Возмущения случайные

Чтобы решить задачу отыскания области оптимальных условий ведения процесса, используют метод градиента, но при этом в отличие от классического приема отыскания кратчайшего направления градиента путем сравнения пробных шагов по каждому из варьируемых факторов, направление градиента определяют с помощью методов дробного или полного факторного эксперимента. Такое сочетание позволяет в условиях случайных возмущений проводить поиск оптимально. Из векторного анализа известно, что градиентом функции отклика г/ = / х , [c.158]

Импульсное возмущение случайной формы. [c.265]

Важная особенность предприятий с непрерывными производственными процессами описана в работе [6], в которой отмечается, что эти процессы зависят не только от основных закономерностей, присущих вообще любым физико-химическим процессам, но также и от различных шумов и волевых действий, величина и направление которых заранее не всегда известны. Наиболее ощутимое влияние оказывает подготовка человека, ведущего процесс. Чем меньше его опыт и квалификация, тем больше возмущений случайного характера будет вноситься в технологию производства. Отмечается, что менее заметны, но все же присутствуют и иные помехи — резкие изменения температуры воздуха, наличие не отмеченных заводскими лабораториями примесей в сырье и полупродуктах и т. д. [c.14]

Стационарные состояния при температурах Тз и Т4 являются устойчивыми. Прямая теплоотвода идет круче кривой тепловыделения. Поэтому при температуре 7 з + АГ (или 7 4 + ДТ ) скорость отвода теплоты окажется выше скорости ее выделения. Значит после снятия возмущения (случайного или искусственного) реактор охлаждается до перехода к стационарному состоянию, соответствующему температуре Тз (или Ti). [c.151]

Если рассматривать соответствующую не возмущенную случайными эффектами детерминистскую модель [c.414]

Пользуясь лишь результатами эксперимента, эти коэффициенты определить нельзя, так как из-за наличия ошибок измерения и нестабильности процесса, вызванного неуправляемыми или неконтролируемыми возмущениями, значения функции отклика и ее переменных являются случайными величинами. Поэтому при обработке экспериментальных данных вместо Ро, Рь Рц, Ргг получаются так называемые выборочные коэффициенты регрессии 01 Ь, 1 , Ьц, являющиеся приближенными оценками первых. [c.136]

При существовании случайных возмущений показатель качества следовало бы сформулировать в форме среднего значения [c.488]

Анализ действующих на объект возмущений позволил разделить их на две группы — к первой отнесены случайные наблюдаемые и ненаблюдаемые изменения технологических переменных и характеристик сырья, к другой — возмущения, носящие систематический характер, такие, как изменения нагрузки, сезонные или суточные колебания окружающих условий. [c.334]

Если температура исходной смеси задана, то величины Т и а можно менять, варьируя температуру теплоносителя и площадь поверхности теплообмена F. Здесь остается дополнительная степень свободы каждая из величин и F или Т и а может принимать различные значения, достаточно лишь, чтобы было выполнено соотношение (VI 1.9). При некоторых значениях параметров рассчитываемый режим может, однако, оказаться неустойчивым к малым случайным возмущениям и, следовательно, практически трудноосуществимым. Поэтому необходимым элементом расчета реактора является проверка устойчивости выбранного режима. [c.277]

Понятие устойчивости. Ни один реальный реактор не работает в строго стационарном режиме. Флуктуации состава исходной смеси, колебания внешних условий и другие малые случайные возмущения непрерывно выводят процесс из стационарного состояния. Очевидно, что процесс может протекать нормально только в том случае, если малые внешние воздействия ведут и к малым отклонениям режима процесса от стационарного в противном случае любое слабое неконтролируемое возмущение приведет к нарастающему удалению от заданного стационарного состояния, т. е. к немедленному срыву процесса. [c.324]

Помехозащищенность ХТС. Процесс функционирования сложных ХТС в условиях эксплуатации подвержен влиянию случайных возмущений или помех, возникновение которых обусловлено стохастическими изменениями либо параметров системы, либо воздействий внешней среды. К типичным случайным возмущениям или помехам для ХТС относятся, например, изменения активности катализатора, изменения температуры или давления в элементах т. д. (внутренние помехи ХТС) изменение атмосферных условий, изменение массового расхода и состава сырья, нарушение режимов поставки сырья и режимов отгрузки готовой продукции и т. д. (внешние помехи ХТС). Помехозащищенность ХТС — это свойство системы эффективно функционировать в условиях действия внутренних и внешних помех. [c.36]

Алгоритм, моделирующий изучаемый процесс, может быть записан в виде программы для вычислительной машины. Машина выполняет последовательность операций, предписываемых модели, соответствующим алгоритмом. При этом шаг за шагом вырабатывается информация, характеризующая состояния элементарных явлений и процесса в целом, а также формируются величины, используемые в качестве результатов моделирования. Влияние случайных факторов на течение процесса имитируется при помощи случайных чисел с заданными и получаемыми в ходе моделирования законами распределения. Так же, как и при натурном эксперименте, результаты каждой отдельной реализации процесса на машине отражают суммарный эффект совокупности действия возмущающих факторов с учетом конкретно сложившегося сочетания случайных возмущений. [c.7]

Поверхности раздела часто наблюдаются в действительности [1]. Достаточно небольшого случайного возмущения, чтобы вызвать быстрое искривление поверхности раздела, нарастание разностей скоростей в одних и, наоборот, уменьшение этих разностей в других местах. Это приводит к быстрому беспорядочному разрушению поверхности раздела на большое число вихрей — образованию вихревого слоя. [c.99]

Неизвестные параметры моделей обычно определяются экспериментально. На входе потока в аппарат вводится индикатор, создающий возмущение по составу потока и определяется функция отклика потока на выходе — кривая отклика или кривая переходного процесса. В качеств индикаторов часто используют растворы солей и кислот, красители, радиоактивные изотопы и т. п. Обычно используются следующие типы возмущений импульсное — в виде б функций, ступенчатое, синусоидальное и возмущение в виде случайного сигнала. [c.26]

Возмущение в виде случайного сигнала. Пусть на вход системы подано случайное возмущение по составу потока, при этом на выходе потока из аппарата изменение концентрации индикатора носит случайный характер. Обозначим через Ryx t) взаимно корреляционную функцию выходного и входного сигналов, а через Rx t—1) автокорреляционную функцию выходного сигнала. Тогда искомая функция распределения С () является решением интегрального уравнения. [c.28]

В связи с тем, что в реальном процессе всегда существуют неуправляемые и неконтролируемые возмущения, изменение у носит случайный характер, поэтому при обработке экспериментальных данных вместо точных значений а , а -, а, ,.. . получа- [c.91]

Методы определения параметров моделей рассматриваются в гл. 7. Существо этих методов заключается в том, что на входе потока в аппарат наносится возмущение по составу потока путем введения индикатора и экспериментально определяется функция отклика на выходе потока из аппарата — кривая переходного процесса. В качестве индикаторов используются растворы солей и кислот, красители, радиоактивные изотопы. Обычно используются возмущения типа импульсного — в виде 8-функции, ступенчатого, синусоидального или возмущения в виде случайного сигнала. Неизвестные параметры моделей определяются сравнением экспериментальных и расчетных - функций отклика (см. 7.1-7.5).. [c.240]

В первую группу входят методы, которые можно назвать классическими или традиционными в силу того, что они давно (и успешно) применяются Для определения параметров математических моделей линейных объектов. Сюда можно отнести нахождение весовых функций путем непосредственного решения интегрального уравнения свертки, определение параметров дифференциальных уравнений и передаточных функций по экспериментальным функциям отклика системы на входные возмущения стандартного типа (импульсное, ступенчатое, синусоидальное, в виде стационарного случайного сигнала и т. п.), метод моментов и др. [c.286]

Вычислительная блок-схема, изображенная на рис. 8.16, служит для имитации реального объекта, подверженного случайным возмущениям а помехам измерения Ру и Vg. [c.488]

Пусть на систему накладывается возмущение по силе (например, случайные флюктуации, изменяющие профиль ядра фонтана), все остальные переменные Х ( = =я Фк) не меняются. Тогда, учитывая (2.195), изменение возникновения энтропии по этой переменной будет иметь вид [c.199]

В точке 1, пока температура в реакторе не меняется, режим остается стационарным. Если в результате случайного возмущения температура повысится до Т1 + АГ1, то реакция ускорится и выделение тепла увеличится, однако поскольку линия скорости отвода тепла здесь идет круче линии скорости выделения тепла, аварийная ситуация не создается. По снятии возмущения ввиду того, что тепло будет отводиться быстрее, чем [c.234]

Сигналы, являющиеся возмущениями, могут иметь различную форму случайную, циклическую, ступенчатую или импульсную. Указанные формы входных сигналов и соответствующие им реакции системы (кривые отклика) приведены на рис. 1Х-4. В дальнейшем ограничимся лишь ступенчатой и импульсной формами возмущающих сигналов, что упрощает анализ состояния исследуемой системы, а также вследствие сходства кривых отклика ее на такие возмущения с кривыми, характеризующими функции I и Е. [c.242]

I — место ввода трассёра (нанесение возмущения) 2 — место определения отклика системы на нанесенное возмущение Л—возмущающий сигнал случайной формы -4—кривая отклика, соответствующая сигналу случайной формы 5 — возмущающий сигнал циклической формы [c.243]

Расчеты Амундсона и Билоуса были выполнены для необратимой реакции первого порядка, так что г имеет вид (1 — ) /с (Г). Типичные расчетные кривые, полученные численным интегрированием системы уравнений (IX.65), (IX.66), показаны на рис. IX.15. Здесь показаны температурные профили Т ( ) при постоянной начальной температуре Гд = 340°К, но при температуре теплоносителя изменяющейся от 300 до 342,5° К. Вплоть до = 335° К температурный профиль изменяется весьма слабо, но дальнейший прирост всего на 2,5 град приводит к образованию резкого температурного пика, превышающего температуру у входа на 80 град. При дальнейшем увеличении на 5 град перепад температур между входом в реактор и горячей точкой возрастает до 100 град. Анализ чувствительности реактора, проведенный Амундсоном и Билоусом, основан на исследовании отклика системы на синусоидальные возмущения впоследствие был дан более строгий анализ отклика на случайные возмущения. Здесь мы ограничимся только качественным исследованием вопроса. [c.281]

При формулировании задачи оптимизации существенно, яв-ля ется ли рассматриваемая ситуация детерминированной или сто-хастичной т. е. принимается ли во внимание существование случайных возмущений. [c.486]

Подавляющее большинство процессов химической, нефтехимической и микробиологической промышленности осуществляется в присутствии катализаторов, причем многие из них основаны на принципах гетерогенного катализа. Отличительной особенностью гетерогенно-каталитических процессов является их исключительная сложность, обусловленная многомерностью и нелинейностью рассматриваемых объектов, распределенностью параметров в пространстве и неременностью во времени, наличием случайных некотролируемых возмущений, нарушениями структуры и характера протекания процесса, осложнениями, связанными с отравлением катализатора, множественностью стационарных состояний, температурной и концентрационной неустойчивостью и т. и. [c.3]

При регулировании реального технологического процесса чрезвычайно существенным является, однако, вопрос о том, в какой мере влияют случайные возмущения состояния исходной смеси и различных параметров процесса на основные показатели последнего. Выше утверждалось, что бесконечно малое возмущение стационарного режима не может разрастись до макроскопических размеров, т. 0. коэффициент усиления возмущений всегда остается КО5104-ным., Этот факт, являющийся следствием непрерывной зависимости решений систем обыкновенных дифференциальных уравнений от параметров и начальных условий (см., например, [2]), обеспечивает устойчивость стационарных режимов процесса. Однако коэффициент усиления , оставаясь конечным, может быть значительным по абсолютной величине при этом реально существующие малые (не бесконечно малые) возмущения могут усилиться настолько, что начнут существенно влиять на наблюдаемые показатели процесса. [c.337]

Возникновение множественных режимов, переход между которыми происходит скачкообразно при плавном изменении параметров процесса, и связанные с этим явления неустойчивости стационарных состояний представляют собой органический недостаток автотермических схем. Недостаток этот, очевидно, вызван характерным для автотермических реакционных узлов переносом тепла теплоносителем против течения реагирующей смеси, приводящим к задержке и возможному разрастанию случайных возмущений температурного режима процесса. Те же явления наблюдаются и в другой автотер-мической схеме, рассмотренной в разделе VIII.3, — адиабатическом реакторе с внешним теплообменником. Неустойчивость режимов возможна, хотя и значительно менее вероятна, и в тех технологических схемах, где тепло реакции отводится с помощью независимого теплоносителя. [c.357]

В случае сложного аппаратурного оформления (например, группя параллельно соединенных аппаратов, работающих в едином технологическом цикле) при жесткой макроструктуре системы в процессе функционирования многократно изменяется ее микроструктура . Последняя ситуация характерна для групп приемных и передающих аппаратов, соединенных общим трубопроводом (коллектором). Из-за возмущений в системе регламентная продолжительность технологической стадии процесса обычно не выдерживается, и технологические аппараты групп взаимодействуют в случайные моменты времени. Таким об[1азо. 1. процесс взаимодействия аппаратов является одним пз объектов автоматизированного управления. [c.281]

Прп оценке эффективности функционирования технологических цехов и особенно химических производств существенную роль играют показатели экономической эффективности — производительность, себестоимость продукции, приведенные затраты, фондоотдача, прибыль, рентабельность и т. п. Нормальный режим функционирования технологического цеха или химического производства нарушают следующие возмущающие воздействия — изменение спроса на потребление данного целевого продукта или промежуточного продукта, изменение режимов функционирования цехов или производств-снежников, выпускающих необходимые исходные продукты, изменение технологии производства данного химического продукта (внешние возмущения) аварийные остановки, а также эксплуатационное переключение основного и вспомогательного оборудования в связи с необходимостью его ремонта, выводом каких-либо агрегатов схемы в резерв и переходом на обслуживание других агрегатов (внутренние возмущения). Период колебаний и характер-изменения данных возмущений весьма различны. Так, например, возмущения в виде эксплуатационного нереключения основного и вспомогательного оборудования носят характер скачкообразных детерминированных воздействий с периодом от 10 дней до одного месяца, а из-мененпе режимов функционирования цехов-смежников носит случайный характер с периодом колебаний от 1 ч до 1 сут и т. п. [c.16]

Интегральная форма функционального оператора имеет место при задании связи между входным и выходным сигналами объекта с помощью его весовой функции в виде интеграла свертки. Часто такая форма связи бывает предпочтительна как с точки зрения устойчивости к помехам, так и с точки зрения эффективности вычислительных процедур при решении задач идентификации и оценки параметров состояния объекта, подверженного случайным возмущениям и дрейфу технологических характеристик. Статистическая динамика, которая эффективно применяется в этих случаях, ориентирована в основном на интегральную форму представления функциональных операторов. Кроме того, операция интегрирова- [c.201]

Если известна полная информация о гипотетической функции распределения, то такая гипотеза называется простой. Допустим мы имеем информацию о реакции объекта на импульсное возмущение в виде последовательности дискретных величин в результате N наблюдений. Строим гистограмму распределения этих величин во времени. Для этого сгруппируем величины близкие по вероятности, в интервалы Д,.. Полученная таким путем гистограмма будет разбита на некоторое число V интервалов Д . Количество значений времени I. из всего объема выборки М, попавпшх в интервал Д<, обозначим через Пусть Р,- — вероятность того, что I принимает значение на множестве Д , тогда величина Р = =п Ш характеризует частоту этого события, где п — случайная величина. Итак, каждой случайной величине гаД1=1, 2,. . . . . ., V) может быть поставлена в соответствие вероятность Р. попадания в интервал Д и непопадания — Иными словами, каждая из случайных величин га, имеет биноминальный закон распределения, зависящий от Р и N — объема выборки, причем [c.257]

Задача определения динамических характеристик объекта в режиме его нормальной эксплуатации, когда входное возмущение может рассматриваться как стационарный случайный процесс, сводится к решению более общего интегрального уравнения (6.27) относительно весовой функции К (t) и разбивается на три этапа запись случайных процессов на входе и выходе объекта вычисление корреляционной функции входного и вза-имнокорреляционной функции входного и выходного сигналов решение уравнения (6.27) относительно К (t). [c.323]

Обследование характера входных возмущений на насадочные абсорберы в промышленных абсорбционных системах [54] показало (рис. 7.25), что нагрузка по газу на аппарат О изменяется случайно и скачкообразно, т. е. переход на новое значение нагрузки происходит практически мгновенно. Поэтому функцию С 1) можно считать кусочно-постоянной со случайной длиной интервала постоянства. Пусть ( о, tl) — любой из интервалов, на котором С=( о=соп81 и где предполагается строить управление. Для интервала постоянства (( , 1) равенства (7.151) и (7.152) при С=Со примут вид [c.425]

Задача идентификации нелинейных объектов, функционирующих в условиях случайных возмущений, представляет весьма сложную математическую проблему, которая в настоящее время находится в стадии разработки и еще далека до своего завершения. Тем не менее уже сейчас можно назвать ряд методов, которые хотя и нельзя считать исчерпывающими, однако дающие достаточно хорошее приближенное решение задачи идентификации нелинейных объектов статистическими методами. К таким методам можно отнести 1) методы, основанные на использовании дисперсионной и взаимодисперсионной функций случайных процессов 2) метод линеаризации нелинейной регрессии на участках гомоскедастич-ности математического ожидания условной дисперсии функции у ( ) относительно и ( ) 3) винеровский подход к идентификации нелинейных систем 4) метод идентификации нелинейных систем, основанный на применении аппарата условных марковских процессов. [c.438]

Решение задачи идентификации модели нелинейного химико-технологического процесса [10]. Построение адекватной модели технологического процесса предполагает адекватное отражение гидродинамической структуры потоков в аппарате и адек-кватное описание кинетики процесса. В настоящее время решение первой задачи сводится в основном к обработке кривых отклика системы на типовое (импульсное, ступенчатое, гармоническое) или произвольное (детерминированное, случайное) возмущение по концентрации индикатора в потоке с использованием методов теории линейных систем автоматического регулирования. Эти методы, подробно рассмотренные выше, ограничиваются линейным случаем и не пригодны для решения нелинейных задач. Решение задачи идентификации линейных кинетических уравнений не представляет математических трудностей и ограничивается в основном использованием аппарата линейной алгебры. [c.461]

Поскольку пуск и наладка технологической цепочки — сложная и трудоемкая задача, необходимо предотвращение ложного срабатыиания автоматической защиты. Иногда это достигается установкой двух автономных систем защиты, реагирующих на один и гот же фактор опасности с тем, чтобы защищаемый объект стключался только при срабатывании обоих устройств. В други< случаях там, где это допустимо, предусматривают некоторую инерционность системы, что исключает срабатывание зашиты при случайных (импульсных) возмущениях. [c.231]

В точке 3 при температуре Тз с позиций сохранения устойчивости положение аналогично положению при температуре Т (точкг /). Прямая отвода тепла здесь также идет круче, чем кривая образования тепла. После снятия случайного возмущения, визвавшего повышение температуры до Тз- -АТз система будет охлаждаться и вернется к температуре T a. Равным образом j /чайное возмущение, охлаждающее систему до температуры ниже T a, изменит баланс тепла так, что система стаие-у нагреваться и тоже вернется к температуре Тз. Следовательно, в точке и на некотором расстоянии от нее в обе стороны режим будет устойчивым. [c.235]

В точке 2 положение складывается по-иному. Здесь наклон прямой отвода тепла меньше, чем наклон кривой выделения тепла. Поэтому только непосредственно в идеальной точке 2, где скорости выделения и отвода тепла равны, при отсутствии случайр ых возмущений, режим останется стационарным. Если случайное возмущение вызовет повышение температуры до Т + + АГз, то скорость выделения тепла превысит скорость его отвода, и после снятия возмущения реактор будет не охлаждаться, а нагреваться все больше и больше, удаляясь от пер-воиача/ьного состояния до тех пор, пока при температуре Тз не придгт в устойчивое состояние в точке 3. [c.235]

Равным образом, при случайном возмущении, вызвавшем снижение температуры ниже точки Гг, реактор будет самопро-извольпз охлаждаться до тех пор, пока система не придет в устойчмюе состояние при температуре Ti. Этот переходный процесс м(1-кет вызвать остановку или замедление основной реакции, появление побочных реакций, изменение соотношения ре-агируюиитх веществ и их агрегатного состояния, что также приведет к аварийному положению. [c.235]