.132]

В химической технологии реакции объектов на стандартные входные сигналы (ступенчатый Свх = 1 (О или импульсный Свх = 6 (0) имеют специальные названия. При стандартом ступенчатом сигнале на входе функция отклика на выходе из аппарата представляет собой зависимость, которую называют Р-кривой (обозначим ее Графическое изображение / -кривой удобно представлять в безразмерных координатах. Для этого концентрацию индикатора в потоке на выходе С относят к его начальной концентрации Со и откла- [c.47]

Распределение частостей непрерывной случайной величины характеризуется гистограммой (ступенчатым многоугольником, изображенным на рис. IV- ), которая строится следующим образом. По оси абсцисс весь интервал полученных в эксперименте значений случайной величины разбивают на единичные иг1тервалы, На китирых строят прямоугольники, площадью равные частностям показания случайной величины в единичных интервалах. Соединяя ординаты середин интервалов на гистограмме, получаем полигон распределения. Аппроксимируя полигон некоторой кривой, получаем кривую плотности распределения (плотности вероятности) [(х). С кривой плотности распределения связана интегральная функция распределения вероятности [c.112]

Возьмем произвольную функцию / (т) от вещественной переменной т, определенной в промежутке от до График этой функции изображен на рис. 14.4. Непрерывную кривую / (х) можно заменить ступенчатой линией ф (х), значения которой совпадают с / (х) в л точках 0о, 61, [c.500]

Наряду с описанными методами получения кривых почернения часто пользуются ещё вращаюишмися секторами. Помеп я, например, перед щелью спектрографа ступенчатый сектор (рис. 139), получают изображения линий разбитыми на отдельные ступеньки различных почернений, каждая из которых соответствует другому открытию сектора . Нанося на график значение 5 как функцию Ig s, получают кривую почернений. [c.135]

Ошибки, связанные с ограничением пределов интегрирования, могут быть уменьшены, если воспользоваться функцией, аналогичной изображению ступенчатой функции, однако имеющей менее заметные побочные гребни. Это достигается введением весовой функции а> х1гщ), преобразование которой естьй(й Mnq). В этом случае функция 5т-(А) может быть выражена как [c.49]

В работе [28] проанализйрована реакция неограниченной упругой среды на изменение давления на поверхности внутренней полости, имитирующей микро -дефект, от исходного уровня до нуля. Записывая уравнение движения в сферических координатах, полагая начальные условия нулевыми и приравняв нормальные напряжения в материале на границе полости и давление внутри нее, авторы получили общее решение задачи в виде лапласовского изображения колебательного смещения. Общий анализ полученного выражения достаточно сложен, однако практически важные результаты могут быть получены, если предположить, что изменение давления происходит скачком, т.е. p(t) = ро 1(f), где 1(0 - ступенчатая функция [c.177]

Рассмотрены следующие типы возмущений пилообразный импульс, ступенчатая функция, нарастающая функция, прямоугольный импульс и синусоидальное возмущение расхода. В первой графе табл. 1 показан закон изменения во времени массового расхода SQ(/). Во второй графе приводятся изображения возмущений по расходу, в третьей—изображение величины запаса Щх) для каждого типа возмущения. Изображение F(s) получено умножением на величину 1/s изображения возмущения по расходу SQ(s). Оператор интегрирования 1/s выражает динамическую характеристику процесса накопления. В последней графе таблицы даны графики изменения во времени величины накопления W(t)n аналитиическое выражение этой функции. Начальное значение величины запаса W (0 ) принято равным нулю. Последнее допущение позволяет легко установить закон изменения величины W t) при изменении величины Е Q(i), исходя из значения t=0, хотя оно и не дает возможности точного определения частных значений величины W t). [c.24]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология