также Волновое уравнение антисимметричная

Яо(3 симметрией системы подразумевают инвариантность ее уравнений движения относительно некоторой совокупности преобразований. Одним из примеров симметрии системы является свойство антисимметричности волновой функции системы электронов. Из этого примера следует также, что свойство симметрии не обязательно связано с геометрическими характеристиками, хотя геометрическая симметрия молекулы для квантовой химии является важным примером симметрии. [c.82]

На решение уравнения (9) следует наложить весьма ва /кное граничное условие, а именно принцип исключения Паули. Электронные волновые функции (1,2,..., Л") должны быть антисимметричны по отношению к перестановке координат (пространственных и спиновых). любых двух электронов. Они также должны удовлетворять следующему условию их квадраты могут служить характеристиками распределения вероятностей. [c.14]

В этом уравнении, справедливом только в области повышенных температур (когда вращательная теплоемкость имеет значение Л), величина а, называемая числом симметрии, принимается равной 1, если рассматриваемая молекула состоит из двух разных атомов, и равной 2, если оба атома в молекуле идентичны. При двух идентичных атомах, как бозонах, так и фермионах, требования симметрии волновой функции разрешают только половину состояний как с четным J (при котором вращательные волновые функции симметричны в обоих атомах), так и с нечетным J функции антисимметричны). (Следует учитывать также спины ядер и характер симметрии электронного состояния однако этот вопрос слишком сложен для детального рассмотрения в данной книге.) [c.327]

Вторая возможность классификации соответствует обоим решениям волнового уравнения по методу линейных комбинаций собственных функций атомов. Несвязывающее состояние обозначается греческой буквой со звездочкой, например о и я . При этом 0 и я соответствуют симметричному, а 0 и л — антисимметричному характеру функции первый случай называется также четным ( -), второй — нечетным (tf ), если речь идет о связи между одинаковыми атомами. [c.101]

Вторая возможность классификации соответствует обоим решениям волнового уравнения по методу ЛКАО. Несвязывающее состояние обозначается звездочкой, например а, л. При этом аил соответствуют симметричному, а и п — антисимметричному характеру функции первый случай называется также четным (у>д), второй — нечетным (у>и), если речь идет о связях между одинаковыми атомами. [c.26]

Если координаты частиц совпадают, т. е. Х = Х2, после подстановки в вышеприведенные уравнения получим, что 11за=0, а ф5 имеет некоторое конечное значение. Напрашивается один из вариантов трактовки несмотря на принятое допущение об исключении взаимодействия, между частицами действует какая-то сила , которую можно было бы назвать обменной силой . В природе известен другой пример того, что в системе, состоящей из большого числа частиц, некоторое состояние предпочтительнее по сравнению с другими возможными состояниями системы. При этом оказывается ненужным привлекать к рассмотрению никакие силы для объяснений достаточно понятие энтропии, введенного термодинамикой. Таким образом, легко видеть, что если учесть взаимодействие частиц, т. е. их электростатическое притяжение или отталкивание, то из-за различий в характере движения электронов в состояниях т15а и ips вырождение снимается. Оба состояния характеризуются различными энергиями. Какое состояние при этом устойчиво — симметричное или антисимметричное,— зависит от значения потенциала, под действием которого находятся частицы. Если последний равен нулю, то принимается во внимание только электростатическое взаимодействие электронов между собой и состояние, характеризующееся волновой функцией трА, устойчивее , чем для функции фз. Как было показано в разд. 3.6, функция фл описывает состояние электронов с одинаковым спином. В этом случае обменное взаимодействие коррелирует с кулоновским взаимодействием. Такое обменное взаимодействие для антисимметричной функции ifiA называют также корреляцией по Ферми . В -фз-состоянии такой корреляции с кулоновским взаимодействием не существует. [c.83]

Симметрию тензора рассеяния для различных процессов КР можно иследовать путем перестановки координат р и а. Для электронного КР рд Ф аор, и тензор КР на электронных переходах может быть антисимметричным. С другой стороны, для колебательного КР ссро = ссар, и тензор КР является симметричным. Следует отметить, что выражение электронной волновой функции через смещения ядер [уравнение (2)] справедливо только, в случае невырожденной волновой функции. Для вырожденных состояний вибронная модель теряет силу, и можно показать, что и в этом случае тензор рассеяния на колебательных уровнях может быть антисимметричным. Это также справедливо, когда электронные волновые функции не являются действительными. Переход между состояниями кип разрешен в [c.126]