Линейный гармонический осциллятор

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ЭЙНШТЕЙНА ДЛЯ ЛИНЕЙНОГО ГАРМОНИЧЕСКОГО ОСЦИЛЛЯТОРА Функции Эйнштейна предназначены для вычисления колебательной составляющей [c.899]

Система уровней и волновые функции гармонического осциллятора. Рассмотренный осциллятор — линейный (колебания ядер совершаются вдоль прямой). Величина х =г — г — единственная координата движения, иначе у линейного гармонического осциллятора одна степень свободы колебательного движения. Уравнение Шредингера для линейного гармонического осциллятора согласно (3.3) имеет вид [c.157]

Термодинамических функций Эйнштейна для линейного гармонического осциллятора . [c.26]

Из уравнения (1,96) поступательная составляющая теплоемкости равна 1,5 R, вращательная составляющая теплоемкости для нелинейных многоатомных молекул составляет 1,5 R, колебательная составляющая теплоемкости определяется по уравнению (1,98) для каждой степени свободы колебательного движения отдельно и суммируется по всем колебательным степеням свободы. Составляющие колебательной теплоемкости как функции 0/7 рассчитаны и сведены в Таблицы термодинамических функций для линейного гармонического осциллятора . [c.28]

Энтропия и теплоемкость являются функциями v/T, так же как и и — Е, А — Е выражения--- и --— (см. формулы (95.6) и (95.5)]. Поэтому для вычисления этих функций имеются универсальные таблицы. Термодинамические функции для моля линейных гармонических осцилляторов называют функциями Эйнштейна. Они приводятся в справочниках обычно в виде функций характеристической темпера- [c.304]

Снять спектр газа (см. с. 67) и определить значение Ие(1 — —2хе). Не допуская большой ошибки, можно принять, что 2Xe< l. Рассчитать 0 по (1.90) и 0/7" для 298 К и заданной температуры. По таблице термодинамических функций Эйнштейна для линейного гармонического осциллятора определить колебательную составляющую энтропии при обеих температурах. Логарифм поступательной, вращательной и электронной суммы по состояниям определить по уравнениям (1.86), (1.88), (1.92). По (1.84) и (1.87) рассчитать частную производную логарифма поступательной и вращательной суммы по состояниям при постоянном объеме. Расчет поступательной суммы по состояниям по уравнению (1.86) проводить для давления 1,0133-10 Па. Таким образом, вычисленная энтропия будет стандартной энтропией вещества. По уравнению (1.109) вычислить поступательную, вращательную и электронную составляющие энтропии и сложить полученные величины с колебательной составляющей. Если требуется определить энтропию при нескольких температурах, то расчет следует произвести с помощью ЭВМ по программе, приведенной в приложении. [c.71]

Решение дифференциального уравнения (1,6) применительно к линейному гармоническому осциллятору [c.8]

Таким образом, для линейного гармонического осциллятора как квантовомеханической системы существует набор равноотстоящих уровней (рис. 74, а) [c.158]

Теплоемкость системы линейных гармонических осцилляторов может быть рассчитана дифференцированием внутренней энергии II (95.6) по температуре [c.304]

Для одного моля линейных гармонических осцилляторов N = и [c.304]

Величины Скол = рассчитаны как функции 6/Г и сведены в таблицы Термодинамических функций Эйнштейна для линейного гармонического осциллятора . Электронная составляющая теплоемкости равна нулю. [c.26]

В качестве примера системы с = 1 возьмем линейный гармонический осциллятор, обладающий полной энергией е. Как известно, в этом случае [c.178]

Величины Скоп=Се рассчитаны как функции Q/T и сведены в таблицы термодинамических функций Эйнштейна для линейного гармонического осциллятора. [c.33]

Снять спектр поглощения газа (см. с. 67) и определить о)е(1 — —2хе). Не допуская большой ошибки, можно принять, что 2х,.< 1 и uJe=(i3e(l—2хе). Рассчитать 0 по (1.90) и б/г при 298 к и заданной температуре. По таблице термодинамических функций Эйнштейна для линейного гармонического осциллятора определить [c.70]

Определить значения волновых чисел всех колебаний молекул СН4 (см. с. 73). По волновым числам полос поглощения валентного асимметричного и деформационных симметричного и асимметричного колебаний, а также волновому числу симметричного валентного колебания, определенного по спектру комбинационного рассеяния, 2916,5 см , принимая, что л е<1, рассчитать 0 для всех колебаний молекулы метана по (1.90). Рассчитать в/Т при 298 К и заданной температуре. По таблице термодинамических функций Эйнштейна для линейного гармонического осциллятора найти [c.74]

По таблице термодинамических функций Эйнштейна для линейного гармонического осциллятора найти [c.75]

А. Термодннамнческие функции Планка—Эйнштейна для линейного гармонического осциллятора [c.610]

По таблице термодинамических функций Эйнштейна для линейного гармонического осциллятора найти 5кол для всех колебаний. Рассчитать колебательную составляющую энтропии, суммируя величины 5кол по всем девяти колебательным степеням свободы. По колебательно-вращательному спектру определить момент инерции метана (см. с. 72). Определить по значению момента инерции по (1.88) и (1.116) вращательную составляющую энтропии, а по (1.109) и (1.86)—поступательную составляющую энтропии при давлении 1,0132-10 Па. Рассчитать энтропию метана при 298 и заданной температуре и стандартном давлении. Если требуется определить энтропию при нескольких температурах, то расчет произвести на ЭВМ по программе, приведенной в приложении. [c.74]

При У = сопз1 по уравнению (У.22). Колебательная составляющая энтропии находится по таблице термодинамических функций Эйнштейна для линейного гармонического осциллятора. [c.112]

Для многоатомных молекул поступательная составляющая энтропии рассчитывается по уравнению (У.22) при У==соп81, вращательная составляющая энтропии —по уравнению (У.28), колебательная составляющая энтропии определяется как сумма колебательной энтропии по всем степеням свободы колебательного движения. Для каждой степени свободы колебательного движения энтропия находится в таблице термодинамических функций Эйнштейна для линейного гармонического осциллятора. [c.112]

Смотреть страницы где упоминается термин Линейный гармонический осциллятор: [c.27] [c.27] [c.28] [c.99] [c.304] [c.102] [c.900] [c.27] [c.27] [c.28] [c.10] [c.32] [c.33] [c.71] [c.73] [c.110] [c.111] [c.111] [c.112] [c.113]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология