Крамерсово вырождение

На рис. 13.11 показано влияние расщепления в нулевом поле на систему с 5 = 1 при фиксированной молекулярной ориентации. (Напомним, что крамерсово вырождение отсутствует.) В отсутствие эффектов нулевого поля (рис. 13.11, А) два перехода с Amsl = 1 вырождены, и наблюдается только одна полоса. [c.221]

Далее мы рассмотрим эффективный спин S. Мы уже пользовались этой концепцией, но теперь дадим ему формальное определение, чтобы описать, как некоторые из уже рассмотренных эффектов учитываются спин-гамильтонианом. Если кубическое кристаллическое поле оставляет основное состояние (например, состояние Т) орбитально вырожденным, то поля более низкой симметрии и спин-орбитальное взаимодействие будут снимать как орбитальное, так и спиновое вырождение. В случае нечетного числа неспаренных электронов крамерсово вырождение оставляет низшее спиновое состояние дважды вырожденным. Если расщепление велико, то этот дублет хорошо отделяется от дублетов, лежащих вьш1е, и переходы наблюдаются только в низшем дублете, который ведет себя как более простая система с S = 1/2. Тогда мы говорим, что система имеет эффективный спин S, равный только 1/2 (S = 1/2). Примером может служить комплекс Со . В кубическом поле основным состоянием является F под действием полей более низкой симметрии и спин-орбитального взаимодействия это состояние расщепляется на шесть дублетов. Если низший дублет отделен от других значительно больше, чем на кТ, то эффективный спин имеет величину 1/2 (S = 1/2) вместо 3/2. Если эффективный спин S отличается от спина S, то спин-гамильтониан может быть записан через S, а не через S. [c.222]

Эта -электронная конфигурация исследовалась очень тщательно. Высокоспиновые комплексы имеют основные состояния а другие секстетные состояния отсутствуют. Другим ближайщим термом является и для его подмешивания необходимы спин-орбитальные взаимодействия второго порядка, поэтому его вклад мал. Таким образом, время жизни электронного спина велико, и спектры ЭПР можно легко регистрировать при комнатной температуре и в кристаллических полях любой симметрии. Более того, при нечетном числе электронов крамерсово вырождение наблюдается даже при большом расщеплении в нулевом поле. Энергетические уровни комплекса Мп(П) изображены на рис. 13.10. Результаты, полученные для высокоспиновых комплексов, можно согласовать с гамильтонианом [c.239]

Укажите, как расщепление в нулевом поле и крамерсово вырождение находят применение в этих примерах. [c.257]

Индексы у 117 относятся к собственным значениям 8г при оо. В нулевом магнитном поле имеются две пары вырожденных уровней с энергиями (0 +ЪЕР-у1 . Эти пары называются кра-мерсовыми дублетами и отражают крамерсово вырождение иона с нечетным числом электронов. [c.325]

Спектры ЭПР высокоспиновых ионов с конфигурацией были изучены на множестве примеров в широком диапазоне температур. Например, Мп2+ был исследован в Na l при 870К Возможность регистрации спектра ЭПР при столь высокой температуре обусловлена весьма малым спин-орбиталь-пым взаимодействием с возбужденными состояниями, каждое из которых далеко удалено от основного состояния Mi, Кроме того, крамерсово вырождение делает возможным наблюдение в 3-сантиметровом диапазоне по крайней мере некоторых линий, даже если расщепления в нулевом поле достаточно велики. [c.329]

Поскольку для ионов значение 5 равно 7г, всегда остается по крайней мере двукратное крамерсово вырождение. Для [c.339]

Расщепление в нулевом поле и крамерсово вырождение [c.368]

И ДОЛЖНО существовать крамерсово вырождение. Символом терма свободного иона является Как показано на рис. 10-13, расщепление в нулевом поле приводит к появлению тре.х дважды вырожденных спиновых состояний (/Пд= 72, /г и /2) (крамерсово вырождение). При наложении поля каждый из них расщепляется на два синглета, так что появляется шесть уровней. Вследствие такого расщепления можно ожидать появления пяти переходов (— 2, — /2, — /2-> /2, 72- /г, Кроме того, спектр осложнен сверхтонким рас- [c.370]

Рассмотрим теперь вопрос об эффективном спине 3. Когда ион металла находится в кубическом кристаллическом поле и низшим состоянием является орбитальный синглет (например, состояние А), расщепление спинового вырождения обычно невелико и эффективный спин 8 эквивалентен электронному спину. Если предположить, что происходит расщепление в нулевом поле, то следует ожидать появления 25 переходов. Примером может служить N1 + ( ) с основным состоянием A2g в октаэдрическом поле для него наблюдаются два перехода в спектре ЭПР. Однако, если кубическое поле оставляет основное состояние орбитально вырожденным (например, состояние Г), влияние полей более низкой симметрии и спин-орбитального взаимодействия снимет это вырождение, так же как и спиновое вырождение. В случае нечетного числа неспаренных электронов крамерсово вырождение оставляет низшее спиновое состояние дважды вырожденным. Если расщепление велико, такой дублет может быть четко отделен от дублетов, лежащих выше. Переходы при этом будут наблюдаться только между компонентами [c.370]

Объясните, как должны проявляться в этих примерах расщепление в нулевом поле и крамерсово вырождение. [c.387]

В приведенном обсуждении формулировки и интерпретации теоремы Яна —Теллера мы ограничились для простоты орбитальным вырождением в электронной подсистеме. Все сказанное относится и к спиновому вырождению [272], за исключением двукратного спинового вырождения для систем со спином 5 == /з (так называемое крамерсово вырождение). Следует, однако, отметить, что влияние чисто спинового вырождения на электронное строение и свойства системы значительно слабее орбитального, так что до сих пор подавляющее большинство исследований посвящено последнему. [c.207]

I О I = 2,24 слг 1 и 1 = 0,10 м обусловлены тетрагональным искажением октаэдра молекул воды и дальнейшим малым асимметричным искажением. Детальная интерпретация этих результатов сложна, поскольку спин-орбитальное взаимодействие смешивает основное состояние с несколькими возбужденными состояниями. Отметим, что так как для иона со спином 5 = 2 крамерсово вырождение отсутствует, то резонансного поглощения может вообще не быть, если расщепление в нулевом поле достаточно велико. [c.216]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология