Матрицы умножение

Можно использовать другой способ вычисления обращая матрицу, определяемую уравнением (25). Из выражения (20) видно, что значения Г/ равны элементам обратной матрицы, умноженным на е/е,д,/р,-. Этот способ более прямой, однако он неприменим, если р, = 0. Для того чтобы избежать затруднений, возникающих при р -=0, можно вместо (20) использовать (22), но при этом процедура вычислений несколько усложняется. [c.471]

Пользуясь правилами сложения матриц, умножения матрицы на число и равенства матриц, получим следующие алгебраические уравнения для рц и д,/ [c.252]

Другим часто используемым методом решения систем линейных уравнений является метод обратной матрицы. Умножение обеих частей уравнения (9.11) на А дает равенство Л -АХ = А В. Так как по определению обратной матрицы А А = I, вектор-столбец неизвестных может быть найден по формуле [c.216]

Сложение элементов симметрии, которое выше производилось графически, можно производить и матричным методом. Сочетание элементов симметрии получается путем перемножения соответствующих матриц. Умножение двух матриц определяется как [c.199]

Эта формула означает, что две матрицы можно перемножить только тогда, когда левая имеет столько же столбцов, сколько строчек имеет правая матрица. Необходимость этого условия вытекает из того, что индекс /г изменяется одновременно по всем строчкам первой и по всем столбцам второй матрицы. Умножение матриц некоммутативно, точно так же как не всегда коммутирует умножение операций симметрии. Так, в рассмотренном ранее примере умножения двух квадратных матриц при изменении /2 1] /7 3] /15 16 [c.103]

Отметим, что 1[ обладает тем свойством, что любая матрица, умноженная на нее, остается неизменной. Таким образом, 1 аналогична числу 1 в скалярной алгебре, так что а I = а. Найти а " сравнительно просто. Пусть, например. [c.316]

А-56. Умножение матриц.Умножение матрицы на скаляр осуществляется путем умножения на этот скаляр каждого элемента, например [c.432]

Процедура MULT предназначена для умножения квадратных матриц. Ее формальными параметрами являются А, В — матрица-множимое и матрица-множитель соответственно, С — матрица-произведение п — порядок. Процедура МА ТА предназначена для сложения матриц, умножения матрицы на константу, сложения с единичной матрицей, присваивания значений элементов одной матрицы элементам другой. Выполнение этих функций обеспечивается соответствующими значениями фактических параметров. Выходным параметром процедуры является массив А. Назначение [c.244]

Структура матрицы В такова, что диагональному блоку матрицы и, который образован матрицей С, отвечает в В скалярная матрица, т.е. единичная матрица, умноженная на число Ка. 2 для других же элементов В соответствующий блок и образован единичной матрицей. Это означает, что Ви" " = и" ), ЧВ = Ви и, следовательно В = и иВ = и Ви. Соотношение (10) тогда приводит к равенству Г = UtFU, так что у Р те же самые собственные значения, что у Р, а собственные векторы с отличаются лишь преобразованием от исходных с = и с.Этот результат свидетельствует о том, что в расширенном методе Хюккеля с указанной инвариантностью относительно вращения осей, определяющих ориентацию орбиталей, проблем не возникает. [c.346]

Для однородной системы (все элементы изготовлены из одного вязкоупругого материала и описываются. одинаковыми ядрами релаксации, но различными мгновенными жесткостями вследствие различных размеров) все ядра релаксации в (4.57) оказываются одинаковыми 7 , = / . Следовательно, матрица обобщенных операторных жесткостей представляет собой положительно определенную действительную числовую матрицу, умноженную на операторный скадяр. Таким образом, в нормальных координатах О д, упругой задачи система (4.56) принимает вид [c.164]

Следовательно, при умножении матрицы А с элементами a j, на матрицу В с элементами bji получается матрица С, у которой все элементы Сы при кф1 равны нулю, а при k = i они равны det А. Другими словами, матрица С есть скалярная матрица, или, что то же, единичная матрица, умноженная на det А, [c.28]

Поэтому в произвольной схеме эта матрица равна единичной матрице, умноженной на v], а полная матрица равна матрице (11.11), умноженной на т . Именно в этом приближении в рессел-саундерсовском случае имеет место правило интервалов Ланде. [c.270]

Программа МАТ1 осуществляет ввод матрицы, умножение, деление на константу, сложение с константой и транспонирование матрицы по выбору пользователя. [c.197]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология