Логарифмы, четырехзначные маи

Для вычисления пользуются таблицей четырехзначных логарифмов и антилогарифмов [c.163]

Четырехзначные мантиссы логарифмов приведены в таблице п. 76. Пользование таблицей иллюстрируется примерами [c.524]

ЧЕТЫРЕХЗНАЧНЫЕ МАНТИССЫ ЛОГАРИФМОВ [c.220]

Нахождение логарифмов чисел. Пусть требуется найти логарифм числа 456,78. Так как это число содержит пять значащих цифр, а четырехзначные таблицы логарифмов дают точность только до четвертой цифры, округляем это число до 456,8. Пишем характеристику логарифма, равную числу целых цифр без одной 2. Далее, не обращая внимания на запятую, находим мантиссу логарифма числа 4568. Для этого отыскиваем в таблице логарифмов точку пересечения горизонтального ряда, отвечающего перным двум цифрам этого [c.237]

В е эти вычисления нужно делать, пользуясь таблицами четырехзначных логарифмов и антилогарифмов, с точностью, отвечающей точности анализа (т. е. до четырех значащих цифр). Наоборот, вычисления объемов концентрированной соляной кислоты при приготовлении ее растворов являются приближенными, и потому все соответствующие величины целесообразно округлять. [c.299]

Чтобы найти lg2,55, пользуясь табл. 1, приходится оценивать интерполированием его величину как среднее между приведенными в таблице логарифмами чисел 2,5 и 2,6. В приложении Б дается таблица четырехзначных логарифмов, из которой можно непосредственно определить значение логарифма 2,55, равное 0,4065. (Пользуясь таблицей приложения Б, вы должны мысленно вставлять десятичную запятую в двухзначные числа, помещенные в первую слева колонку). [c.486]

Вычисления следует проводить, пользуясь четырехзначными таблицами логарифмов и антилогарифмов. [c.141]

Приложение Б. Таблицы четырехзначных логарифмов [c.489]

При решении вопроса о количестве значащих цифр необходимо учитывать также и способ подсчета результатов. Например, если, как это принято при химических расчетах, пользоваться четырехзначной таблицей логарифмов, то для всех чисел нужно сохранять максимум четыре значащих цифры и тогда приведенный выше расчет примет вид [c.28]

Относительно вычислений необходимо иметь в виду, что при умножении и делении на полученном результате сказываются относительные ошибки перемножаемых или делимых чисел, но не абсолютные ошибки. Чрезвычайно важно пользоваться четырехзначными таблицами логарифмов при последовательном ряде делений и умножений. Это не только сокращает продолжительность вычисления, но, что важнее, автоматически отбрасываются все лишние цифры и округляется последняя значащая цифра. Логарифмическая линейка непригодна для расчетов в аналитической химии. [c.351]

При расчетах следует привыкать пользоваться справочниками и четырехзначными таблицами логарифмов (см. приложение к книге). [c.6]

Решать задачи можно любым способом составлением пропорций, алгебраических уравнений, при помощи готовых формул и др. В настоящем пособии применен главным образом первый способ. Приводимые числовые ответы к задачам получены при использовании в вычислениях четырехзначных таблиц логарифмов. [c.46]

Из четырехзначных таблиц логарифмов находим 1 242,41 = 2,3845. [c.498]

Представления о значащих цифрах применимы и в том случае, когда для вычислений используются логарифмы. Используя правила, аналогичные изложенным выше, следует сохранять в мантиссе логарифма такое же число значащих цифр, какое содержится в исходной численной величине, или еще одну значащую цифру, если исходная величина ближе к следующей степени 10, чем к предыдущей степени 10. Например, логарифм числа 2,472 должен быть записан с мантиссой, содержащей три цифры, а логарифм числа 9,236 — с мантиссой, содержащей четыре цифры. Обычно для подобных вычислений используют таблицы четырехзначных логарифмов. Логарифмическая линейка дает одинаковую точность во всех частях шкалы. [c.519]

Искомая величина равна антилогарифму числа 1,36, т.е. 23. Отметим, что точность проведенных здесь вычислений ограничена числом значащих цифр исходных численных величин и их логарифмов. Для большей точности следует пользоваться трехзначными, четырехзначными или пятизначными таблицами логарифмов. [c.521]

Для расчетов справочник снабжен таблицами четырехзначных логарифмов. Достаточная точность достигается при вычислениях с помощью логарифмической линейки. [c.3]

Запись результатов и выполнение вычислений. При расчетах в объемном анализе пользуются таблицей четырехзначных логарифмов. Логарифмическая линейка дает возможность проводить вычисления до третьей значащей цифры. Поэтому логарифмической линейкой можно пользоваться только при ориентировочных вычислениях (например, при расчете величины навески вещества, требуемой для проведения данного анализа). [c.60]

Взамен обычной таблицы пятизначных логарифмов в конце книги приведена упрощенная таблица пятизначных логарифмов и антилогарифмов. Она занимает такой же объем, какой имеют таблицы четырехзначных логарифмов. Это достигнуто тем, что взамен действительных значений разностей между мантиссами даны средние их значения для каждой строки таблицы. Ошибки, возникающие при работе с этой таблицей, не превышают 0,00002. В других таблицах справочника приведены точные значения пятизначных мантисс логарифмов. [c.8]

Оперируя с четырехзначными числами, можно пользоваться для вычислений четырехзначными таблицами логарифмов, получая вполне удовлетворительные результаты вычислений. [c.247]

В расчетах следует пользоваться четырехзначными таблицами логарифмов. Таблицы и правила пользования ими см. стр. 262. [c.7]

Целью настоящих задач является, во-первых, проверка усвоения материала, изложенного в книге, и, во-вторых, дальнейшее развитие некоторых представлений. Задачи расположены приблизительно в том же порядке, как и главы, но они не разделены на соответствующие группы, так как часто данную задачу можно связать не с одной, а с несколькими главами. Математический аппарат, необходимый для решения всех задач, очень прост. Правда, задачи 9—12 требуют некоторых сведений из области дифференциального и интегрального исчислений, но не больше, чем можно найти в любом простейшем учебнике. Рекомендуется использовать четырехзначные логарифмы, а таблица необходимых фундаментальных постоянных и переводных множителей приведена после задач. [c.395]

Техника вычислений и оформление записи. В аналитических расчетах в основном приходится пользоваться только двумя арифметическими действиями—умножением и делением, поэтому все вычисления первого класса точности нужно выполнять исключительно при помощи логарифмов. Для ускорения вычислений лучше пользоваться таблицами четырехзначных логарифмов. При этом округление результата происходит в процессе логарифмирования само собой. [c.39]

Таким образом для большинства вычислений можно ограничиться таблицей четырехзначных логарифмов, помещенной на внутренних сторонах переплета этой книги. [c.13]

Нахождение логарифмов чисел. Например, требуется найти логарифм числа 456,78. Так как это число содержит пять значащих цифр, а четырехзначные таблицы логарифмов дают точность только до четвертой цифры, прежде всего округляем это число до 456, 8. Теперь пишем характеристику логарифма, равную числу целых цифр без одной 2. Далее, не обращая внимания на запятую, находим мантиссу логарифма числа 4568.Для этого отыскиваем в таблице логарифмов точку пересечения горизонтального ряда, отвечающего первым двум цифрам этого числа (45), и вертикального ряда, отвечающего третьей цифре (6). На этом пересечении стоит число 659, Четвертую цифру числа 4568 находим с помощью правой части таблицы с надписью пропорциональные части . Для этого в точке пересечения того же горизонтального ряда [c.261]

Вычисления в весовом анализе необходимо вести на основании стехиометрических уравнений, подставляя соответствующие атомные массы реагирующих веществ. Если реагируют не элементы, а соединения, что встречается значительно чаще, то подставляют соответствующие молекулярные массы. Необходимо иметь в виду, что величины атомных масс целого ряда химических элементов значительно уточнены и поэтому в некоторых случаях наблюдается некоторая разница при пользовании старыми и новыми величинами атомной массы. Например, атомная масса бария в таблице 1929 г. указана 137,4, а в таблице 1963 г. атомная масса бария равна 137,34. Эта разница делается особенно заметной, если приходится атомную массу умножать на какое-либо многозначное число. Для расчетов в весовом анализе студенты должны пользоваться расчетными и справочными таблицами для химиков, составленными Ю. Ю. Лурье, и четырехзначными таблицами логарифмов. Все числовые величины, употребляемые при расчетах, как полученные измерениями (взвешиванием, измерением объема), так и вычисленные, должны содержать столько значащих цифр, чтобы предпоследний знак был точным. Например, в числе, выражающем вес золы фильтра, 0,00004 г только одна значащая цифра, которая находится за пределами точности взвешивания на аналитических весах, и в обычном весовом анализе ею можно пренебречь. Если [c.347]

При умножении или делении предельная относительная ошибка произведения или частного не должна быть меньше, чем относительная ошибка в наименее точном из взятых чисел. Например, если три числа получены с ошибками 0,6%, 0,09% и 0,002%, то после перемножения чисел максимальная относительная ошибка произведения будет не меньше чем 0,6%. При умножении и делении с помощью логарифмов достаточно иметь в мантиссах столько знаков, сколько значащих цифр имеется в наименее точном нз множителей, поэтому в большинстве вычислений рекомендуется пользоваться таблицей четырехзначных логарифмов. [c.348]

И, наконец, округляя результат до трех значащих цифр, находим окончательно у—59,5%. Если то же вычисление провести без запасной цифры, то мы получим несколько отличающийся результат, а именно—59,6%. Впрочем, поскольку последняя цифра результата является недостоверной, такая разница вполне допустима. Отсюда ясно, что соблюдение правила об оставлении при вычислениях одной запасной цифры является желательным, но не обязательным. В некоторых случаях (например, при вычислении с таблицами четырехзначных логарифмов, когда запасная цифра являлась бы пятой значащей цифрой) от него приходится отступать. [c.64]

В большинстве случаев получаемые при анализе экспериментальные данные (веса и объемы) представляют собой числа с четырьмя значащими цифрами. Поэтому и результаты анализа в таких случаях содержат также четыре значащих цифры. Вычисления с такими числами всего удобнее проводить с помощью таблиц четырехзначных логарифмов и антилогарифмов. Эти таблицы дают как раз нужную степень точности и в то же время сильно облегчают вычисления. В тех случаях, когда результат анализа должен содержать три значащих цифры, можно также применять логарифмическую линейку. [c.64]

Для вычислений вполне достаточно пользоваться четырехзначными логарифмами. Хорошая логарифмическая линейка длиной 25 сл, при небольшом навыке, дает во 1мож-ность производить вычисления с достаточной точностью и с большой экономией времени , [c.482]

Вычисления в гравиметрическом анализе ведут в соответствии с уравнениями реакций. Если реагируют не элементы, а соединения, что встречается значительно чаще, то в уравнения реакций подставляют молекулярные массы. В расчетах при гравиметрическом анализе нужно пользоваться расчетными и справочными таблицами для химиков, составленными Ю. Ю. Лурье , и четырехзначными таблицами логарифмов. Все полученные измерениями (взвешиванием, отмериванием объема) и вычисленные числовые величины должны содержать столько значащих цифр, чтобы предпоследний знак был точным. Например, в числе, выражающем массу золы фильтра, 0,00004 г только одна значащая цифра, которая находится за пределами точности взвешивания на аналитических весах в обычном гравиметрическом анализе ею можно пренебречь. Если масса Ag I при взвешивании на аналитических весах равна 0,2474 г, то цифра 7 точная, а 4 — сомнительная. [c.287]

Расчеты ведут с помонхью четырехзначных таблиц логарифмов. [c.267]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология