Логарифмы четырехзначная таблица

Для вычисления пользуются таблицей четырехзначных логарифмов и антилогарифмов [c.163]

Четырехзначные мантиссы логарифмов приведены в таблице п. 76. Пользование таблицей иллюстрируется примерами [c.524]

Нахождение логарифмов чисел. Пусть требуется найти логарифм числа 456,78. Так как это число содержит пять значащих цифр, а четырехзначные таблицы логарифмов дают точность только до четвертой цифры, округляем это число до 456,8. Пишем характеристику логарифма, равную числу целых цифр без одной 2. Далее, не обращая внимания на запятую, находим мантиссу логарифма числа 4568. Для этого отыскиваем в таблице логарифмов точку пересечения горизонтального ряда, отвечающего перным двум цифрам этого [c.237]

Вычисления следует проводить, пользуясь четырехзначными таблицами логарифмов и антилогарифмов. [c.141]

Вычисления следует проводить, пользуясь четырехзначными таблицами логарифмов и антилогарифмов (приложены в конце книги). [c.141]

При решении вопроса о количестве значащих цифр необходимо учитывать также и способ подсчета результатов. Например, если, как это принято при химических расчетах, пользоваться четырехзначной таблицей логарифмов, то для всех чисел нужно сохранять максимум четыре значащих цифры и тогда приведенный выше расчет примет вид [c.28]

Относительно вычислений необходимо иметь в виду, что при умножении и делении на полученном результате сказываются относительные ошибки перемножаемых или делимых чисел, но не абсолютные ошибки. Чрезвычайно важно пользоваться четырехзначными таблицами логарифмов при последовательном ряде делений и умножений. Это не только сокращает продолжительность вычисления, но, что важнее, автоматически отбрасываются все лишние цифры и округляется последняя значащая цифра. Логарифмическая линейка непригодна для расчетов в аналитической химии. [c.351]

При расчетах следует привыкать пользоваться справочниками и четырехзначными таблицами логарифмов (см. приложение к книге). [c.6]

В расчетах следует пользоваться четырехзначными таблицами логарифмов. Таблицы и правила пользования ими см. стр. 262. [c.7]

Решать задачи можно любым способом составлением пропорций, алгебраических уравнений, при помощи готовых формул и др. В настоящем пособии применен главным образом первый способ. Приводимые числовые ответы к задачам получены при использовании в вычислениях четырехзначных таблиц логарифмов. [c.46]

Из четырехзначных таблиц логарифмов находим 1 242,41 = 2,3845. [c.498]

Оперируя с четырехзначными числами, можно пользоваться для вычислений четырехзначными таблицами логарифмов, получая вполне удовлетворительные результаты вычислений. [c.247]

Целью настоящих задач является, во-первых, проверка усвоения материала, изложенного в книге, и, во-вторых, дальнейшее развитие некоторых представлений. Задачи расположены приблизительно в том же порядке, как и главы, но они не разделены на соответствующие группы, так как часто данную задачу можно связать не с одной, а с несколькими главами. Математический аппарат, необходимый для решения всех задач, очень прост. Правда, задачи 9—12 требуют некоторых сведений из области дифференциального и интегрального исчислений, но не больше, чем можно найти в любом простейшем учебнике. Рекомендуется использовать четырехзначные логарифмы, а таблица необходимых фундаментальных постоянных и переводных множителей приведена после задач. [c.395]

Нахождение логарифмов чисел. Например, требуется найти логарифм числа 456,78. Так как это число содержит пять значащих цифр, а четырехзначные таблицы логарифмов дают точность только до четвертой цифры, прежде всего округляем это число до 456, 8. Теперь пишем характеристику логарифма, равную числу целых цифр без одной 2. Далее, не обращая внимания на запятую, находим мантиссу логарифма числа 4568.Для этого отыскиваем в таблице логарифмов точку пересечения горизонтального ряда, отвечающего первым двум цифрам этого числа (45), и вертикального ряда, отвечающего третьей цифре (6). На этом пересечении стоит число 659, Четвертую цифру числа 4568 находим с помощью правой части таблицы с надписью пропорциональные части . Для этого в точке пересечения того же горизонтального ряда [c.261]

Вычисления в весовом анализе необходимо вести на основании стехиометрических уравнений, подставляя соответствующие атомные массы реагирующих веществ. Если реагируют не элементы, а соединения, что встречается значительно чаще, то подставляют соответствующие молекулярные массы. Необходимо иметь в виду, что величины атомных масс целого ряда химических элементов значительно уточнены и поэтому в некоторых случаях наблюдается некоторая разница при пользовании старыми и новыми величинами атомной массы. Например, атомная масса бария в таблице 1929 г. указана 137,4, а в таблице 1963 г. атомная масса бария равна 137,34. Эта разница делается особенно заметной, если приходится атомную массу умножать на какое-либо многозначное число. Для расчетов в весовом анализе студенты должны пользоваться расчетными и справочными таблицами для химиков, составленными Ю. Ю. Лурье, и четырехзначными таблицами логарифмов. Все числовые величины, употребляемые при расчетах, как полученные измерениями (взвешиванием, измерением объема), так и вычисленные, должны содержать столько значащих цифр, чтобы предпоследний знак был точным. Например, в числе, выражающем вес золы фильтра, 0,00004 г только одна значащая цифра, которая находится за пределами точности взвешивания на аналитических весах, и в обычном весовом анализе ею можно пренебречь. Если [c.347]

Расчеты ведут с помощью четырехзначных таблиц логарифмов. [c.338]

Из четырехзначных таблиц логарифмов находим 242,41 = 2,3845. 180,17 [c.498]

Рещая задачи, следует аккуратно производить все записи, расчет должен вестись при помощи четырехзначных таблиц логарифмов. [c.280]

Здесь 4 — характеристика, причем знак — ставится над характеристикой, так как относится только к ней 0,7822 или 7822 —мантисса числа 6,055, взятая из четырехзначной таблицы логарифмов, прилагаемой к задачнику. [c.189]

В е эти вычисления нужно делать, пользуясь таблицами четырехзначных логарифмов и антилогарифмов, с точностью, отвечающей точности анализа (т. е. до четырех значащих цифр). Наоборот, вычисления объемов концентрированной соляной кислоты при приготовлении ее растворов являются приближенными, и потому все соответствующие величины целесообразно округлять. [c.299]

Для решения всех задач, помещенных в этом задачнике, Достаточно трехзначных таблиц. Это значит, что при работе с четырехзначными таблицами можно соответственно округлять значения мантисс и чисел, не используя совершенно графу пропорциональные части . Поскольку в ряде случаев, например при вычислении показателей водородных ионов, достаточно двузначных значении, полезно запомнить значения логарифмов чисел от 2 до 9 [c.190]

Пользование четырехзначными таблицами логарифмов. [c.190]

Примеры А. 1—А. 5 содержали числа, логарифмы которых можно было легко найти, непосредственно используя определение 1. Обычно численное значение логарифма числа может быть выражено конечной десятичной дробью лишь приблизительно. Эти приближенные выражения собраны в таблицах логарифмов. (Таблицы строятся с помощью различных численных методов, таких, как разложение логарифма в бесконечный ряд.) Например, для 1 2 четырехзначные таблицы десятичных логарифмов дают приближенное значение 0,3010. [c.539]

Сборник задач и упражнений по аналитической химии составлен в соответствии с основным принципом педагогики от простого — к сложному . Условия задач содержат реальные примеры вычислений, встречающиеся в повседневной работе химиков-аналитиков заводских лабораторий химической, металлургической и других отраслей промышленности. Ответы к задачам вычислены при помощи счетных машин и в соответствии с правилом запасной цифры . Читатели, пользуясь для вычислений четырехзначными таблицами логарифмов и применяя не достаточно рациональный порядок решения задач, могут получить ответы, несколько отличающиеся от приведенных, но не более чем на пять единиц в четвертом знаке. [c.4]

Вычисления могут быть выполнены при помощи арифмометра или даже четырехзначных таблиц логарифмов. [c.137]

Чтобы найти lg2,55, пользуясь табл. 1, приходится оценивать интерполированием его величину как среднее между приведенными в таблице логарифмами чисел 2,5 и 2,6. В приложении Б дается таблица четырехзначных логарифмов, из которой можно непосредственно определить значение логарифма 2,55, равное 0,4065. (Пользуясь таблицей приложения Б, вы должны мысленно вставлять десятичную запятую в двухзначные числа, помещенные в первую слева колонку). [c.486]

При пользовании таблицами десятичных логарифмов числа определяются с относительной ошибкой, приблизительно равной 1/10", где я — число знаков мантиссы логарифмов. Поэтому четырехзначные таблицы дают результаты с четырьмя верными знаками. [c.42]

Приложение Б. Таблицы четырехзначных логарифмов [c.489]

Представления о значащих цифрах применимы и в том случае, когда для вычислений используются логарифмы. Используя правила, аналогичные изложенным выше, следует сохранять в мантиссе логарифма такое же число значащих цифр, какое содержится в исходной численной величине, или еще одну значащую цифру, если исходная величина ближе к следующей степени 10, чем к предыдущей степени 10. Например, логарифм числа 2,472 должен быть записан с мантиссой, содержащей три цифры, а логарифм числа 9,236 — с мантиссой, содержащей четыре цифры. Обычно для подобных вычислений используют таблицы четырехзначных логарифмов. Логарифмическая линейка дает одинаковую точность во всех частях шкалы. [c.519]

Искомая величина равна антилогарифму числа 1,36, т.е. 23. Отметим, что точность проведенных здесь вычислений ограничена числом значащих цифр исходных численных величин и их логарифмов. Для большей точности следует пользоваться трехзначными, четырехзначными или пятизначными таблицами логарифмов. [c.521]

Вычисления в гравиметрическом анализе ведут в соответствии с уравнениями реакций. Если реагируют не элементы, а соединения, что встречается значительно чаще, то в уравнения реакций подставляют молекулярные массы. В расчетах при гравиметрическом анализе нужно пользоваться расчетными и справочными таблицами для химиков, составленными Ю. Ю. Лурье , и четырехзначными таблицами логарифмов. Все полученные измерениями (взвешиванием, отмериванием объема) и вычисленные числовые величины должны содержать столько значащих цифр, чтобы предпоследний знак был точным. Например, в числе, выражающем массу золы фильтра, 0,00004 г только одна значащая цифра, которая находится за пределами точности взвешивания на аналитических весах в обычном гравиметрическом анализе ею можно пренебречь. Если масса Ag I при взвешивании на аналитических весах равна 0,2474 г, то цифра 7 точная, а 4 — сомнительная. [c.287]

После того как построена диаграмма рис. 4 и табл. 3 значений величины р, табулированная по равноотстоящим друг от друга значениям концентраций и т , необходимо перед дальнейшей работой самым тщательным образом выровнять численные значения табл. 3, т. е. добиться того, чтобы первые и вторые разности таблицы изменялись плавно, без скачков. Следует иметь в виду, что выравнивание ряда численных данных, содержащих несистематические ошибки, значительно повышает точность этих данных. Так, например, выравнивая четырехзначные таблицы логарифмов, можно построить таблицы, точные до пятого знака [5]. От того, как тщательно выровнена табл. 3, существенно зависит точность и трудоемкость последующей вылислительной работы, связанной с составлением таблиц коэффициентов активности 7 и Само собой разумеется, что выравнивать следует только те колебания хода кривых р == / (иг , которые имеют чисто случайный характер. При наличии хорошо выраженных переломов кривых, связанных с особенностями физико-химических свойств данной системы, эти переломы должны быть сохранены. [c.249]

И наконец, округляя резулр>тат до трех значащих цифр, находим окончательно у = 59,5%. Если то же вычисление провести без запасной цифры, то мы получим несколько отличающийся результат, а именно 59,6%. Впрочем, поскольку последняя цифра результата является недостоверной, такая разница вполне допустима. Отсюда ясно, что соблюдение правила об оставлении при вычислениях одной запасной цифры является желательным, но не обязательным. Иногда (например, при вычислении с таблицами четырехзначных логарифмов, когда запасная цифра являлась бы пятой значащей цифрой) от него приходится отступать. [c.60]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология