Ньютоновские жидкости компоненты тензора напряжений

Первое уравнение, уравнение неразрывности, выражает условие сохранения массы это скалярное уравнение связывает мгновенную скорость изменения плотности жидкости в некоторой точке поля, выраженную через полную производную В/Ох, с местной скоростью расширения или сжатия Т-У, обусловленной полем скорости. Второе уравнение, векторное, выражает равенство силы, обусловленной местным ускорением, сумме местной объемной силы, силы, обусловленной градиентом давления, и сил вязкости для ньютоновской жидкости (все силы отнесены к единице объема). Третье уравнение, скалярное, выражает закон сохранения энергии. В нем скорость возрастания температуры приравнивается сумме нескольких членов. Первый из них равен потоку энергии, переносимой теплопроводностью в единицу объема согласно закону Фурье. Второй член выражен через давление исходя из полного тензора напряжений это давление определяется приближенно из обычных термодинамических соотношений для термодинамически равновесного процесса. Поток внутренней энергии, выделенной в единице объема от любого распределенного источника, находящегося внутри жидкой среды, обозначен д ", причем величина его может зависеть от координат, температуры и т. д. Диссипативный член гф, описывающий диссипацию энергии из-за влияния вязкости, представляет собой поток энергии в единице объема, равный той части энергии потока, которая в результате диссипации превращается в тепло. Этот член приближенно равен разности между полной механической энергией, обусловленной компонентами тензора напряжений, и меньшей частью полной энергии, которая описывает термодинамически обратимые эффекты, например, возрастание потенциальной и кинетической энергии. Разность представляет собой ту часть полной энергии, которая в результате вязкой диссипации превращается в тепло. Диссипативная функция имеет следующий вид [c.33]

При распространении уравнений (3.1) и (3.3) на случай много- мерного сдвига используется наиболее распространенная запись в виде уравнения состояния обобщенной ньютоновской жидкости, т. е. предполагается пропорциональность компонента тензора напряжений компоненту тензора скоростей деформации [c.110]

Компоненты тензора напряжений для ньютоновских жидкостей в цилиндрических координатах (г, 9, г) [c.90]

Компоненты тензора напряжений для ньютоновских жидкостей в сферических координатах (г, 6, ф) [c.90]

Нормальные напряжения в различных реологических уравнениях состояния. При одномерном сдвиговом течении ньютоновской жидкости нормальных напряжений, отличных от гидростатического давления, не существует. Это непосредственно следует из реологического уравнения состояния ньютоновской жидкости, поскольку напряжения, возникающие при ее течении, а ц, зависят только от компонент тензора скоростей деформации с теми же индексами. Поэтому, если у,/ = О, то и а ц = 0. В вязких жидкостях, реологические свойства которых описываются более сложными уравнениями состояния, чем ньютоновской жидкости, возможно появление нор-нальных напряжений при сдвиговом течении. [c.333]

Ньютоновские жидкости. Уравнение движения в компонентах скорости. Для получения замкнутой системы уравнений гидромеханики, кроме уравнения неразрывности и уравнений движения в напряжениях, требуется реологическое уравнение состояния среды, связывающее вязкий тензор напряжений с характеристиками деформации. [c.91]

Компоненты вязкого тензора напряжений а для ньютоновских жидкостей в прямоугольных координатах х, у, г) [c.92]