Сдвиговое течение

Из анализа формулы (6.18) видно, что разность нормальных напряжений состоит из членов, характеризующих вклады колебательного движения (первое слагаемое), установившегося сдвигового течения (второе слагаемое) и результата взаимодействия обоих типов течения [c.141]

Задача о влиянии наложения сдвиговых колебаний на установившееся сдвиговое течение была рассмотрена А. Лоджем [43].Уравнения для деформации s и скорости сдвига s(t) при гармонических колебаниях с круговой частотой и и амплитудой а имеют вид [c.141]

Сдвиговое течение. Для примера сдвигового течения рассмотрим изображенное на рис. 1 поле скоростей [c.166]

Можно показать, что в сдвиговом течении единственными отличными от нуля напряжениями являются напряжение сдвига Тух—т, и три нормальных напряжения [c.166]

В табл. 2 показаны также некоторые из применяемых в экспериментах по исследованию сдвиговых течений стандартных геометрических конфигураций. Наиболее удобным для одновременного измерения коэффициентов т) и 4 i является устройство типа конус — пластина. Если конус вращается с угловой скоростью W, а его образующая составляет угол с пластиной (6о< 1), то всюду в зазоре скорость сдвига равна Wl a- Измеряя крутящий момент, который нужно приложить к пластине для того. [c.168]

В случае простого сдвигового течения (см. рис. 1) значение у в уравнении (12) совпадает со скоростью сдвига. [c.170]

При простом сдвиговом течении оба инварианта зависят только от сдвига y=si y(t")dt", поэтому можно считать, что функция к также зависит только от у. Для сдвиговых течений [13, 14] [c.172]

Необходимо подчеркнуть, что приведенные в этих таблицах формулы получены для ламинарного изотермического течения обобщенной ньютоновской жидкости. Вследствие типичной для полимерных жидкостей большой вязкости часто оказывается существенной вязкая диссипация, что обусловливает необходимость расчетов неизотермических течений. Как правило, это требует численного решения соответствующих уравнений. Обзор результатов, полученных с учетом нагрева при вязкой диссипации в сдвиговых течениях, содержится в [13], Ниже [c.172]

Кинематические характеристики известных плоских сдвиговых течений и течения Пуазейля не зависят от числа Рейнольдса. Для исследования других течений этого типа [8] используются уравнения, определяющие составляющие вектора скорости и, V по осям декартовых координат X, у к вихрь ш. Эти уравнения имеют вид [c.191]

При У = 0 к У = (1-0 ) решения определяют, соответственно, сдвиговое течение и вращательное течение Куэтта с прилипанием на окружности единичного радиуса. [c.195]

Кроме эффекта Вайссенберга многие особенности реологического поведения объясняются тем, что при простых сдвиговых течениях [c.136]

Температурный коэффициент вязкости (кажущаяся энергия активации вязкого течения) расплавов волокнообразующих полимеров существенно зависит от степени аномалии вязкостных свойств с уменьшением доли эластической деформации в процессе сдвигового течения снижаются значения Д . Так, для ПКА в области температур 543-553 К величина [c.191]

В случае простого сдвигового течения скорость сдвига, конечно, равна единственной ненулевой компоненте тензора градиентов скорости, которая может быть вычислена следующим образом [c.106]

Разности нормальных напряжений в сдвиговых течениях [c.136]

С точки зрения механики, причиной того, что жидкость стремится наползать на вращающийся стержень, а давление растет с уменьшением радиуса, является существование разности нормальных напряжений Т00 — Существование ненулевой разности нормальных напряжений в простых сдвиговых течениях типа рассмотренного выше нельзя предсказать с помощью уравнения (6.2-1), Согласно этому уравнению все нормальные напряжения равны нулю. Однако такие эффекты, связанные с наличием в жидкости нормальных напряжений, наблюдаются в расплавах и растворах полимеров. Величина нормальных напряжений может быть порядка величины сдвиговых напряжений. [c.136]

Поскольку во многих процессах переработки полимеров сдвиговые течения — установившиеся, а функции г, и играют важную роль в физике полимеров, уравнение КЭФ будет ниже подробно проанализировано. Если г1 1 и г %2 положить равными нулю, уравнение КЭФ превращается в уравнение обобщенной ньютоновской жидкости (ОНЖ) [c.142]

В простых сдвиговых течениях / (.Га), О, [c.153]

В разд. 6.3 было кратко рассмотрено происхождение уравнения КЭФ и уравнения, вытекающего из него. Уравнение КЭФ применяется для описания установившихся сдвиговых течений. Материальные функции Т1, "ф и 1152 зависят от у (модуля 7) [c.158]

Конвективное смешение осуществляется также при деформировании системы в процессе ламинарного течения. Этот тип конвективного смешения назовем ламинарным конвективным смешением. Другие авторы называют его смешением при ламинарном течении [3] или просто ламинарным смешением [5]. На практике смешение в системах жидкость—жидкость или жидкость—твердое вещество осуществляется путем ламинарного конвективного смешения с использованием различных типов течения сдвига, растяжения (при вытягивании), сжатия (при разминании). Однако главную роль в процессе смешения играет сдвиговое течение. Движение материала при смешении такого типа иллюстрируется рис. 7.2. [c.183]

V — вектор скорости для простого сдвигового течения [c.202]

В, Экспериментальные характеристики неньютонов-ск х жидкостей. В большинстве используемых в настоящее время экспериментальных методов измеряется связь между напряжением и скоростью деформации материала в сдвиговом потоке или в течении без сдвига. К сдвиговым течениям относятся, например, течение жидкости в трубе или сквозь щель. Примерами течений без сдвига могут служить течение в точке торможения, а также течение, реализующееся нри выдавливании волокон, формовке дутьем и вакуумной формовке. [c.166]

В этих уравнениях т) — неньютоиовская вязкость 4 1 и — соответственно первый и второй коэффициенты юрмальных напряжений. Заметим, что при стационарном сдвиговом течении ньютоновской жидкости коэффициент т) совпадает с обычным коэффициентом вязкости [c.166]

Помимо изучения стационарных сдвиговых течений можно предложить различные схемы экспериментов, в которых бы реализовались нестационарные сдвиговые течеиия. Некоторые из них перечислены в табл. 1, где указаны также соответствую1цие зависимости у (<). Для каждого из этих течений можно определить и измерить коэффициенты напряжений, аналогичные т , и В некоторых из таких экспериментов можно непосредственно наблюдать упругий характер иеньютоновских жидкостей, нанример при вынужденном упругом последействии после стационарного сдвигового течения. Большую информацию можно получить при сопоставлении результатов динамических экспериментов, в которых реализуются колебания с малой амплитудой, с резуль- [c.167]

Сдвиговое течение с малой амплитудой осцилляций Y iiY os ot, - — амплитуда скорости сдвига ш — круговая частота [c.167]

Рост напряжений после возникновения стационарного сдвигового течения Y = 0 Y = onst(Yo) измеряется (/) [c.167]

Релаксация напряжений после окончания стационарного сдвигового течения Y = onst (Yo) Y = 0 измеряется Tij(t) [c.167]

Первые два слагаемых в этом выражении представляют собой обычную материальную и субстаициональиую производные, последнее учитывает деформацию элемента среды, для которого вычисляется Т. Две константы, присутствующие в этой модели, представляют собой вязкость при нулевой скорости сдвига и временную константу Нетрудно видеть, что в стационарном сдвиговом течении [c.171]

В случае элонгационного течеиия к зависит от инвариантов тензора деформации по-другому. Недостатком модели (27) является невозможность прямого измерения функции к. Тем не менее для к(1, П) можно построить такое выражение, которое в предельных случаях элонгационного и сдвигового течений должным образом упрощается [15]. Было показано, что в таких течениях, когда деформации не всегда растут со временем, к является не функцией, а скорее функционалом инвариантов [15]. Было также установлено, что модель Вагнера позволяет количественно правильно описать широкий набор данных, полученных при исследованиях сдвигового и элонгационного течений полиэтилена низкой плотности. [c.172]

Первый тип деформации капли (вытянутый сфероид), обусловленный действием вязких сил в плоском гиперболическом и в сдвиговом течениях, изучал впервые Тейлор (1934), позднее Томотика [c.39]

Воет и Суриани (1952) изучали диэлектрические свойства нескольких дисперсий пигментов в средах, диэлектрическая проницаемость которых одного порядка с величиной диэлектрической проницаемости частиц, например, милори синий, бензидиновый желтый, хромовый желтый, монастраль синий в лаках, льняном и минеральном масле. Эти исследования не дали значительной информации о внутренней структуре дисперсий из-за недостаточности уравнения ( .397) и довольно слабого влияния сдвигового течения в изучаемых системах. [c.407]

Для большинства установившихся течений можно или V[i] разложить в ряд при t V и получить определяющее уравнение жидкости второго порядка в конвективной системе координат. Если рассматривать установившиеся сдвиговые течения, получим уравнение КЭФ, которое в свою очередь превращается в ОНЖ, если i = ijia = О, и в уравнение ньютоновской жидкости, если дополнительно считать вязкость постоянной. [c.144]

Для несжимаемой жидкости 1у 2 (У-о) = = 0. При сдвиговых течениях ИЦ = с1е1 = I, ИО и даже для течений, близких к сдвиговым, зависимостью г от ПЦ можно пренебречь. Неньютоновская вязкость, таким образом, будет зависеть только от второго инварианта Ну = (7 7) = 2 2 7гу7 . Практически вместо Пу предпочитают применять модуль 7, определяемый как [c.153]

Поле скоростей в зазоре между конусом и плоскостью обладает характерной особенностью, которая заключается в том, что каждый жидкий конус , ограниченный плоскостью 0 = onst, вращается вокруг оси конуса как твердое тело, причем угловая скорость вращения таких конусов увеличивается от нуля у неподвижной плиты до i2 у поверхности вращающегося конуса [3]. В результате в зазоре возникает одномерное сдвиговое течение. Более того, из-за очень малых значений ijjo (около 1—4°) локально (при фиксированном г) течение можно считать подобным круговому течению между параллельными пластинами (т. е. жидкие конусы как бы становятся дисками). [c.165]

До сих пор мы рассматривали только сдвиговые течения, обращая особое внимание на установившиеся вискозиметрические течения [40, 44—46]. Причиной этого является простота теоретического рассмотрения этих течений и их превалирующее распространение в технологии переработки полимеров. Тем не менее существует другой класс течений, известных как продольные течения , или течения при растяжении , которые также часто встречаются при переработке полимеров. В качестве примера можно привести фильерную вытяжку струи расплава при формовании волокна, одноосную вытяжку плоской струи при получении пленки из плоскощелевой головки экструзионным методом, двухосное растяжение при формовании пленки рукавным методом, многоосное растяжение при формовании изделий методом раздува и, наконец, сходящееся течение в конических каналах уменьшающегося диаметра. Во всех этих примерах упоминаются продольные течения, которые гораздо сложнее течений, используемых для определения реологических характеристик полимеров. В то время как реологи изучают однородные изотермические продольные течения (которые достаточно трудно правильно реализовать в эксперименте), инженерам-переработчикам приходится иметь дело с неоднородными и неизотермическими продольными течениями, поскольку такие течения часто встречаются при формовании на стадии отверждения, [c.169]

Рассмотрим произвольно ориентированный элемент поверхности заздела в поле простого сдвигового течения == уу,,у (рис. 7.13, а). 1ростое сдвиговое течение (установившееся или изменяющееся во времени) однородно. Это наиболее распространенный вид течения при смешении полимеров. В том случае, когда поле сдвигового течения при смешении неоднородно (т. е. скорость деформации неодина- [c.200]

Таким образом, отношение общей конечной площади поверхности раздела к обы1ей начальной площади в системе со случайной ориентацией поверхностей при простом сдвиговом течении и больших деформациях равно половине суммарной величины деформации системы. [c.204]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология