Математическая модель процесса адекватность

Для реализации полученной математической модели процесса набухания и проверки ее адекватности необходимо 1) определить активность растворителя в материале сополимера 2) исследовать зависимости макроскопической (ньютоновской) вязкости системы сополимер — растворитель от степени ее разбавления 3) определить кинетические закономерности процесса набухания (скорости движения оптической и фазовой границ). [c.315]

Будем рассуждать следующим образом. Если бы уравнения, определяющие процесс, были нам известны, то мы нашли бы обобщенные переменные без всякого труда. Однако по постановке задачи можно считать заданными только перечень существенных величин и их размерности. Покажем, что й этих знаний достаточно для суждения о структуре неизвестных нам основных уравнений задачи в той мере, в какой это необходимо для определения вида обобщенных переменных. Для этого отметим прежде всего, что все уравнения, представляющие собой математическую модель процесса, адекватную его физическому механизму, обладают следующим совершенно общим и очень важным свойством при произвольном изменении размера основных единиц конкретная форма уравнений не изменяется- Уравнения, обладающие этой особенностью, принято называть полными. Очевидно, свойство полноты означает, что уравнение не должно содержать коэффициентов метрической природы, т. е. величин, которые не характеризуют никаких реальных физических сторон процесса. В этом отношении единственным исключением (не противоречащим полноте уравнений) являются размерные постоянные, которые привносятся через определительные уравнения (при невозможности их исключить) и с самого начала включаются в совокупность величин, существенных для процесса. Таким образом, мы исходим из предположения, что неизвестные нам уравнения при всех обстоятельствах являются полными. Но в таком случае они должны обладать такой структурой, которая сообщает им инвариантность по отношению к подобным (метрическим) преобразованиям. [c.243]

Общие положения. Идентификация математического описания объекта является основным этапом в построении адекватной математической модели процесса и поэтому представляет собой одну из центральных задач в области математического моделирования химико-технологических нроцессов. [c.281]

Для проведения оптимизации аппарата необходима разработка математической модели, включающей адекватное описание элементарных процессов в абсорбционной зоне аппарата. Экспериментальных работ, которые дают материал для разработки и проверки подобных моделей, крайне мало. Это объясняется сложностью и трудоемкостью, а зачастую и отсутствием методов измерения характеристик двухфазного течения газ — капельная жидкость и массообмена в области параметров, характерных для промышленных аппаратов. Например, в работе [374] в опытах по абсорбции фтористого водорода водой исследовался вопрос об интенсивности массообмена в зависимости от расстояния от форсунки. Однако полученные авторами интересные выводы нельзя распространить на промьшшенные колонны, так как опыты проводились на колонне диаметром 0,1 м при Ур = 0,13 м/с, 5 = 0,23 м /(м ч), средним диаметром капель 8 мкм. [c.251]

Естественно, что проблема получения информации о параметрах возникает только в том случае, если теоретическая модель адекватна реальному процессу. И получение этой информации и есть в общем случае тот основной результат, который достигается решением ОКЗ. Кроме того, мы устанавливаем, по каким концентрациям можно применять принцип квазистационарности и какими стадиями можно пренебречь. Не следует забывать, что, найдя адекватную схему процесса и даже один пз возможных наборов коэффициентов скорости, мы тем самым получим математическую модель процесса, которую можно использовать в дальнейшем (например, в технологических расчетах). [c.230]

Доказана адекватность разработанных математических моделей объекту. На основе построенных математических моделей процессов в отдельных аппаратах и уравнений связи между ними построена общая математическая модель управления ОКП, описывающая процессы в отделении при изменяющейся активности катализаторов. [c.335]

Многоуровневая структура системы основана на разделении во времени задач оперативного и неоперативного управления. На неоперативном уровне производится проверка адекватности и коррекция параметров математических моделей процессов в аппаратах отделения, адаптация стратегии управления к изменяющимся условиям эксплуатации, а также расчет коэффициентов упрощенных моделей. Оперативный уровень обеспечивает работу алгоритма управления на участках стационарности. При этом решаются задачи статистической обработки и анализа информации, поступающей с объекта, расчета ненаблюдаемых переменных процесса и поиска текущих управлений. [c.339]

Необходимо особо подчеркнуть, что физические процессы в аппаратах с механическим перемешиванием резко отличаются от физических процессов в колоннах, если даже колонна является аппаратом идеального (полного) смешения. Следовательно, адекватность математической модели процесса в аппарате колонного типа не может быть проверена путем сопоставления с опытами в аппаратах с мешалками. [c.24]

Для математического решения задачи необходимо, во-первых, адекватно описать объект в физических терминах, во-вторых, перевести это физическое описание на математический язык, и в-третьих, аналитически решить математическую задачу. Первые две части обычно бывают очень трудными, так как в своем большинстве реальные задачи очень сложны их решение часто связано с необходимостью компромиссов и натяжек, которым трудно бывает дать точное определение. Кроме того, при разработке систем управления технологические процессы иссле -дуются далеко не досконально, т. е. мы никогда не имеем точной математической модели процесса. Наконец, опыт разработки систем управления показывает, что зачастую к этим системам предъявляются противоречивые требования. При этом любая задача управления может быть настолько усложнена побочными факторами, что ее с трудом можно поставить и еще труднее решить. [c.13]

Построение математической модели заключается в объединении ряда различных уравнений, являющихся следствиями общих законов, таких, как уравнения баланса, и в подборе соответствующих граничных условий, так, чтобы взаимосвязи между функциями и параметрами модели соответствовали взаимосвязям между функциями и параметрами в реальном процессе. Моделирование комплексных процессов, таких, как процессы полимерной технологии, проводят, расчленяя их на просто определяемые подсистемы. Затем строят математическую модель для каждой подсистемы, вводя соответствующие упрощающие предположения и используя известные общие закономерности. Из этих моделей составляют общую математическую модель процесса и проверяют ее экспериментально. Независимо от того, насколько она сложна, математическая модель будет мало полезна, если не будет в достаточной степени адекватна реальному процессу. [c.114]

Необходимо кратко остановиться на задачах, возникающих ири ирименении принципов моделирования биотехнологических производств. Прежде всего еще недостаточно имеется надежных адекватных математических моделей процессов и аппаратов биохимических производств. Работы в этом направлении ведутся во многих научно-исследовательских институтах, идет интенсивное накопление данных по математическим моделям, разработке обобщенных зависимостей для кинетических коэффициентов и т. п. Другая важная задача связана с созданием алгоритмического и математического обеспечения систем моделирования с учетом большей размерности решаемых задач. В этом направлении в СССР также ведутся большие работы. Достаточно сказать, что к 1983 г. проведены три Всесоюзные конференции по анализу и синтезу сложных химико-технологических схем, на которых рассмотрены методы решения указанных задач, математическое обеспечение систем моделирования. [c.272]

Весовые коэффициенты можно выбрать из соображений важности тех или иных переменных для последующего использования математической модели. Так, например, в простейшем случае, когда математическая модель процесса разрабатывается при изучении влияния условий разделения на характеристики конечных продуктов, наибольшие значения весовых коэффициентов принимаются для переменных, которые представляют в модели эти характеристики. Естественно, что чем больше измеряемых переменных может быть включено в выражение (11,72), тем точнее производится оценка адекватности модели реальному процессу. [c.135]

Основной задачей изучения макрокинетики процесса является нахождение и уточнение коэффициентов математической модели процесса й установление ее адекватности. [c.411]

Для оценки надежности описанных выше математических моделей и адекватности расчетных параметров фактическим промысловым данным нами были проведены многочисленные расчеты в сопоставлении с промысловыми данными. Как правило, результаты расчетов достаточно точно описывают процесс разработки как на стадии закачки воды, так и в процессе закачки различных композиций химреагентов. [c.202]

Таким образом, постановка задачи сводится к выводу адекватной математической модели процесса локальной очистки сточных вод в [c.285]

Для проверки адекватности модели, при одних и тех же условиях замеряют некоторые экспериментальные данные Уэ, (где /= 1, 2,. .., и), затем решают уравнения математической модели процесса, получая соответствующие значения Ум,. По их расхождению и судят об адекватности модели. [c.16]

Если найденная модель адекватна и в результате оптимизации процесса на ее основе определено оптимальное значение выходного параметра, то можно считать, что она является статической математической моделью процесса. [c.240]

Независимые переменные, определяющие конечную степень эпоксидирования нефтяного асфальтита (2 из табл. 1),. представлены в табл. 2. Опыты были воспроизводимы. Па результатам опытов (табл. 3), входящих в матрицу, был найдены значения коэффициентов уравнений регрессии, на сами уравнения оказались не адекватными, поэтому получить математическую модель процесса не представилось воз- [c.92]

Излагаемый ниже подход свободен от этого недостатка и позволяет получить математическую модель процесса смешения, обладающую более высокой степенью адекватности. [c.272]

Таким образом, критериями адекватности принятой математической модели процесса ректификации и реального объекта является, во-первых, воспроизведение расчетным путем экспериментальных кривых распределения средних концентраций компонента в паре и жидкости по высоте аппарата и, во-вторых, соответствие расчетных и экспериментальных значений локальной эффективности массопередачи. [c.250]

ВЫ быть включены а) задание б) схема установки со спецификацией в) таблица исходных экспериментальных данных г) все необходимые расчеты материального баланса д) график определения числа ступеней изменения концентрации (см. рис. 18-6) и график проверки адекватности математической модели процесса (см. рис. 18-7). [c.153]

Адекватность математической модели процесса ректификации нефтяных смесей реальному процессу обеспечивается за счет использования надежных аналитических зависимостей для расчета физико-химических и термодинамических свойств углеводородов и узких нефтяных фракций, а также корректности решения системы нелинейных уравнений, описывающих процесс ректификации нефтяных смесей в сложных разделительных системах. [c.13]

Мы использовали результаты расчетов по вышеприведенным соотношениям при проектировании плазменных реакторов для получения различных оксидных материалов. Результаты расчетов были проверены на соответствие экспериментальным данным. Проверка проводилась по имеют,им непосредственный практический интерес интегральным показателям реактора и процесса необходимой для получения целевого продукта длине реактора, степени превращения сырья в конечный продукт, тепловым потокам через стенки реактора, температуре газа на выходе из реактора. В табл. 4.7 приведены экспериментальные условия, для которых был сделан соответствующий компьютерный расчет для разложения раствора нитрата иттрия. Результаты сравнения даны в табл. 4.8. Из последней видно, что погрешность в определении интегральных показателей процесса плазменного разложения раствора на дисперсный оксид иттрия и раствор азотной кислоты не превышает 20%, что подтверждает, во-первых, адекватность выбранной математической модели процесса, во-вторых, правильность определения величин Со, Nuт, Nu з [c.195]

По известной методике [3] были рассчитаны коэффициенты регрессии и получена математическая модель процесса в форме полинома второй степени. Проверка по критерию Стьюдента показала значимость всех коэффициентов. Адекватность модели процессу установлена критерием Фишера. [c.67]

Введение уступок. В реальных задачах нет смысла добиваться точного оптимума некоторого критерия, так как математическая модель процесса и условия задачи не полностью адекватны реально существующим. Поэтому имеет смысл выделять не множество значений х, для которых /01 максимален, а такое множество D для которого /Jl — /01 Al. Величина уступки Aj должна быть тем больше, чем больше величина погрешности исходных данных задачи. Введение допустимых отклонений А позволяет расширить множества Di и провести большее число этапов оптимизации. Причем даже после оптимизации всех критериев может определиться не единственное решение, а некоторое множество таких решений (рис. 11.10). [c.64]

Адекватность математической модели процесса была подтверждена при изучении кинетики элюирования кислотой аммиачных комплексов меди с ионита [35]. [c.62]

Разделение жидких неоднородных смесей отстаиванием - один из распространенных процессов в химической технологии. Данным методом обычно разделяют грубые (первичные) дисперсии. Этот метод экономичен, но в то же время аппаратура для проведения гравитационного отстаивания обычно имеет большие размеры. Характерной особенностью процессов отстаивания является низкая скорость движения фаз, что обеспечивает наиболее благоприятные условия осаждения. Поэтому при рассмотрении данных процессов часто делают допущение ползущего потока (т.е. пренебрегают инерционными членами в уравнении движения). Рассматривая про1 есс отстаивания с физической то>1ки зрения, выделим два основных явления, характеризующих его. Это, как правило, стесненное движение капель дисперсной фазы в ходе отстаивания и взаимодействие капель (коалесценция) между собой. Поэтому при построении адекватной математической модели процесса отстаивания необходимо учесть в рамках одной модели оба явления. [c.168]

В настоящее время мощным средством повышения эффективности научных исследований при решении задач расчета, анализа, -оптимизации и прогнозирования химико-технологических процессов стал метод математического моделирования [1]. При наличии полной информации о механизме процесса (термодинамике, кинетике, гидродинамике) составляют детерминированную математическую модель, представляющую собой систему дифференциальных уравнений обыкновенных или в частных производных. Для определения неизвестных констант, входящих в систему дифференциальных уравнений и проверки адекватности математической модели процесса, проводится эксперимент. [c.5]

Для получения надежных результатов математическая модель, запрограммированная в машине, должна быть адекватна реальному процессу, т. е. должна достаточно точно описывать этот процесс. Проверка адекватности математической модели процесса ректификации является одной из задач данной работы. [c.149]

В последние годы для расчета и проектиро- вания химических процессов, а также их усо- вершенствования широко применяются методы математического моделирования. Являясь одним из разделов химической кибернетики, эти методы позволяют подойти к решению проблемы создания промышленных реакторов. В этом аспекте особую роль приобретают вопросы составления математического описания, ибо ценность конечных результатов в значительной мере зависит от адекватности математической модели процесса его реальному состоянию. У [c.5]

Иэ приведенного обзора следует, что в настоящее время отсутствует математическая модель, достаточно адекватно описьтающая сложные гидродинамические и массотеплообменные процессы, протекающие в распылительных аппаратах. В настоящем разделе изложена математическая модель, приближенно описьтающая процесс абсорбции в распылительном скруббере при ряде упрощающих предположений. [c.253]

Началом процедуры является построение самых общих структурных схем или диаграмм процесса, аналогичных рассмотренным выше, которые затем детализируются. При этом переход от диаграмм к математическим моделям осуществляется не в лингвисти-чески-смысловой форме, как это делается, например, в [4], а автоматизированно. Программный комплекс BOND метода включает 17 основных программ на языке Фортран и позволяет воспринимать информацию в виде диаграмм процессов перерабатывать эту информацию сообщать пользователю, какой вид системы уравнений соответствует введенной диаграммной информации и, если этот вид удовлетворяет пользователю, то ЭВМ идентифицирует параметры модели находит решение уравнений математической модели и построит графики изменения требуемых переменных состояния процесса [10J. Пользователь оценивает полученную количественную информацию с физико-химической точки зрения, и если она его не удовлетворяет, то он вносит коррекцию в рисунок процесса в виде диаграммы, которая изображается на экране дисплея. Так в результате диалога пользователя с ЭВМ итеративно рождается правильный диаграммный образ физико-химического процесса и параллельно с ним в ЭВМ автоматически формируется система уравнений, представляющая адекватную математическую модель процесса в рамках представлений данного пользователя til, 12]. [c.226]

Проверяя адекватность построенной математической модели процесса каталитического риформинга 1лужно отметить, что отсутствие данных о структурном составе основных групп углеводородов зафудняет внедрение данной математической модели на производстве без проведения дополнительных исследований используемого сырья. Имея исчерпывающую информацию по сырью, модель можно скорректировать и использовать для задач оптимального управления технологическим процессом. [c.227]

После проведения микро- и макрокинетических исследований химико-технологического процесса и его математической формализации осуществляют собственно математическое моделирование процесса на ЭВМ. Коэффициенты уравнений математической модели процесса находят и корректируют непосредственно на укрупненной опытной установке путем проведения специальных экспериментов. Для установления адекватности математической модели исследуемому химико-технологическому процессу используют экспериментальный метод нанесения возмущения или введения вещества (индикатора) и исследуемый аппарат для получения кривой отклика, или переходной характе-ристикй системы, описывающей ее свойства, а также применяют статические оценки. [c.485]

Наиболее эффективное, а во многих случаях и единственное средство исследования аварийных процессов и обоснования систем обеспечения безопасности — математическое моделирование. Реально достигаемый в объекте уровень безопасности существенно зависит от качества математических моделей, их адекватности описываемым физическим процессам. Несмотря на определенные достижения в области моделирования сложных систем, задача математического описания аварийных режимов может считаться решенной пока не полностью. В тех случаях, когда математическое описание недостаточно надежно, а решаемая задача имеет кардинальное значение, становится оправданным в интересах обеспечения безопасности идти на постановку крупномасштабных экспериментов, вплоть до разрушения испытываемых натурных кострукций, установок. [c.54]

Идентификация математического описания объекта является основным этапом в построении адекватной математической модели процесса и поэтому представляет собой одну из центральных эадач математического моделирования химико-технологических процессов. Как уже отмечалось, большинство таких процессов представляет собой многофазную многокомпонентную среду, распределенную в пространстве и во времени. Существенной особенностью этих процессов является их детерминированно-стохастическая природа, определяемая наложением стохастических особенностей гидродинамической обстановки в аппарате на процессы массо-и теплопереноса. Как следствие этого, параметры математических моделей отражают стохастические особенности протекания процесса и определяются статистическими методами. [c.23]

Кристализация в однородных дисперсных системах. Когда разработана математическая модель процесса, проведена ее идентификация и показана адекватность, то становится воз.можным оптимизировать технологические режимы работы аппарата с целью получения максимальной производительности при заданном гранулометрическом составе кристаллического продукта. В качестве примера рассмотрим кристаллизатор с циркулирующей суспензией и отстойной зоной для вывода осветленного раствора. Такие кристаллизаторы могут работать в нескольких режимах с накоплением твердой фазы (в аппарат подается питающий раствор и отводится обедненный раствор через отстойную зону) с непрерывной выгрузкой (в аппарат непрерывно подается питающий раствор и непрерывно отводится продукционная суспензия) с циклической выгрузкой (питающий раствор подается непрерывно, обедненный отводится через отстойную зону в течение периода накопления твердой фазы Тк, продукционная суспензия в течение периода выгрузки Тв отводится из аппарата). Выбор режима работы кристаллизатора определяется в основном растворимостью веществ и скоростью роста кристаллов, а также требованиями к их качеству. [c.206]

Одной из основных тенденций в развитии современной химической промышленности является создание крупнотонна кных производств.При этом первостепенное значение имеет выбор оптимальной конструкции реактора и оценка технических возможностей реализации агрегатов высокой производительности.Эти задачи логут Оыть решены с использованием адекватной математический модели процесса. [c.199]

Жуков Ю. П., Баснер М. Е., Дзюба В. С., Бондаренко А. В. Изучение кинетики и моделирование процесса алкилирования уксусной кислоты этиленом. — В сб. Основной органический синтез и нефтехимия. Ярославль, 1983, вьш. 19, с. 19—23. Установлены кинетические закономерности реакции алкилирования уксусной кислоты этиленом в присутствии катионита КУ-23-15x100 и выведено уравнение скорости реакции, адекватно описывающее кинетические зависимости. На основе этого уравиеиия разработана математическая модель процесса алкилирования в трубчатом и адиабатическом реакторах и показано, что наиболее целесообразно проводить процесс алкилирования в трубчатом реакторе. [c.91]

Библиотека математических моделей процессов (применительно к рассматриваемрй схеме) и аппаратов представляет собой набор блоков, состоящих из математических описаний процессов химического производства. Считается, что функции, выполняемые аппаратом, адекватно описываются их математическими моделями. [c.114]