План полного

Полный и дробный факторный эксперименты. Рассмотрим планирование исследований на примере составления плана полного факторного эксперимента, достаточного для определения коэффициентов Ь,- уравнения (П-22). [c.26]

Пример П-5. Составить план полного факторного эксперимента для случая, когда зависимая переменная у является функцией двух независимых переменных (факторов) Хи Х2. Предположим, что достаточно фиксировать факторы на двух уровнях (верхнем и нижнем) и что зависимость (функцию отклика) можно представить неполным полиномом второй степени [c.27]

План полного факторного эксперимента для двух независимых переменных на двух уровнях (тип 2 ) [c.27]

Пример 11-6. Сопоставить план полного факторного эксперимента для случая, когда переменная у зависит от трех факторов Х], Х2, х . Фиксировать значения х на двух уровнях зависимость представить следующим полин омом, который эквивалентен выражению (П-23) для трех независимых переменных [c.28]

Принятое предположение о линейной зависимости, т. е. отсутствии эффектов взаимодействия факторов, не всегда правильно, вследствие чего найденные значения коэффициентов Ь будут приближенными. Составленный в примере П-7 план дробного факторного эксперимента не единственно возможный другой план можно составить, вписывая в столбец Хз знаки, обратные уже использованным в предыдущем примере. Нетрудно заметить, что эти два плана составляют вместе план полного факторного эксперимента для трех независимых переменных из примера П-6 ). [c.29]

Показатель чистой продукции — расчетный, его применяют для определения производительности труда, формирования фонда заработной платы и контроля за его использованием. Чистую продукцию рассчитывают вычитанием из товарной продукции в действующих ценах предприятий, принятых в плане, полной суммы материальных затрат на производство и амортизационных отчислений. Такой расчет основан на ряде принципиально новых методических решений. [c.51]

Результаты опытов плана полного факторного эксперимента с трехкратным их повторением представлены в табл. 20 (опыты 1—4 ). [c.62]

Основные требования, предъявляемые к планам,—полная их преемственность и количественная соответственность. Это достигается тем, что, во-первых, отраслевые и территориальные планы разрабатываются на одни и те же периоды, во-вто-рых, планы развития республик и экономических районов строго соответствуют планам развития предприятий и отраслей [c.153]

Исследование процесса пропитки вискозного волокна раствором хлористого аммония производили по плану полного факторного эксперимента. Области исследования указанных факторов выбраны на основании ранее проведенных экспериментов и представлены в табл. 1. [c.118]

Рис. 12.4-6. Схема плана полного двухфакторного трехуровневого эксперимента 3 .

Для описания зависимости отклика от величин факторов мы будем использовать или содержательные (физико-химические), или формальные (обычно полиномиальные) модели. В любом случае используемая математическая модель должна адекватно описывать как линейные, так и нелинейные поверхности отклика. Моделирование нелинейных зависимостей возможно лишь в том случае, если задавать значения факторов как минимум на трех уровнях. Поэтому трехуровневые факторные планы называют также планами построения поверхности отклика. Для обозначения трехуровневых планов используют ту же символику, что и для двухуровневых. Так, план полного А -факторного трехуровневого эксперимента обозначают как 3 . На рис. 12.4-6 изображена схема плана 3 . [c.503]

Таблица 12.4-9. План полного факторного эксперимента 2 , разделенный на два блока [c.511]

Рассмотрим идею дробных реплик на конкретном примере. Предположим, что необходимо описать линейным уравнением некоторый участок функции отклика от трех независимых переменных. Для этого можно было бы использовать план полного факторного экс- [c.224]

В экспериментальной части был реализован план полного факторного эксперимента типа 2 и с опытом на основном уровне варьирования факторов [6]. Уровни варьирования факторов приведены в табл. 2. [c.79]

Рассмотренный план построен так, что каждый фактор варьируется на двух уровнях, причем в опытах перебираются все возможные комбинации двух уровней факторов. Никаких иных комбинаций, кроме четырех приведенных в строках матрицы (8.4), не существует. Такой план называют планом полного факторного эксперимента на двух уровнях. Сокращенное его обозначение — п. ф. э.2 . Здесь два в основании—число уровней показатель степени — число факторов все выражение 2 равно числу опытов. [c.82]

Легко построить и планы полного факторного эксперимента для к факторов на двух уровнях — планы 2 . Один из способов построения таков. В столбце фактора Х — чередование знаков от строки к строке, в каждой следующей строке — иной знак, чем в предыдущей. В столбце Х2 — две строки одного знака, две — другого и т. д. В столбце Хз — четыре строки одного знака, четыре — другого. В столбце 1 — 2 - строк одного знака, 2 - — другого. И так до агй. [c.82]

Поскольку число факторов относительно невелико, был выбран план полного факторного эксперимента типа 2. Для реализации этого плана использовали четыре камеры с разными параметрами. Методика проведения экспериментов серии III аналогична серии II. [c.73]

Таблица 13. Результаты опытов по очистке ОСК путем экстракции, полученные при реализации плана полного 3-х факторного эксперимента

В соответствии с уравнением (11-173), дисперсии коэффициентов регрессии, найденных по плану полного факторного эксперимента, равны произведениям опытной дисперсии на элементы диагонали матрицы ошибок, а так как все последние равны 1/N, то и все коэффициенты регрессии оцениваются с одинаковой и притом с наибольшей возможной точностью [c.436]

При реализации плана полного факторного эксперимента типа 2 получены следующие значения функции отклика [c.467]

Свойство (4.4) носит название ортогональности . Отсюда такие планы называют ортогональными. Их называют также планами полного факторного эксперимента первого порядка. Второе название вытекает из первого свойства. [c.52]

Попробуем построить такой план для случая к = А. План полного факторного эксперимента состоит из 16 точек. Для получения линейной зависимости требуется, как минимум, 6 точек (/ = 1). Посмотрим, существует ли ортогональный план, для которого число точек [c.59]

Для решения этой задачи воспользуемся планом полного факторного эксперимента типа 2 и совместим его с латинским квадратом 4X4 (табл.. 37). Прини- [c.116]

Решение. Уравнение (11-30) аналогично функции отклика (П-27), за исключением того, что в нем слагаемое 60X1X2 заменено на Ъ Хз. План дробного факторного эксперимента в данном случае можно составить, используя план полного факторного эксперимента для двух независимых переменных (пример П-5), но рассчитываемую величину Х Х2 нужно заменить планируемой гз (знаки Хз те же, что и в случае Х1Х2, пример П-5). Тогда достаточно будет провести не 2 = 8 опытов, как в случае полного факторного эксперимента для трех независимых переменных (пример П-6), а только 2 = 4 опыта, как в примере П-5. Такой дробный факторный эксперимент обозначается 2 . [c.29]

Для составления плана дробного факторного эксперимента используем план полного факторного эксперимента для трех независимых переменных (пример П-6) и введем Х4 вместо Х1Хз (а следовательнб, и xзx вместо х хзхз). [c.30]

Растворы для опытов готовили из кристаллической С2Н2О4 квалификации чда и дистиллированной воды. Опыты осуществляли по плану полного факторного эксперимен- [c.63]

План полной электрификации страны, намеченный Программой партии, предусматривает до<ведение выработки электроэнергии в СССР к 1970 году до 900— 1000. миллиардов киловатт-часов, или по 4—5 тысяч киловатт-часов на душу населения, а к 1980 году — до 2700—3000 миллиардов киловатт-часов, или по 10— 12 тысяч киловатт-часов а душу населеиия. Это означает, что на каждого жителя нашей страны в 1970 году будет при.ходиться по 18—20, а в 1980 году — по 40— 50 электрических помощников. [c.27]

Поскольку план полного факторного эксперимента был центральным, построенные на его основе планы второго порядка также будут центральными. Поэтому предложенный Боксом план для нахождения коэффициентов полинома второй степени носит название ротатабельного центрального композиционного плана (РЦКП). Он может быть получен из полного факторного эксперимента или его реплик добавлением так называемых звездных точек, расположенных на координатных осях на определенном расстоянии от центра. Это расстояние обозначается буквой а и находится по формуле [c.448]

Из правила построения плана полного факторного эксперимента следует, что при последовательном увеличении числё переменных на единицу количество точек удваивается, т. е. число точек, содержащихся в й-факторном плане, составляет [c.53]

В соответствии с решениями Ноябрьского пленума ЦК КПСС (1962) важнейшей задачей н.-х. планирования является повышение технико-экономич. обоснования н.-х. планов, полный учет в планах достижений и нерсиектив научно-технич. прогресса, определение темпов развития произ-ва с учетом ускоренного развития наиболее прогрессивных отраслей (в первую очередь химич. пром-сти и других прогрессивных отраслей — электроэнергетики, машиностроения, электроники). [c.205]

Оценка кинетических показателей процесса винилирования 8-капролактама в условиях газо-жидкостной эмульсии при давлении, близком к атмосферному, проводилась во второй серии экспериментов с использованием натрийкапролактама. Приведенные в табл. 22 условия опытов образуют план полного факторного эксперимента для трех переменных на двух уровнях. [c.77]

На примере кинетических данных по сольволизу оснований Ианниха обсуждена проблема выбора оптимальной стратегии при постановке многофакторных экспериментов, ставящих целью получение основанных на аксиоматике корреляционного анализа математических моделей исследуемых процессов. Рекомендовано использование для таких исследований планов полных факторных экспериментов типа 3 , где и -число контролируемых(варьируемых) в условиях эксперимента факторов. [c.358]

На примере литературных серий дврс- и трёхфактор-ных экспериментов проверен предложенный ранее способ организации многофакторных экспериментов, целью которых является построение, в рамках аксиоматики корреляционного анализа, математических моделей исследуемых процессов. Способ основан на использовании планов полных факторных экспериментов 3 и приводит, сокращая в несколько раз число небходишсс измерений, к тем же (качественно и количественно) уравнениям, которые получаются при традиционных однофакторных способах экспериментирования. Впервые показано адекватное описание многомерными неаддитивными регрессионными моделями [c.476]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология