Регрессия сплайн-регрессия

Рассмотрим несколько программ для обработки данных, непосредственно считываемых с измерительных приборов к ним относятся программы для ускоренной сортировки данных и программы для сглаживания экспериментальных данных (сплайн-регрессия). [c.369]

Оптимальную степень полинома выбирает ЭВ 1, возможно построение регрессии по неравноточным данным. Известны и другие программы аппроксимации аналитического графика — полиномами 1-го [68—71 ] или более высоких [24, 26, 43, 72] порядков, сплайнами [53]. Используют также методы решения системы многих уравнений, учитывающих взаимное влияние-элементов и другие факторы [51, 73—75 ]. Разрабатываются методы абсолютного безэталонного анализа с учетом влияния температуры плазмы и электронной плотности [42, 57, 76]. [c.101]

Можно также рассчитать и вторую производную сплайн-функции. Следует напомнить, что, хотя по определению значения второй производной сплайн-функции невелики по абсолютной величине, зависимость второй производной от X не является гладкой между каждыми двумя точками перегиба сплайн-функция описывается соответствующим полиномом. Если необходимо вычислить гладкие вторые производные, то лучше найти по исходным данным с помошью сплайн-регрессии первые производные и по ним построить аппроксимирующий сплайн производная этой сплайн-функции и будет сглаженной второй производной исходной зависимости. Эту процедуру можно продолжить дальше, однако следует учитывать, что полученные таким способом производные высоких порядков становятся весьма ненадежными. (Напомним давно известное экспериментаторам правило, что экспериментально найденные зависимости легко интегрировать, но, как правило, гораздо труднее дифференцировать.) [c.387]

Быстрое обратное преобразование Фурье, соответствующее FFT Мнимая часть комплексного числа 2 Модифицированная функция Бесселя первого рода т-го порядка Коэффициент а линейной регрессии у = а + Ь х векторов vx и vy Значение сплайна в точке х по исходным векторам vx и vy и коэффициентам (вторым производным) сплайна vs Возвращает 1, если х — матрица или вектор, иначе возвращает О (только для Math ad Professional) [c.441]

Математическая основа метода заключается в том, что любой сплайн С N точками перегиба можно представить как линейную комбинацию N -I- 2 независимых базисных сплайн-функций. В качестве базисных сплайн-функций выбраны два кубических полинома Р(Т) и Q(T), которые описаны в строках 200 и 210. Коэффициенты этой линейной комбинации определяются с помошью линейной регрессии. [c.386]

Второй метод, реализованный в программе СПЛАЙН-РЕГЗ , также аппроксимирует и сглаживает экспериментальные данные сплайн-функ1щями. В качестве меры гладкости используется кривизна аппроксимирующей функции, т. е. ее вторые производные. Каждое значение X считается точкой перегиба сплайна. Без дополнительных условий сплайн-функция проходила бы точно через каждую точку Х(1), Y(I). Однако надо найти такую сплайн-функцию, для которой линейная комбинация суммы квадратов отклонений значений У и интеграла квадрата вторых производных была бы минимальна. Если в этой линейной комбинации учитывать только сумму квадратов отклонений (параметр РР равен 1, строка 200), то получится сплайн-интерполяция. Если же учитывать только интеграл квадрата вторых производных (РР = О, строка 200), то получится прямая, т. е. линейная регрессия (максимальное сглаживание). [c.388]

На рис 3 35 приведены изотермы До (С) дтя раст воров додецилсульфата на ия, содержащих электро, ит Концентрации электро лита подобраны с учетом оздания ионной с 1лы, со ответству ющей ус чови я n существования опреде пенного типа черных п.ае ок Кривые До (С) п строены по методу регрессив ного сплайн анализа [281] [c.121]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология