Термодинамические функции, соотношение

Таблица 3. Соотношения для расчета термодинамических функций

Нередко при расчетах констант равновесия газовых реакций при высоких температурах используют термодинамическую функцию Ф, которая определяется соотношением [c.340]

Аналогично можно найти производные и других термодинамических функций. Ниже приведены наиболее важные дифференциальные соотношения термодинамики. [c.33]

Для расчета термодинамических функций веществ по дифференциальным соотношениям термодинамики пользуются уравнениями состояния, содержащими различное число параметров (постоянных). [c.35]

Изобарный потенциал определяется через другие термодинамические функции соотношением [c.118]

Исходя из определения теплоты реакции и известных соотношений между термодинамическими функциями, легко вычислить АН при любой температуре и давлении, зная его значение при стандартных условиях. Известно, что величины [c.45]

Интересно заметить, что соотношения между термодинамическими функциями АН° или hS° и соответственно и не были найдены. [c.526]

Осноаное уравнение. Гиббс [14] дал основное уравнонпе, связывающее независимые термодинамические переменные, из которого путем чисто математических преобразований можно получить все остальные термодинамические величины. Уравнение состояния (I) не является основным в этом смысле, так как, чтобы получить нз этого уравнения энтальпию, энтропию или летучесть, необходимо знать постоянные интегрирования, не содержащиеся в уравнении состояния. Для независимых переменных — плотности и температуры—Гиббс показал [14], что единственной термодинамической функцией, из которой могут быть получены все остальные, является максимальная работа (изохорный ио-тенциал) А. Эту функцию называют также свободной энергией Гельмгольца или у-функцией Гиббса. Она связана с внутренней энергией Е и энтропией соотношением [c.6]

Большинство реакций происходит не при постоянном объеме, а при постоянном давлении, и поэтому желательно иметь термодинамическую функцию, которая обладала бы при постоянном давлении такими же свойствами, какими внутренняя энергия, Е, обладает при постоянном объеме изменение такой функции является мерой теплоты реакции при постоянном давлении. Подобная функция называется энтальпией. Я, и определяется соотношением [c.19]

Описание условий фазового и химического равновесия через химические потенциалы имеет недостатком то, что эти величины не поддаются непосредственному измерению. Поэтому для получения расчетных соотношений необходимо выразить их через параметры состояния системы. Такой подход термодинамически обоснован при рассмотрении идеальных систем, когда имеются уравнения состояния. Однако для реальных систем до настоящего времени отсутствует общепринятое уравнение состояния реального газа в связи с чем вывод соотношений для термодинамических функций и описания условий равновесия крайне затруднен. С использованием функции фугитивности условие равновесия реальных систем выражается как [c.100]

Учитывая это, автор включил в книгу раздел, обосновывающий расчетные соотношения в книге даны термодинамические функции углеводородов и их производных, а также описаны наиболее общие и точные методы расчета этих функций приведены данные о термодинамике простых и сложных реакций, используемых в нефтехимическом синтезе, переработке нефти, угля, природного газа. [c.7]

Рассмотрим теперь зависимость кинетических параметров от Т и р. Исследование зависимости кинетических характеристик от этих свойств имеет особое значение при определении механизма реакции. Кроме того, найденные зависимости А- и f-факторов от Т и р позволяют на основе опытных данных находить соответствующие кинетические параметры в любом интервале температур и дав-лений. Введение термодинамических функций имеет несомненное преимущество, так как с их помощью удается получить общие соотношения между указанными величинами. Так, соотношения (1.18), [c.24]

Причина достаточно проста поскольку наиболее часто проводят расчеты реакций при высокой температуре в газовой фазе, то их удобно вести по термодинамическим функциям газообразных веществ, а не вводить соотношения, учитывающие фазовые переходы. Теплоемкость газообразного бензола при 298 К или любого другого конденсированного вещества находят экстраполяцией экспериментальных данных, полученных при более высоких температурах, когда вещество находится в газовой фазе. [c.52]

Определение Кк по термодинамическим функциям веществ в идеальной газовой фазе не вызывает затруднений, поскольку /С°р = ехр (-Д07 7), а К°р и Км связаны простыми соотношениями (см. табл. 80). Для реальной газовой фазы [c.296]

Если возникает необходимость нахождения термодинамических функций веществ в состояниях реального газа, жидкости, твердом, то возможен переход на основе приведенных в гл. II соотношений. [c.359]

Величины термодинамических функций можно рассчитать для любой температуры по соотношениям [c.367]

Ниже для н-пропилбензола и н-пентилбензола сопоставлены табличные и рассчитанные по приведенным соотношениям (даны в скобках) термодинамические функции. Совпадение, как видно из этих данных, является хорошим. [c.391]

Другой термодинамической функцией, широко используемой, является энтальпия Н. Она определяется простым соотношением [c.181]

Новые понятия и соотношения. На рис. 77 показано соотношение между важнейшими термодинамическими функциями, введенными нами в рассмотрение энтальпией Н, внутренней энергией и, величиной рУ, изохорно-изотермическим потенциалом Р, [c.228]

Общие соотношения. В настоящее время данные по термодинамическим свойствам веществ и параметрам реакций систематизированы в различных справочных изданиях. Термодинамические функции Я, 5, О, От — Нт,)1т, Нт — Н°т) т, и. А, а также Ср и Си являются функциями состояния, т. е. их изменение в ходе процесса равно разности между значениями их в конечном и в начальном состояниях. Таким образом, изменение каждой из -этих функций в результате реакции равно алгебраической сумме значений ее для соответствующих количеств начальных веществ и конечных продуктов реакции [c.52]

В пределах применимости уравнений (111,9) — (III, 14), используя равенство Gr = Яг — Г5г, можно вывести соответствующие соотношения и для других термодинамических функций [c.107]

В табл. V, 1 приведены в качестве примера значения функции Н°т — Яо)/ Т однозарядных положительных ионов некоторых элементов при температурах до 50 000 К. При обычных температурах теплоемкость и внутренняя энергия одноатомных частиц не имеют колебательных и вращательных составляющих, а определяются всецело поступательным движением частиц. При высоких же температурах еще прибавляется и энергия возбуждения более высоких энергетических уровней электронов. До начала этих возбуждений теплоемкость (Ср) и функция (Яг — Яо)/Г сохраняют для частиц такого вида постоянное значение 4,9682 кал/(К-моль). Переход от атомов Не к N6, Аг, Кг, Хе и Кп сопровождается понижением первого уровня электронных возбуждений. У нейтральных атомов этот уровень понижается с 21,0 эв для атомов гелия до 6,2 эв для атомов радона Для ионов Ы+ не обнаруживается возбужденных состояний еще при 45 ООО К, для ионов N3+—при 20 000 К, для К и КЬ+ —при 10 000 К и для Сз+ при 9000 К. Аналогичные соотношения должны наблюдаться и для ионов Р , С1 , Вг, 1 и для ионов Ве , Mg +, Са +, Ва +. Для изоэлектронных частиц чем выше заряд ядра, тем выше первый уровень электронных возбуждений и, следовательно, выше температура, при которой эти возбуждения начинают влиять на термодинамические функции. Хотя эффективный заряд таких ионов в [c.173]

Уравнения (V, 34) и (V, 35) выражают соотношения, аналогичные правилу Трутона, но относящиеся не только к процессам испарения жидкостей, но и к другим термодинамическим процессам— химическим реакциям, фазовым переходам, процессам адсорбции и т. д., и не только для условий, когда константа равновесия равна единице, но и для любых иных одинаковых значений. С другой стороны, применение этой закономерности для расчета термодинамических функций химических реакций ограничивается только однотипными реакциями и процессами. Правда, требования [c.192]

Итак, дифференциалы термодинамических функций состояния являются полными дифференциалами, т. е. для них выполняется соотношение (174), и, напротив, при выполнении условия (174) данная функция термодинамических независимых переменных является функцией состояния. [c.211]

П. Г. Масловым и Ю. П. Масловым описаны методы расчета некоторых величин, играющих важную роль при статистическом определении термодинамических функций — энтропии, функции энергии Гиббса, теплоемкости и энтальпии. Методы эти основаны на использовании химического подобия веществ и закономерности в свойствах углеводородов и на построении своеобразной аддитивной схемы расчета, не требующей спектральных данных. Авторы приводят обширный материал, иллюстрирующий хорошую применимость полученных соотношений в большом числе случаев. [c.265]

Соотношение (94.1) позволяет с помощью известных термодинамических соотношений получить общие формулы для вычисления по сумме состояний 1 всех остальных термодинамических функций. Так, для давления имеем (см. 69) [c.300]

Итак, получено выражение, связывающее сумму по состояниям и свободную энергию, которое имеет фундаментальное значение для вывода других соотношений между термодинамическими функциями состояния и суммой по состояниям. Так как в Q входит энергия молекулы, уравнение (397) связывае также различные формы энергии с функцией состояния. [c.297]

Найдем значения производных, входящих в уравнение (141.8). Так как соотношения между термодинамическими функциями справедливы и для парциальных молярных величин, то [c.384]

Константа равновесия связана со стандартными изменениями термодинамических функций следующими соотношениями [c.13]

В химической термодинамике важное значение имеет термодинамическая функция — энтальпия Н, которая связана с внутренней энергией соотношением [c.89]

Термодинамические функции растворения. Как видно из предыдущего раздела, величины удерживания позволяют рассчитать коэффициент распределения и коэффициент активности. Если был рассчитан коэффициент распределения Кр, и то, как следует из термодинамики, он связан с изменением свободной энергии растворения соотношением [c.211]

Кроме того, между термодинамическими функциями поверхностного слоя и 5 3 существует соотношение, аналогичное уравнению второго начала термодинамики, т. е. [c.11]

Основное достоинство метода Гиббса заключается в том, что между избыточными термодинамическими функциями поверхностного слоя (1.2) существуют соотношения, аналогичные тем, которые связывают соответствующие объемные функции. [c.10]

При выводе термодинамических функций состояния на основе теоретических представлений и экспериментальных данных (выраженных в виде основных законов термодинамики) соотношения между дифференциалами обычно получают из уравнений типа (170) и (172). Вычисление приращения функции состояния для конечного изменения параметров системы эквивалентно определению значения функции z в точках (xi, у ) и х , г/г) путем интегрирования уравнения типа (172). Первоначально по- [c.212]

Сумма по состояниям д в последнем уравнении представляет собой произведение всех сумм по состояниям начиная с квантового числа 1, т. е. без нулевой энергии. Далее в выводе используются соотношения между различными термодинамическими функциями (разд. 22.2 и 22.3). [c.300]

Сивер [86] в общих чертах описал изотопный метод исследования взаимодействия диффузионных потоков в много компонентных системах, пригодный для изучения параллельных противоположно направленных потоков. Эти исследования на нескольких примерах трехкомпонентных систем подтвердили соотношение взаимности Онзагера. Памфилов Лопушанская и Цветкова [87] на основе общих уравнений переноса массы изучали диффузию в многокомпонентных системах. Ими были выведены основные феноменологические уравнения потоков диффузии, в которых коэффициенты самодиффузии и коэффициенты в явлениях наложения явно выражаются через параметры состояния и термодинамические функции. Соотношение этих коэффициентов и измеренных значений позволяет характеризовать взаимное влияние потоков диффузии. Была определена зависимость феноменологических коэффициентов от температуры, давления и концентрации. Шонерт [88] детально исследовал концентрационную зависимость коэффициентов переноса многокомпонентных систем в растворах, когда концентрация одного из компонентов пренебрежимо мала. [c.247]

При практических расчетах удобно пользоваться не только диаграммами, но и таблицами. Такие таблицы могут быть составлены, если использовать набор различных термодинамических параметров и соотношения между ними, положенные в основу построения их. Таблицы с набором важнейших термодинамических функций пластовой нефти, газа и бинарных смесей, в основном рассмотрены в наиболее употребительной системе единиц МКГСС. [c.131]

В ЭТОМ соотношении моя5но узнать классическую формулу с прибавлением нормирующего коэффициента в знаменателе. Формула справедлива, только когда кТ > Ь /8т1 , где объем газа V = Р. Постоянные величины в выражениях для не влияют на относительные величины термодинамических функций, а поэтому для квантованных молекул будут справедливы те же самые термодинамические формулы, описывающие поступательную энергию, что и для классических частиц (за исключением аддитивной постоянной в энтропийном члене). [c.185]

Хотя условие равновесия можно записать в форме MnnHMy ма О (или F) или в форме закона действующих масс, не следует думать, что эти формы принципиально различаются. В обоих случаях используют одни и те же общие соотношения химической термодинамики и термодинамические функции веществ Но метод минимизации О (или F) формулируется таким образом, что он непосредственно подготовлен для использования процедуры нахождения решения численным методом на ЭВМ путем поиска минимума функции многих переменных и программируется так, что не требует последовательного выполнения этапов А — Г традиционного подхода. [c.113]

Ниже сопоставлены данные стандартных термодинамических таблиц и рассчитанные по приведенным соотношениям (в скобках) термодинамические функции для н-бутена-1 и к-децена-1. Видно, что точность расчетов хорошая. [c.385]

Ниже для н-пропилциклогексана и н-пентилциклогексана сопоставлены табличные и рассчитанные по приведенным соотношениям (даны в скобках) термодинамические функции [c.390]

Для иллюстрации точности этих соотношений ниже сопоставлены табличные и рассчитанные (даны в скобках) термодинамические функции для этилацетилена и октилацетилена. Совпадение можно считать удовлетворительным. [c.392]

Эрдеш и Черны применив теорию по добия Кирпичева к выражениям основных термодинамических функций, исиользуе.мым в статистической термодинамике, вывели новые соотношения между значениями одинаковых термодинамических функций для аналогичных соединений элементов, принадлежащих к одной группе периодической системы. В работе рассматриваются соединения, молекулы которых подобны между собой по составу и структуре и различаются лишь центральным атомом, например ССЦ, 31С1,. .., КНз. РНз, АзНз,. .., МоРб, УРб, ПРе,. ... Так, Эрдеш и Черны нашли, что температуры, отвечающие одинаковы.м значе- [c.204]

Экспериментальные определения и расчеты стандартных термодинамических функций мицеллообразования по полученным соотношениям позволяют оценить энергетику взаимодействия ПАВ с растворителем (растворения) и непосредственно мицеллообразования. Вклад стадий растворения является превалирующим, вследствие чего суммарная движущая сила процесса определяется в осиовиом ростом энтропии. Например, для бромида -додецилт1)иметиламмония в воде ДС° = — 17,8 кДж/моль, = —1,38 кДж/моль, —7Д5 = —16,5 кДж/моль для м-но-децилсульфата натрия соответственно —21,1 кДж/моль, +0,38 кДж/моль и —21,5 кДж/моль. В то же время стадия непосредственно мицеллообразования сопровождается ростом упорядочения, т. е. уменьшением энтропии системы. Однако нельзя не учитывать некоторого роста конформационной энтропии с увеличением размеров ассоциатов (образование мицелл), подобно тому, как это наблюдается для макромолекул в растворах полимеров. Можно заключить, что экспериментально определяемые значения стандартных термодинамических функций отвечают не столько мпцеллообразованию (из истинного раствора), сколько самопроизвольному диспергированию ПАВ. [c.296]

Приведенные определения термодинамических функций весьма удобны, так как между избыточными термодинамическими функциями суидествуют соотношения, аналогичные тем, которые связывают объемные функции фаз. [c.9]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология