Кельвина—Фойхта—Мейера

Рис. 1.26. Модель вязко-упругого тела Кельвина— Фойхта—Мейера.

Модель Кельвина—Фойхта—Мейера и соответствующее ей уравнение вязкоупругого тела позволяют качественно описать процесс развития высокоэластической деформации со временем. Для про- [c.79]

Рис. 1.27. Кривые ползучести и отдыха, согласно уравнению Кельвина—Фойхта—Мейера.

Другой пример описания механического поведения полимерных тел с привлечением спектра (на 7 этот раз спектра времен запаздывания) дает модель, изображенная на рис. 1.29. Дело в том, что модель Кельвина—Фойхта—Мейера и соответствующее ей уравнение (1.47) плохо согласуются с экспериментальными данными о развитии деформации во времени. [c.82]

Если введено множество элементов Кельвина—Фойхта—Мейера, суммирование заменяется интегрированием. Заменяя для удобства [c.83]

Чтобы описать поведение полимерного тела, способного к течению (помимо высокоэластической деформации), всегда нужно ввести в любую модель вязкий элемент, причем этот элемент должен последовательно присоединяться к высокоэластическим элементам. В самом простом случае вязкий элемент последовательно соединяется с элементом Кельвина—Фойхта—Мейера (рис. 1.30). [c.84]

Уравнение (1.63) соответствует модели, изображенной на рис. 1.32. В ней последовательно соединены упругая пружина, характеризуемая величиной Е, и высокоэластический элемент Кельвина—Фойхта—Мейера. В общем случае деформация в этих элементах суммируется, и ее запись в интегральной форме выглядит так [c.85]

Прежде чем применить эти зависимости для описания переходов, выведем некоторые общие соотношения. Описывая каждый из упомянутых переходов, применим к ним уравнения Максвелла (1.40) и Кельвина—Фойхта—Мейера (1.46). При постоянном напряжении а упомянутые уравнения с учетом выражений (1.85) и (1.86) можно переписать в следующем виде [c.92]

Упругость моделируется пружиной с жесткостью Последовательно к ней присоединяется элемент Кельвина—Фойхта—Мейера, передающий высокоэластическую деформацию. В этом элементе параллельно соединены пружина с жесткостью к (причем ку > к) и демпфер с коэффициентом вязкости г . Величина отражает наличие потенциального барьера внутреннего вращения, который препятствует мгновенному изменению формы макромолекул. Вслед за высокоэластическим элементом следует демпфер, характеризуемый коэффициентом вязкости г. Константа г учитывает межмолекулярные связи, проявляющиеся во взаимодействии между сегментами различных макромолекул. Естественно, что такое взаимодействие может быть учтено только введением общей вязкой среды для всех демпферов с сопротивлением г. [c.95]

Коренное отличие высокоэластической деформации от чисто упругой заставляет отказаться от моделирования эластичности как упругости, осложненной внутренним трением. Гораздо целесообразнее рассматривать ее как самостоятельный тип обратимой деформации, а не как суммарный эффект упругости и внутреннего трения (см. элемент Кельвина—Фойхта—Мейера, рис. 1.26). [c.105]

Не рассматривая другие частные случаи упругого последействия, покажем, что уравнения упруговязкого тела Максвелла и вязко-упругого тела Кельвина—Фойхта—Мейера органически вытекают из общего уравнения Больцмана при надлежащем выборе функции Ф ( — т). [c.111]

Ясно, что уравнение упруговязкого тела Максвелла представляет собой частный случай общего соотношения Больцмана. При соответствующем выборе функции ф (/ — т) можно также получить уравнение вязкоупругого тела Кельвина—Фойхта—Мейера и закон вязкого течения Ньютона. [c.112]

Упруго-эластичная деформация может быть качественно описана уравнением Кельвина — Фойхта — Мейера, которое соответствует модели, состоящей из параллельно соединенных упругого и вязкого элементов [53, с. 79] [c.252]

Я. и. Френкель. Модель, изображенная на рис. 1.33, позволяет описать деформацию полимерного тела, которая складывается из трех составных частей — упругой, высокоэластической и пластической. Как обычно, чисто упругая деформация подчиняется закону Гука, истинно вязкая — закону Ньютона, а высоко-эластлческая — уравнению Кельвина—Фойхта—Мейера. [c.86]

Естественно, что в таком виде модель, изображенная на рис. 1.33, и соответствующее ей уравнение (1.70) не могут количественно описать деформацию полимерного тела. Формально можно говорить об отсутствии спектра времен запаздывания 0, неучет которого приводит к расхождению расчетных и экспериментальных зависимостей деформации от времени. Опять-таки формально можно ввести этот спектр, представив модель так, как это изображено на рис. 1.34. В этой модели, предложенной Алфреем учитываются одновременно упругие, пластические и высокоэластические деформации, причем последние описываются несколькими временами запаздывания Qi-Если перейти от нескольких элементов Кельвина—Фойхта—Мейера ко множеству таких элементов, уравнение деформации модели Алфрея при а = onst запишется так [c.87]

Интересно сопоставить уравнение Больцмана с законом Гука и с уравнением Кельвина—Фойхта—Мейера. Если ф ( — т) = О, из уравнения (1.158) немедленно следует закон Гука [c.110]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология