Коэффициенты модели

Таким образом, для вычисления интересующего конститутивного свойства любого органического вещества достаточно иметь информацию (паспортные данные) о его молекулярной массе и молекулярной структуре и значения коэффициентов модели, представленные в виде ми[ш-справочника. [c.53]

Таким образом, алгоритм управления процессом, как правило, включает следующие основные блоки (см. рис. 2) блок математической модели, блок подстройки коэффициентов модели, блок оптимизации . В общем работу алгоритма можно описать следующим образом. Через определенные промежутки времени производится подстройка коэффициентов модели (это делается либо периодически, либо после того, как несоответствие модели и характеристик процесса реальным параметрам превысит некоторый заданный предел). После определения коэффициентов при помощи блока оптимизации, реализующего тот или иной метод расчета оптимальных режимов, находятся оптимальные значения управляющих переменных, которые затем передаются в качестве заданий на локальные системы автоматического регулирования. Эти значения управляющих переменных сохраняются до тех пор, пока оптимальный режим не нарушится. Надо отметить, что иногда вычислительная машина управляет непосредственно процессом, но такие случаи редки ввиду недостаточной надежности существующих машин. [c.20]

Идентификацию предложенной математической модели промывки выполним, исходя из принципа раздельного (независимого) определения коэффициентов модели, путем сопоставления функции отклика системы на гидродинамическое возмущение с функцией, описывающей вымывание примеси из осадка. Коэффициент D и средняя действительная скорость потока жидкости v в объеме осадка определяется из сравнения решения уравнения (7.100) с кривой отклика системы на типовое возмущение по расходу жидкости, например на ступенчатое возмущение. Окончательное распределение свободного порового пространства осадка между фильтратом и жидкостью к моменту начала диффузионной стадии промывки определится по разности площадей под кривой отклика на возмущение по расходу жидкости и под кривой изменения концентрации примеси в промывной жидкости. Располагая информацией о дисперсии границы раздела двух жидкостей, характеризующейся эффективным коэффициентом D, о доле проточных пор осадка /о и характере кривой вымывания примеси из осадка, нетрудно рассчитать коэффициент переноса между проточными и тупиковыми порами осадка но методике обработки концентрационных кривых, рассмотренной выше (см. 7.2). [c.399]

В работе [199] исследовались два варианта систем автоматического регулирования система с ПИД регулятором и система комбинированного типа. Авторы считают, что наиболее ощутимое взаимодействие на температуру полок на входе и выходе оказывает подаваемый по байпасам холодный газ, которым регулируется температура в зоне реакции. Изучаемый в данном случае процесс синтеза протекает под давлением 32 МПа на цинк-хромовом катализаторе. При исследовании системы с ПИД-регулятором выяснилось, что качество регулирования зависит от сочетаний параметров объекта, а следовательно, от сочетаний коэффициентов модели. Тем не менее удалось найти жесткие настройки, позволяющие регулировать температуру во всем исследуемом диапазоне, которые дают устойчивый переходный процесс с удовлетворительным качеством регулирования. [c.327]

Для определения коэффициентов модели множественной линейной регрессии получим систему линейных уравнений, которая в матричной форме имеет вид [c.87]

Определение коэффициентов модели по имеющимся экспери -ментальным данным рассматривали как задачу нахождения минимума функции Р Е1, 21 > 01. 02. . 05) отклонений расчетных от экспериментальных данных. Так как производится сравнение масс и температур и учитывается значимость со для оценки процесса точного выхода катализата, содержания в нем ароматических, парафинов и температур, то эту функцию можно записать, например, в виде [5] (см. также главы II, V, VI) [c.343]

При последовательном дифференцировании выражения (7.99) может быть найдена связь между моментами импульсной характеристики и коэффициентами модели, где =1, 2, 3,. . ., п [c.394]

Это обстоятельство позволяет, считая коэффициенты модели неизменными, попытаться свести всю неопределенность к изменению нескольких дополнительных коэффициентов, входящих в модель, например, в виде линейной добавки. Эта идея реализована в работе [100], где предложена структурная схема модели сложного нелинейного стохастического процесса, представляющая собой последовательное соединение двух блоков. Первый блок — детерминированная модель усредненного состояния объекта. Второй блок, искусственно сформированный, представляет собой стохастическую линейную модель взаимодействия выходной величины первого блока с обобщенной помехой. Эта помеха не зависит от величины управляющего воздействия и может рассматриваться как дополнительная переменная состояния объекта управления. Модель стохастического блока формируется так, чтобы зависимость между выходной величиной модели и составляющими обобщенной помехи была бы линейной. При этом наличие или отсутствие той или иной составляющей этой фиктивной помехи определяется в реальных условиях естественным образом в ходе рекуррентной процедуры оценивания. [c.105]

В некоторых случаях высказывают мнение о том, что применение метода математического моделирования полностью исключает испытания новых процессов в укрупненных установках. На наш взгляд, это неправильное утверждение. Опытная установка может понадобиться для производства небольших партий продукта, проверки стабильности катализатора и прочности материалов аппаратуры, уточнения отдельных коэффициентов модели. Однако все принципиальные решения об оптимальных режиме и типе химического реактора, основных размерах зерен и количестве катализатора можно найти математическим моделированием на основе правильно поставленных и проведенных лабораторных исследований. Если для решения какой-либо специальной задачи необходима укрупненная установка, то и ее нужно создавать на базе метода математического моделирования в соответствии с перечисленными выше этапами, которые тесно связаны между собой. В зависимости от результатов анализа иногда приходится возвращаться к предыдущим этапам и снова уточнять выбранные условия и параметры. Последовательное приближение обеспечивает разработку аппарата, наилучшим образом удовлетворяющего всем требованиям. [c.521]

Во-вторых, при оптимизации ХТС приходится использовать математические модели элементов ХТС, в которые входят параметры, найденные с определенной степенью точности. Кроме того, параметры моделей с течением времени могут изменяться под влиянием изменений характеристик объектов, которые они отражают. Например, с течением времени падает активность катализатора вследствие его старения с увеличением длительности эксплуатации теплообменника возрастает термическое сопротивление тепловому потоку. Если оптимальный технологический режим лежит в области высокой параметрической чувствительности, то вследствие неточности коэффициентов модели истинный оптимальный режим может не совпадать с расчетным. [c.331]

Итак, алгоритм оптимального управления состоит из двух главных частей. Первая часть — это подстройка коэффициентов модели под текущее состояние процесса, вторая часть — определение оптимального режима процесса посредством модели с настроенными коэффициентами. [c.131]

Ортогональное центральное композиционное планирование (ОЦКП.). В ОЦКП критерием оптимальности плана является ортогональность столбцов матрицы планирования. В силу ортогональности планирования все коэффициенты модели определяются независимо друг от друга. [c.486]

Известно множество разнообразных полиномиальных моделей каталитического крекинга, каждая из которых адекватна конкретной реализации процесса и в конкретных условиях его протекания. Так в работе [901 предложена регрессионная модель выхода бензина каталитического крекинга, линейная как относительно идентифицируемых неизвестных коэффициентов модели, так и относительно аргументов. В качестве независимых переменных модели используются расходы сырья, рисайкла и шлама, температура и уровень кипящего слоя в Р1 и температура подогрева сырья. Модель справедлива в узкой области изменения переменных. [c.99]

Применительно к этим моделям существенно затруднено использование алгоритмов адаптации, поскольку коэффициенты модели, изменяющиеся под воздействием ненаблюдаемых Возмущений, входят в эти модели нелинейно (например, в показатели степени экспоненты). [c.102]

Достоинствами моделей второй группы является их сравнительная простота и линейность относительно неизвестных коэффициентов модели, что позволяет использовать аналитические методы для идентификации этих моделей и их адаптации к изменяющимся условиям проведения процесса. При этом задача адаптации модели к изменению свойств сырья облегчается тем, что наблюдаемые показатели этих свойств удается включить в модель в явном виде. [c.103]

Какой бы полной ни была математическая модель процесса каталитического крекинга, всегда имеются неучтенные факторы, тем более, что, как отмечалось выше, ряд переменных состояния вовсе не поддается наблюдению. Это обстоятельство обусловливает необходимость определения неизвестных коэффициентов модели по экспериментальным данным, хотя их в некоторых случаях можно было бы рассчитать, пользуясь литературными источниками. При этом коэффициенты модели, найденные по экспериментальным данным, несут двойную смысловую нагрузку с одной стороны они являются количественной характеристикой конкретного физико-химического процесса, с другой — отражают влияние на процесс ненаблюдаемых возмущений. [c.104]

Проведем следующее рассуждение. Предположим, что коэффициенты модели известны, например, определены по экспериментальным данным. Считая эти коэффициенты постоянными, будем, пользуясь моделью, рассчитывать значения выходной величины в последующие моменты времени и сравнивать эти рассчитанные значения с результатами непосредственных измерений. В реальных условиях эти величины будут несколько различаться. Если сравнить две эти реализации, то, отбросив случайную составляющую, можно проследить тенденцию изменения отклонений. Обычно— это расхождение либо на постоянную величину, либо на величину, накапливающуюся во времени. [c.105]

Алгоритм оптимальной фильтрации может быть использован и для получения оценок неизвестных коэффициентов модели объекта. Для этого предварительно [c.126]

Опыт работы с процессами нефтепереработки и нефтехимии говорит о том, что необходима постоянная подстройка коэффициентов модели процесса под изменяющиеся условия. [c.191]

Рассмотрим некоторые типовые алгоритмы корректировки коэффициентов модели. Будем считать, что модель объекта мо- [c.191]

Ф, 0(1, а1, аг, ау, а< - коэффициенты модели критических констант. [c.54]

Значения коэффициентов модели (4.8) [c.55]

Ниже приведены вычисленные на ЭВМ методом наименьших квадратов по массиву экспериментальных данных ДНП для углеводородов всех гомологических рядов значения коэффициентов модели (5.15) [c.81]

Значение коэффициентов модели ( 5.37 и 5.38) приведены в табл. 5.9. [c.101]

Подставляя полученные выражения для производных (1.96) — (1.98) в соотношение (1.91), после упрощения, с учетом выражения для коэффициента модели р и степени использования субстрата ф=(5о —5)/5о, получим [c.39]

Кинетические коэффициенты модели составляют Кз К, [c.213]

Группируя параметры, зависящие от физико-химических свойств среды, конструктивных и режимных переменных, запишем выражения для коэффициентов модели [c.265]

Первые подобные расчеты были выполнены Кеезомом [48] в 1912 г. для жестких эллипсоидов вращения, но, так как результат оказался явно бесперспективным, эта задача не рассматривалась в течение последующих 30 лет, пока за нее не взялись химики, занимающиеся изучением полимеров. Причина заключалась в том, что осмотическое давление разбавленных растворов высокомолекулярных полимеров может быть выражено как функция концентрации с помощью уравнения в вириальной форме, а из осмотического второго вириального коэффициента может быть получена важная информация о форме молекулы полимера в растворе. Исихара и Хаясида [49] разработали общую теорию для второго вириального коэффициента жесткой выпуклой молекулы любой формы. Эта теория была скорректирована и развита Кихарой [50]. Ее результат удивительно прост. Пусть Ьа есть второй вириальный коэффициент модели жестких сфер, имеющих тот же объем на молекулу, что и выпуклая молекула, т. е. 6о в 4 раза больше действительного объема Л о молекул, как показано в уравнении (4.4). Тогда второй вириальный коэффициент можно записать как [c.190]

При внесении управляющего сигнала на увеличение перепад давления нарастал до установившегося значения приблизительно за 20 с. При управляющем сигнале на уменьшение перепада его величина изменялась в некоторых случаях с заметной инерционностью и достигала установившегося значения за 4—6 мин. При проведении эксперимента было выяснено, что корректность уравнения (2.8.17) модели динамики блока 8, связанная с расчетной величиной коэффициента при воздействии /п, не подтверждается. Последнее связано, видимо, с тем, что предложенный метод расчета коэффициентов модели блока 8 при сделанных допущениях слишком грубо учитывает изменение физико-химических свойств парового потока, его плотности и массовой скорости при переходе от тарелки к тарелке. В связи с тем, что использование информации об интенсивности воздействия по данному каналу ограничивается лишь решением задачи экспериментального исследования верха колонны, коррекция математической модели блока 8 не проводилась. При моделировании динамики технологического ком- [c.188]

Конструктивные параметры конденсатора, используемые для определения коэффициентов модели (2.7.8) [c.254]

При равенстве кинематических коэффициентов модели и натуры м = V формула пересчета гидравлического к. п. д. (точнее, потерь) с модели на натуру приобретает вид [c.127]

Следовательно, задача построения модели объекта сводится к минимизации некоторой функции, которая характеризует степень точности модели. На рис. 1 эта минимизация производится оптимизатором, который, наблюдая значение Q, подбирает таким образом вектор К=(А 1, Аа,..., кр) коэффициентов модели, чтобы минимизировать величину Q. Значения этих коэффициентов определяют специфику описываемого объекта. [c.267]

Статистический анализ результатов Проверка значимости коэффициентов уравнения регрессии и адекватности полученного описания производится по методике, изложенной в п. 10.2.2, при этом оценки дисперсии коэффициентов модели определяются по формулам [c.489]

При этом необходимо иметь в виду, что начальные условия и коэффициенты модели меняются по длине аппарата. Так, змеевики первых трех верхних секций отключены полностью, то есть для этих секций Х1 = 0. Отвод тепла осу-щеспвляется в секциях с 4-й по 11-ю (Х О). [c.179]

В работе [27] математическое описание испрльзовано для определения полей масс и температур в промышленном регенераторе. При этом необходимо иметь в виду, что начальные условия и коэффициенты модели меняются по длине аппарата. Так, змеевики первых трех верхних секций отключены полностью, т. е. для этих секций А,1 = 0. Отвод тепла осуществляется с 4 по 11 секцию (А,1 0). Кроме того, горячие дымовые газы (Г = 693 К) из нижних трех секций, содержащие —17% кислорода, направляются в распределительные короба верхних трех секций. Значение и Гв для верхних секций (с 1 поЗ) составляют соответственно 0,17 и 693 К, а для нижних (с 4 по 11), в которые подается холодный воздух, составляют 0,23 и 300 К. [c.327]

Метод математического моделирования эаключается в том, что явления, протекающие в заданном объекте, и их взаимосвязь количественно описываются системой математических уравнений, которая п представляет собою математическую модель объекта. Для каталитических реакторов математическая модель в общем случае должна включать в себя всю систему уравнений кинетики, макрокинетики, гидродинамики и теплообмена, которым посвящены главы I —П1 и VI. Численные значения коэффициентов модели могут меняться при изменении масштаба реактора, но структура модели остается неизменной. Значения коэффициентов модели, таких, как кинетические константы, коэффициенты диффузии и тепло- и массопереноса могут определяться как экспериментальным путем при лабораторных или стендовых исследованиях, так и расчетно-теоретическим путем. При наличии модели и известных значениях коэффициентов с применением ЭВМ могут быть исследованы различные варианты реактора для заданного процесса и проведена его оптимизация. [c.260]

Система уравнений ( 11.90)—( 11.94), тем более дополненная уравнениями теплового баланса, слишком сложна даже для численных решений на современных ЭВМ. Поэтому систему уравнений ( 11.90)—( 11.94) неизбежно приходится упрощать. (Ошибки в определении коэффициентов модели обычно значительно превосходят неточности от упрощения модели). В первую очередь, сплошную фазу с катализатором рассматривают как квазигомогенную, аналогично тому, как это делается для однофазных реакторов с зернистым слоем катализатора. Принимают, что скорость теплообмена между фазами бесконечно велика. Далее, по возможности, принимается наличие Цредельных гидродинамических режимов (идеальное вытеснение или смешение) и постоянство объема потоков и, на1Сонец, если это допустимо, пренебрегают уносом газом компонентов жидкой фазы. Тогда для таких простейших случаев в приближении идеального вытеснения по обеим фазам система уравнений принимает вид (для реакции А -)- В С) [c.307]

Оценка коэффициента модели Ц.. Для авторегрессионной модели,с которыми приходится иметь дело (невысокопо порядка), удобным является метод оценки <Х. по Юлу-Уолкеру. В этом случае необходимо решить систему линейных уравнений от- [c.37]

Математик. С М Зуев и Р. Усманов введи Я-параметр в коэффициенты простейшей модели вирусного заболевания, используя те же соотношения подобия, которые мы рассмотрели в беседе 2. Значения коэффициентов модели для базового организма бьши выбраны соответственно субклинической форме протекания заболевания, когда концентрация попавших в организм в начальный момент вирусов монотонно убывает с течением времени, практически не вызывая болезни. Оказалось, что при уменьшении одного Я-параметра от значения Я = 1 (соответствующего базовому организму) др Н - 0,5 можно получить все четыре качественно различных решения, соответствующие разным формам протекания болезни [Usmanov, Zuev, 1993]. [c.94]

Реально процесс полимеризации этилена в трубчатом реакторе при разлрршых типах инициирования описывается системой из более, чем 30 дифференциальных уравнений в частных производных. Непреодолимые трудности при составлении такого описания начинаются уже на стадии идентификации коэффициентов модели, при определении коэффициентов диффузии. Экспериментальное нахождение этих коэффициентов невозможно, а определить их в результате решения задачи идентификации нереально из-за сложности процесса даже в аксиальном направлении. [c.185]

В табл. 4.5 приведены рассчитанные на ЭВМ методом наименьших квадратов по экспериментальным данным для углеводородов всех гомологических рядов значения коэффициентов модели для расчетов критических констант температуры Т , К, давления Р , бар, мольного объема смУмоль и коэффициента сжимаемости Z [c.54]

Постановка задачи оптимального планирования нефтеперерабатывающих и нефтехимических предприятий при переменных коэффициентах модели, учитывающих взаимопереходы и взаимозаменяемость смежных продуктов, приведена в [261. [c.16]

Преимущество такого планирбвавия заключается в простоте вычисления коэффициентов модели методом наименьших квадратов. [c.486]

Функции исследования процесса реализованы с помощью комплекса алгоритмов и программ, позволяющих выявить особенности работы установки. К ним относятся программы, обеспечивающие расчет и протоколирование различных статистических показателей процесса (коэффициенты корреляции между переменными, математическое ожидание и дисперсии параметров, корреляционные функции и др.), программы запоминания и распечатки динамических режимов процесса (пуск, переход с выпуска 01Щ0Й марки продукта на другую), алгоритмы и программы адаптации коэффициентов моделей и др. [c.111]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология