Таблица десятичных логарифмов

IV. ТАБЛИЦА ДЕСЯТИЧНЫХ ЛОГАРИФМОВ (ТАБЛ. 253) [c.494]

Следует учитывать, что при пользовании таблицами десятичных логарифмов числа будут определяться с относительной погрешностью, равной —где п — число знаков мантиссы логарифмов, [c.774]

Для отыскания приближенных значений натуральных логарифмов по таблицам десятичных логарифмов найдем связь между натуральными и десятичными логарифмами. [c.44]

ТАБЛИЦА 1. Трехзначные десятичные логарифмы [c.486]

Примеры А. 1—А. 5 содержали числа, логарифмы которых можно было легко найти, непосредственно используя определение 1. Обычно численное значение логарифма числа может быть выражено конечной десятичной дробью лишь приблизительно. Эти приближенные выражения собраны в таблицах логарифмов. (Таблицы строятся с помощью различных численных методов, таких, как разложение логарифма в бесконечный ряд.) Например, для 1 2 четырехзначные таблицы десятичных логарифмов дают приближенное значение 0,3010. [c.539]

Чтобы найти lg2,55, пользуясь табл. 1, приходится оценивать интерполированием его величину как среднее между приведенными в таблице логарифмами чисел 2,5 и 2,6. В приложении Б дается таблица четырехзначных логарифмов, из которой можно непосредственно определить значение логарифма 2,55, равное 0,4065. (Пользуясь таблицей приложения Б, вы должны мысленно вставлять десятичную запятую в двухзначные числа, помещенные в первую слева колонку). [c.486]

Логарифмические таблицы также очень удобны для вычислений. Наиболее часто пользуются таблицами десятичных логарифмов. Так как любое число можно представить в виде другого числа, состоящего из тех же цифр и умноженного на 10 в некоторой целой степени, то десятичные логарифмы чисел N и ]У-10 различаются только характеристиками и имеют одинаковые мантиссы [c.42]

При пользовании таблицами десятичных логарифмов числа определяются с относительной ошибкой, приблизительно равной 1/10", где я — число знаков мантиссы логарифмов. Поэтому четырехзначные таблицы дают результаты с четырьмя верными знаками. [c.42]

Рассчитайте количество иода, выделившегося на всех стадиях реакции между появлением окраски раствора, и количество пероксида водорода, которые остаются в растворе на этих стадиях. Учитывая увеличение объема смеси вследствие добавок раствора тиосульфата натрия, определите молярную концентрацию пероксида водорода в начале каждого этапа реакции, а также ее десятичный логарифм. Запишите полученные данные в таблицу [c.77]

Степень а носит название десятичного логарифма числа Л, т. е. 1 Л = а. Например, число 100 может быть изображено как десять во второй степени, так как 100 = 102 следовательно, десятичным логарифмом 100 будет число 2. Таким же образом десятичным логарифмом 1 ООО окажется число 3, так как 1 ООО = 10 , и т. д. Понятно, что для подавляющего большинства чисел их десятичный логарифм окажется длинной десятичной дробью. Так, логарифмом двойки будет число 0,30103. логарифмом пяти будет число 0,69897 или приблизительно 0,7. логарифмом 101 будет число 2,00432 и т. д. Система десятичных логарифмов широко используется для быстрых подсчетов и издается в виде специальных таблиц. Она позволяет вместо длительных операций умножения и деления свести подсчеты к сложению или вычитанию логарифмов. На этой основе построены и счетные логарифмические линейки. [c.210]

Таблицу значений натуральных логарифмов чисел см., например, в справочнике Митропольский А.К. Краткие математические таблицы. М., 1962, С. 56— 57. При отсутствии таких таблиц 1п вычисляют, умножая десятичный логарифм величины на коэффициент, равный 2,3. [c.109]

Для функции (тг]) нами составлена таблица III (см. в конце книги), при чем и здесь вычисления производились с переходом в десятичным логарифмам, т.-е. по формуле [c.21]

Для каждого процента снижения массы находили по таблицам соответствующий ему пробит, а также определяли десятичные логарифмы доз гербицида (табл. 9)-Уравнением прямой линии является, как известно, г/=а-Ь л, где у — пробиты процентов снижения массы растений по сравнению с контролем х — логарифмы доз а и Ь — искомые параметры уравнения. Решение уравнения связи проводится по способу наименьших [c.139]

Вспомогательная таблица для вычисления десятичных, логарифмов чисел, встречающихся при расчетах спуска сточных вод в водоем по растворенному [c.173]

Если какое-то число равно 10 % то это значит, что десятичный логарифм его равен 0,54. По таблице антилогарифмов найдем, что логарифму 0,54 соответствует число 3,5. [c.154]

Для натуральных логарифмов составлены таблицы, которые помещены во всех полных математических справочниках. Укажем формулу, связывающую десятичный и натуральный логарифмы одного и того же числа [c.12]

Вычисляя результаты анализа с помощью таблиц логарифмов, надо учитывать, что вычислительная погрешность, вносимая в результат вследствие применения таблицы /г-значных логарифмов, делает не вполне надежной к-тую значащую его цифру. Для практически полного устранения вычислительной погрешности, обусловленной применением таблиц логарифмов, надо пользоваться таблицами логарифмов с одним лишним (запасным) десятичным знаком. Однако эта погрешность настолько мала, что часть запасного десятичного знака не берут и вычисляют к-значный результат посредством таблицы /г-значных результатов. Средняя квадратичная погрешность не больше единицы разряда послед- [c.178]

Выразим первый сомножитель в виде смешанной десятичной дроби, помня, что а=10 . Для этого по таблице антилогарифмов найдем число, логарифм которого равен 0,2. Это число (с округлением до двух значащих цифр) равно 1,6, т. е. 10 2 = 1,6. Подставив это значение в предыдущее выражение, найдем [c.175]

Если требуемая точность не достигается применением пятизначных логарифмов, то необходимо использовать семизначные логарифмы, которые соответствую значениям веса воды, взятым с точностью до третьего десятичного знака, приведенного в таблице. [c.273]

Из величин Л°, находимых непосредственно из стандартных таблиц для ф" или вычисляемых по стандартным и 5°, с помощью соотношения (с1) может быть непосредственно найдена константа равновесия для стандартной температуры. Согласно (159) А° = = —/ 7 ° 1п РС или, подставляя значения для 7° и 7 и переходя от натуральных логарифмов к десятичным, а также умножая на 1000 для перехода от больших калорий к малым [c.236]

С другой стороны, из значения pH можно вычислить концентрацию водородных ионов. Например, pH = 7,35. Вычислить [Н" ]. Для обратных пересчетов от pH к [Н ] необходимо помнить, что в таблице логарифмов даны положительные мантиссы. Поэтому до потенцирования необходимо десятичную дробь сделать положи- [c.195]

Стандартные изобарные потенциалы образования (А2°) для различных соединений вычислены и сведены в соответствующие таблицы. Зная эти потенциалы, можно определить не только величину и изменения свободной энергии любой реакции, но и константу химического-равновесия, или произведение растворимости. Для условий Т = 273,16 + + 25° С после перевода натуральных логарифмов в десятичные уравнение (VI,34) можно записать [c.236]

При подсчетах, подобных приведенному, применение приближенных молекулярных весов, как это обычно делается при расчетах нормативного состава породы, не может удовлетворить. Надо пользоваться молекулярными весами, точными до двух десятичных знаков, и пятизначными логарифмическими таблицами, чтобы придерживаться четырех десятичных знаков с тем, чтобы в последнем столбце результаты были точны до третьего десятичного знака. Таблица молекулярных весов для этой цели вместе с их логарифмами дана в приложении (стр. 295). [c.283]

Следует учитывать, что при пользовании таблицами десятичных логарифмов числа будут определяться с относительной погрешностью, равнойгде л — число знаков мантиссы логарифмов, приведенных в таблице. Так, при пользовании трехзначными таблицами логарифмов числа определяются с относительной погрешностью в- , т. е. с тремя верными знаками. Пятизначные таблицы. дают результат с пятью верными знаками. Поэтому, например, иет смысла поль-аоваться пятизначными таблицами логарифмов для вычислений, в которых заданные числа имеют только три верных анака. [c.597]

На рис. 6-17 представлены полученные с помощью компьютера данные, описывающие фосфоресценцию раствора, содержащего два активных вещества А и Б. По оси ординат отложен десятичный логарифм интенсивности фосфоресценции Рфос [уравнение (6-3)], фиксируемой фотоумножителем (в таблице на рисунке приведено несколько экспериментальных значений). Рассчитайте постоянные Та и Те и относительные концентрации Л и при условии, что чувствительность одинакова для обоих веществ [т. е. константа К в уравнении (6-1) имеет одно и то же значение] и для измерения подходит одна II та же д.-тна волны. [c.174]

Энтропийная функция, построенная по аналогии с термодинамической энтропией, должна обладать ее основными формальными свойствами. Энтропийная функция, например, обладает аддутивностью для участков слитка. Кроме того, энтропийная функция принимает максимальное значение в случае равномерного распределения компонентов по длине слитка. Выбор основания логарифмической функции не является принципиальным и диктуется соображениями удобства. Натуральные логарифмы обычно используются для выражения энтропии. Десятичные логарифмы более удобны при ручном счете. Двоичные логарифмы наиболее пригодны для машинных способов расчета. Расчеты могут быть значительно упрощены при наличии таблиц. Такие таблицы составлены для расчетов в теории информации. Наиболее поздним отечественным изданием, в котором приводятся подобные таблицы, видимо, является работа [93]. Кроме того, аналогичные таблицы имеются в более труднодоступных изданиях [93—97]. Особенности таблиц приведены ниже [c.32]

Таблица марок интенсивности. В таблице приведены линии спектра железа, применяемые в качестве марок интенсивности. В графе логарифмы интенсивности указаны значения десятичных логарифмов относительной интенсивности линий, причем за 100 принята интенсивность линии 3225,789 А. Указанная в таблице группа линий универсальна в том смысле, что относительная интенсивность этих линий весьма мало зависит от характера возбуждения в источнике света. Например, lglзl o.658 при возбуждении в дуге постоянного тока равен 1,18, в дуге переменного тока 1,20 и в конденсированной искре [c.14]

При определении рК[н+1и аминов и других органических оснований следует иметь в виду, что в таблицах справочников могут быть приведены значения pKioh- h. т. е. отрицательные десятичные логарифмы констант ионизации с отщеплением ОН-групп. Для пересчета используют соотношение РК[н+1 = 14 — рК[он-] , [c.85]

Можно использовать десятичные логарифмы с основанием 10 в этом случае наклон следует умножать на 2,303=1п10. При использовании логарифмов с основанием 2 (таблицы приведены в работе [5]) наклон умножают на 0,6931 = 1п2 последний способ имеет свои преимущества, поскольку величина, обратная наклону, выраженному таким образом, представляет собой время удвоения. Независимо от того, какое используется основание логарифма, на шкалу следует наносить как характеристику, так и мантиссу. [c.500]

Помещенные в данный справочник таблицы констант скорости различных частиц (см. оглавление) построены слваогющим образом. В первом столбце таблиц указана реакция, во втором - температура или область температур, в которой измерялась константа скорости данной реакции (в дальнейшем обозначается как к), в третьем - десятичный логарифм к при указанной температуре, в четвертом - Десятичный логарифм постоянного предэкспоненциального множителя А в выражении к [c.7]

Первая стадия обработки состоит в подсчете долей связанных (а) и свободных (1—а) антител. Для этого четыре контрольных титра усредняют и их среднее значение вычитают из каждого экспериментального титра в третьем столбце таблицы приведены средние значения разностей log2( l—а). Значения (1—а) и а получают преобразованием данных столбца 3 в десятичные логарифмы (т. е. умножением на logio2=0,3010...), нахождением их антилогарифмов (столбец 4) и вычитанием этой цифры из 1 (столбец 5). [c.42]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология