Определения, результаты разброс

Интегрирование функции Гаусса дает гауссов интеграл ошибок. Площадь, получаемая при интегрировании в пределах — со < х < + со, равна единице (рис. 2.1). Если интегрируют в пределах от —иа до + ыа, то находят только часть этой площади. Тогда внутри этих пределов находятся 100-Р % от бесконечного числа результатов измерения. Для единичного результата величина Р одновременно представляет собой вероятность, с которой вследствие случайной ошибки р отклоняется от истинного значения. Для средней величины х из Пр, параллельных определений разброс результатов составит [c.22]

Для оценки выбранного метода проводят многократные анализы стандартов различие между полученными данными и действительным составом стандарта служит мерой надежности проверяемого метода. Поскольку от определения к определению результаты эксперимента изменяются (обычно в некотором интервале значений), принято обрабатывать данные анализа простыми методами статистики. Для этого на основании достаточно большого числа измерений находят среднее значение и определяют разброс результатов относительно этого среднего значения. Разброс характеризуют параметром, который называется воспроизводимостью. Воспроизводимость определяет вероятность того, что результаты последующих измерений окажутся в некотором заданном интервале, в центре которого находится среднее значение. [c.44]

При выполнении нескольких определений одного и того же элемента в одном и том же образце аналитик получает несколько отличающихся друг от друга результатов (разброс результатов). Разность между наибольшим и наименьшим результатами дает числовое представление о качестве выполненных определений. Любое из нескольких полученных результатов определений не показывает истинного содержания элемента, так как оно обязательно включает в себя какие-то погрешности измерений. Фактически аналитик определяет не истинное содержание, а те пределы, в которых оно должно находиться с данной степенью точности. [c.242]

Первые эксперименты по анализу вешеств на основе кремния проведены Львовым [5]. Была показана возможность определения легколетучих элементов (висмута, цинка и сурьмы) в образцах гранита на уровне 10 % и ниже. При этом применялся пиковый способ регистрации абсорбции, дозировка проб без разбавления графитом осушествлялась путем взвешивания электродов с пробой и без нее. Анализ ошибок, проведенный автором [5], показал сильную зависимость их от величины навески. Например, при определении висмута разброс результатов от среднего значения уменьшался от 40 до 10% при увеличении навесок от 0,1 до 0,3 мг. По-видимому, как и ранее, значительный вклад в суммарную ошибку определения вносила неравномерность распределения примесей в образце. [c.284]

С разбросом результатов измерений относительно уравнения прямой (если имеет место линейная зависимость). Проверку проводят простым дисперсионным анализом. При этом суммарное рассеяние раскладывают па разброс между параллельными определениями и разброс внутри параллельных определений . Сумму квадратов между параллельными определениями можно дальше разбить следующим образом [c.186]

Сравнение результатов, полученных с высокочастотной и потенциометрической индикациями, показывает, что по относитель ой ошибке определения большого разброса не наблюдается для высокочастотной индикации относительная ошибка находится в пределах 0,5—2,5% и для потенциометрической индикации — 1,6%. Однако по правильности результатов лучшие данные получены для потенциометрической индикации (0,00%), тогда как для высокочастотной индикации отклонение от теоретического значения находится в пределах от 0,4 до 6,1%, причем минимальное отклонение получено для Т-ячейки (кривая 2). [c.177]

В третьих, уже нельзя получить информацию от оставшихся в живых людей, так как они сейчас разбросаны по разным местам и связаться с ними трудно. Тем не менее определенные выводы сделать можно, и полученные результаты, какими бы они ни были грубыми, - это самое ценное, что можно вынести из этой аварии. [c.171]

По простейшей из методик, на раздавливание, таблетку (гранулу) катализатора помещают на стол небольшого гидравлического пресса и измеряют усилие, разрушающее гранулу. Так как края гранул недостаточно ровные, то раздавливающее усилие не распределяется равномерно и удельное давление разрушения таким способом определить невозможно. Поэтому проводят измерения для ряда гранул и вычисляют среднюю величину давления, вызывающего разрушение гранул эта величина носит условный характер, и разброс ее около среднего значения велик. Применяют и другой способ. В цилиндр с поршнем засыпают определенный объем гранул и сжимают на прессе до начала разрушения, которое отмечается по скачку давления. Этот метод не очень удобен, и его результаты сильно зависят от условий засыпки. [c.377]

Более надежен метод определения прочности цилиндрических гранул катализаторов на раздавливание, основанный на раскалывании катализатора. Поскольку при этом разрушающее усилие сосредоточено на очень узком участке, влияние неровности поверхности оснований цилиндра незначительно и разброс получаемых результатов невелик. [c.377]

После того как перепад давления на фильтре 14 достигнет 0,1 МПа, топливо пропускают помимо фильтра через камеру с пластинками 15 (для оценки его коррозионной агрессивности) в течение 5 ч. Температуру определяют термопарами 5, связанными с самопишущим потенциометром 12. Разброс результатов определений на этой установке при 180 °С и расходе топлива 26 л/ч (Т-1 и ТС-1) удовлетворительный [19]. [c.106]

Для испытаний на усталость характерен большой разброс экспериментальных точек. В связи с этим для достоверного определения предела выносливости необходимо испытание большого числа образцов с последующей статистической обработкой результатов, что является трудоемкой задачей. [c.325]

В рамках данной концепции под неопределенностью измерения понимается степень доверия к полученному результату. Это понятие трактуется в двух смыслах в широком -как сомнение, неполное знание значения измеряемой величины после проведения измерения, и в узком - как количественное описание этого неполного знания. В то же время в Руководстве дано следующее определение этого понятия Неопределенность (измерения) - параметр, связанный с результатом измерения, который характеризует разброс значений, которые могли бы быть обоснованно приписаны измеряемой величине . Таким образом, практически используется только определение в узком смысле. Задача исключения понятия погрешность измерения была решена очень просто были исключены первые три основополагающие понятия (истинное значение величины, действительное значение величины и погрешность измерений) и введено в качестве родового понятия (то есть первого определяемого) то понятие, которое имело аналог в старой системе (характеристика погрешности измерения). При этом определение неопределенности в широком смысле не было сформулировано. Это серьезный недостаток новой системы понятий, фактически означающий отсутствие солидной аксиоматической базы. Таким образом, простота решения поставленной задачи обернулась нечеткостью введенной системы понятий. Однако это направление исследований в настоящее время активно развивается, и можно надеяться, что этот недостаток вскоре будет устранен. [c.259]

В физико-химических методах анализа для определения концентрации часто используют градуировочный график. Существенные затруднения при построении фадуировочного графика возникают, когда фафическая обработка данных становится ненадежной из-за значительного разброса результатов. Построение графика на глаз может в таких случаях привести к увеличению погрешности анализа. Для получения корректных результатов следует использовать метод наименьших квадратов (МНК), сущность которого заключается в следующем. [c.56]

Блок-схема установки, реализующей метод счета фотонов , приведена на рис. 37. В качестве источника возбуждающего света используется импульсная лампа, работающая от источника постоянного тока. Электрические импульсы, получаемые на втором электроде, используются в качестве стартовых импульсов время-амплитудного преобразователя. Серьезной трудностью, ограничивающей разрешающую способность данного метода, является тот факт, что импульсы на выходе ФЭУ имеют длительность нескольких наносекунд и широкий разброс по амплитуде. Электронная аппаратура позволяет регистрировать положение крутого переднего фронта импульсов с точностью до 0,01 не, однако само его положение зависит от амплитуды импульса (рис. 38), Преодолеть эту трудность позволяет использование дискриминатора импульсов с изменяющимся порогом, зависящим от амплитуды поступающего импульса. Таким путем удается резко повысить временную разрушающую способность метода (без такого дискриминатора не удается получить разрешение лучше нескольких наносекунд). Преобразование интервала времени в амплитуду импульса производится гак называемым время-амплитудным преобразователем, имеющим два входа старт и стоп соответственно для первого и второго импульсов. Такие схемы хорошо разработаны в электронике. Особенность таких преобразователей в том, что они срабатывают от первого поступающего импульса стоп и не регистрируют никаких последующих импульсов в течение определенного мертвого времени . Поэтому, если на фотоумножитель после импульса возбуждения попадут последовательно два фотона, будет зарегистрирован лишь первый из них. В результате при большой интенсивности флуоресценции, когда вероятность попадания более чем одного [c.106]

Проверка воспроизводимости результатов опытов должна давать разброс в показании температур потоков в пределах 0,3 С при десятикратном выходе на один и тот же режим. С учетом погрешности в измерительных приборах абсолютная погрешность в определении температур оценивается величиной (0,4-0,5) С и вычисляется по формуле [c.54]

Результаты расчета были сопоставлены с данными экспериментов. На рис. 29, а приведены зависимости экспериментальных значений коэффициента пропуска, определенных по концентрациям загрязнителя до и после фильтра (отдельные точки), и его расчетных значений, найденных по формуле (41) (сплошные линии) от 5 . Имеется разброс точек вокруг расчетных кривых, связанный с известными недостатками и невысокой точностью определения концентрации загрязнителей в жидкостях, особенно при малой концентрации и высокой дисперсности загрязнителя. При этом в большинстве случаев значение коэффициента отсева оценивалось только по одному опыту. [c.54]

Надо и.меть в виду, что при определении концентрации вещества, близкой к предельно измеряемой данным методом, т. е. близкой к пределу обнаружения, разность значений сигналов X — Хф очень мала и точно измерить ее трудно. В этом случае надо пользоваться особо точными, тщательно выверенными приборами. И все же наблюдается большой разброс результатов измерений. Если взятые для анализа пробы достаточно однородны, то в первом приближении разброс результатов измерений зависит только от приборов. Тогда при помощи математической статистики можно оценить измеримое значение разности полезного сигнала и сигнала фона (см. гл. 2). [c.12]

Количественное определение ионов после хроматографического разделения на бумаге можно проводить несколькими методами 1) извлечением из пятен отдельных компонентов после разделения смеси и количественное их определение обычными микроаналитическими методами 2) измерением площади пятен на хроматограммах. Площадь 5 пятна на хроматограмме является функцией концентрации С компонента в анализируемой пробе 8 = a g + В, где а и й — постоянные, определяемые экспериментально. Однако первый метод трудоемкий, а при использовании второго приведенная зависимость площади пятна от логарифма концентрации соблюдается не строго и для получения более или менее надежных результатов необходимо проводить много параллельных определений. Одной из причин разброса результатов анализа является то, что при хроматографировании разделение происходит по нескольким механизмам протекающим одновременно — распределение ионов между двумя растворителями, ионный обмен, образование малорастворимых осадков, физическая адсорбция на бумаге. [c.341]

Применение метода наименьших квадратов для построения градуировочного графика. При построении градуировочного графика по эталонным растворам может иметь место значительный разброс результатов измерения, особенно при работе с малыми концентрациями определяемых веществ. Это затрудняет определение правильного хода градуировочного графика, который может быть в таком случае построен только по методу наименьших квадратов. [c.188]

К способам выполнения анализа обычно предъявляют следующие требования. Информация должна быть получена за возможно меньший промежуток времени (а] он должен быть значительно меньше времени, за которое заметно изменяется состав исследуемого объекта. Получение информации должно быть связано с минимумом экспериментальных затрат (число сотрудников, приборы, реактивы). Информация не должна быть неверной, т. е. источником сигнала, соответствующего 2л, должен быть только компонент А. Таким образом, метод должен быть селективным или специфичным по отношению к А, посторонние сигналы других компонентов не должны оказывать влияния на получаемую информацию. Информация должна быть воспроизводимой (повторяемой), т. е. не должно быть большой величины случайного разброса результатов измерений. Для определения малых содержаний веществ (например, в аналитической химии следовых количеств, особо чистых веществ) нужно при.менять высокочувствительные методы анализа. [c.433]

НО ТОЛЬКО свести к минимуму сделать это нужно обязательно. Чем больше случайный разброс метода анализа, тем больше определений нужно провести и усреднить для получения результата измерений, наиболее близкого к истинному, или соответственно тем меньше вероятность близости единичного результата измерений к истинному значению. [c.435]

При измерении сигнала определенной таким образом величины у1 (говорят также о обнаруживаемом минимуме) снова получается случайный разброс 50% значений находятся выше у, 50%—ниже. Поэтому для получения надежных результатов анализа определяют предел обнаружения УЕ = У + З0у и при Ов Оу находят (рис. Д. 193) [c.453]

При определении очень небольших количеств веществ (анализ следов) необходимо проводить холостой опыт, так как нередко даже при х = О холостой сигнал у > 0. Результаты холостых опытов, как и результаты анализа, характеризуются случайным разбросом. Для у Уа случайная ошибка метода будет определяться разбросом результатов холостых опытов Ов. Располагая данными холостого опыта, получают критерий обнаружения сигнала в следующем виде [81 [c.18]

Случайные погрешности вызывают разброс результатов повторных определений, проведенных в идентичных условиях. Разброс определяет воспроизводимость результатов. Чем он меньше, тем воспроизводимость лучше, и наоборот. Каждому методу анализа свойственна своя воспроизводимость результатов. Кроме того, влияние оказывает также тщательность работы химика-аналитика. Более тщательная работа приводит к уменьшению случайных погрешностей, т. е. к улучшению воспроизводимости. Однако полностью избавиться от случайных погрешностей нельзя. Их возникновение вызывается многими случайными причинами, выяснить которые невозможно. Невозможно также заранее предсказать, чему будет равна случайная погрешность результата следующего повторного определения. Однако при выполнении в идентичных условиях большого числа повторных определений обнаруживается зависимость частоты (вероятности) появления отклонений от их величины. Обычно эта закономерность соответствует гауссовому или нормальному распределению. Лишь в случае таких методов анализа, в которых измерения ведутся счетным методом (подсчет фотонов или импульсов, вызванных отдельными частицами), наблюдается другая закономерность, называемая распределением Пуассона. [c.137]

Погрешности определения концентрации серного ангидрида по методу селективной конденсации связаны с рядом факторов. Разброс получаемых результатов при температуре стенки конденсатора, равной 90 °С, достигает - 30% и вызван наличием в смывном конденсате анионов SO4 , SO3 , N0, NO3" и NOj. [c.92]

Температура. Повышение температуры испытания до 450 °С в солях I типа увеличивает скорость роста трещин в области П. Значительный разброс результатов мешает точному определению энергии активации при грубой оценке эта величина равна Q 12,6 кДж/моль [155]. [c.352]

Результаты опытов по теплообмену показаны иа рис. 2-18— 2-22. Имеющий место разброс точек в основном определяется двумя факторами —различным подогревом топлива в секциях и различной исходной вязкостью. С уменьшением подогрева и увеличением исходной вязкости уменьшается значение безразмерного комплекса Л о, для определения которого использовалось выражение [c.66]

В результате при разных экспериментах и при использовании разных моделей молекулы будут получаться разные взаимодополняющие значения длин связей, разброс которых указывает на естественный предел принципиальных возможностей измерить длину связи и на то число значащих цифр, ниже которого нельзя опускаться не только из-за ошибок эксперимента нли недостатков модели, а еще и потому, что само понятие длины связи начинает терять свою определенность [c.105]

С задачами аналитической химии следовых количеств сталкиваются в следующих случаях когда пробы для анализа достаточно, но в ней содержатся небольшие количества определяемых компонентов, и когда анализируют пробы,, содержащие сравнительно высокие концентрации определяемых компонентов, но количество пробы ограничено из-за ее ценности или малодоступности. Задачи первого рода встречаются значительно чаще. Развитие аналитической химии в обоих направлениях, т. е. решение указанных задач определения малых содержаний компонентов или анализа небольших проб, чем бы ни вызывалась постановка подобного рода задач — практическими нуждами или особенностями метода, в котором по необходимости имеют дело с пробагАи небольшого объема (например, в искровой масс-спектроскопии), — представляет важную проблему. Еще одна особенность анализа следовых количеств состоит в том, что, чем меньше содержание определяемого компонента в пробе, тем в большей степени проявляется негомогенность его распределения в твердом материале. Поэтому определение следовых количеств элементов в небольших пробах характеризуется экстремально большими величинами случайного разброса получаемых результатов. [c.406]

Опыт 1. Определение концентрации раствора. Раствор налить в сухую пробирку и поместить в стакан микрохолодильника. При появлении первых кристаллов в пробирку быстро перенести термометр Бекмана. Подогревая рукой пробирку, расплавить кристаллы, после чего снова поместить пробирку с термометром в микрохолодильпик. Процесс охлаждения раствора проводить при помешивании. Помешивание прекратить, когда температура будет на 0,2° ниже температуры кристаллизации растворителя. Раствор охладить без перемешивания на 0,2—0,3°. Снова начать перемешивание до установления температуры кристаллизации раствора. Температуру замерзания раствора определять не менее трех раз, добиваясь уменьшения разброса результатов измерения. [c.185]

Если проводят калибровку по газовой смеси, состоящей из к-бутана и изобутана, то при использовании так называемой ячейки полудиффузионного типа для измерения теплопроводности получают линейные показания в области 0,01—2,0 см (рис. 8, а, б). Измеряемые величины имеют большой разброс, особенно при дозировании очень малых количеств веществ, поэтому среднюю величину всегда рассчитывают по результатам нескольких параллельных определений. [c.289]

По литературным данным при определении содержания Сщ по коэффициенту поглощения в максимуме полосы при 720 см получается сильный разброс результатов по сравнению с данными, определенными методом n-d-M. Это объясняется тем, что не-во всех случаях можно четко провести базовую линию из-за возможных наложений близко расположенных полос поглощения,, обусловленных деформационными колебаниями ароматических СН-связей и колебаниями СН-связей в коротких парафиновых цепях—(СНг)п—(прип<3). [c.25]

Экопериментальное определение остаточных напряжений, производимое в заводской практике без учета изменения упругих и теплофизических констант материала, приводит к значи -тельному разбросу результатов (10-405 ), что обусловливает их несопоставимость при, различных вариантах технологической обработки и после йксплуатации в различных средах. [c.177]

Определение количественных значений показателей биоповреждений при одновременном действии нескольких факторов во времени, а также при проведении ускоренных испытаний сводится к решению задачи регрессивного анализа. Процесс биоповреждений рассматривают как явление статистическое, а результат эксперимента подвержен случайному разбросу. Применение планирования эксперимента позволяет уменьшить число опытов, а также получить математическую модель процесса бноповреждений [31]. Ее исследование позволяет показать значения целевой функции в тех точках факторного пространства, которые экспериментально не изучались, при этом под целевой функцией понимают некоторый показатель процесса г)=ф(д 1, х , х/ ), где х ,. ....— независимые переменные (факторы). [c.69]

Для деформированного молибдена характерно, что переход в хрупкое состояние происходит в определенном интервале температур (в данном случае 175—120 С), в котором ударная вязкость и доля волокнистой составляющей в изломе не имеют постоянных значений (наблюдается зтаяитель-ный разброс результатов). Если принять, что температура перехода Tso соответствует середине этого интервала, то она равна 150" С. Так как тонкий молибденовьщ слой при испытаниях не разрушается вместе со сталью, биметаллический образец имеет такие же сериальные кфявьк [c.103]

Кривые, представленные на рис. 4-9, не дают основания вводить по ним поправки, учитывающие степень обогащения пробы окисью углерода, так как в опытых не была получена воспроизводимость результатов, а сами кривые построены по разбросанным опытным точкам. Разброс опытных точек был бы еще больше, если бы определение кислорода волюмометрическим методом, на основе которого построена каждая кривая, производилось при других условиях. [c.92]

Однако в настоящее время анализ опытных данных с этой точки зрения не может быть сделан, так как в практике исследова- ний топочных устройств качество распыливания топлива, обеспечиваемое форсункой, как правило, не измеряется. Но в результате расчета величины удельной энергии распыливания, произведенного на основе опытных данных, полученных при исследовании различных типов форсунок, установленных под разными типами топок, была получена графическая зависимость суммарных потерь топочного процесса от величины удельной энергии (бр) , представленная на рис. 68. Как следует из рис. 68, все экспериментальные точки достаточно удовлетворительно укладываются в весьма узкую область, определяемую естественным разбросом в связи с большой погрешностью определения вр. [c.154]

Основные понятия я экспериментальные методы. Осн параметр, рассматриваемый в Д э а, вероятность перехода, к-рая характеризует увеличение заселенности квантового состояния / продуктов в результате уменьшения заселенности состояния I реагентов в единицу времени Необходимость введения такого параметра (вместо константы скорости процесса-хим р-ции или неупругого соударения частиц) обусловлена тем, что Д э а изучает мол превращения на микроскопич уровне и не рассматривает превращения всех частиц в единице объема, т е полные концентрации реагирующих в-в В условиях, когда задание одного начального квантового состояния частицы (атома, молекулы) и определение одного конечного ее состояния невозможно по к -л причинам (напр, в связи с недостаточной разрешающей способностью эксперим методики), Д э а изучает превращение из группы состояний, задаваемой средним квантовым числом I с разбросом значений Ai, в др группу, заданную соотв величинами / и Д/ [c.66]

Таким образом, рассмотренные выше результаты показывают, что методы рентгеноструктурного анализа активно применяются для определения размера зерен и микродеформаций в наноструктурных материалах. Однако в ряде случаев имеет место разброс в абсолютных значениях этих параметров, полученных различ-ньпли методами. В связи с этим важньпл является совершенствование методик для получения более достоверной информации о размерах зерен и мнкродеформаций в наноструктурных материалах. Весьма полезным здесь представляется применение компьютерного моделирования для правильного анализа полученных результатов [131-133]. [c.73]