Квадратное уравнение

Степень диссоциации может быть больше 0,1 и в том случае, когда растворенный электролит имеет константу диссоциации порядка 10 — 10 и, следовательно, является в группе слабых электролитов относительно более сильным. В таким случаях расчет следует вести по формуле (1), которая приводит к квадратному уравнению [c.109]

Если силовые постоянные известны, частоты всех нормальных колебаний могут быть вычислены из этих уравнений. Ввиду того, что эти постоянные заранее неизвестны, они должны быть вычислены на основании значений отдельных частот, которые были отнесены к определенным классам симметрии. Например, А и д, которые входят в квадратное уравнение, относящееся к А д, могут быть вычислены из двух частот и г), отнесенных к этому классу симметрии. Значение А находится из линейного уравнения, включающего Искомые значения постоянных Ник были найдены, несмотря на то, что это является более сложной задачей, поскольку они входят только в кубическое уравнение и в уравнение четвертой степени. [c.305]

Выражение (5-34) для константы диссоциации слабой кислоты получено при помощи двух уравнений, основанных на законах сохранения. Это уравнение материального баланса, согласно которому общее количество аниона кислоты в растворе остается постоянным, а также уравнение баланса зарядов, согласно которому раствор в целом должен оставаться нейтральным. Выражение для константы диссоциации слабой кислоты может рассматриваться как квадратное уравнение, которое решают прямым путем или методом последовательных приближений оно справедливо для растворов, кислотность которых достаточно высока, чтобы можно было пренебречь вкладом в [Н ] самодиссоциации воды. В противном случае приходится пользоваться более сложным соотношением (см. приложение 5). Кислотно-основные индикаторы сами являются слабыми кислотами или слабыми основаниями, обладающими различной окраской в диссоциированной и недиссоциированной формах. [c.257]

Критерий Reo, ПС. соответствующий скорости начала псевдоожижения, находят путем решения квадратного уравнения [c.11]

Фактор разделения / =1 Л] = 1, а значения и Лз определяются из квадратного уравнения [c.212]

Корни этого квадратного уравнения действительны, и так как их сумма отрицательна, а произведение положительно, оба они должны быть отрицательны. [c.100]

Для тройной смеси, в отличие от систем с числом компонентов больше трех, уравнение ( .23) решается непосредственно, без привлечения метода постепенного приближения, путем его преобразования к следующему квадратному уравнению [c.263]

Для определения зависимости координаты границы раздела от времени I решим квадратное уравнение (7.15) относительно х [c.207]

Левая часть уравнения (8.53) известна, поскольку задан перепад давления. Тогда положительный корень этого квадратного уравнения определяет К(/), а затем находят дебит Q = dV/dt как функцию времени. Этими формулами можно пользоваться до момента прихода фронта к конечному сечению пласта. На этой стадии в добывающую галерею поступает безводная нефть (F= l , g = 0 ). [c.247]

Дискриминант квадратного уравнения (10.69) О = 1 - 4 со положителен, поскольку со 1. Поэтому корни характеристического уравнения [c.328]

Этот детерминант имеет корни Xi = 0, 2= 34i з и Х , где Яд и Х — два корня положительные) квадратного уравнения [c.45]

Часто в технических исследованиях достаточно изучить небольшую область изменения у и использовать полиномиальное уравнение с двумя первыми членами (линейная аппроксимация) или с тремя (неполное квадратное уравнение). [c.25]

Если выражение для скорости реакции представить как функцию степени превращения, то расчет сводится к решению линейного или квадратного уравнения относительно а. Например, для реакции первого порядка скорость превращения [c.305]

В случае квадратного уравнения [c.21]

Это уравнение, как и всякое квадратное уравнение, имеет диа корпя [c.130]

Однако, значительно сложнее обстоит дело с решением таких уравнений, которые не могут быть приведены к квадратному уравнению. Например, для реакции гидрирования бензола [c.137]

Это квадратное уравнение легко решается относительно (С(,)1 концентрации в другие моменты времени определяются аналогично. [c.127]

Результаты расчетов, полученные подстановкой значений общего давления Р и Кр в квадратное уравнение, приведены на [c.376]

Заметим, что в рассматриваемом простом случае неравенства (1,40), определяющие устойчивость положения равновесия, могут быть получены элементарным путем — исходя из свойств корней квадратного уравнения (1,37). [c.29]

Так как Я > О, то корни этого квадратного уравнения имеют разные знаки. Отрицательный корень не представляет интереса, так как не имеет физического смысла. Положительный корень [c.69]

Здесь Ау и Аг — корни квадратного уравнения [c.213]

Решив это квадратное уравнение, получим [c.220]

В данном случае мы лишены возможности извлечь квадратный корень из этого равенства, поскольку исходные концентрации Нз и 12 неодинаковы. Вместо этого мы сведем полученное равенство к квадратному уравнению [c.181]

Квадратное уравнение общего вида ау + Ьу + с = О имеет два решения, определяемые формулой [c.181]

При определенных физических условиях можно воспользоваться для решения подобных задач приближенным подходом, позволяющим обойтись без решения квадратного уравнения. В данном случае, исходя из того, что уксусная кислота должна быть лишь частично диссоциирована, в знаменателе выражения для константы равновесия К можно пренебречь величиной [c.231]

Решая квадратное уравнение относительно х, находим х = 0,090 моль - л = = [Н р ] [Р ] = 0,910 моль - л и [Н ] = 0,010 моль -л [c.246]

Совместное решение (5.118) и (5.119) приводит к квадратному уравнению [c.189]

Общее число труб при их размещении по верши-нам равносторонних треугольников равно п = = 1 + За + За , где а — число огибающих трубы шестиугольников (в плане трубной доски). Число труб в диагонали шестиугольника Ь можно определить, решив квадратное уравнение относительно а [c.34]

Это уравнение имеет три корня pi=0, рг и рз, которые находят решением квадратного уравнения (при условии, что выражение в фигурных скобках равно 0). Теперь по р найдем г по уравнению (2.29). При pi=0 имеем [c.32]

Таким образом, С определяется иа квадратного уравнения (11.62). Расчет С в общем случае (ло =/= О и п > 1) по уравнению (11.55) производится аналогично. Пусть выполнены равенства (11.59), (11.60) и, как ранее, Шо = 1Р. Тогда для г Гд получим [c.94]

При расчете однократной перегонки трехкомпопентной системы л[ожно избежать процедуры постепенного приближения, если воспользоваться квадратным уравнением, полученным А. М. Тре-губовым, которое определяет мольную степень отгона. [c.74]

В дальнейшем будем считать, что к = onst, т = onst. Умножим обе части равенства (5.17) на плотность р и найдем, решая квадратное уравнение, выражение для массовой скорости фильтрации [c.136]

Решив это квадратное уравнение, получим равновесную степень превращения аравв = 0,5. Таким образом, степень превращения, которая должна быть достигнута в реакторе, составляет [c.320]

Повторение такого приема до тех пор, пока ответ не перестанет изменяться при переходе от предыдущего цикла к следующему, называется методом последовательных приближений. Если удается достаточно точно предсказать степень диссоциации слабой кислоты, можно решить задачу о ее равновесии в растворе приближенно и затем быстро ввести в ответ поправку, вместо того чтобы тратить время на решение квадратного уравнения. Если же наши исходные предположения не слишком точны, для получения неиз-меняющегося значения у могут потребоваться два или три цикла последовательных приближений. [c.232]

Определение нижнего предела по уравнению (7.63) требует раскрытия неопределенности типа 0/0, значение производной dyjde)xf,i может быть найдено, поскольку решение системы уравнений (7.63) и (7.65) относительно состава проникшего потока имеет вид корней квадратного уравнения [c.247]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология