Единичный скачок

Ступенчатое воздействие обычно задают в виде единичной ступенчатой функции (единичного скачка) 1 ((), график которой изображен на рис. 2.6. При таком входном воздействии [c.44]

В качестве возмущений на входе по концентрации чаще всего используют импульсное (в виде 8-функции) и ступенчатое (в виде функции единичного скачка). Кривые отклика на эти возмущения представляют собой непосредственно практическую реализацию теоретических функций распределения и /. В частности, кривая отклика на импульсное возмущение, называемая С-кривой, есть практическая реализация. Е-функции (С 1)=Е ( )), а /-функция может быть получена из кривой отклика системы на ступенчатое возмущение ( -кривая) из соотношения II ()= —Р ). В практических расчетах удобнее пользоваться нормированными функциями С, Е, Р ж /, аргументом которых является безразмерное время 0= / С )=1С 1)-, Е Щ=1Е 1)-, Р Ь)=Р 1) / (0) = =11 Ц). [c.212]

Рис. 64. Переходный процесс в датчике измерителя концентрации кислорода при изменении с в виде единичного скачка и его аппроксимации.

Однако образование сигнала вида S-функции на АВМ затруднительно. Поэтому проще воспользоваться другой стандартной формой возмущения — ступенчатой функцией. При этом передаточная функция математической модели должна быть сформирована таким образом, чтобы при замене 8-функции возмущением типа единичного скачка 1(0) реакция модели с (0) сохранила свой вид. [c.431]

При подаче на вход объекта возмущения в виде функции единичного скачка переходный процесс определяется решением однородного уравнения, соответствующего (6.17). Решение однородного уравнения, в свою очередь, определяется корнями характеристического уравнения [c.314]

Предположим, что градиент давления изменяется по закону единичного скачка. Тогда [c.260]

Переходная функция (10.15) определяет вызванное единичным скачком безразмерного градиента давления изменение безразмерной средней по сечению скорости О среды в зависимости от безраз- [c.261]

Интеграл от единичного импульса представляет собой единичный скачок [c.28]

На фиг. 3.9 представлены переходные характеристики движения поршня сервомеханизма в виде реакции на единичный скачок при изменении положения ср = 1, полученные прн решении уравнений (3.48) —(3.50) для различных значений величины суо. На [c.71]

Теоретический физико-математический анализ динамики объектов регулирования необходимо сочетать с изучением поведения реальных объектов, анализируемых экспериментально. Динамические свойства гидравлического сервомеханизма в значительной степени определяются постоянной времени в уравнениях (3.7) и (3.18), которую можно определить экспериментально, вычисляя переходную характеристику как реакцию (движение поршня) на единичный скачок в положении золотника. Переходная характеристика гидравлического сервомеханизма без обратной связи определяется углом наклона а временной зависимости [c.76]

На фиг. 8.11 и 8.12 показаны зависимости величин (д1"1дР)о и д1 /дР)о для сухого насыщенного пара и кипящей воды от давления (согласно термодинамическим таблицам для водяного пара). В результате влияния отрицательной величины постоянной Ср при переходных изменениях давления вместо чисто астатической характеристики получаем отражение единичного скачка в виде постепенно расходящейся экспоненциальной кривой, которая вначале близко примыкает к этой характеристике (см. схему на фиг. 8.13). [c.294]

Изменение средней величины состава как реакции на единичный скачок (для /- = л > 0) описывается уравнениями [c.426]

Для объекта с передаточной функцией G(s) = l/(s-bl) определим начальное значение соответствующей переходной функции и ее производных в случае входного сигнала, имеющего форму единичного скачка, изображение которого равно 1/s. Таким образом, F(s) = (l/s)G(s), и из (П-1. 8) находим [c.597]

Функция единичного скачка ). С 6(0 тесно связана функция единичного скачка. Физически она соответствует приложению единичной силы, которая затем остается постоянной, или переключению крана, которое меняет поток в трубе Математически она является сигналом, задаваемым равенствами [c.50]

Преобразованием Фурье функции единичного скачка (2.2 7) является [c.50]

Функции отклика на единичный скачок . Линейную систему можно также охарактеризовать с помощью ее отклика на функцию единичного скачка (2 2 7). Предположим, например, что входным сигналом является скорость притока холодной воды в теплообменник, а выходной сигнал — температура воды у выпускного отверстия. Тогда откликом на единичный скачок будут изменения температуры со временем у выпускного отверстия, после того как сделано единичное изменение входной скорости потока. Из (2 3 5) получаем, что отклик в момент времени ( на единичный скачок при = 0 равен [c.55]

Из рис. 2 7 можно видеть, что отклик на единичный скачок для системы, являющейся чистой задержкой т, есть также единичный [c.55]

Единичный скачок на входе [c.58]

Для определения динамических характеристик объекта и возможности их сравнения друг с другом приняты типовые законы изменения входных параметров, близкие к законам, которые наблюдаются в реальных условиях работы объектов. В частности, в исследованиях щироко используются ступенчатое изменение входной величины (ступенчатое возмущение на входе) и импульсное изменение входной величины (импульсное возмущение на входе). Такие входные возмущения принято называть типовыми сигналами. Если величина типового сигнала равна единице — единичный скачок, единичный импульс, то сигнал называется либо стандартным ступенчатым, либо стандартным импульсным сигналом. Графическое изображение стандартных сигналов, их математическая запись и область определения функции даны на рис. 2. [c.33]

Рис 27 Отклики на единичный импульс и единичный скачок для некоторых [c.58]

Когда оо, отклик на единичный скачок (2.3 9) стремится к значению [c.59]

Виды функций активации а — функция единичного скачка [c.705]

Как и следует ожидать из полученного выражения для формы сигнала, соотношение (8.9) по форме совпадает с обш ей формулой для спектральной плотности отклика резонансной системы на единичный скачок [c.179]

При изучении динамических характеристик потребления кислорода активным илом в качестве выходных величин y t) рассматривались с мг/л), удельная скорость потребления кислорода г [мг 02 ч-г активного ила )], pH иловой смеси, концентрация микроорганизмов п г/л)-, в качестве входных воздействий x t) 1 — концентрация подаваемого органического субстрата (сточной воды) мг БПК/л), п г/л) и расход подаваемого воздуха Qв л/мин) в виде единичных скачков или б-функций. Эксперименты проводились при разных исходных величинах д == 1 н- 6 г/л и разных удельных нагрузках I = 0,1 н- 0,5 г БПК/ г активного ила-сутки) для каждого из значений п. Время аэрации не изменялось и составляло 7,3 ч. Как видно из уравнения (68), с = = с КА, Ср, / .. .). Чтобы при использовании экспериментальных данных избежать влияния различных Ср и КА в ла- [c.144]

Зная частотную характеристику системы, можно выбрать спектр воздействия, приводящего к максимальному отклику, т.е. интенсифи кации соответствующего процесса в системе [3]. Дальнейшим обобще нием преобразований Фурье являются преобразования Лапласа [33] Последние служат математическим инструментом для анализа слож ных неустановившихся (переходных) процессов часто также в реше НИИ подобных задач используется аппарат обобщенных функций Приняв, что функция единичного скачка (функция Хэвисайда) равна [c.65]

Функция /122(0. описывающая приращение выходной концентрации сорбтива в газе, имеет несколько другой вид. Ввиду того, что время прохождения газа через слой пренебрежимо мало, выходная концентрация без запаздывания воспроизводит единичный скачок входной концентрации сорбтива в газе с коэффициентом пропорциональности е- , т. е. Лгг (О I =о = <3 . Затем из-за увеличения концентрации сорбтива в слое происходит постепенное увеличение средней величины адсорбции и, соответственно, уменьшается движущая сила процесса. Это в свою очередь вызывает замедление скорости адсорбции в слое. Поэтому концентрация сорбтива в газе на выходе из слоя будет постоянно увеличиваться к предельному значению [c.243]

Заменив в уравнении (3.75) постоянные i и Сг их значениями, получим реакцию на единичный скачок Azjzo = 1 в виде [c.75]

Во всех рассмотренных видах аппаратурных методов основной частью измеряемого сигнала являются нестационарные значения тока (или потенциала), т.е. измеряются по существу динамические характеристики ячейки i E, t) или (/, t). В связи с этим такие сравнительно редко используемые в аналитической практике методы, как хроноамперометрия (зависимость i(t) от единичного скачка ), хронопотенциометрия (зависимость E f) при скачке /) и амперометрия (измерение / при Е = onst), следует считать разновидностями вольтамперометрии, отнеся их соответственно к пятой, шестой и седьмой группам аппаратурных методов. [c.321]

При уменьшении а сигмоида становится более пологой, при а = О, вырождаясь в горизонтальную линию на уровне 0,5 при увеличении а сигмоида приближается по внешнему виду к функции единичного скачка с порогом Т в точке х = 0. Из выражения для сигмоиды очевидно, что выходное значение нейрона лежит в диапазоне [О, 1]. Одно из ценных свойств сигмоидной функции — простое выражение для ее производной [c.705]

В качестве примера простейшей НС рассмотрим трехнейронный персептрон (рис. 19.3), то есть такую сеть, нейроны которой имеют активационную функцию в виде единичного скачка. На п входов поступают некие сигналы, проходящие по синапсам на три нейрона, образующие единственный слой этой НС и выдающие три выходных сигнала [c.706]

Если возмущение носит характер иозни кающих время от В1ремвни скачков или импульсов, его целесообразно характеризовать единичным скачком [c.88]

Критерий величины перерегулирования при контрольном типовом возмущении в виде единичного скачка. Этот критер ий подробно разбирается в курсах теории автоматического регулирования, поэтому не будем останавливаться на нем детально. Отметим только, что он может представлять интерес при изучении систем питания в тех случаях, когда имеются предельные ограничения выходного параметра системы, например по усло-вия м взрывоопасности. [c.109]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология