Объекты нестационарные

Для нестационарных моделей расчет внутренних параметров, т. е. определение режима в каждый момент времени, или динамических характеристик, может производиться как при постоянных значениях внешних параметров (кривые разгона), так и при внешних параметрах, изменяющихся со временем (переходные процессы). Разумеется, нестационарную модель можно использовать для расчета статических характеристик объекта [c.53]

Гибкие производственные системы в химической промышленности создаются, в основном, на базе периодического способа организации технологических процессов. Как известно, аппараты периодического действия функционируют в циклических режимах, а в пределах отдельных операций являются существенно нестационарными объектами, что значительно осложняет их автоматизацию. Поэтому в области автоматизации периодических процессов наблюдается значительное отставание. [c.272]

Основными потоками отказов, описывающими случайные процессы функционирования ХТС как объектов исследования надежности, являются простейший, или пуассоновский, поток, нестационарный пуассоновский поток, поток с ограниченным последействием, или поток Пальма, и потоки Эрланга [1. 2, 6, 11]. [c.33]

Различают стационарные (рис, 2) и нестационарные (рис. 3) случайные процессы. Стационарные случайные процессы протекают во времени приблизительно однородно и имеют вид случайных колебаний вокруг некоторого среднего значения, причем ни средняя амплитуда, ни характер этих колебаний не обнаруживают существенных изменений с течением времени. Исследуя стационарный процесс на любом участке времени, получают одни и те же характеристики. Нестационарные случайные процессы имеют определенную тенденцию развития во времени, характеристики такого процесса зависят от начала отсчета. Если изменение технологических пара.метров объекта носит характер нестационарного случайного процесса, принципиально невозможно получить модель процесса в виде алгебраического уравнения (3) с постоянными коэффициентами, Это встречается, например, нри моделировании процесса в каталитическом реакторе, если характеристики катализатора резко меняются за период его эксплуатации. [c.7]

Уравнения нестационарных режимов работы или динамическая модель процессов ректификации позволяет теоретически исследовать на стадии проектирования динамику объекта и определить такие важнейшие характеристики, как, например, время достижения стационарного состояния при пуске колонны непрерывного действия, а также изучить влияние различного рода возмущающих факторов на стационарный режим работы и выявить местоположение контрольных тарелок для построения системы регулирования проектируемой колонны. [c.76]

Обыкновенные дифференциальные уравнения используются для математического описания нестационарных режимов объектов с сосредоточенными параметрами, а также для описания стационарных режимов объектов с так называемыми распределенными параметрами, в которых значения параметров зависят от одной пространственной координаты, как, например, в реакторе идеального вытеснения. При математическом описании с помощью обыкновенных дифференциальных уравнений необходимо задавать граничные условия. [c.14]

Дифференциальные уравнения в частных производных используются для математического описания нестационарных режимов объектов с распределенными параметрами, а также стационарных режимов объектов, в которых значения параметров зависят более чем от одной пространственной координаты. Например, для описания нестационарных режимов теплообменников и реакторов вытеснения или для опи- [c.14]

Пример 1. Математическое описание нестационарных процессов, происходящих в ректификационной колонне, основывается на уравнениях материального и теплового балансов, являющихся количественным выражением закона сохранения. Однако в отличие от анализа статических свойств объекта здесь закон сохранения массы и энергии как равенство входных и выходных потоков ве сохраняется. При протекании процесса происходит накопление массы и энергии, т. е. [c.347]

Реактор идеального вытеснения представляет собой объект с распределенными параметрами. Поэтому математическое описание его нестационарных режимов представляется системой дифференциальных уравнений в частных производных, описывающей изменение концентраций реагентов и температуры как по длине реактора, так и во времени. [c.369]

Обыкновенные дифференциальные уравнения используют для математического описания нестационарных режимов (динамики) объектов с сосредоточенными параметрами, а также установившихся режимов объектов с распределенными параметрами, в которых значения параметров зависят только от одной пространственной координаты. В первом случае независимой переменной в дифференциальных уравнениях является время (и решается задача с начальными данными), во втором — пространственная координата (и решается краевая задача). [c.201]

При решении задач идентификации химико-технологических объектов рассмотренный метод имеет ограниченное применение по ряду причин. К последним можно отнести, например, трудности, возникающие при переходе от коэффициентов b J к технологическим параметрам объекта. Метод не пригоден для нестационарных систем. Трудности реализации этой процедуры в режиме нормальной эксплуатации объекта также снижают эффективность метода. Наконец, необходимость усечения всех операций, связанных с предельными переходами, замена рядов конечными суммами являются источниками дополнительных вычислительных погрешностей. [c.446]

Изложенная схема решения задачи идентификации отнюдь не является универсальной. Она обладает существенными ограничениями, связанными с теми допущениями, которые заложены в исходной постановке задачи. Перечислим наиболее важные с практической точки зрения ситуации, которые не укладываются в рамки рассмотренной схемы решения задачи идентификации неизвестные параметры не являются постоянными, а плывут во времени отсутствует априорная информация о дисперсии ошибок измерений шум объекта и помехи измерений являются стационарными случайными процессами, отличными от белого шума шум объекта является нестационарным случайным процессом шум объекта и помехи измерений коррелированы. [c.472]

Изложенная схема решения задачи идентификации отнюдь не является универсальной. Она обладает суш,ественными ограничениями, связанными с теми допущениями, которые заложены в исходной постановке задачи. К характерным ситуациям, которые не укладываются в рамки рассмотренной выше схемы решения задачи идентификации, можно отнести следующие неизвестные параметры не являются постоянными, а плывут во времени отсутствует априорная информация о дисперсии ошибок измерений шумы объекта и помехи измерений являются случайными процессами, отличными от белого шума шумы объекта представляют реализации нестационарных случайных процессов шумы объекта и помехи измерений коррелированы и т. п. Перечисленные ситуации особенно характерны для нроцессов химической технологии. Практически каждый из перечисленных случаев осложнения задачи идентификации требует применения специальных приемов и методов, которые в значительной мере определяются конкретными условиями задачи. Общие методы преодоления указан- [c.494]

Таким образом, для определения весовой или параметрической передаточной функции нестационарного объекта необходимо решать краевые задачи вида (3.2.5), (3.2.6) или (3.2.11), (3.2.12), соответственно. Даже для рассмотренного случая, когда оператор задан с помощью простейшего уравнения с частными производными (3.2.1), получить решение этих краевых задач весьма 98 [c.98]

Инженерный расчет основывается на решении уравнений математической модели. Математическая модель является в определенном смысле аналогом исследуемой системы, и ее свойства должны быть адекватны свойствам системы. Простые модели могут быть представлены алгебраическими уравнениями. Однако для описания динамических свойств объекта чаш,е пользуются дифференциальными уравнениями. Степень сложности модели, оправдываемую содержанием задачи, не всегда легко оценить с первого взгляда. Например, при изучении стационарных состояний казалось бы нет оснований включать время в уравнения. Однако устойчивость или неустойчивость стационарного состояния — это динамическое свойство системы. Поэтому вопросы устойчивости решаются с помощью нестационарных моделей. [c.13]

Несомненно, что все это повышает психологическую напряженность деятельности оператора, частично отвлекает его внимание от объекта управления и контроля, увеличивает вероятность сбоев и ошибок, актуализирует инженерно-психологический аспект в его деятельности. Все виды нестационарного технологического оборудования цеха капитального ремонта представляют опасность для загрязнения окружающей среды. При комплексной оценке их важно учесть также локальный экологический фактор. [c.109]

Книга представляет собой учебное пособие, в котором излагаются основы динамики процессов химической технологии, т. е. раздела инженерной химии, изучающего поведение технологических объектов в условиях, когда входные параметры подвержены возмущениям. Информация о нестационарных режимах работы технологических аппаратов и их комплексов является основой решения ряда важных инженерных задач (таких, например, как исследование устойчивости технологических режимов, их оптимизация и т. п.), которые в последнее время стали обязательным элементом программы разработки любой современной промышленной химико-технологической установки. [c.4]

При нахождении весовой функции нестационарного объекта с сосредоточенными параметрами можно было исключить функцию 0(/ —т), входящую в урав- [c.97]

Однако больщинство химико-технологических объектов являются стационарными коэффициенты описывающих их уравнений не зависят от времени. Для стационарных объектов процедура определения весовой функции остается в целом той же, что и в случае нестационарных объектов необходимо решать краевую задачу типа (3.2.5), (3.2.6), в которой коэффициенты уравнения [c.99]

Для того чтобы отыскать весовую функцию стационарного объекта, необходимо, как и в нестационарном случае, решить краевую задачу для уравнений в частных производных, подобную задаче (3.2.5), (3.2.6), хотя и с постоянными во времени коэффициентами. Решить такую задачу, конечно, гораздо сложнее, чем обыкновенное дифференциальное уравнение (3.2.16) с граничным условием (3.2.17). Таким образом, при исследовании стационарных объектов, математическая модель которых включает дифференциальные уравнения в частных производных (объекты с распределенными параметрами), передаточная функция является наиболее простым и эффективным средством описания оператора. Ее отыскание — главная задача при исследовании динамики объекта. [c.101]

Для анализа искусственно создаваемых нестационарных режимов в условиях, когда существенную роль играют динамические свойства объекта, целесообразно пользоваться я-критерием [61, 64, 65]. Этот критерий основан на анализе поведения целевого функционала при малых синусоидальных вариациях, стационарного значения. Прп этом предполагается, что оптимальное стационарное управление существует и является внутренней точкой множества допустимых управлений. В таком случае первая вариация критерия качества (7.5а) обращается в нуль и исследуется вторая вариация целевого функционала около оптимального статистического управления. В стационарных условиях при V (i) = = и = onst значения переменных процесса находятся из системы (7.3а) и в случае единственности его решения однозначно определяют значения критерия (7.5а). [c.291]

В заключение важно отметить, что в подходах к проблеме химической эволюции у И. Р. Пригожина и А. П. Руденко есть много общего. Общим является отрицание актуалистических теорий и противопоставление им эмпирически обоснованных теорий, решающих вопрос о возникновении порядка из хаоса, о саморазвитии открытых химических систем. Общим является также привлечение в качестве отправного пункта неравновесной термодинамики, статистических, кинетических и информационных принципов, или методов, исследования. Различие же состоит главным образом в разных самоорганизующихся объектах и разных целях исследования. У Пригожина такими объектами являются макросистемы, а основная цель исследования — доказательство принципиальной возможности самоорганизации. Концепция Пригожина не описывает химическую эволюцию с естественным отбором. Руденко, напротив, исследует самоорганизацию микросистем, преследуя цель реконструкции всего хода химической эволюции через естественный отбор вплоть до выяснения механизма ее тупиковых форм и биогенеза. В этом смысле можно сказать, что теория Руденко предметнее отражает проблемы эволюционной химии как самостоятельной концептуальной системы. Эта теория может уже сегодня решать практические задачи освоения каталитического опыта живой природы и управления химическими процессами, относящимися к нестационарной технологии. Перед учением Пригожина такого рода задач сегодня поставить нельзя. Однако если говорить [c.216]

В предыдущих главах были рассмотрены методы описания динамических свойств химико-технологических процессов, основанные на уравнениях математических моделей, все коэффициенты которых считались известными. Однако часто оказывается, что математическая модель объекта содержит коэффициенты, которые нельзя рассчитать теоретически. При этом возникает задача нахождения неизвестных коэффициентов математических моделей на основе данных экспериментального исследования нестационарных режимов объектов. Цель главы — описание некоторых методов экспериментального определения коэффициентов математических моделей. [c.261]

Наибольшее распространение метод моментов получил при исследовании структуры потоков в аппаратах химической технологии. Известно, что гидродинамические характеристики (такие, например, как коэффициенты перемешивания) целесообразно определять в нестационарных режимах, исследуя отклики объекта на возмущения входных параметров, а тепломассообменные характеристики (такие, например, как коэффициенты тепло-и массопередачи) удобнее определять в стационарных условиях работы аппарата. [c.279]

Динамические модели содержат описание связей между основными перементлии, измен.ялощимися во времени при переходе от одного статического режима к другому. Они предназначены для получения динамических характеристик объектов управления и исследования переходных (нестационарных) режимов химико-технологических процессов. [c.8]

Структурные схемы подобного типа значительно облегчают принятие правильных решений для наут1н0 обоснованного построения неформальной, основанной на физической сугцности математической модели гетерогенно-каталитического процесса. Здесь уместно отметить, что существуют многие другие более простые в исполнении пути построения математических описаний каталитического процесса. К ним относятся, например, многочисленные модификации формального подхода с позиций черного ящика [1], всевозможные полуэмпирические методы, основанные на относительно неглубоком проникновении в физическую сущность объектов моделирования и др. В последнем случае опыт исследователя может оказаться достаточным для того, чтобы построенная полуэмпирическая модель отражала физическую сущность процесса, однако недостаточно глубокие знания могут привести к ошибочным результатам. Примером могут служить работы, где нестационарные процессы в неподвижном слое катализатора описываются весьма примитивно различными модификациями ячеечной модели [5—7]. [c.224]

Проверку адекватности математического описания нестационарных процессов гидродинамики в насадочном аппарате выполним на примере наиболее важных с практической точки зрения каналов 1 и 2 путем сравнения экспериментальных и расчетных кривых переходных процессов по этим каналам. Как следует из выражений (7.116) и (7.124), главной частью передаточных функций по каналам 1 и 2 является передаточная функция W I, р), которая определяется выражением (7.113). Непосредственное использование передаточной функции W (I, р) в виде иррационального и трансцендентного выражения (7.113) как для целей проверки адекватности, так и для целей анализа динамики объекта и синтеза соответствующей системы управления затруднительно. Поэтому решим задачу приближения передаточной функции (7.113) дробнорациональными функциями путем применения интерполяционных дробей Паде [45], с помощью которых экспоненциальная функция переменной z с удовлетворительной точностью представляется в виде [42] [c.412]

Стохастическое описание строится на основе статистическо-вероятных соотношений между входными и выходными параметрами объекта. Поскольку процессам химической технологии свойственна детерминированно-стохастическая природа, более обоснованным описанием объекта будет такое, в котором отражены обе эти составляющие, причем последняя по своей природе отражает нестационарность процесса, вызванную различием времени пребывания элементов потока в аппарате, неравномерностью распределения субстанции в объеме. [c.256]

Следует, однако, заметить, что при использовании большинства стандартных процедур идентификации применительно к химикотехнологическим процессам возникает ряд трудностей. Эти трудности в значительной мере обусловлены тем, что при оперировании в расчетах формальным аппаратом алгебры (который является основным при дифференциально-разностной аппроксимации канонических дифференциальных уравнений состояния) недостаточное внимание уделяется специфике объектов химической технологии и характерным свойствам протекающих в них процессов (неста-ционарность шумов в самом широком смысле, распределенность параметров в пространстве, возможная нестационарность структуры функционального оператора, специфические виды нелинейностей и т. п.). В этой связи представляет интерес разработка вероятностно-статистических методов идентификации, основанных [c.16]

Показано, что химико-технологический объект с гидродинамической структурой потоков произвольной сложности, где происходит физико-химическая переработка жидких, газообразных или сыпучих сред, адекватно представляется с точки зрения распределения час1иц по времени пребывания в аппарате в виде нестационарного пуассоновского потока событий с интенсивностью X (О- Идея дискриминации гипотез о гидродинамической структуре потоков в аппаратах основана на введении специальной х-функции в виде линейной комбинации Х-функции и ее логарифмической производной. Структура линейной комбинации подобрана так, чтобы х-функция совмещала высокую степень чувствительности к особенностям гидродинамической обстановки в аппарате с простотой и удобством в практических расчетах. [c.279]

Среди промышленных объектов идентификации большой сне цификой и своеобразием отличаются химико-технологические процессы. Так, для объектов химической технологии характерны большие степени нелинейности, распределенность параметров, нестационарность входных шумов и помех измерения, непрерывный дрейф основных показателей процессов и т. п. Все это накладывает существенные ограничения на применение стандартных методов идентификации и требует разработки специальных методов, которые в максимальной степени учитывали бы эту специфику. В связи с этим из второй группы методов представляется целесообразным выделить и рассмотреть отдельно статистический метод идентификации объектов с конечной памятью на основе понятия аналитических случайных процессов и задачи о минимизации квадратичного функционала. [c.287]

Среди объектов идентификации большой спецификой и своеобразием отличаются химико-технологические процессы. Для объектов химической технологии характерны большие степени нелинейности, существенная распределенность параметров в пространстве и времени, нестационарность и взаимная коррелиро-ванность входных шумов и помех измерения, непрерывный дрейф технологических показателей процессов, деформация физикохимической структуры протекающих в объектах процессов и т. д. Перечисленные факторы лежат в основе тех значительных трудностей, которые возникают при решении задач оценки переменных состояния и идентификации объектов химической технологии на основе стандартных методик, рекомендуемых современной теорией динамических систем и рассмотренных выше. [c.474]

Вопросы исследования устойчивости и сходимости процесса счета задач идентификации и оценки переменных состояния настолько обширны и трудоемки, что фактически выделились сейчас в отдельную самостоятельную проблему, включающую разработку специальных методов и приемов преодоления указанных трудностей. К последним можно отнести методы квазилинеари-зации, стохастической аппроксимации, инвариантного погружения, градиентный метод и его многочисленные модификации и многие другие. Однако использование этих формальных математических приемов отнюдь не снимает весьма жестких требований к точности задания начальных условий по переменным состояния, начальных оценок искомых констант моделей, к уровню шумов объекта и помех наблюдения. Дополнительные осложнения возникают в случае нестационарности, коррелированности и не-гауссовости шумов, что характерно именно для объектов хими- [c.474]

Динамические характеристики ректификационных колонн пытаются рассчитывать, применяя различные математические модели. По Кёллеру и Шоберу [264] динамика колонн становится объектом изучения в тех случаях, когда нащей целью является 1) исследование выходных параметров колонн во времени после простого или комбинированного возмущающего воздействия на процесс ректификации 2) моделирование процессов ввода и вывода колонн из рабочего режима, а также отклонений от него (предусмотренных или случайных) 3) поверочный расчет нестационарных режимов промышленных установок 4) расчет стационарных режимов как предельных случаев переходного процесса ректификации 5) моделирование процессов управления установками 6) улучшение динамических характеристик колонн с учетом существенных факторов, проявляющихся в неустано- [c.49]

Подобное расхождение между расчетными и экспериментальными данными можно объяснить двумя причинами. Во-первых, диффузионно-форетические силы со временем уменьшаются, и их величина значительно раньше, чем истечет время релаксации, становится ниже инерционных сил, действующих на каплю. Во-вторых, со стороны анода на отрицательно заряженную каплю действует отрицательный объемный заряд, возникший при прохождении тока через ячейку. Используя в качестве объектов исследования малополярные и вязкие среды, можно более детально изучить нестационарные процессы электрофореза. [c.24]

Ибрагимов И.Г., Хабиев Р.Х., Затолокин С.В. Исследование влияния нестационарности температурного поля в трубчатой печи на износ трубчатого змеевика// Роль технической диагностики в обеспечении промышленной и экологической безопасности на объектах нефтегазохимического комплекса. -Уфа, 1995. -С.ЗО. [c.45]

Многие объекты эксплуатируются при повышенных температурах. С одной стороны, этот фактор способствует уменьшению вероятности возникновения хрупкого разрушения, поскольку обычно объекты эксплуатируются при рабочих температурах, значительно превьш1ающих порог хладноломкости. С другой стороны, интенсивное тепловое воздействие может привести к развитию различных деградашюнных процессов в материалах, из которых изготовлена конструкция и, как следствие, к их термическому повреждению. Влияние температурного фактора определяется не только значением рабочей температуры, но и характером и динамикой теплового воздействия. При нестационарном тепловом нагружении возможна термическая усталость материала конструкции. Динамические тепловые нагрузки могут быть обусловлены периодическим характером технологического процесса, изменениями рабочих параметров в период пусконаладочных и ремонтных работ, а так же вследствие неоднородного распределения температур по поверхности конструкции. Тепловые поля в той или иной степени нестащюнарны, их изменение приводит к соответствующему перераспределению упругих и пластических деформаций в объеме напряженного металла [17, 30]. [c.9]

Особый интерес представляет задача моделирования процессов нелинейной динамики, которые, в своей основе, являются нестационарными при неизменяющихся виещних условиях. Объектом нелинейной динамики может служить процесс массовой кристаллизации из растворов малорастворимых веществ. Разработка модели осуществлялась для процесса кристаллизации двухосновного фосфита свинца, получаемого в ходе химической реакции [c.22]

Изучение ршстационарной кинетики началось недавно. Но уже сейчас можно видеть, как важен и широк ее объект, насколько реальнее она подходит к исследованию химических систем, организация которых сложна в том отношении, что она динамична, эволюционна. Углубление в сущность гетерогенно-каталитических реакций, познание их элементарных стадий, учет влияния распределения энергии по степеням свободы исходных веществ и продуктов реакции настоятельно требуют и новых методов исследования нестационарных систем и теоретических обобщений полученных результатов. [c.207]

Рассмотрим на простом примере, как будет выглядеть излол<енпый в предыдущем разделе метод отыскания этих функций для нестационарного объекта, когда объект описывается дифференциальным уравнением в частных производных. Пусть уравнение имеет вид [c.97]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология