Пространства изотропность

Если указанное выше отношение остается постоянным, когда сам эксперимент вращается в пространстве (а система координат, в которой проводится измерение, фиксирована), то будет иметь место менее тривиальный физический закон. Эти два случая инвариантности эквивалентны, если пространство изотропно. [c.194]

Поскольку пустое пространство изотропно, то физические величины, связанные с повернутой системой, всегда удовлетворяют уравнениям, формально совпадающим с уравнениями для фиксированной системы поэтому уравнение Шредингера [c.346]

Турбулентный поток называют гомогенным, если его статистические характеристики не изменяются в пространстве, изотропным, если эти характеристики инвариантны относительно направления в пространстве, и стационарным, если они не зависят от времени. При турбулентном течении в трубе касательное напряжение возрастает с увеличением расстояния от оси трубы, и турбулентность подавляется в области вблизи стенки такое течение не является ни гомогенным, ни изотропным, но оно может быть стационарным. [c.122]

Скалярная величина скорости с движения молекулы связана с векторными компонентами скорости Vx, Vy, уравнением = уЦ- Уу- - v. Положение об изотропности пространства для движения молекул означает, что вероятность обнаружения молекул с данной скоростью с не будет зависеть от направления движения молекулы. Это в свою очередь означает, что общая функция распределения P(vx, Vy, v ) = Р (Vx) Р (vy) Р (v ) постоянна для всех тех комбинаций компонент, которые при сложении дают данную скорость с. Поэтому Р vx, Vy, Уг) = Р (с), а это значит, что функция зависит только от с и не зависит от распределения с между нространственными компонентами. Данное ноложение предполагает наличие определенной функциональной зависимости между Р (vx), Р (vy), и Р (v ). Мы можем вывести ее следующим образом. Для любого выб рапного с можно одновременно написать два условия [c.128]

В силу хаотического механизма передачи движения от пульсаций низших порядков к пульсациям более высоких порядков естественно допустить, что в пределах малых по сравнению с /О областей пространства, мелкие пульсации высших порядков подчинены приближенно пространственно изотропному статистическому режиму. В пределах малых промежутков времени этот режим естественно считать приближенно стационарным даже в том случае, если поток в целом не стационарен. [c.120]

В классической механике сплошных сред рассматриваются однородные изотропные материалы. Критерии их ослабления устанавливаются с учетом того, что материал действительно обладает такими важнейшими свойствами, как прочность при одноосном растяжении, прочность при сдвиге, упругое (обратимое) удлинение и предельная растяжимость (до разрыва), способность накопления энергии, которая определяет ослабление напряженного образца. Если в процессе определения подобных критериев все параметры внешних условий нагружения (температура Т, скорость деформирования е или наличие окружающей среды) выбраны постоянными, то ослабления следует ожидать, когда составляющие произвольно направленного напряжения (обычно рассматриваются составляющие по трем основным осям Оь 02 и оз) образуют такую комбинацию, что определяемая величина достигает критического значения С. В зависимости от Г и е С может принимать различные значения. Условие /(01, 02, Оз)—С Т, е) соответствует двумерной поверхности ослабления материала в трехмерном пространстве напряжений. Стабильные значения напряжения образуют непрерывное тело, ограниченное поверхностью ослабления в точках нестабильности напряжения. [c.67]

Рассмотрим общие уравнения динамики. Будем предполагать, что поля деформаций и температуры не связаны друг с другом и могут быть определены независимо. Рассмотрим сначала случай, когда однородная изотропная линейно упругая среда заполняет все пространство применим к левой и правой частям системы уравнений движения в перемещениях (в векторной форме, вытекающей из (1.85) при Y = 0) [c.23]

Жидкости по своим свойствам занимают промежуточное положение между твердыми телами и газами и сходны как с теми, так и с другими. По некоторым свойствам жидкости сходны с газами они текучи, не имеют определенной формы, аморфны и изотропны, т. е. однородны по своим свойствам в любом направлении. С другой стороны, жидкости обладают объемной упругостью, как твердые тела. Они упруго противодействуют не только всестороннему сжатию, но и всестороннему растяжению. Молекулы их стремятся к некоторому упорядоченному расположению в пространстве, т. е. жидкости имеют зачатки кристаллического строения. [c.38]

Трехмерное пространство Евклида гомогенно, непрерывно, изотропно и бесконечно. В нем нет ни особых точек, а при отсутствии в нем тел — ни меток, ни реперов. Пространство Евклида совмещается само с собою при любых преобразованиях симметрии отражениях в любых плоскостях симметрии, поворотах около любых прямых на любые углы, при трансляциях по любому направлению на отрезки любой длины, включая бесконечно малые переносы. Симметрия пространства Евклида полностью вырождена. Каждая точка пространства Евклида обладает симметрией шара. Сплошная упругая, изотропная среда (например, плексиглас) является примером физического пространства с вырожденной симметрией. Поле ориентированных механических напряжений делает такую среду анизотропной и снимает вырождение. В неоднородном поле напряжений (изгиб, кручение) характер и степень анизотропии меняются от точки к точке. В однородном поле (растяжение, сдвиг) они одинаковы во всех точках среды, симметрия которой в этом случае определяется ее симметрией в одной точке. [c.49]

Трансляции размножают элементы симметрии кристаллического класса в семейство параллельных элементов симметрии (см. рис. II.9) и преобразуют поворотные оси симметрии в винтовые, а зеркальные плоскости — в плоскости скользящего отражения. В результате из каждого кристаллического класса образуется несколько пространственных групп. Общее число пространственных групп 230. Это значит, что помимо одного непрерывного и изотропного пространства Евклида существует 230 типов дискретных и анизотропных периодических пространств, представителями которых являются кристаллы. В числе 230 [c.60]

Колебания в жидкости не могут рассматриваться как гармонические. В то же время, несмотря на близость некоторых свойств жидкого и твердого состояний, при плавлении все же происходит резкий скачок свойств. Прежде всего жидкость не имеет определенной формы, а принимает форму сосуда, в котором она находится. В этом проявляется некоторое общее отличие между твердыми и жидкими телами. Основное макроскопическое отличие жидкости от твердого тела заключается в том, что при плавлении последнее теряет свойство анизотропии, т. е. в зависимости его свойств от направления. Жидкость изотропна, и все ее свойства не зависят от направления. Анизотропия твердых тел вызвана наличием дальнего порядка. Макроскопической причиной изотропности жидкости является отсутствие дальнего порядка, который заменен ближним. Около каждой точки пространства внутри жидкости атомы располагаются упорядоченно, как бы стремясь построить решетку твердого тела. Однако порядок все время нарушается из-за теплового движения, и положение данного атома не позволяет установить, будет ли на некотором заданном расстоянии от него другой атом. [c.207]

Формулы (513) и (514) справедливы для случая однородного изотропного магнетика, целиком заполняющего все пространство, [c.287]

Если К с. п. образуется из ориентир, расплава или вследствие пластич деформации изотропных кристаллич. полимеров, кристаллиты ориентируются в пространстве, образуя текстуру. У К. с. п. наиб, распространена аксиальная текстура, когда одна из трех кристаллографич. осей во всех кристаллитах имеет одно и то же направление, наз. осью текстуры (см. Ориентированное состояние полимеров). Основным надмолекулярным образоваиием ориентированных кристаллич. полимеров является фибрилла (размеры в поперечном направлении ок. 10 нм, в продольном 100 нм и более). Кристаллиты располагаются вдоль оси фибриллы и разделены аморфными прослойками. [c.535]

Уравнение Теплопроводности для изотропных материалов. Рассмотрим бесконечно малый объем пространства с измерениями дх, бу и б2, изображенный в трехмерной системе координат х, у и 2, как показано на рис. 2-4. [c.51]

Пористые структуры твердых частиц обладают большим разнообразием. Среди них следует выделить класс изотропных структур, обладающих тем свойством, что диффузионная проводимость в объеме частицы одинакова во всех направлениях (рис. 22-2,а). Анизотропные пористые тела могут обладать регулярной структурой (см. рис. 22-2,6). Примером таких тел являются растительные объекты, обладающие системой капилляров, в направлении которых наблюдается наибольшая диффузионная проводимость. Пористые анизотропные тела с нерегулярной структурой (рис. 22-2, в) характеризуются сложной зависимостью диффузионной проводимости в пространстве статистического распределения пор, в которых находится раствор, по размерам. Молекулярный перенос вещества завершается по достижении целевым компонентом внешних границ пористого тела, после чего реализуется конвективный перенос вещества в жидкой среде, окружающей пористое тело. [c.281]

Изотропные и анизотропные среды. Если интересующее нас свойство рабочего тела не изменяется в занимаемом им пространстве, то это пространство и среда в нем называются изотропными относительно данного свойства. Если же наблюдается изменение свойства от точки к точке (иногда считают и во времени), то пространство трактуется как неизотропное, или анизотропное. Такое широкое понимание термина "изотропность" обычно используется в термодинамике и ряде других научных дисциплин. [c.49]

В более узком смысле анизотропными считаются пространства (среды), в пределах которых изменяются некоторые удельные свойства (теплоемкость, вязкость, плотность, прозрачность и т.п.) но здесь термин "изотропность" не распространяется на изменение интенсивных величин — температуры, давления, концентрации и др. В другом (тоже узком) смысле признаком анизотропности считают неодинаковость какого-либо свойства по разным направлениям пространства (скажем, вдоль координатных осей) примером может служить теплопроводность вдоль разных направлений в кристалле или прочность древесины (например, на сдвиг) вдоль и поперек древесных волокон. Именно такая — узкая — трактовка чаще всего используется в задачах науки ПАХТ. [c.49]

В разд. 1.6 на примере уравнения Фурье—Кирхгофа детально рассмотрены его модификации применительно к различным ситуациям (стационарный процесс, отсутствие источников теплоты, теплоперенос в твердом теле — изотропном и анизотропном и др.) и конфигурациям рабочего пространства (плоская, цилиндрическая, сферическая задачи). В разделе 1.7 подробно рассмотрены условия однозначности, с которыми решается уравнение переноса начальное и граничные. [c.478]

Явления диффузии здесь рассматривались в упрощенной форме — в изотропной среде. Значительно усложняется картина, если учесть векториальность кристаллического пространства. [c.35]

Сохранение импульса замкнутой системы обусловлено одпородностью про странства, в силу чего механические свойства замкнутой системы не меняются при любом параллельном переносе системы как целого в пространстве. Сохранение момента количества движения вытекает из изотропии пространства (пространство изотропно, если при любом повороте замкнутой системы как целого ее механические свойству сохраняются). [c.34]

В зависимости от структурных особенностей и геометрии порового пространства различают однородные и неоднородные, изотропные и анизотропные среды. Анизотропия означает неодинаковость физических или геометрических свойств по различным направлениям (термин происходит от двух древнегреческих слов anisos - неравный и tropos- [c.43]

Очевидно, — и это следует подчеркнуть особо, — вследствиг однородности и изотропности пространства для изолированной молекулы вероятность найти любой электрон или любое ядро в окрестности любой точки внутримолекулярного пространства одинаков , т. е. величины (г) и (/ у) в действительности от т и RJ. не зависят. Поэтому, в строгой квантовомеханическон теории нет аналога классического понятия молекулярной струк- [c.105]

Математическая модель фронта химической реакцвн. Теоретические работы, посвященные исследованию процесса распространения реакционной зоны по неподвижному слою катализатора, можно условно разделить на две группы. Первая содержит численный анализ соответствующих систем дифференциальных уравнений. Некоторые результаты в этом направлении получены в работе [5], где исследована квазигомогенная модель, представляющая слой как изотропную и однородную среду, и в [6], где авторы изучали процесс распространения реакционной зоны, пользуясь двухфазной моделью неподвижного слоя катализатора с учетом продольной теплопроводности в твердой фазе. Достаточно подробный численный анализ содержится в работе [7], в которой двухфазная модель была дополнена составляющими кондуктивного переноса в газовой фазе и получено, что в пространстве параметров системы, таких как линейная скорость, коэффициент эффек1 ив пой продольной теплопроводности твердой фазы, входные концентрация и температура газа, существует область их значений, в которой скорость распространения фронта равна нулю. Описанный эффект, во всяком случае, до сих пор не получил экспериментального подтверждения. Следует, однако, отметить, что анализ фронта реакции численными методами производился в ограниченном слое катализатора, в то время как само понятие фронта реакции имеет асимптотический характер и, строго говоря, его можно рассматривать лишь в слое катализатора бесконечной длины. Поэтому делать заключения [c.79]

Рассмотрим аналогичную задачу для одногрупнового распределения пейтронов в нестационарном случае. Пусть мы имеем плоский изотропный источник нейтронов в бесконечной среде. Предположим в качестве начальных условий, что в момент времени i = 0 плоский источник (для удобства поместим его в начало координат) дает вспышку пейтронов мощностью нейтронов с единицы площади. Эти нейтроны имеют скорость v, которая сохраняется во все последующие моменты времени. Следовательно, предполагается, что при соударениях не происходит потери энергии. Дифференциальное уравнение, которое описывает распределение нейтронов источника в пространстве и времени, получаем из соотношения (6.18) [c.194]

Эволюция термодинамически неравновесных систем (в том числе систем со сложными брутто-превращениями, включая каталитические и биологические) сопровожцается соответствующими изменениями значений термодинамических параметров всей системы или ее частей. Таким образом, для неравновесных (как открытых, так и замкнутых) систем свойственны неравновесные состояния, параметры и свойства которых, вообще говоря, являются функциями времени и/или пространства. Например, в случае изотропности системы по температуре Т и давлению Я термодинамический потенциал Гиббса G и энергия Гельмгольца А всей системы могут являться функцией не только Ти Р (или объема У), но и времени f. [c.293]

При выводе формул (2.36) и (2.37) был сделан ряд допущений. Предполагалось, что Аг<г излучение происходит в полубесконеч-ное пространство со статистически однородной структурой (т. е. нет зон с сильно отличающейся структурой), рассеяние изотропно по всем направлениям и рассеяние от каждого кристаллита начинается в момент поступления к нему излученного импульса и кончается одновременно с его окончанием. Последнее из сделанных допущений наиболее существенно. Оно, в частности, означает, что не учитывается повторное рассеяние ультразвуковых волн, уже претерпевших однократное рассеяние на неоднородностях среды. Например, считали, что структурные помехи от точки В (рис. 2.24) придут в момент времени, определяемый расстоянием АВ. В действительности сигнал от точки С, рассеянный не в направлении на преобразователь, может рассеяться еще раз в точке О и придет на преобразователь одновременно с сигналом однократного рассеяния от точки В, если удовлетворяется условие АС0А=2АВ. Это пример влияния двукратного рассеяния, однако существует также более сложное многократное рассеяние. [c.133]

В отличие от анизотропных кристаллических тел жидкости аморфны и изотропны. Однако применение методов рентгеновского анализа позволило открыть вблизи температуры кристаллизации и в ряде жидкостей некоторую упорядоченность расположения молекул. В отдельных ультрамикроскопических участках объема жидкости обнаруживается упорядоченность в расположении молекул, меняющаяся как во времени, так и в пространстве. Это явление было установлено при высоких температура.х в стеклах, а при комнатных температурах — в воде, бензоле, ртути и других жидкостях. Этот факт позволяет признать, что при низких температурах внутреннее строение жидкостей ближе к стро-еьгйю кристаллов, чем газов. [c.66]

Коллоидные растворы с иесферическими (анизометричными) частицами, в частности, палочкообразными, пластинчатыми, цепочечными и другими, могут в определенных условиях (при наложении внешних полей) стать оптически анизотропными. Исследование анизотропии позволяет получить ценные сведения не только о размерах, но и о форме частиц. Действительно, в обычных условиях (в отсутствие поля) коллоидная система с жидкой или газообразной средой всегда оптически изотропна, даже при собственной анизотропии частиц, поскольку их оптические оси расположены в пространстве совершенно хаотически. [c.44]

Хотя разные частицы A. движутся в разных направлениях, вследствие изотропности пространства можно рассматривать их как движущиеся в одном направлении (т. е. как бы совместить оси вышеупомянутых цилиндров) и характеризовать это движение величиной потока Ф — числа частиц, пересекающих единицу площади, перпендикулярной направлению их движения, в едицицу времени. Число частиц, которые пересекут в единицу времени сечение о, т. е. число соударений частиц Аа с частицей A , составит величину Фа. Следовательно, сечение соударения есть число соударений частиц Аа с частицей А[ в единицу времени, отнесенное к величине потока частиц Аа относительно A . Аналогично в об-Щ. м случае сечением процесса, обусловленного встречей частиц и Аа, называется отношение числа единичных событий, составляющих рассматриваемый процесс, в единицу времени, к величине го-тока частиц Аа относительно частицы Ар [c.104]

Для наглядного представления механизма переноса энергии в объеме излучающего газа часто бывает удобно рассматривать излучение как поток частиц — фотонов, движущихся по прямолинейным траекториям со скоростью света с и обладающих разной энергией hv. Часть фотонов захватывается молекулами газа, что приводит к иовыщенню энергии газа, т. е. его нагреванию. При этом молекулы газа захватывают лишь те фотоны, частоты которых отвечают полосам поглощения в спектре газа. Фотоны других частот (энергий) пролетают газовый объем без взаимодействия с веществом. Так осуществляется процесс поглощения лучистой энергии в объеме газа. Одновременно с процессом поглощения энергии происходит обратный процесс — излучения энергии объемом газа. Вследствие хаотического теплового движения газовых молекул, их вращения, колебаний атомов отдельные многоатомные молекулы газа получают избыток энергии по сравнению со средним его уровнем. Избыток энергии может затем самопроизвольно излучаться в форме рождающихся фотонов в окружающее пространство. Этот механизм определяет собственное излучение газового объема. В связи с тем что в любом макроскопически малом объеме газа его состояние обычно весьма близко к термодинамически равнозесному состоянию, каждый элементарный объем газа излучает фотоны по всем направлениям пространства с примерно одинаковой интенсивностью. Иначе говоря, пространственное распределение собственного излучения элемента газового объема имеет обычно-характер, близкий к изотропному. [c.199]

Эксперим. исследование мол. движений проводят с помощью ЯМР, ЭПР, оптич. спектроскопии (люминесцентной, ИК, комбинац. рассеяния), методов диэлектрич. и мех. релаксаций, рассеяния нейтронов, рентгеновских лучей и др. для интерпретации результатов привлекают модельные представления о мол. структуре изучаемого объекта и даша-мике молекул. Из теоретич. методов в первую очередь используют моделирование мол. структур на ЭВМ-численные эксперименты (часто иаз. также машинными или вычислительными экспериментами). Такое моделирование основано на определенных физ. гипотезах относительно характера движения частиц в системе, их взаимод. и т. п. оно позволяет провести детальный анализ динамич. св-в разл. мол. систем, зависимость этих св-в от г-ры и др. термодинамич. параметров и влияния динамики молекул на макроскопич. св-ва в-ва. Одно, пз существ, достоинств численных экспериментов - возможность проверить исходные физ. гипотезы и вычислит, методики, оставаясь в рамках самих этих экспериментов. Совр. ЭВМ позволяют проводить численные эксперименты для систем с относительно небольшим числом N частиц (как правило, N = 10 -10 ). Поэтому для моделирования изотропных макроскопич. систем часто полагают, что все пространство заполнено тождеств, ячейками с периодич, граничными условиями (напр., кубич. ячейками, когда считаются тождественными противополохсные грани)., [c.111]

СИММЕТРИЯ МОЛЕКУЛ, совокупность операций симметрии, применение к-рых переводит молекулу в физически тождеств, объект (саму в себя). Операциями С. м. считаются преобразования пространства и времени, а также перестановки тождеств, частиц. Выполнение операций С. м. оставляют без изменений ур-ния, выражающие физ. законы иными словами, эти ур-ния инвариантны относительно операций симметрии. При последоват. вьшолнении неск. операций симметрии инвариантность сохраняется на каждом шаге операции симметрии образуют в мат. смысле группу. В частности, физ. законы должны быть сформулированы так, чтобы они отражали постулируемые на основании опытных данных однородность и изотропность пространства и неразличимость тождеств, частиц. [c.347]

Др. группа ограничений связана с наличием в непре-рьшиой системе элементов пространств, симметрии. Их влияние на характер протекания неравновесных процессов и кинетич. коэф. составляет содержание т. наз. принципа Кюри, согласно к-рому элементами симметрии определяются правила преобразования декартовьк компоиеит потоков и сил при ортогональных преобразованиях координат. Для изотропных систем, вследствие принципа Кюри, не может существовать перекрестных явлений между неравновесными процессами, принадлежащими к разным тензорным группам, т.е. не может возникнуть, напр., под влиянием скалярной силы векторный поток и наоборот. Линейные соотношения могут связывать термодинамич. силы и потоки лишь одинаковой тензорной размерности. [c.538]

Изотропные материалы имеют одинаковые свойства во всех направлениях, анизотропные - разные. К числ> изотропных композитов относятся псевдосплавы и хаотично армированные материалы. Упрочнение хаотично армированных композитов осуществляется короткими (дискретными) частицами игольчатой формы, ориентированными в пространстве случайным образом. В качестве таких частиц используют отрезки волокон или нитевидные кристаллы (усы), при этом композиты получаются квазиизотропными, т е. анизотропными в микрообъемах, но изотропными в макрообъеме всего изделия. [c.9]

И считая ориентацию осей внутреннего вращения в пространстве равновероятной (изотропные условия), получаем, что такое движение уменьшает второй момент в 4 раза, то есть усредняет /лМ2. Говоря об уменьшении при движении, мы имеем в виду второй момент основной резонансной линии, наблюдаемой на частоте шо (усеченный второй момент). Полный второй момент спектра с учетом сателлитов на частотах О, 2соо, Зсэо и т. д., на крыльях резонансной кривой, которые обычно экспериментально не наблюдаются, есть величина постоянная и от наличия движения не зависит. [c.261]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология