Гретца Нуссельта

Гладкие прямые трубы. 1. Гидродинамическое развитое течение жидкости в термическом начальном участке. Хорошо известная задача Гретца— Нуссельта о теплоотдаче при течении несжимаемой жидкости с постоянными физическими свойствами в круглой трубе, с постоянной по длине температурой стенки и полностью развитым ламинарным профилем скорости решалась численно несколькими авторами. Для локальных чисел Нуссельта получены две зависимости [c.234]

Общую схему исследования внутренних задач конвективного теплообмена, изложенную в 4.1, реализуем для решения обобщенной задачи Гретца — Нуссельта для круглой трубы. [c.233]

Очевидно, положив В1=оо, мы получим классические задачи типа Гретца — Нуссельта при граничных условиях первого рода, когда поле температуры в потоке жидкости находится по заданному температурному режиму ф(Х) на внутренней поверхности трубы. [c.234]

Точное решение задачи Гретца — Нуссельта в наших обозначениях приводится к виду [c.243]

Рис. 4.6. Первая и вторая собственные функции задачи Гретца — Нуссельта при граничных условиях первого рода

Рис. 4.16. Сравнение первой собственной функции обобщенной задачи Гретца — Нуссельта при постоянных граничных условиях второго рода

Для того чтобы обойти эти трудности, предложим один из возможных вариантов экспериментально-теоретического метода исследования сопряженного теплообмена, суть которого состоит в следующем. Предположим, что при конкретном заданном тепловом возмущении ф(Х) экспериментально найдено изменение температуры Ф1(Х) на внутренней поверхности трубы. Если температурный режим во входе в трубу непрерывен, то перераспределение температуры в потоке жидкости будет обусловлено только неравномерностью температуры ф1( ) на внутренней поверхности трубы. Таким образом, при заданном распределении температуры на внутренней поверхности трубы поле температуры в потоке жидкости находится как решение обобщенной задачи Гретца — Нуссельта при переменных граничных условиях первого рода в виде [c.371]

Задачи о теплопереносе в условиях вынужденной конвекции допускают аналитическое решение лишь в некоторых наиболее простых случаях. К их числу относится классическое решение Гретца— Нуссельта, описывающее распределение температуры в ламинарном потоке, текущем по трубе, в условиях, когда в некотором поперечном сечении ее температура стенки скачкообразно изменяется от одного фиксированного значения к другому, т. е. когда профиль температур на стенке трубы является ступенчатой функцией. Задача Гретца — Нуссельта подробно обсуждается в ряде учебников и обзорных статей [4—7], так что нет необходимости здесь подробно на ней останавливаться. Следует лишь отметить, что сравнительно недавно аналогичная задача была решена для случая течения неньютоновских жидкостей 18, 9]. Несомненный интерес представляет также обсуждение задачи о конвективном теплопереносе в трубе при тепловыделении за счет вязкости [10]. Эту задачу в литературе иногда называют задачей Бринкмана . [c.335]

Сравнить задачу Гретца — Нуссельта с задачами, рассмотренными в примерах 11-4 и 11-5. [c.344]

Задача Гретца—Нуссельта [c.251]

Рис. 9.2. Распределение температуры жидкости по радиусу и длине трубы в задаче Гретца—Нуссельта

Здесь Nuo — среднее число Нуссельта в задаче Гретца—Нуссельта. [c.254]

В решении Гретца — Нуссельта (4.88) стабилизация профиля температуры определяется коэффициентом показателя степени функции ехр(—3,658Х). В решениях (4.99), [c.249]

Впервые идея о необходимости решения сопряженных задач при исследовании теплообмена между телом и обтекающим его потоком жидкости была выдвинута А. В. Лыковым [88]. Однако решение сопряженных задач при нестационарном режи.ме представляет серьезные математические трудности и аналитические методы решения подобных задач развиты пока еще недостаточно полно [108]. Поэтому для упрощения задачи обычно ограничиваются изучением нестационарного конвективного теплообмена в потоке жидкости, отвлекаясь от процесса теплопроводности внутри обтекаемого тела. Исключе11ие уравнения теплопроводности и замена его заданием тепловых условий на поверхности тела, естественно, ограничивают область применения полученных результатов. Тем не. менее решение несопряженных обобщенных задач типа Гретца — Нуссельта представляет большой интерес во многих практически важных слз аях. Анализ результатов теоретического решения подобных задач позволяет выяснить физическую картину процесса нестационарного теплообмена при течении жидкости в трубах. [c.321]

К вопросу упрощения решений для математических моделей сопряженных задач теплообмена. Пусть на внешней поверхности круглой трубы (г=Я2, 1= г Я )/ Я2—= = 1) задано температурное возмущение ф(Х) и процесс теплообмена описывается с помощью граничных условий первого, второго или третьего рода. Тогда для исследования закономерности теплообмена между стенкой трубы н потоком жидкости внутри трубы необходимо решить сопряженную задачу кондуктивно-конвективного теплообмена, которая путем введения неизвестной функции ф1( ) — распределения температуры на внутренней поверхности трубы — приводится к решению задачи теплопроводности по толщине стенки и обобщенной задачи Гретца — Нуссельта в потоке жидкости. При этом относительно введенной функции ф1(А ) из условия равенства плотностей теплового потока [c.371]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология