Вековое матричное уравнение решение

Это матричное уравнение эквивалентно системе (ЗЛ/ — 6) однородных алгебраических уравнений относительно коэффициентов Lis, и, для того чтобы система имела нетривиальные решения, необходимо равенство нулю определителя, образованного коэффициентами Lis. Корни Xs векового уравнения [c.288]

Поскольку матричные элементы между собственными функ. днями, принадлежащими к различным неприводимым представлениям группы, тождественно равны нулю, то наша задача сводится к решению с помощью этого метода двух вековых уравнений второго порядка и одного векового уравнения первого порядка, а именно [c.338]

Следующим шагом после составления матриц О и Р является решение матричного векового уравнения [c.89]

Симметричное и антисимметричное решения. В результате использования приведенных выше значений интегралов нормировки и перекрывания, а также равенства различных матричных элементов, вековое уравнение (15.4) примет вид [c.89]

Так как оператор Гамильтона легко может быть написан для любого числа электронов (стр. 75), то, предполагая, что собственные функции связи известны, в принципе всегда можно написать все матричные элементы оператора Н и единичного оператора, требующиеся для решения любого векового уравнения. Однако очевидно, что с увеличением числа электронов и возрастающей сложностью как one- [c.86]

При расчете молекул, содержащих несколько атомов, решение векового уравнения позволяет найти энергетические уровни электронов, разности которых приблизительно определяют частоту электронного спектра. Число таких энергетических уровней сравнительно велико. Если учесть, что оптические переходы возможны не только между основным и возбужденными, но и между двумя возбужденными состояниями, можно ожидать появления большого числа спектральных линий. Однако в спектре даже сравнительно сложных молекул (бензол, хинолин и т. п.) наблюдается всего несколько линий, характерных для -соответствующего я-электронного фрагмента. Например, в спектре бензола отмечается три линии вблизи частоты 3600 см- одна интенсивная и две слабые. Причина этого заключается в том, что далеко не между всеми энергетическими уровнями оптический переход разрешен. Как известно из теории квантовых переходов под влиянием световой волны, вероятность дипольного перехода между уровнями Ея и Ем пропорциональна матричному элементу Окм= < к1г1 м>, значение которого при наличии разной пространственной симметрии функций и Ч м становится равным нулю (см. 7 гл. IV). Если симметрия молекулы нарушается (например, вследствие движения ядер, влияния полей, действующих [c.135]

В качестве иллюстрации более водородоподобного спектра щелочного металла мы упомянем об эффекте в литии. Он был рассмотрен Кондоном ), подобно тому как Фостер рассмотрел гелий. Термы 4 ) и 4F достаточно близки для того, чтобы в полях порядка 30 ООО У/см наступал линейный эффект, а термы 50, 5Р и 50 столь близки один к другому, что их взаимодействие приводит к линейному эффекту с самого начала. Ишида и Фукушима ) опубликовали наблюдения, относящиеся к группам линий 2Р—АРОР тл2Р — ЪРОРО, которые обнаруживают согласие с качественными предсказаниями теории во всех отношениях и в которых смещения почти в точности даются решением векового уравнения с водородоподобными матричными элементами. [c.397]

Различные способы описания основных и возбужденных состояний с помощью метода МО с самосогласованным полем можно проиллюстрировать на примере приближений, введенных Поплом 15], а также Паризером и Парром [6] в методе МО-ЛКАО-ССП Рутаана [4]. Матричные элементы векового уравнения, связанные с зарядами и порядками связей, сами зависят от решений этого уравнения, так что проводится итерационный процесс до получения полностью самосогласованных решений. Поплу, интересовавшемуся главным образом такими свойствами основных состояний, как распределение зарядов, были необходимы волновые функции. [c.395]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология