Интегральная функция распределения

Фактически мы не можем определять бесконечно малые доли gi для частиц точно заданных размеров di. Конечные же значения массовых долей gi задают на некотором интервале значений d (обычно между значениями диаметров отверстий двух соседних сит, средним арифметическим которых является условный диаметр ,). Поэтому часто целесообразно характеризовать систему не дифференциальной g di), а интегральной функцией распределения Gi d) [c.14]

Функцию f( ) называют интегральным законом распределения случайной величины т или интегральной функцией распределения. Итак, интегральная функция распределения времени безотказной работы т представляет собой вероятность того, что время жизни меньше, чем время t, следовательно, это есть вероятность отказа, или вероятность неисправной работы в течение времени t [c.212]

Величина F (т/т) называется интегральной функцией распределения времени пре-реагирующей массы в ап- [c.24]

Учитывая независимость размерных интервалов в распределении, можно найти интегральную функцию распределения частиц в суспензии после ее однократного прохода через АГВ с учетом изменения размеров частиц в результате разрушения их [c.111]

Соответствующее этому значению фз (т/т) распределение времени пребывания будет равно значению от внешнего интеграла по всем значениям d (т — т ) от оо до т и в сумме с величиной/i (т/т) определяет интегральную функцию распределения в каскаде из двух реакторов [c.29]

Для реакторов, приближающихся по характеру перемешивания к режиму полного вытеснения, интегральная функция распределения приближенно может быть представлена [100] в виде [c.62]

Интегральная функция распределения времени пребывания для реактора со схемой байпасирования потоков, изображенной на рис. 39, получается в виде следуюш,его уравнения [c.116]

Таким образом, / -кривая является интегральной функцией распределения времени пребывания элементов потока в аппарате, а С-кривая, т. е. s(/), —функцией плотности распределения времени пребывания [c.37]

График функции <р(х) называется теоретической кривой плотности распределения случайной величины. Вместо законов распределения Р( 1) и ф(- ) количественной характеристикой может служить интегральная функция распределения F x)—вероятность того, что случайная величина X имеет значение, меньшее х, т. е. [c.15]

Интегральная функция распределения f (т) = Е (т) dr опре- [c.95]

На рис.2 дано сравнение статистических и теоретических значений интегральной функции распределения. Как видно из приводимого рисунка, гамма-распределение лучше описывает наблюдаемое статистическое распределение проницаемости. Аналогичные результаты получены и по другим месторождениям. [c.62]

Частицы жидкости, выходящие из непрерывного смесителя, отличаются как величиной накопленной деформации, так и временем пребывания в смесителе. Как уже было сказано ранее, подобно функции распределения времени пребывания, ФРД для непрерывных смесителей / (7) йу определяется как доля объемного расхода на выходе из смесителя с суммарной деформацией сдвига, лежащей в интервале между 7 и у + 7, или как вероятность того, что частицы жидкости на выходе накопят эту деформацию. Интегральная функция распределения деформации Р (7) определяется выражением [c.207]

Р (/) — интегральная функция распределения времен пребывания (7.П-2) [c.624]

Р (V) — интегральная функция распределения деформаций (7.10-11) [c.624]

Величина (3 представляет собой интегральную функцию распределения первичных частиц в агрегатах различного порядка. Результаты вычисления величины р при различных к сводят в табл. VI.8. [c.170]

Интегральная функция распределения мольной массы (рис. 8.5) представляет собой, например, зависимость количественных долей молекул, внутри определенной мольной массы М от мольной массы М дифференциальная функция распределения дает зависимость относительных количественных долей молекул, расположенных между М и М + АМ, от М. [c.415]

Для более корректного использования рассмотренных понятий необходимо иметь в виду следующее. Хотя термины дифференциальная функция распределения и интегральная функция распределения являются распространенными, введение этих новых (по сравнению с принятыми в теории вероятностей функцией распределения и плотностью распределения) терминов нельзя считать оправданным. Кроме того, нужно иметь в виду, что часто встречающееся в химико-технологической литературе определение понятия распределения времени пребывания как функции отклика на какое-либо возмущение концентрации трассера на входе не является вполне строгим, поскольку распределение времени пребывания существует независимо от того, был подан трассер или нет. Введение трассера есть только один из способов регистрации распределения времени пребывания. Можно экспериментально определить распределение времени пребывания без каких-либо измерений концентраций. Например, можно получить информацию о распределении времени пребывания, следя с помощью кино- или рентгеносъемки за траекториями отдельных меченых частиц. [c.283]

Рис. 25. Примеры интегральных функций распределения непрерывных случайных величин

Интегральная функция распределения Р (г) определяется из выражения [c.73]

Рис. . Вид интегральной функции распределения случайных погрешностей измерения

Эта функция называется интегральной функцией распределения погрешности. [c.32]

Дифференциальная и интегральная функции распределения средних истинных скоростей движения жидкости в пористой среде даются в виде [c.92]

Пользуясь определением, несложно получить интегральную функцию распределения средней истинной скорости движения жидкости в пористой среде, которая будет иметь вид [c.114]

Таблица VI.8. Интегральная функция распределения первнчнь х частиц в агрегатах прн 1 = 0

На основе теории вероятности в статье получена интегральная функция распределения истинной скорости движения жидкости в пористой среде. По виду вероятностный закон распределения скорости движения жидкости в пористой среде совпадает с вероятностным законом распределения проницаемости, установленным Саттаровым. [c.171]

Расчет теоретической кривой интегральной функции распределения процентного содержания классов кокса 25—40 40—60 и 60—80 мм [c.94]

Решение уравнения (III.32) совместно с граничными условиями (III.27) получается в форме интегральной функции распределения / (Ре, т/т), которая при Ре = onst приводится к виду [c.50]

Полученные зависимо сти можно интер претировать как интегральные функции распределения амплитуд ультра1з вуко вого сигнала в пределах каждой заготовки. Действительно, площадь дефектов, определяемая ка < часть всей боковой поверхности заготовки, представляет собой накопленные частости. Усиление однозначно свл-зано с амплитудой сигнала. Математичеаки ллощадь дефектов при каком-то фиксированном усилении равна вероятности того, что амплитуда сигнала будет равна или больше какого-то значения [c.247]

Для того чтобы характеризовать полидиснерсную систему, целесообразно ввести понятие о среднем размере ее частиц. Предварительно рассмотрим важнейшую характеристику полидисперсной сис темы — интегральную функцию распределения или просто функцию распределения (х). Она показывает долю какого-либо параметра системы, приходящуюся на частицы с размером меньшим, чем данный размер х, относительно этого же параметра для всей системы. В качестве такого параметра может быть выбрано число частиц, их объем, поверхность и т. д. Индекс г/ показывает, какой именно это параметр. Если параметром системы является число частиц п, то Фу (х) = Ф (х) представляет собой отношение числа частиц с размером меньшим, чем данный размер X, к общему числу частиц в системе Пд, т. е. Ф (х) = п х)/п . Так как функция распределения представляет собой относительную величину, то у берется с точностью до постоянного множителя. Например, функция распределения, построенная по параметру (поверхность), совпадает с этой функцией, построенной по параметру [c.7]

Интегральная функция распределения Ф (г) показывает содержание (в вес. %) в суспензии частиц данного г и большего радиуса. Описывающая эту функцию интег])альная кривая (рис. 1.7) позволяет быстро находить в данной дисперсной системе весовое содержание [c.47]

По известным значениям Грасч н р из табл. 3 (см. приложение) находят значении интегральной функции распределения Ф (г,). Может оказаться, что начиная с какого-то определенного радиуса интегральная функция принимает отрицательные значения. Это показывает, что частиц данного радиуса и всех больших частиц в суспензии не содержится. [c.58]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология