Интеграл ошибок

Здесь интеграл ошибок ег (г) = — / е У йу. [c.179]

Значения интеграла ошибок Ф табулированы. [c.229]

Таблицы функций интеграла ошибок Ф приведены в справочниках. [c.239]

Интеграл ошибок при этом равен [c.310]

Интегрирование функции Гаусса в пределах оо дает гауссов интеграл ошибок (рис. Д. 182) [c.440]

Интегрирование функции Гаусса дает гауссов интеграл ошибок. Площадь, получаемая при интегрировании в пределах — со < х < + со, равна единице (рис. 2.1). Если интегрируют в пределах от —иа до + ыа, то находят только часть этой площади. Тогда внутри этих пределов находятся 100-Р % от бесконечного числа результатов измерения. Для единичного результата величина Р одновременно представляет собой вероятность, с которой вследствие случайной ошибки р отклоняется от истинного значения. Для средней величины х из Пр, параллельных определений разброс результатов составит [c.22]

Функция ошибок или интеграл ошибок [Л, 29] [c.122]

В соотношении (3.113) интеграл вероятности, интеграл ошибок — функция [c.204]

С помощью таблицы значении интеграла ошибок Гаусса [7]. [c.250]

Для больших переходных времен Тр, а значит и низких плотностей тока г, при которых kj + /с) Тр >>4 интеграл ошибок [c.385]

Интеграл ошибок Гаусса [см. ур, (2. 323)] равен [c.385]

Предельное значение интеграла ошибок при малом аргументе [c.386]

Здесь интеграл ошибок [c.554]

Интеграл ошибок определяется как [c.167]

Таким образом, значения у могут быть найдены с помощью таблиц значений интеграла ошибок кривая зависимости у от х должна иметь своей асимптотой [c.66]

Таблицы функций интеграла ошибок Ф(л ) приведены в таб лицах [5]. [c.83]

Поскольку исходное содержание озона равно всего лишь 1 %, то можно считать, что размеры и скорость воздушного пузыря остаются постоянными по высоте колонны. Величина Ф (63/2) — интеграл ошибок от функции 62/2, которая является решением трансцендентного уравнения (12.85). Так как функция 62/2 зависит от величины pJ — отношения концентраций реагентов, то значение бо/2 меняется по высоте аппарата. Примем степень конверсии по озону равной 99%. Тогда получим следуюш пе решения уравнения (12.85) для места ввода озоновоздушной смеси (б2/2) = 0,63, а для конца колонны (62/2) = 0,15. [c.310]

Этот интегргш представляет собой известный интеграл ошибок Гаусса. Подт ставив в него выражение для с, получим наконец [c.303]

Рис. д.182. Гауссов интеграл ошибок и части площади под колоколорбраз-ной кривой (в процентах), получаемые при интегрировании в различных пределах. [c.439]

Интегральную кривую (рис. Д. 182) гауосового интеграла ошибок (уравнение (482)) можно преобразовать в прямую, откладывая по оси ординат значения гауссового интеграла. В этом случае говорят о сетке вероятностей . По оси абсцисс можно откладывать как линейные, так и логарифмические единицы. В продаже имеется соответствующая миллиметровая бумага. Для оценки результаты измерений располагают упорядоченно в соответствии с их чпсленными значениями, абсциссу делят на классы и определяют число результатов измерений в каждом классе. Затем рассчитывают суммарную частоту (абсолютную и в процентах для каждого класса), например 1-йкласс — [c.443]

Поскольку данное уравнение не интефируется в элементарных функциях из-за необходимости вычислять на каждом шаге интеграл ошибок, то в вычислительном алгоритме приходится хфибегать либо к итерационным методам, либо к использованию табличных данных. И то, и другое приводит к увеличению времени вычислений и к накоплению ошибки округления, которая из-за очень большого числа шагов может привести к значительной погрешности. Поэтому в практике используются упрощенные зависимости для генерации псевдослучайных смещений частицы. Возможность использовать данные упрощенные зависимости базируется на центральной предельной теореме теории вероятности [17]. В [14, 18, 19] при моделировании движения газовых пузырей в барботажной колонне предлагаются следующие зависимости [c.164]

Кигельс и Гостинг [20] построили ф(г),/тг = / /(г) при различных значениях у/у ах /т- Они обнаружили, что при изменении у/утах И г функция ф(г) Действительно проходит через максимумы и минимумы. Очевидно, что экстремумы дают большой вклад в интеграл (19), но, к сожалению, они иногда оказываются при значениях г > 1. Поэтому представление интеграла ошибок (20) в виде оборванного ряда не всегда справедливо. Однако Кигельс и Гостинг [c.136]

Для того чтобы получить так называемый интеграл ошибок Гаусса, частотную функцию Гаусса интегрируют в пределах от -00 до +00. Если приравнять соответствующую площадь (т. е. площадь между колоколообразной кривой и осью абсцисс) единице, то некоторая ее часть Р, симметричная относительно оси ординат и расположенная между значениями абсциссы —иа и - -иа, будет выражать вероятность попадания результата измерения в эту область (рис. 8.2). Чем больше абсолютное значение ыа (т. е. чем шире область между этими пределами интегрирования), тем больше результатов измерения попадет в эту область. Так, например, можно ожидать, что три четверти большого числа результатов измерений будет найдено внутри пределов интегрирования ио — 1,15ст, а половина — внутри пределов иа = 0,674а. Далее можно подсчитать, что абсолютная погрешность 68,23% всех измерений будет ниже 1а, 95,48% — ниже 2а и 99,73% — ниже За. [c.318]

Смотреть страницы где упоминается термин Интеграл ошибок: [c.271] [c.276] [c.241] [c.403] [c.369] [c.148] [c.54] [c.133] [c.149] [c.433] [c.15] [c.49] [c.92] [c.94] [c.131] [c.51] [c.15] [c.295] [c.385] [c.154] [c.5] [c.58] [c.496] [c.221]

Гидродинамика, массо- и теплообмен в дисперсных системах (1977) -- [ c.128 , c.273 ]

Жидкостные экстракторы (1982) -- [ c.84 ]

Гидродинамика, массо и теплообмен в колонных аппаратах (1988) -- [ c.179 , c.271 , c.276 ]

Введение в физическую химию и кристаллохимию полупроводников (1968) -- [ c.343 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология