Оценка результатов косвенных измерений

Для оценки результатов косвенных измерений величины Q будем полагать, что систематические погрешности измерений величин а, Ь, с,. .. исключены, а случайные погрешности измерения этих же величин не зависят друг от друга. При косвенных измерениях значение измеряемой величины находят по формуле Q = f(a, Ь, с,. ..), где [c.83]

Оценка результатов косвенных измерений [c.82]

Оценка результатов косвенных измерений. Часто возникает необходимость получить интересующую нас величину на основании известной ее связи с непосредственно измеряемой. Такие измерения называют косвенными. Пусть [c.61]

В заключение укажем, что к микрокалькулятору БЗ-18М приложена программа для статистической обработки результатов опытов, требующая около одной-двух минут на серию из пяти измерений. Если серия измерений состоит только из двух-трех отсчетов, то измеряемую величину нужно считать среднеарифметической из измерений, а ошибкой среднее из отклонений. Но тогда целесообразно оценить возможную точность отсчета по шкалам приборов (расстояние между делениями шкалы приходится оценивать на глаз, и точность оценок составляет /4— /3 расстояния между делениями). В некоторых описаниях работ приведены расчетные формулы для вычисления относительных погрешностей. Количественные расчеты сделаны в соответствии с точностью измерительных приборов. Эти расчеты служат главным образом для выяснения влияния точности косвенных измерений на точность всего результата. [c.14]

Согласно методическим указаниям Метрологическое обеспечение количественного химического анализа. Основные положения. РД 50-674-88 (М. Изд. стандартов, 1989. 8 с.) Количественный химический анализ пробы вешества (КХА) — экспериментальное определение содержания (массовой и объемной доли, молярной концентрации и т.д.) одного или ряда компонентов вещества в пробе физическими, физико-хи-мическими, химическими и другими методами. КХА проводят согласно методике анализа, узаконенной в установленном порядке, посредством косвенных измерений либо путем прямых измерений с использованием приборов специального назначения. Процедура КХА, как правило, включает операции по преобразованию пробы в форму, обеспечивающ то надежное и точное определение компонента данным методом. Результат КХА — установленное содержание компонента вещества в пробе — следует выражать в единицах физических величин, допущенных к использованию в стране, с указанием характеристик его погрешности или их статистических оценок. [c.61]

Оценка результатов измерения, следовательно, и результатов анализа — заключительная аналитическая стадия. Ее осуществляют, рассчитывая случайные и систематические погрешности (ошибки). Установление химического состава вещества относится к метрологическим процедурам (метрология —наука об измерениях). Его особенность по сравнению с физическими измерениями заключается в том, что в аналитической химии измерение носит не прямой, а косвенный характер, так как измеряется не число химических частиц, а, например, их общая масса, физические параметры (свойства), расход реагента и т. д. Кроме того, в отличие от большинства физических величин, непосредственно не влияющих друг на друга, компоненты химической системы оказывают взаимное влияние, и часто очень сильное, что приводит к искажениям аналитических сигналов. Все это вызывает появление погрешностей при каждом аналитическом определении. [c.17]

Закон распределения измеряемой величины и ее погрешности зависит от законов распределения аргументов а, Ь, с,. .. Если распределения погрешностей измерений аргументов подчиняются нормальному закону, то будет нормальным и распределение погрешности измерений измеряемой величины. Обычно на практике при обработке результатов косвенных измерений приходится пользоваться распределением Стьюдента. При определении СКО также используются оценки СКО аргументов [c.83]

Оценка результатов эксперимента с п факторами происходит с помощью п-факторного дисперсионного анализа. Для определения ошибки опыта дублируют каждое измерение. В качестве откликов можно использовать косвенные меры концентрации ук (например, экстинкции), тогда их не нужно преобразовывать в концентрации через градуировку и функцию анализа. [c.184]

Коэффициенты а Ь являются случайными величинами. Их расчет по формулам (2.30), (2.3 ) можно рассматривать как расчет результатов косвенных измерений. Ввиду этого необходима оценка доверительных интервалов констант а н Ь, которая выполняется на основании значений стандартного отклоне-< ния свободного члена За и стандартного отклонения коэффициента регрессии 5. [c.39]

Погрешность в оценке константы димеризации /Сдм можно, оценить как погрешность результата косвенного измерения. В соответствии с формулой (XIV. 41) для функции вида /Сдм = а1/2оа относительное отклонение равно [c.849]

Измерения в химическом анализе являются косвенными, т. е. результат находят не путем прямого измерения, а расчетом с помощью конкретных функциональных зависимостей. Для оценки погрешностей косвенных измерений разработана общая теория ошибок — специальная область прикладной математики. Теория ошибок в применении к химическому анализу решает три задачи 1) нахождение общей погрешности результатов анализа Дх по известным погрешностям измерения отдельных аргументов Ах,-(Дх , Дхг,-..) 2) установление допустимых погрешностей при из- [c.129]

Для оценки точности результатов определения и оценки влияния отдельных факторов на эту точность были выведены формулы погрешности косвенных измерений. [c.149]

Общая теория ошибок —специальная область прикладной математики, использующая математический аппарат дифференциального исчисления и посвященная различным аспектам оценки погрешностей косвенных измерений. Косвенными принято называть такие измерения, результат которых находится не в ходе прямого эксперимента, а путем расчета с помощью конкретных функциональных зависимостей, у которых в качестве аргументов выступают результаты тех или иных прямых измерений. [c.116]

В первом приближении можно участок посева рассматривать как большой плоский лист, поглощающий СО2. В совершенно неподвижном воздухе градиент должен простираться до бесконечности. На самом же деле косвенная оценка (основанная на измерении скорости испарения с открытой поверхности воды при различных условиях погоды) показывает, что если скорость ветра на высоте 2 м над поверхностью почвы равна нулю , то внешнее сопротивление в расчете на 1 см равно всего 1,3 см [255, 228]. Конечно, к этому сопротивлению следует добавить и небольшое внутреннее сопротивление, как мы увидим ниже, но скорость фотосинтеза оказывается такой, как если бы на расстоянии 1,3 см от покрытой растительностью поверхности почвы концентрация СО2 поддерживалась на уровне 0,03% в полностью неподвижном воздухе. Сопротивление уменьшается по мере увеличения скорости ветра на высоте 2 м. Так, оно оказалось равным 0,38 см при скорости ветра 8 км-ч и 0,16 см при скорости 24 км-ч"Ч В интервале от 3 до И км-ч близкие значения были получены для посева конских бобов [231] более прямым методом, основанным на измерении профилей скорости ветра, концентрации СО2, содержания водяных паров и температуры над посевом. Все эти результаты показывают, что во всяком случае для верхних слоев посева, внешнее сопротивление редко бывает существенным. В густом посеве движение воздуха слабее и потому сопротивление оказывается здесь более высоким [231]. Однако, несмотря на это, значительное количество СО2, образующейся при дыхании корней и микроорганизмов в почве (порядка 1 мг-см в сутки), быстро движется в посеве [c.56]

При косвенных измерениях величины X, являющейся функцией (ГОСТ 8.381-80) X == Уз оценка среднего квадратического отклонения результата косвенных измерений [c.25]

Ошибки прямых и косвенных измерений, входящие в формулы (4.1) —(4.5), относятся к классу так называемых предельных ошибок химического анализа, которые могут быть допущены при наиболее неблагоприятных с точки зрения математической статистики стечениях обстоятельств. Именно поэтому при оценке ошибки конечного результата у все слагаемые суммы (4.4), содержащие частные ошибки аргументов бл , умноженные на числовые коэффициенты всегда складываются, хотя не исключено, что в реальных условиях отдельные ошибки имеют разные знаки и частично компенсируют друг друга. Коэффициенты это [c.118]

Косвенными принято называть измерения, результат которых находится не прямым измерением, а путем расчета с помогцью конкретных функциональных зависимостей, аргументы которых находят прямым измерением. Так, при определении температуры газовым термометром ее оценивают, исходя из соотношения Т = рУ/пЯ, где р и У —давление и объем м —число моль газа в термометре / —газовая постоянная, известная с большой точностью. Значения р, V а п измеряют непосредственно с определенной точностью, а погрешность в их измерении в конечном счете определяет погрешность оценки температуры Т = р, У.п) От — ф(Ор. Оу, Оп). [c.838]

Отметим некоторые особенности управления химикотехнологическим процессом. Не все технологические показатели, которыми необходимо управлять, доступны для непосредственного и непрерывного измерения. Особенно трудно поддаются измерениям показатели состава и качества перерабатываемого сырья. Поэтому некоторые технологические показатели определяют по результатам измерений других, связанных с ними показателей (косвенные измерения) или организуют анализ периодически отбираемых проб продуктов (дискретные измерения). В этих случаях требуется специальная предварительная обработка результатов измерений для оценки по ним технологических показателей, которые не поддаются прямому измерению. [c.297]

Измерения иа рельсовых и отсасывающих сетях электрифицированного транспорта позволяют установить имеющиеся там отступления от действующих правил и норм и предъявить соответствующие требования к эксплуатирующим организациям. Кроме того, результаты этих измерений могут быть использованы при проектировании защиты и для косвенной оценки опасности коррозии на вновь прокладываемых и существующих кабелях связи. К числу основных измерений, выполняе.мых с этой целью на электрифицированных железных дорогах, относятся [c.244]

При сборе сведений о защищаемом подземном железобетонном сооружении выясняют место предполагаемого строительства место данного сооружения в общей технологической цепи отдельного комплекса или всего предприятия сведения непосредственно по самому сооружению. Определение места предполагаемого строительства является отправным моментом для выполнения изысканий. Определение места данного сооружения в общей технологической цепи комплекса или предприятия позволяет установить возможную или допускаемую вероятность отказа по коррозийным причинам и по ней вычислить необходимую степень защиты сооружений от коррозии. Сведения о существующей коррозионной обстановке на эксплуатируемых железобетонных сооружениях обычно получают при профилактических осмотрах и вскрытиях этих сооружений. Сведения о предполагаемой коррозионной обстановке обычно получают при обследовании сооружений, эксплуатирующихся в тех же или аналогичных условиях, в которых будут работать проектируемые сооружения. Сведения о коррозионной обстановке состоят из прямых и косвенных сведений о коррозионных разрушениях. К прямым сведениям относятся результаты обследования видимых или обнаруженных после вскрытия разрушений защитного слоя бетона или арматуры. Сюда же следует отнести и оценку состояния изолирующих покрытий на бетоне. К косвенным сведениям о разрушениях относятся результаты электрических измерений на железобетонной конструкции и химических анализов проб бетона. [c.172]

Основные закономерности внешнего поведения популяции микроорганизмов были отмечены еще в конце XIX в. уже после первых попыток графического представления изменения численности растущей популяции микроорганизмов во времени. С тех пор в большинстве публикаций, посвященных исследованию различных аспектов микробиологии, в том или ином виде приводятся кинетические кривые роста. Для их построения используются результаты измерений концентрации биомассы растущей популяции, проводимых с использованием прямых и косвенных методов [31—33]. К прямым методам относится непосредственный подсчет живых и мертвых микроорганизмов, метод высева на чашки, а также определение сухого веса биомассы. Вторая группа методов основана на учете тех свойств культуры, которые с определенным основанием можно считать пропорциональными количеству присутствующих в пробе микроорганизмов (турбидиметрия, светорассеяние, определение количества накапливающихся в культуре продуктов метаболизма, а также оценка концентрации некоторых компонентов клеток, например ДНК). Во [c.30]

Обычно антистатические свойства полимеров, т. е. их пониженную способность к электризации, оценивают с помощью прямых методов — определением величины плотности и знака заряда и скорости его спада во времени (иногда скорости заряжения), а также косвенно — измерением удельного электрического сопротивления (объемного Ро и поверхностного р,). Широкое использование электрического сопротивления для указанных целей основано на том, что, как правило, чем ниже р или р полимера, тем меньше величина образующегося заряда и выше скорость его утечки. Кроме того, при измерении сопротивления получаются более воспроизводимые результаты, и этот метод лучше поддается стандартизации. Однако для полной характеристики антистатических свойств материала недостаточно пользоваться одним только показателем электрического сопротивления. Более глубоко изучить антистатические свойства полимеров можно в реальных условиях их электризации при трении и контакте с другими телами, а также при воздействии электростатического поля (коронный разряд и т. п.). Несмотря на это электрическое сопротивление полимерных материалов является одной из важнейших величин для оценки их антистатических свойств. [c.29]

Любые сведения о физических свойствах угля (механических, термических, оптических, электрических, диффузионных и др.) прямо или косвенно несут информацию о его структуре. Это относится и к результатам измерения физических параметров углей по стандартным методикам, принятым Госстандартом СССР для оценки технических свойств угля [21, 77]. [c.80]

Измерение углов и конусов. Углы измеряют 1) методом сравнения, определяя величину отклонения измеряемого угла от величины угла угловой меры и используя для этого, как правило, наряду с угловыми мерами средства измерений (с приспособлениями или без них), применяемые для измерения длин 2) методом непосредственной оценки приборами для измерения углов (гониометрами, делительными головками и столами, микроскопами, угломерами, уровнями, измерительными машинами и др.) 3) косвенно определяя величину угла по результатам измере- [c.474]

Необходимым условием выполнения измерений является техническое средство измерений, т. е. хроматограф. Особенность измерений, выполняемых при помощи хроматографа, заключается в том, что результаты измерений конкретной смеси зависят не столько от класса точности применяемого прибора, сколько от условий его применения режима хроматографирования и детектирования, предварительной подготовки пробы к измерению и т. д. Эта особенность газового хроматографа как универсального средства измерения состава приводит к практически важным последствиям. Метрологическая оценка прибора становится в известной мере абстрактной. В самом деле, вопрос о том, с какой точностью можно измерить состав при помощи данного хроматографа, не имеет смысла, поскольку границы изменения качественного и количественного составов измеряемых продуктов неизвестны изготовителю приборов. Поэтому метрологические качества газового хроматографа оценивают косвенно по результатам его испытания при измерении состава конкретной смеси и по метрологической оценке отдельных блоков, для которых существуют поверочные схемы и эталоны. Естественно, что при такой оценке средства измерений (сегодня она представляется единственно возможной) высокий класс прибора не гарантирует точности измерений состава конкретной смеси. [c.169]

Равным образом все методы, в которых используются градуировочные графики, эталоны и стандарты, приводят в конечном счете к косвенной оценке количеств определяемого компонента, хотя на первый взгляд оценка может носить как бы абсолютный характер. Таковы, например, стандартизованные методики, где результаты измерения оптической плотности, высоты полярографической волны или расхода титранта непосредственно соотнесены с содержанием компонента в пробе (марганца — в стали, жесткости—в воде и т. д.). На самом деле конечный результат анализа всегда определяется через соотношение вида [c.116]

Задача измерений — определить значения физических величин. Точно решить эту задачу нельзя из-за неизбежных погрешностей измерений. Теорией ошибок разработаны способы получения приближенных значений измеряемых величин и способы оценки точности получаемых результатов. Способ обработки опытных данных оказывается зависящим от характера измерений, которые могут быть прямыми и косвенными, однократными и многократными. [c.38]

Эффективность процесса взаимодействия химически реагирующих турбулентных газовых струй в различных устройствах камерного типа (аппараты газофазного синтеза, плазмохимические реакторы, камеры сгорания и т. д.), зависящая от целого ряда параметров, в первую очередь определяется степенью смешения указанных струй. Традиционные способы оценки степени смешения газовых струй сводятся либо к многоточечным замерам поля скоростей [1] или температур [2] по сечениям, перпендикулярным оси течения, либо к отборам проб с дальнейшим определением их состава [3]. Приведенные методы, имеющие локальный характер измерений, являются косвенными и связаны с длительным процессом обработки результатов измерений. [c.155]

Эти положения по смыслу должны соответствовать тем допущениям, которые были сформулированы при анализе уравнения (1.9), однако ни эти условия, ни определение, данное авторами работы [12], не содержат количественных оценок. Лишь пункт II в косвенном виде утверждает, что обратимыми могут быть только те системы, у которых скорость электродных процессов лимитируется диффузией (г о > 2 10 А см ), пункты же I и III нуждаются в существенных дополнениях. Поэтому необходимо попытаться дать количественный ответ на вопрос, какие требования к скорости электродного процесса надо предъявить, чтобы можно было говорить об обратимости данной редокс-системы на выбранном электроде или, другими словами, о возможности интерпретации результатов измерений в соответствии с уравнением Нернста. И, что может быть не менее важно, проследить, чем эти требования определяются. При ответе на этот вопрос необходимо учитывать следующие проблемы возможная поляризация электродов при измерениях, их динамические характеристики, ограничения по концентрациям редокс-компонентов и возможное влияние примесей. Рассмотрим каждую из названных проблем в отдельности. [c.34]

Для оценки случайной составляющей погрешности измерения необходимо получить исходные статистические данные путем проведения многократных наблюдений по одной и той же методик анализа во всем диапазоне измеряемых величин, при фиксируемы значениях внешних влияющих факторов. Схемы статистическом обработки экспериментальных данных подробно описаны в литературе [102—104]. Выбор конкретной схемы обработки определяется особенностями, назначением и областью применения методики. При статистической обработке исходных данных вводят дйа допущения 1) предполагают, что результаты наблюдений не противоречат гипотезе о нормальном распределении и взаимно независимы 2) мётоды обработки результатов прямых измерений распространяют на обработку хроматографических данных, которые, как уже указывалось, являются результатами косвенных измерений. [c.395]

Величины ошибок прямых и косвенных измерений, входящие в формулы (24) —(28), относятся к классу так называемых предельных ошибок химического анализа, которые могут быть допущены при наиболее неблагоприятных с точки зрения математической статистики стечениях обстоятельств. Именно поэтому при оценке ошибки конечного результата 6у, все слагаемые суммы (27), содержащие частные ошибки аргументов 6 ., умноженные на числовые коэффициенты дЦдХг,, [c.94]

Эта группа результатов, полученных косвенным путем, дает значения, не вполне совпадающие с результатами прямых измерений, однако отклонения недостаточно велики, чтобы можно было сделать какие-либо определенные выводы об их значении. Грубую оценку значений можно произвести только для двух систем, результаты работы с которыми сообщили Шай-бель и Отмер [13] — именно для случаев абсорбции в воде ме-тил-нзо-бутил-кетона и метил-н-амил-кетона из воздуха. Для обоих процессов сопротивление в газовой пленке составляет только- от 1 до 20% от-общей величины, и, вычитая грубо приближенные величины сопротивления в газовой пленке из общего сопротивления, можно получить сопротивления в жидкой пленке. Значения, полученные таким образом, от двух до шести раз больше значений, определенных экстраполяцией данных Аллена, приведенных Шервудом и Голловеем [15] для керамических колец размером 10 Шайбель и Отмер применяли стеклянные кольца размером 10 мм. Причиной неточности может быть сомнительная величина коэфициента диффузии, использованная в уравнениях Шервуда и Голловея. [c.164]

В период пропаривания коксового пирога происходит небольшое возрастание температуры. Водяной пар дополнительно нагревается при прохождении сквозь пористый коксовый пирог и увеличивает температуру поверхности камеры. Температурное поле поверхности коксовых камер только косвенно характеризует температурное поле внутри коксующейся массы. В табп. 15 приведены результаты показаний температур, измеренных внутренними многозонными термопарами. Общая оценка температурного поля внутри коксующейся массы показывает, что поле характеризуется довольно устой- [c.100]

Описанные выше методы оценки и регулирования активного оосто-ятия нефтяного сырья косвенно показывают, что воздействие на сырье вызывает изменение его свойств, обусловленных дисперсностью системы. Непосредственное измерение размеров сложных структуршсс единиц дает исследователю весьма ценную информацию, используя которую можно получить представление о механ.гзме взаимодействия среды и фазы, а такке найти способы регулирования размеров ССЕ для ул -чшения ко.пичесгвенных и качественных результатов технологических процессов. [c.39]

В работах Сагдена с сотрудниками [3780, 3781, 3163] были предприняты попытки определить экспериментально величину Л(ОН) на основании измерения концентрации свободных электронов в пламенах, содержащих щелочные металлы и вычисления констант равновесия реакции 0Н ОН + е . Пейдж [3163], выполнивший большую часть этих измерений, обработал полученные им данные совместно с результатами предыдущих исследований [3780, 3781] и нашел для Л (ОН) значение — 65+1 ккал/моль. В результате анализа упомянутых выше косвенных определений величины Л(ОН) Пейдж показал, что ввиду неточности этих оценок они позволяют только сделать вывод, что величина Л(ОН) лежит в пределах от — 45 до —85 ккал/моль, причем значение — 65 ккал/моль наиболее вероятное. Следует, однако, отметить, что найденное в работах [3780, 3781, 3163] значение Л(ОН) существенно зависит от правильности определения механизма образования электронов в пламени, а также величины парциального давления гидроксила в пламени. [c.236]

Косвенные оценки А0 для рассеяния внутренней энергии первоначально делали, например, используя коэффициент Эйкена для многоатомных молекул [2]. Теперь характеристические времена релаксации внутренней энергии известны гораздо лучше в результате многочисленных исследований зависимости скорости звука в газах от его частоты и из других измерений. Для обмена энергией между вращательными и поступательными степенями свободы число соударений, необходимое для достижения максвелл-больцмаповского распределения, для большинства газов точно не определялось [3], и о временах релаксации можно только сказать, что они очень малы, особенно для больших молекул. Некоторые оценки числа соударений 2эфф, необходимых для рассея- [c.117]

Р- Ра. /- Рн Р-Ра Рк-Ра " Р Рк-Ра где ку и — степени кристалличности, характеризующие, какую часть (по объему и массе соответственно) занимают в образце кристаллиты р — измеренная илотность образца — плотность кристаллитов (определяется по данным рентгеноструктурного анализа) Ра — плотность аморфных участков (измеряется или вычисляется по каким-либо косвенным данным). При оценке С. к. по плотности всегда необходимо учитывать, что на результаты может влиять наличие в образце пор и др. неоднородностей структуры. Определения С, к. атим методом могут проводиться как на ориентированных, так и на пеориентированных образцах, в то [c.257]

Количественные измерения поверхностных скачков потенциала (их часто называют вольтовыми потенциалами) не обладают высокой точностью, поскольку они, как правило, основаны на конденсаторных или ионизационных методах. Однако результаты измерения поверхностных потенциалов чистых жидкостей, полученные в разных лабораториях, имеют большой разброс. В связи с этим можно говорить лишь об оценочных величинах поверхностных потенциалов чистых жидкостей, проведенных на основании косвенных данных, например, по оценкам Трасатти для воды Ах 0,13 В, для метанола — 0,17 О, 29 В, для этанола — 0,19 О, 29 В и в общем кооррелируют с величинами Ах, приведенными в табл. ПЛ. [c.253]

В работе [22] использован новый косвенный метод для измерений абсолютной интенсивности в инфракрасной области. Этот эксперимент состоял в измерении изменения объема газа, заключенного в закрытый сосуд, при поглощении энергии излучения, интенсивность которой в выбранном спектральном интервале измерена. Так как количественные оценки, сделанные для СО с помощью этой методики, дают результат с точностью до множителя 2, то, по-видимому, для получения точных количественных данных необходимы некоторые улучпгения методики. [c.83]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология