Справочник химика 21

Химия и химическая технология

Статьи Рисунки Таблицы О сайте English

Прямоугольные координаты уравнения движения

    Подробно построение уравнения движения в прямоугольных координатах для дифференциального элемента обьема приведено в работе [1]. [c.100]

    Ниже представлено уравнение энергии в форме баланса потоков тепла и количества движения в различных системах координат прямоугольные координаты х, у, г) [c.110]

    Основные допущения для решения задачи течения в данном случае остаются теми же, что и для течения между параллельными пластинами. При этих допущениях три составляющие уравнения движения в прямоугольных координатах, определенных на рис. 10.13, сведутся к виду  [c.323]


    Метод МКЭ представляет собой разновидность способов приближенного численного интегрирования дифференциальных уравнений движения сплошной среды, позволяющих определить вид непрерывных функций, описывающих поле некоторых скалярных или векторных величин (давлений, скоростей). При использовании этого метода непрерывная область или тело подразделяется на конечное число подобластей (рис. 16.5). Каждый элемент может иметь свой собственный размер и свою форму, которые выбирают так, чтобы они наилучшим образом соответствовали форме и размерам тела Этот метод МКЭ отличается от метода конечных разностей, при ко тором используется сетка с ячейками одинакового размера, описы ваемыми теми же координатами, что и тело. Точки пересечения кри вых, ограничивающих соседние элементы, называются узлами Значения переменных, вычисленные в узлах, дают искомое решение Обычно конечные элементы в двухмерных задачах имеют треуголь ную, прямоугольную или четырехугольную форму (см. рис. 16.5) при решении трехмерных задач используют элементы, имеющие форму прямоугольных призм и тетраэдров. Внутри каждого элемента подбирается интерполяционная функция, описывающая изменение определяемого параметра. Выбранные аппроксимирующие функции называются пробными функциями или пространственными изменяемыми моделями. [c.596]

    Если перейти к проекциям на оси прямоугольной системы координат хуг, то векторное уравнение движения (78) распадается на три уравнения движения  [c.200]

    Потенциальное поле, создаваемое взаимодействием электрона и протона, сферически симметрично относительно ядра, как начала координат. Важные квантово-механические характеристики атома можно найти, рассматривая движение электрона в полярной сферической системе координат. Как известно, прямоугольные координаты связаны со сферическими соотношениями х = г sin д os ф I/ = / sin О sin ф г = г os О, где д — угол, образованный радиусом-вектором г с осью г, ф — угол, образованный осью х с проекцией радиус-вектора на плоскость ху. Воспользуемся этими соотношениями и напишем уравнение Шредингера (И.9) в полярных сферических координатах  [c.11]

    Уравнение (1.11) в сочетании с зависимостями (1.12) приводится к следующим уравнениям движения для ньютоновской жидкости с переменными физическими свойствами (прямоугольная система координат)  [c.11]

    При этих допущениях уравнения неразрывности, движения, энергии принимают следующий вид (для пластины в прямоугольных координатах)  [c.369]


    Уравнение движения в прямоугольной системе координат  [c.72]

    Уравнение движения в прямоугольных координатах  [c.88]

    Теперь перейдем к последнему преобразованию уравнения (1.49), связанному с тем, что в квадратных скобках правой части уравнения стоит оператор Лапласа в прямоугольной системе координат, в которой проводился вывод системы уравнений движения [c.72]

    Уравнения движения в прямоугольных координатах Проекция на ось х  [c.17]

    Искомые величины в этой задаче Г, у и т являются функциями только одной независимой переменной— пространственной координаты у. Следовательно, все производные этих величин относительно х, г я t равны нулю. Кроме того, только является не нулевой компонентой вектора скорости, и Цу—единственной не нулевой компонентой вектора теплового потока. Для этого частного случая, как это видно из табл. 2-2, уравнения движения и энергии в прямоугольных координатах примут вид  [c.21]

    Прямоугольная система координат выбрана таким образом, что имеется только одна не нулевая компонента скорости Дифференциальные уравнения движения, полученные комбинацией уравнения движения (из табл. 2-2) [c.29]

    Уравнения неразрывности и движения в той форме, как они получены в разделах 3.1 и 3.2, выражены через координаты х, у, z, компоненты скорости Vy, и компоненты напряжений г У и т. п. Если мы хотим записать эти уравнения в сферических координатах, нужно знать а) соотношения между х, у, z и г, 0, ф б) соотношение между v , Vy, и соответствующими компонента скорости Vr-, Vq, Vff, в) соотношения между Тд. ., Х у и т. д. и Тгй, Тгф и т. п. Переход от прямоугольных координат к сферическим может быть выполнен затем посредством простой, по длительной процедуры прямой подстановки. [c.86]

    Чтобы получить дифференциальное уравнение для 1]) в прямоугольных координатах при Уг = О, будем исходить из составляющих уравнения движения вдоль осей хжу при постоянных значениях р и [х. Продифференцируем составляющую уравнения движения вдоль оси х по у, а. составляющую вдоль оси у— по ж и вычтем одно выражение из другого в процессе этих операций члены, содержащие давление и силу тяжести, исключаются. Подстановка формул = —д ду ж Гу = -[-Лр/йж непосредственно приводит к дифференциальному уравнению четвертого порядка (см. таблицу). [c.125]

    Для решения принимаем допущения, приведенные в разделе 2.3. Уравнения движения в прямоугольных координатах имеют следующий вид. [c.48]

    Предположим, что кинетическая энергия Т исходной системы известна в любой точке. Тогда, согласно уравнению (11), ее можно выразить как функцию X к у. Далее, так как поверхность потенциальной энергии определена, то потенциальная энергия V в каждой точке также известна и является функцией хя у прямоугольных координат. Сумма Т и V равняется функции Гамильтона Н системы (см. стр. 50), выраженной через л и и их производные по времени хну. Обобщенные уравнения движения имеют вид  [c.115]

    Уравнения движения в напряжениях в прямоугольных координатах x,y,z)  [c.86]

    Вместе с большинством исследователей мы будем исходить из того, что при малых по сравнению со скоростью звука скоростях истинное турбулентное движение описывается уравнениями движения вязкой несжимаемой жидкости, т. е. уравнениями сохранения импульса Навье— Стокса и уравнением неразрывности, которые в прямоугольных декартовых координатах Х1 записываются в виде [c.166]

    Рассмотрим движение пылинки в подвижной (неинерционной) прямоугольной системе координат х, у, ось у которой направлена по радиусу, а начало координат находится на равновесной траектории и вращается вокруг начала неподвижной (инерциальной) системы координат (центра зоны сепарации) со скоростью, равной тангенциальной скорости воздуха на радиусе рр. Общее уравнение ее движения можно записать в виде [c.134]

    Ниже приведены уравнения неразрывности, движения и энергии, представленные в прямоугольной и цилиндрической системах координат. [c.72]

    Для вывода основных уравнений теории изотермического вальцевания ньютоновской жидкости рассмотрим схему движения, приведенную на рис. VI.5. Анализ движения материала проводим в прямоугольной системе координат, оси которой ориентированы так, как это показано на рис. 1.5. [c.342]

    Векторная форма, в которой были записаны уравнения неразрывности, движения и энергии, имеет перед скалярной преимущество в краткости записи и независимости от выбора системы координат. Однако при решении конкретных задач течения необходимо выбрать систему координат и определить в ней компоненты векторных и тензорных величин. Выбор системы координат зависит главным образом от геометрии границ жидкости, Так как наиболее часто используются прямоугольная. [c.16]

    Прежде чем вывести функциональные уравнения динамического программирования, рассмотрим траекторию процесса на фазовой плоскости (л, г), на которой известны начальное состояние (хо, 2о)и конечное состояние хр, Хр). Мы должны переместиться по некоторой траектории на этой плоскости из начальной точки в конечную так, чтобы время движения было наименьшим. Построим на плоскости (л, г) сетку и допустим, что все траектории должны проходить из узла в узел по линиям сетки. Мы, однако, не можем выбрать прямоугольную сетку по х, г) с линиями, параллельными осям координат, поскольку наша система не может двигаться при постоянном А- или постоянном г. Если X, у или г постоянны, то из уравнений (2) — (4) следует, что производные равны нулю и система находится в состоянии равновесия. [c.149]


    В декартовых прямоугольных координатах плоское установившееся потенциальное (и = дгас1ф) движение невязкой ( х= = 0) баротропной [р = /(р)] среды описывается уравнением [c.70]

    Выражение (17.5) представляет собой уравнение неразрывности для компонента А двухкомпонентной смеси. Оно описывает изменение массовой концентрации А во времени в фиксированной точке пространства, причем это изменение возникает в результате движения вещества А и химической реакции, при которой оно образуется. Величины Пах, пау, пах — компоненты по осям прямоугольных координат вектора массового потока па = определение которого было дано в формуле (15.5). Уравнение (17.5) можно выразить в векторной форме  [c.487]

    Под конвективньш теплообменом (теплоотдачей) понимают интенсивность обмена теплотой между какой-либо теплообменной поверхностью и теплоносителем, непрерывно контактирующим с этой поверхностью и, как правило, так или иначе перемещающимся относительно поверхности. Такая задача с большим трудом поддается теоретическому анализу, несмотря на то, что общее дифференциальное уравнение конвектив-но-кондуктивного переноса теплоты (4.1.2.2) известно. Для интегрирования этого уравнения в частных производных второго порядка необходимо знать компоненты скорости движения теплоносителя (и , Пу, если задача сформулирована в прямоугольной системе координат), то есть требуется предварительное решение гид- [c.236]

    В настоящем разделе выведем дифференциальное уравнение, связывающее компоненты скорости в каждой точке потока жидкости с теми величинами, которые влияют на скорость движения. Вывод проведем в наиболее простой прямоугольной системе координат. Для простоты рассматривается движение только несжимаемой (р = onst) жидкости. [c.40]

    Движение ротора иногда удобнее описывать во вращающейся с некоторой угловой скоростью шо прямоугольной системе координат ХОУ или Х01Х с началом О на оси подшипников. Тогда получаются уравнения [c.90]

    Пусть частицы движутся в потенциальном поле, которое не зависит от времени, причем внешние связи отсутствуют. Если обозначить q i — координаты положения частиц в прямоугольной системе коо1 динат, api — соответствующие импульсы частиц, то Я — полная энергия частиц (кинетическая плюс потенциальная), являющаяся интегралом движения, т. е. не зависящая явно от времени. В теоретической механике дается более подробное толкование величин q , р1 и Н. Краткое изложение теории дано в 1.2. В дальнейшем нам пригодится именно эта простая интерпретация уравнений. Будем ссылаться на (1.1) как на систему уравнений, описывающих движение частиц, или более кратко как на систему . 6п начальных координат и импульсов всех частиц однозначно определяют последующее движение. Движение системы частиц можно также описать движением одной точки, но уже в пространстве 6 измерений. Эта точка отображает конкретную конфигурацию п частиц в пространстве 6 измерений. Чтобы нагляднее представить себе это движение, рассмотрим более простую систему, в которой каждая пара уравнений вида (1.1) не зависит от всех остальных пар. Это эквивалентно предположению, что отсутствует взаимодействие между частицами и что движение вдоль каждого из трех измерений в пространстве не зависит от двух других. В силу этого движение каждой частицы вдоль пространственной оси обладает двумя константами движения — начальными полозкением и компонентой импульса вдоль этого направления, т. е. движение частицы можно представить уравнениями [c.8]


Смотреть страницы где упоминается термин Прямоугольные координаты уравнения движения: [c.183]    [c.443]    [c.25]    [c.17]    [c.179]   
Явления переноса (1974) -- [ c.87 ]




ПОИСК





Смотрите так же термины и статьи:

Координаты

Уравнение движения



© 2025 chem21.info Реклама на сайте